習(xí)題課一　勻變速直線運(yùn)動的推論

習(xí)題課一勻變速直線運(yùn)動的推論核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)理解平均速度公式及應(yīng)用。(2)理解中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度公式及應(yīng)用。(3)理解逐差相等公式及應(yīng)用。(4)理解初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論及應(yīng)用。科學(xué)思維(1)能利用勻變速直線運(yùn)動的位移、速度及平均速度的定義式推導(dǎo)出平均速度公式。(2)能利用勻變速直線運(yùn)動的速度與位移關(guān)系式推導(dǎo)出中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度公式?？茖W(xué)思維(3)能利用勻變速直線運(yùn)動的位移公式推導(dǎo)出逐差相等公式。(4)能利用勻變速直線運(yùn)動的位移、速度公式推導(dǎo)出初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任體會應(yīng)用上述推論解決實(shí)際問題。續(xù)表[典例體驗(yàn)][典例]某汽車從車站由靜止開出，做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是汽車立即做勻減速運(yùn)動至停下，共歷時(shí)20s，運(yùn)動了50m，求汽車在上述運(yùn)動中的最大速度。[答案]

5m/s/方法技巧/四個(gè)運(yùn)動學(xué)公式的“巧選”問題運(yùn)動學(xué)公式中常涉及v0、vt、a、t、s五個(gè)物理量，根據(jù)已知量和待求量，恰當(dāng)選擇公式可達(dá)到事半功倍的效果：答案：A

答案：B答案：B

[答案]

BD答案：ABD

答案：B答案：D[典例體驗(yàn)][典例]一物體做勻變速直線運(yùn)動，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移分別是24m和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求物體的初速度、末速度及加速度。[解題指導(dǎo)]畫出該物體的運(yùn)動過程如圖所示，物體由A經(jīng)B到C，其中B是中間時(shí)刻。根據(jù)題目要求可選用不同方法進(jìn)行求解。[答案]

1m/s

21m/s

2.5m/s2[針對訓(xùn)練]1．(2022·廣東1月學(xué)考)研究小球落體運(yùn)動規(guī)律時(shí)相攝的頻閃照片如圖

所示，根據(jù)照片基本可以判斷

(

)A．小球速度不變B．小球速度越來越小C．小球加速度不變D．小球加速度越來越大解析：據(jù)頻閃照片可以看出，相鄰兩次拍照時(shí)間內(nèi)小球下落的位移分別為：x1＝0.55cm，x2＝2.20cm－0.55cm＝1.65cm，x3＝4.95cm－2.20cm＝2.75cm，x4＝8.80cm－4.95cm＝3.85cm，x5＝13.75cm－8.80cm＝4.95cm，符合勻變速直線運(yùn)動推論Δx＝aT2，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為定值，說明加速度a不變，C正確。答案：C

2．(多選)獵豹是動物界的“短跑之王”，據(jù)測，一只成年獵豹能在

幾秒之內(nèi)達(dá)到108km/h的最大速度。如圖所示是某獵豹突然啟動

追趕獵物的情景，啟動過程可以看成從靜止開始的勻加速直線運(yùn)

動，已知獵豹第2s內(nèi)跑了7.5m，第3s內(nèi)跑了12.5m。則

(

)A．獵豹的加速度為5m/s2B．獵豹的加速度為10m/s2C．獵豹加速到最大速度所用時(shí)間為3sD．獵豹加速到最大速度所用時(shí)間為6s解析：由逐差相等公式sⅡ－sⅠ＝aT2，代入數(shù)據(jù)解得獵豹的加速度a＝5m/s2，A正確、B錯(cuò)誤；獵豹的最大速度v＝108km/h＝30m/s，由v＝at，解得t＝6s，C錯(cuò)誤，D正確。答案：AD綜合提能(四)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論及應(yīng)用[融通知能]初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論[特別提醒]

(1)以上比例式只適用于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。(2)對于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，應(yīng)用以上比例式可以快速解題——逆向思維法。[解題指導(dǎo)]

把子彈的運(yùn)動看作逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，應(yīng)用有關(guān)比例式解題。[答案]

BD[針對訓(xùn)練]1．(多選)幾個(gè)水球可以擋住子彈？實(shí)驗(yàn)證實(shí)：四個(gè)水球就足夠！四個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動。恰好能穿出第四個(gè)水球，則可以判定

(

)A．子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動的時(shí)間相同B．由題干信息可以確定子彈穿過每個(gè)水球的時(shí)間之比C．子彈在每個(gè)水球中速度變化相同D．子彈穿出第三個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等答案：BD

2．做勻減速直線運(yùn)動的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s的位移是

(

)A．3.5m

B．2mC．1m D．0解析：把物體的運(yùn)動看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由推論知在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，已知第4s內(nèi)的位移是14m，所以第1s內(nèi)的位移是2m，即物體在最后1s的位移是2m，B正確。答案：B3．(2022·汕頭高一檢測)一坐在火車上的同學(xué)在火車進(jìn)站前發(fā)現(xiàn)鐵路邊有等間距電線桿，于是從某根電線桿經(jīng)過他面前(可視為該同學(xué)與電線桿相遇)時(shí)開始計(jì)時(shí)，同時(shí)記為第1根電線桿，5s時(shí)第10根電線桿恰好經(jīng)過他面前，火