課時跟蹤檢測（十三） 勻速圓周運動快慢的描述

PAGE第3頁共4頁課時跟蹤檢測（十三）勻速圓周運動快慢的描述A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．關(guān)于勻速圓周運動的線速度v、角速度ω和半徑r，下列說法正確的是()A．若r一定，則v與ω成正比B．若r一定，則v與ω成反比C．若ω一定，則v與r成反比D．若v一定，則ω與r成正比解析：選A根據(jù)v＝ωr知，若r一定，則v與ω成正比；若ω一定，則v與r成正比；若v一定，則ω與r成反比。故只有選項A正確。2．如圖所示是一種修正帶的齒輪傳動裝置，使用時大齒輪帶動小齒輪轉(zhuǎn)動，關(guān)于大齒輪上A、B兩點和小齒輪上C點的運動判斷正確的是()A．A、C兩點的角速度相等B．A、B兩點的角速度相等C．A、B兩點的線速度大小相等D．B、C兩點的線速度大小相等解析：選BA、B兩點是同軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，因為RA＞RB，且v＝R·ω，所以vA＞vB，故B正確，C錯誤；A、C兩點是齒輪傳動，線速度大小相等，所以B、C兩點線速度大小不相等，又因為RA＞RC，故A、C兩點的角速度不等，故A、D錯誤。3.如圖所示，翹翹板的支點位于板的中點，A、B兩小孩距離支點一遠(yuǎn)一近。在翹動的某一時刻，A、B兩小孩重心的線速度大小分別為vA、vB，角速度大小分別為ωA、ωB，則()A．vA≠vB，ωA＝ωB B．vA＝vB，ωA≠ωBC．vA＝vB，ωA＝ωB D．vA≠vB，ωA≠ωB解析：選A因為兩小孩繞同一點轉(zhuǎn)動，故角速度相同，即ωA＝ωB；由于兩人的轉(zhuǎn)動半徑不等，根據(jù)v＝ωr，可知vA≠vB，選項A正確。4．如圖所示，電風(fēng)扇同一扇葉上的P、Q兩點到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rP、rQ，且rP＜rQ，電風(fēng)扇正常轉(zhuǎn)動時()A．P點的線速度比Q點的線速度小B．P點的角速度比Q點的角速度小C．P點的線速度比Q點的線速度大D．P點的角速度比Q點的角速度大解析：選AP、Q兩點同軸做勻速轉(zhuǎn)動，角速度相等，設(shè)為ω，由題圖可知Q點轉(zhuǎn)動的半徑大，P點轉(zhuǎn)動的半徑??；由公式v＝ωr，ω相等，則P、Q兩點的線速度大小關(guān)系為vP＜vQ；故A正確。5．[多選]明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪翻車的圖畫(如圖所示)，記錄了我們祖先的勞動智慧。若A、B兩齒輪半徑的大小關(guān)系為rA>rB，則()A．齒輪A、B的角速度大小相等B．齒輪A的角速度大小小于齒輪B的角速度大小C．齒輪A、B邊緣的線速度大小相等D．齒輪A邊緣的線速度大小小于齒輪B邊緣的線速度大小解析：選BC齒輪A、B邊緣線速度大小相等，且齒輪A的半徑比齒輪B的半徑大，所以齒輪A的角速度大小小于齒輪B的角速度大小，A、D錯誤B、C正確。6．如圖所示的裝置中，已知大齒輪的半徑是小齒輪半徑的3倍，A點和B點分別在兩輪邊緣，C點離大輪軸距離等于小輪半徑。若不打滑，則它們的線速度之比vA∶vB∶vC為()A．1∶3∶3 B．1∶3∶1C．3∶3∶1 D．3∶1∶3解析：選CA、C兩點轉(zhuǎn)動的角速度相等，由v＝ωr可知，vA∶vC＝3∶1；A、B兩點的線速度大小相等，即vA∶vB＝1∶1；則vA∶vB∶vC＝3∶3∶1。7．如圖所示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是()A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B．從動輪邊緣上的質(zhì)點角速度和主動輪邊緣上的質(zhì)點角速度相等C．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)nD．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n解析：選C根據(jù)題意可知，從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動，A錯誤；皮帶傳動模型，邊緣線速度相等，根據(jù)v＝ωr，兩輪半徑不同，角速度不同，B錯誤；因為邊緣線速度相等，根據(jù)v＝eq\f(2πr,T)＝2πrn可知，轉(zhuǎn)速與半徑成反比，所以從動輪轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)n，C正確D錯誤。8．物體1放在赤道上某處，物體2放在北緯60°上某處。由于地球的自轉(zhuǎn)，物體1與2的()A．線速度之比為v1∶v2＝1∶1B．線速度之比為v1∶v2＝2∶1C．角速度之比為ω1∶ω2＝2∶1D．角速度之比為ω1∶ω2＝1∶2解析：選B物體1、2均隨地球一起自轉(zhuǎn)，角速度相同，設(shè)地球半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系有：物體2圓周運動的半徑為eq\f(R,2)，線速度v＝ωr得：線速度與半徑成正比，所以v1∶v2＝2∶1，A、C、D錯誤，B正確。9．甲、乙兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相等時間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°，轉(zhuǎn)動半徑之比為1∶3，則甲、乙兩快艇的線速度大小之比為()A．1∶4 B．2∶3C．4∶9 D．9∶16解析：選C由題知，甲的角速度ω1＝eq\f(φ,t)＝eq\f(\f(π,3),t)，乙的角速度ω2＝eq\f(\f(π,4),t)，eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(4,3)，又＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(1,3)，則甲、乙兩快艇的線速度大小之比eq\f(v1,v2)＝eq\f(ω1r1,ω2r2)＝eq\f(4,3)×eq\f(1,3)＝eq\f(4,9)，故C正確，A、B、D錯誤。B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.如圖所示，長為L的筆繞筆桿上的O點做圓周運動，當(dāng)筆尖的速度為v1時，筆帽的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到筆帽的距離為()A.eq\f(v1＋v2L,v2) B.eq\f(v1＋v2L,v1)C.eq\f(v1L,v1＋v2) D.eq\f(v2L,v1＋v2)解析：選D設(shè)筆尖的轉(zhuǎn)動半徑為r1，筆帽的轉(zhuǎn)動半徑為r2，則有r2＝L－r1，v1＝ωr1，v2＝ωr2，聯(lián)立解得r2＝eq\f(v2L,v1＋v2)，選項D正確。11.如圖所示，一直徑為d的紙質(zhì)圓筒以角速度ω繞軸O高速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有一顆子彈沿直徑穿過圓筒，若子彈在圓筒轉(zhuǎn)動不到半周時，在筒上留下a、b兩個彈孔，已知aO、bO間夾角為φ，則子彈的速率為()A.eq\f(dφ,2πω)B.eq\f(dω,π－φ)C.eq\f(dω,2π－φ)D.eq\f(dω,φ)解析：選B設(shè)子彈的速度為v0，由題意知，子彈穿過兩個孔所需時間t＝eq\f(d,v0)；若子彈穿過圓筒時間小于半個周期，紙質(zhì)圓筒在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過角度為π－φ，由角速度的公式有ω＝eq\f(π－φ,t)；由兩式解得v0＝eq\f(dω,π－φ)，選項B正確。12.[多選]如圖所示，電風(fēng)扇在閃光燈下轉(zhuǎn)動，閃光燈每秒閃光30次，風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個扇葉，它們互成120°角，只有閃光燈閃亮?xí)r，觀察者才能看見扇葉，當(dāng)扇葉轉(zhuǎn)動時，觀察者感覺扇葉不動，則風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可能是()A．600r/min B．900r/minC．1200r/min D．3000r/min解析：選ACD觀察者感覺扇葉不動，則說明閃光時，扇葉正好轉(zhuǎn)過三分之一圓周、三分之二圓周或一周……即轉(zhuǎn)過的角度θ＝eq\f(2,3)πn(n＝1,2,3，…)，由于閃光燈每秒閃光30次，所以電扇每秒轉(zhuǎn)過的角度為θ＝eq\f(60,3)πn，則轉(zhuǎn)速為10nr/s＝600nr/min，n＝1時，轉(zhuǎn)速為600r/min，n＝2時，轉(zhuǎn)速為1200r/min，n＝5時，轉(zhuǎn)速為3000r/min，故A、C、D正確。13．一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊緣距地面高h(yuǎn)，甩出的水滴在地面上形成一個圓，