2024屆高三物理復(fù)習(xí)小練習(xí)(三十八)　帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動（學(xué)生版）

2024屆高三一輪復(fù)習(xí)小練(三十八)帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動A卷——全員必做1．(2022·廣東高考)(多選)如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過N、P兩點(diǎn)。已知M、P在同一等勢面上，下列說法正確的有()A．電子從N到P，電場力做正功B．N點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)的電勢C．電子從M到N，洛倫茲力不做功D．電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力2.(多選)某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，測量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左、右兩端開口，勻強(qiáng)磁場方向豎直向下，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)測量管時(shí)，a、c兩端電壓為U，顯示儀器顯示污水流量Q(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)。則()A．a(chǎn)側(cè)電勢比c側(cè)電勢高B．污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)將越大C．若污水從右側(cè)流入測量管，顯示器顯示為負(fù)值，將磁場反向則顯示為正值D．污水流量Q與U成正比，與L、D無關(guān)eq\f(1,4)×eq\f(U,BD)eq\f(πDU,4B)

3．如圖所示，空間中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向左，磁場方向垂直紙面向里，在正交的電磁場空間中有一足夠長的固定光滑絕緣桿，與電場方向成60°夾角且處于豎直平面內(nèi)。一帶電小球套在絕緣桿上，當(dāng)小球沿桿向下的初速度為v0時(shí)，小球恰好做勻速直線運(yùn)動，則下列說法正確的是()A．小球可能帶正電，也可能帶負(fù)電B．磁場和電場的大小關(guān)系為eq\f(E,B)＝eq\f(1,2)v0C．若撤去磁場，小球仍做勻速直線運(yùn)動D．若撤去電場，小球的機(jī)械能不斷增大eq\f(E,B)eq\f(\r(3),2)4.(多選)如圖所示，一傾角為37°的光滑斜面體固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，勻強(qiáng)電場沿斜面向上并垂直于斜面底邊，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球以速率v在斜面上做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是()A．小球帶負(fù)電B．小球沿順時(shí)針方向做圓周運(yùn)動C．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為eq\f(3mg,5q)D．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(5mv,3qR)eq\f(3mg,5q)eq\f(v2,R)eq\f(mv,qR)5.如圖所示為某一新型發(fā)電裝置的示意圖，發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長為L、寬為d、高為h，上、下兩面是絕緣板，前、后兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板，兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電阻R相連。整個(gè)管道置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)磁場中。管道內(nèi)始終充滿電阻率為ρ的導(dǎo)電液體(有大量的正、負(fù)離子)，且開關(guān)閉合前后，液體在管道進(jìn)、出口兩端壓強(qiáng)差的作用下，均以恒定速率v0沿x軸正方向流動，則下列說法正確的是()A．M板的電勢比N板的電勢低B．兩導(dǎo)體板間液體的電阻r＝ρeq\f(L,dh)C．流過電阻R的電流I＝eq\f(Bdv0,R)D．假設(shè)導(dǎo)電液體所受摩擦力與流速成正比，比例系數(shù)為k，則在t時(shí)間內(nèi)該發(fā)電機(jī)消耗的總機(jī)械能E′＝k＋eq\f(LhB2d2,LhR＋ρd)v02teq\f(d,S)eq\f(d,Lh)eq\f(E,R＋r)eq\f(Bdv0,R＋ρ\f(d,Lh))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＋\f(LhB2d2,LhR＋ρd)))6.如圖所示，水平的兩塊帶電金屬極板a、b平行正對放置，極板長度為l，板間距為d，板間存在方向豎直向下、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，假設(shè)電場、磁場只存在于兩極板間。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以水平速度v0從兩極板的左端正中央沿垂直于電場、磁場的方向進(jìn)入極板間，恰好做勻速直線運(yùn)動，不計(jì)重力及空氣阻力。求：(1)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)若撤去磁場，粒子能從極板間射出，粒子穿過電場時(shí)沿電場方向移動的距離；(3)若撤去磁場，并使電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子將打在下極板上，粒子到達(dá)下極板時(shí)動能的大小。eq\f(E,v0)eq\f(1,2)eq\f(qEl2,2mv02)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(1,2)答案：(1)eq\f(E,v0)(2)eq\f(qEl2,2mv02)(3)eq\f(1,2)mv02＋qEd7.如圖所示，在邊長為L的正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在圖示方向的勻強(qiáng)電場，正方形的內(nèi)切圓內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子從ad邊中點(diǎn)e以速度v0沿內(nèi)切圓直徑ef射入場區(qū)，粒子恰沿直線從bc邊的中點(diǎn)f射出場區(qū)。保持粒子入射位置及速度大小、方向均不變，僅撤去磁場，粒子射出電場時(shí)速度偏向角θ0＝45°。已知tan53°＝eq\f(4,3)，不計(jì)粒子重力。(1)求僅撤去磁場時(shí)粒子在電場內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間t0及電場強(qiáng)度E的大??；(2)若保持粒子入射位置及速度大小、方向均不變，僅撤去電場，求粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間。eq\f(vy,v0)eq\f(vy,2)eq\f(L,v0)eq\f(qE,m)eq\f(mv02,qL)eq\f(v02,r)eq\f(θ,2)eq\f(\f(L,2),r)eq\f(1,2)eq\f(2πr,v0)eq\f(θ,360°)eq\f(53πL,180v0)答案：(1)eq\f(L,v0)eq\f(mv02,qL)(2)eq\f(53πL,180v0)8.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，AO是∠xOy的角平分線，x軸上方存在水平向左的勻強(qiáng)電場，下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩電場的電場強(qiáng)度大小相等。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的質(zhì)點(diǎn)從OA上的M點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)點(diǎn)恰能沿AO運(yùn)動且通過O點(diǎn)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后從x軸上的C點(diǎn)(圖中未畫出)進(jìn)入第一象限內(nèi)并擊中AO上的D點(diǎn)(圖中未畫出)。已知OM的長度L1＝20eq\r(2)m，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq\f(m,q)(T)，重力加速度g取10m/s2。求：(1)兩勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小；(2)OC的長度L2；(3)質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)到擊中D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t。eq\f(mg,q)eq\r(2)eq\r(2)eq\f(v2,R)eq\r(2)eq\f(v,a)eq\f(3,4)eq\f(3,4)×eq\f(2πR,v)eq\f(3,2)eq\f(R,v)答案：(1)eq\f(mg,q)(2)40m(3)7.71sB卷——重點(diǎn)選做9.(2022·濰坊模擬)如圖所示，區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場，區(qū)域?qū)挾葹閐1，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下。一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn)由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了60°，重力加速度為g，求：(1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1、E2的大小；(2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?3)微粒從P運(yùn)動到Q的時(shí)間。eq\f(\r(2)mg,q)eq\f(mg,q)eq\f(qE1cos45°,m)eq\f(v2,R)eq\f(m,qd2)eq\r(\f(3gd1,2))eq\r(\f(2d1,g))eq\f(2πm,Bq)eq\f(T,6)eq\f(πd2,3)eq\r(\f(2,3gd1))eq\r(\f(2d1,g))eq\f(πd2,3)eq\r(\f(2,3gd1))答案：(1)eq\f(\r(2)mg,q)eq\f(mg,q)(2)eq\f(m,qd2)eq\r(\f(3gd1,2))(3)eq\r(\f(2d1,g))＋eq\f(πd2,3)eq\r(\f(2,3gd1))10.(2022·濱州模擬)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從A點(diǎn)以速度v0沿直線AO運(yùn)動，AO與x軸負(fù)方向成37°角。在y軸與MN之間的區(qū)域Ⅰ內(nèi)加一電場強(qiáng)度最小的勻強(qiáng)電場后，可使小球繼續(xù)做直線運(yùn)動到MN上的C點(diǎn)，MN與PQ之間的區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在寬度為d的豎直向上勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，小球在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動并恰好不能從右邊界飛出，已知小球在C點(diǎn)的速度大小為2v0，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)第二象限內(nèi)電場強(qiáng)度E1的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大?。?2)區(qū)域Ⅰ內(nèi)最小電場強(qiáng)度E2的大小和方向；(3)區(qū)域Ⅱ內(nèi)電場強(qiáng)度E3的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小。eq\f(mg,cos37