唐山市七年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷選擇題匯編考試題及答案

一、選擇題1．下列命題中，①81的平方根是9；②的平方根是±2；③?0.003沒有立方根；④?64的立方根為±4；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．4答案：A解析：A【分析】根據(jù)平方根的定義對①②進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對③④進(jìn)行判斷；根據(jù)命題的定義對⑤進(jìn)行判斷．【詳解】解：81的平方根是±9，所以①錯(cuò)誤；的平方根是±2，所以②正確；-0.003有立方根，所以③錯(cuò)誤；?64的立方根為-4，所以④錯(cuò)誤；不符合命題定義，所以⑤正錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．2．不等式組的解集是，那么m的取值范圍（）A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出答案即可．【詳解】解不等式①，得：∵不等式組的解集是∴故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和不等式組的解集得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)點(diǎn)按如下規(guī)律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，則第100個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．12 B．13 C．14 D．15答案：C解析：C【分析】設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an，橫坐標(biāo)≤n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為Sn（n為正整數(shù)），結(jié)合圖形找出部分an的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“an＝n”，再羅列出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律，依次變化規(guī)律解不等式即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an，橫坐標(biāo)≤n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為Sn（n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1＝1，a2＝2，a3＝3，…，∴an＝n．S1＝a1＝1，S2＝a1+a2＝3，S3＝a1+a2+a3＝6，…，∴Sn＝1+2+…+n＝．當(dāng)100≤Sn，即100≤，解得：（舍去），或．∵，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中得點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的找出變化規(guī)律“”．4．已知，如圖，點(diǎn)D是射線上一動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作交直線于點(diǎn)E，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或答案：D解析：D【分析】分點(diǎn)D在線段AB上及點(diǎn)D在線段AB的延長線上兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，由DE∥BC可得出∠ADE的度數(shù)，結(jié)合∠ADC=∠ADE+∠CDE可求出∠ADC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，由DE∥BC可得出∠ADE的度數(shù)，結(jié)合∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC的度數(shù)．綜上，此題得解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，如圖1所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，如圖2所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°．綜上所述：∠ADC=104°或64°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，分點(diǎn)D在線段AB上及點(diǎn)D在線段AB的延長線上兩種情況，求出∠ADC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．如圖，已知正方形ABCD，定點(diǎn)A（1，3），B（1，1），C（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位長度”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2017次變換后，正方形ABCD的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢．（－2015，2） B．（－2015，－2） C．（－2016，－2） D．（－2016，2）答案：B解析：B【解析】由正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的對角線交點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2-n，-2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2-n，2），繼而求得把正方形ABCD連續(xù)經(jīng)過2017次這樣的變換得到正方形ABCD的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)．解答：∵正方形ABCD,頂點(diǎn)A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).∴對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2)，根據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2?1,?2),即(1,?2)，第2次變換后的點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2?2,2),即(0,2)，第3次變換后的點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2?3,?2),即(?1,?2)，第n次變換后的點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為(2?n,?2),當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為(2?n,2)，∴連續(xù)經(jīng)過2017次變換后,正方形ABCD的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)??2015,?2).故選：B.點(diǎn)睛：本題是一道找規(guī)律問題.解題本題的關(guān)鍵在于要通過操作、觀察得出操作次數(shù)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并歸納得出符合規(guī)律的字母公式.6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在動點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動后，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)答案：C解析：C【分析】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，…4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得經(jīng)過第2021次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），第4次接著運(yùn)動到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動到點(diǎn)（5，1），…按這樣的運(yùn)動規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0；4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，所以2021÷4＝505…1，所以經(jīng)過第2021次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2021，1）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型?點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化尋找規(guī)律．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移動一個(gè)單位，得到，，，，…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】根據(jù)圖象移動的得出移動4次一個(gè)循環(huán)，得出結(jié)果即可；【詳解】根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，∵，∴的坐標(biāo)是；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8．已知表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)．例如：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，則的值為（）A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】本題分別計(jì)算的x值，找到滿足條件的x值即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，不合題意；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，不合題意；當(dāng)時(shí)，，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，，不合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較，算術(shù)平方根及其最值問題，解決此題時(shí)，注意分類思想的運(yùn)用．9．已知，，…，均為正數(shù)，且滿足，，則，的大小關(guān)系是()A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】設(shè)，，然后求出MN的值，再與0進(jìn)行比較即可.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)，，∴，∴；；∴==；∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了比較實(shí)數(shù)的大小，以及數(shù)字規(guī)律性問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作差法比較大小.10．如圖，A、B、C、D是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，其中最適合表示的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D答案：D解析：D【分析】根據(jù)3<<4即可得到答案．【詳解】∵9<10<16，∴3<<4，∴最適合表示的點(diǎn)是點(diǎn)D，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查利用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的大小比較，正確比較實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵．11．各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)”．例如153是“水仙花數(shù)”，因?yàn)椋韵滤膫€(gè)數(shù)中是“水仙花數(shù)”的是（）A．135 B．220 C．345 D．407答案：D解析：D【分析】分別算出某數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的立方和，看其是否等于某數(shù)本身，若等于即為“水仙花數(shù)”，若不等于，即不是“水仙花數(shù)”．【詳解】解：∵，∴A不是“水仙花數(shù)”；∵，∴B不是“水仙花數(shù)”；∵，∴C不是“水仙花數(shù)”；∵，∴D是“水仙花數(shù)”；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確理解題目所給概念并熟練應(yīng)用實(shí)數(shù)運(yùn)算法則去完成有關(guān)計(jì)算是解題關(guān)鍵．12．已知n是正整數(shù)，并且n-1＜＜n，則n的值為（）A．7 B．8 C．9 D．10答案：C解析：C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系比較，得到5＜＜6，從而得到3+的范圍，就可以求出n的值．【詳解】解：∵＜＜，即5＜＜6，∴8＜3+＜9，∴n=9．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠確定的范圍．13．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，按如下順序依次排列為，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】以正方形最外邊上的點(diǎn)為準(zhǔn)考慮，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最右邊下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)最后一個(gè)點(diǎn)在x軸上，為偶數(shù)時(shí)，從x軸上的點(diǎn)開始排列，求出與2020最接近的平方數(shù)為2025，然后寫出第2020個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：由圖形可知，圖中各點(diǎn)分別組成了正方形點(diǎn)陣，每個(gè)正方形點(diǎn)陣的整點(diǎn)數(shù)量依次為最右下角點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方且當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動方向到達(dá)x軸，當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動方向離開x軸∵452=2025∴第2025個(gè)點(diǎn)在x軸上坐標(biāo)為（45，0）則第2020個(gè)點(diǎn)在（45，5）故選：D．【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答時(shí)除了注意點(diǎn)坐標(biāo)的變化外，還要注意點(diǎn)的運(yùn)動方向．14．有下列四種說法：①數(shù)軸上有無數(shù)多個(gè)表示無理數(shù)的點(diǎn)；②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；③平方根等于它本身的數(shù)為0和1；④沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)；其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4答案：C解析：C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，平方根的定義可得答案．【詳解】①數(shù)軸上有無數(shù)多個(gè)表示無理數(shù)的點(diǎn)是正確的；②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)是正確的，如：；③平方根等于它本身的數(shù)只有0，故本小題是錯(cuò)誤的；④沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)，是正確的．綜上，正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷移動，每次移動一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么A2018的坐標(biāo)為()A．(2018，0) B．(1008，1) C．(1009，1) D．(1009，0)答案：C解析：C【分析】先確定A2、A6、A10、414、…的坐標(biāo)，然后歸納點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律“A4n+2（1+2n，1）（n為自然數(shù)）”，按此規(guī)律解答即可．【詳解】解：由題意得：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A14(7，1)，…∴A4n+2(1+2n，1)(n為自然數(shù))．∵2018=504×4+2，∴n=504．∵1+2×504=1009，∴A2018(1009，1)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的變化特點(diǎn)、歸納出“A4n+1（2n，1）（n為自然數(shù)）”的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．16．對于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算：a※b＝a2﹣b2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值為（）A．﹣40 B．﹣32 C．18 D．10答案：D解析：D【分析】直接利用題中的新定義給出的運(yùn)算公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：(-5)※4＝(﹣5)2﹣42+1＝10．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，以及定義新運(yùn)算，正確運(yùn)用新定義給出的運(yùn)算公式是解題關(guān)鍵．17．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8答案：D解析：D【分析】首先得出＜＜，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值．【詳解】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故選；D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出＜＜是解題關(guān)鍵．18．如圖，，P為平行線之間的一點(diǎn)，若，CP平分∠ACD，，則∠BAP的度數(shù)為（）A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】過P點(diǎn)作PMAB交AC于點(diǎn)M，直接利用平行線的性質(zhì)以及平行公理分別分析即可得出答案．【詳解】解：如圖，過P點(diǎn)作PMAB交AC于點(diǎn)M．∵CP平分∠ACD，∠ACD＝68°，∴∠4＝∠ACD＝34°．∵ABCD，PMAB，∴PMCD，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP⊥CP，∴∠APC＝90°，∴∠2＝∠APC－∠3＝56°，∵PMAB，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP的度數(shù)為56°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及平行公理等知識，正確利用平行線的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．19．如圖，直線，點(diǎn)在上，點(diǎn)、點(diǎn)在上，的角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為（）A．26o B．32o C．36o D．42o答案：A解析：A【分析】依據(jù)∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根據(jù)AB∥CD，可得∠EGO=∠GOF，根據(jù)GO平分∠EOF，可得∠GOE=∠GOF，等量代換可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根據(jù)，可得：=90°-32°-32°=26°【詳解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF,∵的角平分線交于點(diǎn),∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵,∴=90°-32°-32°=26°故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的綜合運(yùn)用，易構(gòu)造等腰三角形，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂直為點(diǎn)O，∠BOD＝50°，則∠COE＝（）A．30° B．140° C．50° D．60°答案：B解析：B【詳解】試題解析：EO⊥AB，故選B.21．直線，直線與，分別交于點(diǎn)，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】由對頂角相等得∠DFE=55°，然后利用平行線的性質(zhì)，得到∠BEF=125°，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由題意，根據(jù)對頂角相等，則，∵，∴，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，正確的求出．22．如圖，直線，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】記∠1頂點(diǎn)為A，∠2頂點(diǎn)為B，∠3頂點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作BD∥l1，由平行線的性質(zhì)可得∠3+∠DBC=180°，∠ABD+(180°－∠1)=180°，由此得到∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，再結(jié)合已知條件即可求出結(jié)果．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BD∥l1，∵，∴BD∥l1∥l2，∴∠3+∠DBC=180°，∠ABD+(180°－∠1)=180°，∴∠3+∠DBC+∠ABD+(180°－∠1)=360°，即∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，又∵∠2+∠3=216°，∴216°+(180°－∠1)=360°，∴∠1=36°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線，熟練掌握平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．小明、小亮、小剛一起研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，已知，．小明說：“如果還知道，則能得到．”小亮說：“把小明的已知和結(jié)論倒過來，即由，可得到．”小剛說：“連接，如果，則能得到．”則說法正確的人數(shù)是（）A．3人 B．2人 C．1人 D．0人答案：B解析：B【分析】由EF⊥AB，CD⊥AB，知CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可得出答案.【詳解】解:∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥EF，∴∠BCD=∠BFE，若∠CDG=∠BFE，∴∠BCD=∠CDG，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB，∴小明的說法正確；若∠AGD=∠ACB，∴DG∥BC，∴∠BCD=∠CDG∴∠BCD=∠BFE∴小亮的說法正確；連接GF，如果FG//AB，∠GFC=∠ABC若∠GFC=∠ADG則∠ABC=∠ADG則DG∥BC但是DG∥BC不一定成立∴小剛的說法錯(cuò)誤；綜上知：正確的說法有兩個(gè)．故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.24．如圖，直線，被直線所截，，，則的度數(shù)為（）．A．40° B．60° C．45° D．70°答案：A解析：A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2＝∠D，進(jìn)而利用鄰補(bǔ)角得出答案即可．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠2＝∠D，∵∠1＝140°，∴∠D＝∠2＝180°?∠1＝180°?140°＝40°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．25．如圖，，平分，平分，，，則下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④答案：B解析：B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，，，再利用平角定義可得∠BCF=90°，進(jìn)而可得①正確；首先計(jì)算出∠ACB的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得∠2的度數(shù)，從而可得∠1的度數(shù)；利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠3的度數(shù)，然后計(jì)算出∠ACE的度數(shù)，可分析出③錯(cuò)誤；根據(jù)∠3和∠4的度數(shù)可得④正確．【詳解】解：如圖，∵BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∴∵∠ACG+∠ACD=180°，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴CB⊥CF，故①正確，∵CD∥AB，∠BAC=50°，∴∠ACG=50°，∴∠ACF=∠4=25°，∴∠ACB=90°-25°=65°，∴∠BCD=65°，∵CD∥AB，∴∠2=∠BCD=65°，∵∠1=∠2，∴∠1=65°，故②正確；∵∠BCD=65°，∴∠ACB=65°，∵∠1=∠2=65°，∴∠3=50°，∴∠ACE=15°，∴③∠ACE=2∠4錯(cuò)誤；∵∠4=25°，∠3=50°，∴∠3=2∠4，故④正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是理清圖中角之間的和差關(guān)系．26．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽光特色大課間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，則∠E的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．60° D．70°答案：A解析：A【分析】過點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行公理推論、平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，，，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．27．若，則，，的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】可以用取特殊值的方法，因?yàn)閍＞1，所以可設(shè)a=2，然后分別計(jì)算|a|，-a，，再比較即可求得它們的關(guān)系．【詳解】解：設(shè)a=2，則|a|=2，-a=-2，，∵2＞＞-2，∴|a|＞＞-a；故選：C．【點(diǎn)睛】此類問題運(yùn)用取特殊值的方法做比較簡單．28．巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長約為126km．一輛小汽車，一輛貨車同時(shí)從巴中，廣元兩地相向開出，經(jīng)過45分鐘相遇，相遇時(shí)小汽車比貨車多行6km，設(shè)小汽車和貨車的速度分別為xkm/h，ykm/h，則下列方程組正確的是（）A． B．C． D．答案：D解析：D【詳解】設(shè)小汽車的速度為xkm/h，則45分鐘小汽車行進(jìn)的路程為xkm；設(shè)貨車的速度為ykm/h，則45分鐘貨車行進(jìn)的路程為ykm．由兩車起初相距126km，則可得出（x+y）=126；又由相遇時(shí)小汽車比貨車多行6km，則可得出（x-y）=6．可得出方程組．故選：D．點(diǎn)睛：學(xué)生在分析解答此題時(shí)需注意弄清題意，明白所要考查的要點(diǎn)．另外，還需注意單位的換算，避免粗心造成失誤．29．若不等式組的解為，則值為（）A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集得出，且，求出，，即可解答．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，若不等式組解為，，且，解得：，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組，解一元一次方程等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組解集得出關(guān)于和的方程，題目比較好，綜合性比較強(qiáng)．30．若關(guān)于的不等式僅有四個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】首先解不等式組確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有四個(gè)整數(shù)解即可得到關(guān)于的不等式組，求得的值．【詳解】解：，解①得：，解②得：，則不等式組的解集是：．不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則是1，2，3，4．則．解得：．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．31．已知不等式組的解集如圖所示（原點(diǎn)沒標(biāo)出，數(shù)軸單位長度為1），則的取值為（）A．2 B．3 C．4 D．5答案：C解析：C【分析】首先解不等式組，求得其解集，又由圖可求得不等式組的解集，則可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】∵的解集為：a+1≤x＜8．又∵，∴5≤x＜8，∴a+1=5，∴a=4．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．明確在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示是解題的關(guān)鍵．32．若關(guān)于x的不等式組式的整數(shù)解為x=1和x=2，則滿足這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）共有（）對A．0 B．1 C．3 D．2答案：D解析：D【分析】首先解不等式組的解集即可利用a、b表示，根據(jù)不等式組的整數(shù)解僅為1,2即可確定a、b的范圍，即可確定a、b的整數(shù)解，即可求解.【詳解】由①得：由②得：不等式組的解集為：∵整數(shù)解為為x=1和x=2∴，解得：，∴a=1，b=6,5∴整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對（a,b）共有2個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，難度較大，熟練掌握一元一次不等式組相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.33．關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則的取值范圍（）A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)可得答案．【詳解】解不等式x-a≤0得x≤a，解不等式3+2x＞-1得x＞-2，∵不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，∴這4個(gè)整數(shù)解為-1、0、1、2，則2≤a＜3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．34．若方程組的解滿足x＜1，且y＞1，則整數(shù)k的個(gè)數(shù)是()A．4 B．3C．2 D．1答案：A解析：A【分析】本題可運(yùn)用加減消元法，將x、y用含k的代數(shù)式表示，然后根據(jù)x＜1，y＞1得出k的范圍，再根據(jù)k為整數(shù)可得出k的值．【詳解】，①﹣②，得：4x=2k﹣3，∴x．∵x＜1，∴1，解得：k．將x代入②，得：2y3，∴y．∵y＞1，∴1，解得：k，∴．∵k為整數(shù)，∴k可取0，1，2，3，∴k的個(gè)數(shù)為4個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程和不等式的綜合問題，通過把x，y的值用k的代數(shù)式表示，再根據(jù)x、y的取值判斷k的值．35．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．由，可得 B．由，可得C．由，可得 D．由，可得答案：C解析：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解判斷即可．【詳解】解：A．由，可得，故A說法正確，不符合題意；B．由，可得，故B說法正確，不符合題意；C．由，可得，故C說法錯(cuò)誤，符合題意；D．由，可得，，故D說法正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．36．已知點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．答案：B解析：B【分析】根據(jù)點(diǎn)A所在的象限得到m的不等式組，然后解不等式組求得m的取值范圍即可解答．【詳解】解：已知點(diǎn)在第三象限，＜0且＜0，解得m＜3，m＞2，所以2＜m＜3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．37．喜迎建黨100周年，某校舉行黨史知識競賽，共30道題，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對得4分，不選或選錯(cuò)扣2分，得分不低于80分得獎，那么得獎至少應(yīng)選對的題數(shù)是（）A．23 B．24 C．25 D．26答案：B解析：B【分析】設(shè)選對x道題，則不選或選錯(cuò)（30﹣x）道題，根據(jù)得分=4×選對題目數(shù)-2×不選或選錯(cuò)題目數(shù)結(jié)合得分不低于80分,即可得出關(guān)于x的一次不等式，解之取得最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)選對x道題，則不選或選錯(cuò)（30﹣x）道題，依題意，得：4x﹣2（30﹣x）≥80，解得：x≥．∵x為正整數(shù)，∴要得獎至少應(yīng)選對24道題，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確的列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．38．若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1答案：B解析：B【分析】先確定不等式組的整數(shù)解，再求出a的范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴a<x<2∴整數(shù)解為1，0，﹣1，∴﹣2≤a＜﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)已知不等式組的解集和整數(shù)解確定a的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．39．關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．答案：C解析：C【詳解】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點(diǎn)知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點(diǎn)并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．40．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值為（）A．7 B．9 C．14 D．18答案：B解析：B【分析】將代入方程組，得到方程組，再將此方程組中的兩個(gè)方程相加即可求解．【詳解】解：由題意，將代入方程組，得，①②得，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，理解二元一次方程組的解與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．41．如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動，第1次從點(diǎn)（–1，0）運(yùn)動到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動到點(diǎn)（2，–2），……，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，動點(diǎn)P第2018次運(yùn)動到點(diǎn)A．（2018，0） B．（2017，0） C．（2018，1） D．（2017，–2）答案：B解析：B【分析】觀察圖形可知，每4次運(yùn)動為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動4個(gè)單位，用2018除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動后點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解:∵2018÷4=504余2，∴第2014次運(yùn)動為第505循環(huán)組的第2次運(yùn)動，橫坐標(biāo)為504×4+2-1=2017，縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2017，0）．故選B．【點(diǎn)睛】本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，觀察出每4次運(yùn)動為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．42．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，分別沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動，則兩個(gè)物體運(yùn)動后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）答案：D解析：D【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙的運(yùn)動速度是物體甲的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答.【詳解】矩形的邊長為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn)，∵，故兩個(gè)物體運(yùn)動后的第2018次相遇地點(diǎn)是第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，長方形的性質(zhì)，根據(jù)題意依次計(jì)算得到運(yùn)動點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律并運(yùn)用解決問題是解題的關(guān)鍵.43．如圖，長方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時(shí)針方向以個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時(shí)針方向以個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動，則兩個(gè)物體運(yùn)動后的第次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】∵矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇；…此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2012÷3=670…2，故兩個(gè)物體運(yùn)動后的第2012次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，-1），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn)．44．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《磁不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)，物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】根據(jù)譯文可知“人數(shù)×8-3=錢數(shù)和人數(shù)×7+4=錢數(shù)”即可列出方程組．【詳解】解：由題意可得，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組．解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．45．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”，通過計(jì)算，雞和兔的數(shù)量分別為（）A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24答案：A解析：A【分析】設(shè)雞有x只、兔有y只，由等量關(guān)系：雞兔35只，共有足94足，列方程組，解之即可．【詳解】解：設(shè)雞有x只、兔有y只，故居題意得：，解得：，答雞和兔的數(shù)量分別為23和12．故選擇：A．【點(diǎn)睛】本題考查列方程組解應(yīng)用題，掌握列方程組解應(yīng)用題的方法，抓住等量關(guān)系：雞兔35只，共有足94足列方程組是解題關(guān)鍵．46．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有這樣一道題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗，問醇、行酒各得幾何？”譯文：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)格50錢；行酒（勾兌酒）1斗，價(jià)格10錢．現(xiàn)有30錢，買2斗酒，問能買醇酒、行酒各多少斗？設(shè)能買醇酒斗，斗酒斗，可列二元一次方程組為（）A． B．C． D．答案：B解析：B【分析】設(shè)能買醇酒斗，行酒斗，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合用30錢共買2斗酒，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)能買醇酒斗，行酒斗．買2斗酒，；醇酒1斗，價(jià)格50錢；行酒1斗，價(jià)格10錢，且共花費(fèi)30錢，．聯(lián)立兩方程組成方程組．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．47．某超市以同樣的價(jià)格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，賣出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，賣出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，賣出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聰明的小方發(fā)現(xiàn)這四天中有一天的記錄有誤，其中記錄有誤的是（）A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天答案：C解析：C【分析】設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，當(dāng)?shù)?天、第2天的記錄無誤時(shí)，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再代入第3天及第4天的數(shù)據(jù)中驗(yàn)證即可得出結(jié)論（若3，4天的結(jié)果均不對，則1，2天中的數(shù)據(jù)有誤，以3，4天的數(shù)據(jù)列出方程組求出牙刷和牙膏的單價(jià)，再代入1，2天的數(shù)據(jù)中驗(yàn)證即可）．【詳解】解：設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，當(dāng)?shù)?天、第2天的記錄無誤時(shí)，依題意得：，解得：，∴23x+20y=23×3+20×15=369（元），17x+11y=17×3+11×15=216（元）．又∵369≠368，∴第3天的記錄有誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．48．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1、P2、P3……P2021的位置，由圖可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），則P2021的坐標(biāo)（）A．（2020，0） B．（2020，1） C．（2021，0） D．（2021，1）答案：D解析：D【分析】觀察規(guī)律可知，每4次翻折為一個(gè)循環(huán)，若的余數(shù)為0，則；若的余數(shù)為1，則；若的余數(shù)為2，則；若的余數(shù)為3，則；由此進(jìn)行判斷是在第505次循環(huán)完成后再翻折一次，那么橫坐標(biāo)即為.【詳解】解：由題意得：P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1）P5（5，1），P6（6，0），P7（6，0），P8（7，1），……由此可以得出規(guī)律：每4次翻折為一個(gè)循環(huán)，若的余數(shù)為0，則，（n-1，1）；若的余數(shù)為1，則，（n，1）；若的余數(shù)為2，則，（n，0）；若的余數(shù)為3，則，（n-1，0）；∵2021÷4=505余1，∴橫坐標(biāo)即為，（2021，1），故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)的規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確地根據(jù)圖形找到坐標(biāo)的規(guī)律進(jìn)行求解.49．已知是二元一次方程組的解，則的值為（）A．－2 B．2 C．－4 D．4答案：A解析：A【分析】把代入二元一次方程組并解方程組，再把a(bǔ),b代入．【詳解】把代入二元一次方程組，得解得所以＝-2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．50．在求的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：……①然后在①式的兩邊都乘以6，得：……②②-①得，即，所以.得出答案后，愛動腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，據(jù)此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值是多少即可．【詳解】∵M(jìn)=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，②-①，可得aM-M=a2019-1，即（a-1）M=a2019-1，∴M=.故選B.【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．51．如圖，數(shù)軸上O、A、B、C四點(diǎn)，若數(shù)軸上有一點(diǎn)M，點(diǎn)M所表示的數(shù)為，且，則關(guān)于M點(diǎn)的位置，下列敘述正確的是（）A．在A點(diǎn)左側(cè) B．在線段AC上 C．在線段OC上 D．在線段OB上答案：D解析：D【分析】根據(jù)A、C、O、B四點(diǎn)在數(shù)軸上的位置以及絕對值的定義即可得出答案．【詳解】∵|m-5|表示點(diǎn)M與5表示的點(diǎn)B之間的距離，|m?c|表示點(diǎn)M與數(shù)c表示的點(diǎn)C之間的距離，|m-5|＝|m?c|，∴MB＝MC．∴點(diǎn)M在線段OB上．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．52．一只跳蚤在第一象限及、軸上跳動，第一次它從原點(diǎn)跳到，然后按圖中箭頭所示方向跳動……，每次跳一個(gè)單位長度，則第2020次跳到點(diǎn)（）A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】根據(jù)跳蚤運(yùn)動的速度確定：用的次數(shù)是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，依此類推，到是第2025次，后退5次可得2020次所對應(yīng)的坐標(biāo)．【詳解】解：跳蚤運(yùn)動的速度是每秒運(yùn)動一個(gè)單位長度，用的次數(shù)是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到第次，依此類推，到是第2025次．，故第2020次時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動的順序，確定運(yùn)動的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．53．下列說法：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線平行；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．其中真命題有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4答案：A解析：A【分析】依據(jù)對頂角、同位角、平行公理以及點(diǎn)到直線的距離的概念進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：①相等的角不一定是對頂角，故說法錯(cuò)誤；②同位角不一定相等，故說法錯(cuò)誤；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故說法錯(cuò)誤；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，故說法正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角、同位角、平行公理以及點(diǎn)到直線的距離的概念，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．54．如圖，已知平分，平分，．下列結(jié)論正確的有（）①；②；③；④若，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案：C解析：C【分析】由三個(gè)已知條件可得AB∥CD，從而①正確；由①及平行線的性質(zhì)則可推得②正確；由條件無法推出AC∥BD，可知③錯(cuò)誤；由及平分，可得∠ACP=∠E，得AC∥BD，從而由平行線的性質(zhì)易得，即④正確．【詳解】∵平分，平分∴∠ACD=2∠ACP=2∠2，∠CAB=2∠1=2∠CAP∵∴∠ACD+∠CAB=2(∠1+∠2)=2×90゜=180゜∴故①正確∵∴∠ABE=∠CDB∵∠CDB+∠CDF=180゜∴故②正確由已知條件無法推出AC∥BD故③錯(cuò)誤∵，∠ACD=2∠ACP=2∠2∴∠ACP=∠E∴AC∥BD∴∠CAP=∠F∵∠CAB=2∠1=2∠CAP∴故④正確故正確的序號為①②④故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，掌握這些知識是關(guān)鍵．55．關(guān)