土坡阻滑樁的側向力計算

土坡阻滑樁的側向力計算

土壤邊坡穩(wěn)定是土木工程領域的一個基本而重要問題。它經常被提到在公路橋梁、水庫、基礎和港口項目中。加固土坡常用方法之一便是在土坡中設置阻滑樁。因此,研究如何合理利用阻滑樁來進行土坡的加固設計有重要的實用意義。實際工程中經常采用單排樁或多排樁的形式加固土坡,從單排樁的角度考慮問題不失為一種簡潔而有效的方法。TomioIto基于塑性變形理論推導出了單排樁由于土體移動而受到的側向力計算公式,并應用該式進行了樁和土坡的穩(wěn)定性分析;沈珠江則采用極限平衡理論推導出了單排阻滑樁的繞流阻力和臨界樁間距公式。本文首先對TomioIto提出的因土體移動作用于樁的側向力計算公式的適用條件進行了分析,認為當布樁較密時,樁排將起擋土墻作用,該計算公式也明顯不適用,需要在計算時予以考慮;其次,應用該公式計算樁的阻滑力,將簡化Bishop法推廣到用阻滑樁加固土坡的情況,同時假設實際發(fā)揮的阻滑力與土坡的安全系數有關,該方法能夠同時反映因設置阻滑樁而引起的土坡安全系數和最危險滑面位置變化;最后,以一需要加固的碼頭岸坡為例,采用按上述方法編制的程序討論了土坡中利用單排阻滑樁進行加固時樁徑距比、布樁位置對碼頭岸坡安全系數的影響,提出了土坡中考慮樁土相互作用的阻滑樁設計方法的具體步驟。1樁周小范圍的彈性樁對于樁頭受到水平荷載作用使樁身產生變形并向樁周土體傳遞應力,這類樁稱為主動樁。國外Poulos(1973,1980),Broms(1964)等人曾對此進行專研究,對于單樁在許多情況下都能得到合理的解答。群樁的情形則可通過引入相互作用因子加以解決。由于樁周土體移動而使樁身受力,這類樁稱為被動樁(deBeer,1977)。比較起來被動樁問題更為復雜,因為被動樁樁身的受力和變形一方面取決于樁周土體的位移,另一方面樁又反過來對樁周土體發(fā)生作用。土坡中阻滑樁與土體的相互作用即屬此類問題。對于采用樁排形式加固的土坡,比較合理的方法是從單排樁的角度分析問題。許多學者對此進行了研究,其中考慮得比較完整的是日本學者TomioIto等人在一系列論文中所提出的并逐步加以補充的方法。TomioIto假設(參見圖1):①當土層變形時,沿AEB和A′E′B′發(fā)生兩個滑動面,其中EB和E′B′與X軸的交角等于π/4+φ/2;②土層只在樁周土區(qū)AEBB′E′A′中變?yōu)樗苄?服從Mohr-coulomb屈服準則,此后,土層可用內摩擦角φ和粘聚力c的塑性體表示;③在深度方向上,土層處于平面應變狀態(tài);④樁為剛性;⑤假設AA′面上作用力為主動土壓力;⑥在考慮塑性區(qū)AEBB′E′A′的應力分量時作用在AEB(A′E′B′)面上的剪應力忽略不計。然后根據塑性區(qū)AEBB′E′A′力的平衡條件,認為作用于平面BB′和平面AA′上的側向力之差就是X軸方向上單位厚度土層作用在樁上的側向力p(z):p(z)=cA{1Nφtanφ[exp(D1?D2D2Nφtanφtan(π8+φ4))?2N1/2φtanφ?1?????????+2tanφ+2N1/2φ+2N?1/2φN1/2φtanφ+Nφ?1??????????????????c{D12tanφ+2N1/2φ+N?1/2φN1/2φtanφ+Nφ?1?2D2N?1/2φ}+γzNφ{Aexp(D1?D2D2Nφtanφtan(π8+φ4))?D2}.(1)p(z)=cA{1Νφtanφ[exp(D1-D2D2Νφtanφtan(π8+φ4))-2Νφ1/2tanφ-1]+2tanφ+2Νφ1/2+2Νφ-1/2Νφ1/2tanφ+Νφ-1}-c{D12tanφ+2Νφ1/2+Νφ-1/2Νφ1/2tanφ+Νφ-1-2D2Νφ-1/2}+γzΝφ{Aexp(D1-D2D2Νφtanφtan(π8+φ4))-D2}.(1)對于φ=0的軟土,有p(z)=c{D1(3logD1D2+D1?D2D2tanπ8)?2(D1?D2)}+γz(D1?D2).(2)p(z)=c{D1(3logD1D2+D1-D2D2tanπ8)-2(D1-D2)}+γz(D1-D2).(2)式中:Nφ=tan2(π/4+φ/2),A=D1(D1/D2)[N1/2φtanφ+Nφ-1];c為土的內聚力;φ為土的內摩擦角;D1為樁中心距;D2是樁凈間距;γ是土體容重;z表示到地表的深度。當土體相對于樁產生移動時,作用在樁上的側向力由零逐漸增大到極限值p,將p(z)沿土層深度積分,即可得出樁上所受的總極限側向力。盡管該式是在假設樁為剛性的情況下得到的,但仍可推廣到彈性樁的情況,因為該式僅要求樁周小范圍土體處于塑性變形狀態(tài),故樁變形產生的影響可以忽略。一系列野外試驗及內模型試驗表明,計算結果與實測情況吻合得很好,特別是樁周土為軟土的情況。當布樁較密時,樁排將起擋土墻作用,式(2)顯然不再適用,假定此時樁排一側作用土壓力為被動土壓力,另一側仍為主動土壓力,考慮均布載荷q,則此時作用在單位樁長上的土壓力應為p=[qNφ+γz(Nφ-N?1φφ-1)+2c(N1/2φφ1/2+N?1/2φφ-1/2)]D1.(3)圖2是分別根據Tomio的公式(1)、(2)和本文公式(3)得到的。圖中曲線發(fā)生轉折時對應的側向力為最大側向力,相應的d/D1(可稱之為臨界樁徑距比)除與φ值有關外,還與c\,z和q等有關,反映了當布樁較密時,作用在樁上的側向力反而減小的情況,這也說明采用阻滑樁加固土坡,選用合適的樁間距是很重要的。2分層土面上各指標間的耦合關系關于土坡的穩(wěn)定性分析,Tomio假定滑動面為圓弧及設置樁后滑面位置不變,采用簡單條分法計入滑動面以上部分樁的阻滑力矩。Hassiotis等人認為設置樁后滑面位置將發(fā)生變化,他利用Taylor(1937)摩擦圓法推導出了考慮單排樁阻滑力安全系數的表達式,但該方法只適用于簡單的均質土坡設置單排樁的情況。本文采用簡化Bishop法推導出了考慮樁的安全系數FS表達式,該表達式適用于任意土坡設置多排樁的情況。首先假定:①樁在滑面以上部分受到的側向力方向與滑面平行;②多排樁(假定有m根)各樁排均遠離相鄰樁排,各樁排間相互影響可忽略不計;③樁側向力動員因子αm=1/FS?？紤]樁阻滑作用的安全系數表達式為(參見圖3)FS=∑i=1ncˉbi+bi(γihi?γwhiw)tanφˉˉˉcosθi+(sinθitanφˉˉˉ)/FS+∑j=1mPj/FS∑i=1n(Wisinθi+Wiai/R0),(4)FS=∑i=1ncˉbi+bi(γihi-γwhiw)tanφˉcosθi+(sinθitanφˉ)/FS+∑j=1mΡj/FS∑i=1n(Wisinθi+Wiai/R0),(4)式中:Wi=γihibi為土條重量;γiwhiw為該土條滑面上的孔隙水壓力;cˉcˉ和φˉˉφˉ是土的有效強度指標;Pj=∫EDp(z)s(z)dz/R0Ρj=∫EDp(z)s(z)dz/R0,分子部分表示作用在第j根樁對試算圓弧圓心O(x0,y0)的抗滑力矩;R0表示試算圓弧的半徑。當Pj=0表示最危險滑面未切過阻滑樁的情況,對于單層土或均質土的情況,p(z)分布形式為梯形。設該垂直樁樁頂坐標為D(xj,yj),則該樁與試算滑弧交于E(xj,y0-(R2002-(xj-x0)2)1/2),故相應的Pj為式中:DEˉˉˉˉˉ=y(D)+R20?(xj?x0)2?????????????√?y0,cosα=R20?(xj?x0)2?????????????√/R0DEˉ=y(D)+R02-(xj-x0)2-y0,cosα=R02-(xj-x0)2/R0;P(D)及P(E)分別表示在D和E點側向力的反力,由式(1)與式(2)求得。非均質土的情況分層按該法計算即可。由于臨界側向力Pj是在臨界塑性狀態(tài)下求得,實際上并不是總能全部發(fā)揮出來,本文假定側向力動員因子αm=1/FS,這樣阻滑樁的抗滑力將隨著土坡穩(wěn)定性的降低而增加,當土坡達到極限平衡狀態(tài)時,FS=1,Pj/FS達到最大值Pj,故在計算時,若FS小于1,則取1。3固結快剪指標本文采用按上述方法編制的程序分析了某碼頭岸坡的穩(wěn)定狀況,該碼頭岸坡失穩(wěn)地段之一長50多米,剖面情況如圖4所示。該碼頭前后樁排間距4.5m,每樁排樁中心距D1=6.0m。土層Ⅰ為填土,直剪試驗固結快剪指標c=7.0kPa,φ=16.0°;土層Ⅱ為淤泥質粘土,c=7.5kPa,φ=13.7°,利用該指標計算得到的安全系數FS=1.16,而利用快剪指標計算得到的安全系數為0.82,考慮到碼頭建成后土體及碼頭均出現較大位移,碼頭岸坡處于不穩(wěn)定狀態(tài),故可認為實際的安全系數略小于1,如0.99。相應的固結快剪指標經試算折減為土層Ⅰ填土,c=5.83kPa,φ=13.33°;土層Ⅱ淤泥質粘土,c=6.25kPa,φ=11.42°,該指標相當于反算指標,比試驗指標更能反映實際情況。按該指標如不考慮碼頭樁基的阻滑作用,安全系數為0.91,二者相比,相差10%;而設計荷載(堆場均布荷載為50kN/m2)下安全系數僅為0.70,其相應滑面位置如圖4所示。計算時漿砌石塊強度指標取值為:c=300kPa,φ=30°。從圖4中還可以看出,考慮設計荷載后,最危險滑面位置發(fā)生了變化,向碼頭后方及深部發(fā)展。在我國的港工計算規(guī)范中規(guī)定采用簡單條分法計算碼頭岸坡的穩(wěn)定性,雖然簡單條分法的計算精度不如簡化Bishop法,但筆者經過計算發(fā)現,對φ=0或數值很小的軟粘土土坡,這兩種方法的計算結果很接近。4樁位設置位置及固結分析利用阻滑樁加固土坡不但要保證土坡和樁的穩(wěn)定,而且要使樁的阻滑作用發(fā)揮到最佳。在此,筆者以上述碼頭的加固為例,依據該原則提出進行阻滑樁抗滑穩(wěn)定設計的具體步驟如下:(1)首先應確定樁的側向力動員因子αm的大小,本文采用的根據安全系數確定αm的方法簡便實用,而且較為合理。為了得到較保守的設計,在驗算樁的穩(wěn)定性時可取1。(2)確定樁的合理設置位置非常重要。樁的位置設置得當,會得到事半功倍的加固效果?，F以圖4為例計算不同設置樁位碼頭岸坡的安全系數,計算結果見圖5。從該圖可以看出,在碼頭平臺與岸坡相接觸的坡頂位置布設阻滑樁,加固效果最好;如遠離該位置,岸坡安全系數將迅速降低,達不到預期的加固效果。(3)確定樁的徑距比d/D1。圖6表示碼頭岸坡在不同位置樁的徑距比與岸坡安全系數的關系。假定岸坡設計安全系數為1.20,根據該圖,采用d/D1=0.37在S=7.5m處設樁與采用d/D1=0.44在S=9.0m處設樁均能達到設計要求,顯然前者更加經濟。(4)確定樁的直徑d。計算表明當采用不同樁徑d和相同的樁徑距比d/D1時有相同的安全系數,故d可據此按加固費用最少的原則確定,但必須進行樁的受力分析以滿足樁的抗彎斷穩(wěn)定要求。(5)樁的受力分析(本文限于篇幅略)表明:樁頭應盡可能采用固定或鉸結的形式,以改善樁身在工作狀態(tài)時的受力狀況并提高加固效果。(6)通常樁的埋置深度只要滿足樁端剪力和彎矩為零的條件即可。樁的埋置深度與其在滑面以上部分受到的側向力、樁及樁周土體性質有關,土性越好,則樁可以埋得越淺。5簡化bist法特點(1)可利用TimioIto提出的因土體移動產生的作用于樁的側向力來計算軟土邊坡中滑面以上部分樁提供的極限阻滑力,如在計算時考慮布樁過密時的情況,更能反映實際狀況。側向力的實際發(fā)揮程度可以假定與安全系數有關。(2)經過推廣的簡化Bishop法適用于樁基碼頭岸坡的設計及阻滑樁加固土坡的情況。該方法在考慮樁土相互作用的同時能反映因設置阻滑樁引起的土坡安全系數和最危險滑面位置