亳州中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）第I卷（50分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共50分）1、已知,則下列選項(xiàng)正確的是【】A、B、C、D、2、已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是【】A、或 B、或C、 D、3、已知且，則的取值范圍是【】A、B、C、D、4、在中,，則A為【】A、或B、C、或D、5、已知數(shù)列對任意的滿足,且,那么【】A、B、C、D、6、當(dāng)時(shí)，下列不等式正確的是【】A、 B、C、 D、7、設(shè)是公差為的無窮等差數(shù)列的前項(xiàng)和,則下列說法中錯(cuò)誤的是【】A、若，則數(shù)列有最大項(xiàng)B、若數(shù)列有最大項(xiàng)，則C、若數(shù)列是遞增數(shù)列,則對任意，均有D、若對任意,均有,則數(shù)列是遞增數(shù)列8、已知正項(xiàng)等比數(shù)列,，又，且的前項(xiàng)和為,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)最大，則數(shù)列的公比的取值范圍是【】A、B、C、或D、或9、已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使得成立的的最小值是【】A、B、C、D、期中正確的說法的個(gè)數(shù)為【】A、B、C、D、第II卷(100分）二、填空題（本大題共5小題,每題5分,共25分）11、設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件,目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是12、在行列矩陣中,記位于第行第列的數(shù)為，當(dāng)時(shí)，13、已知函數(shù)，若且,則的取值范圍是14、若的解集是,則15、已知數(shù)列滿足且，則三、解答題16、（本小題滿分12分)已知，，求的最大值。17、(本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。(2）設(shè)，求證:.18、（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足,（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。19、（本小題滿分13分）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，．(1）求的大?。唬?）求的取值范圍．20、已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為8,（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2)若成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和。21、已知函數(shù)定義在區(qū)間上,，對任意，恒有成立，又?jǐn)?shù)列滿足，。（1）在內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)，使得；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達(dá)式。（3）設(shè)，，是否存在,使得對任意，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在,請說明理由.2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CCDACDCBCC二、填空題11、12、13、14、15、三、解答題16、解：，即．．．．．．．．．．．．．．．．10分當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立．．．．．．．．．．12分17、解：…………………6分（2)…9分………………12分18、解：(1）…………………4分(2）…………②①—②得：…………………12分19、解：（1)由,根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得．……………………5分(2）……………8分由為銳角三角形知，所以．由此有,所以的取值范圍為．……13分20、解:(1)或………………5分（2）成等比數(shù)列…7分記,記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則易知：當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí)，①當(dāng)時(shí)，………………9分②當(dāng)時(shí)，………12分綜上可知,………13分21、解：（1）令得:的一個(gè)取值可以是。………………3分（2)又?jǐn)?shù)列是以為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列?！?分(3）……8分?jǐn)?shù)列是遞減數(shù)列,………10分