蘇教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷及答案

蘇教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷及答案一、拓展提優(yōu)試題1．相傳唐代詩仙李白去買酒，提壺街上走，遇店加1倍，見花喝2杯．途中四遇店和花，最后壺中還剩2杯酒．壺中原有杯酒．2．空心圓和實(shí)心圓排成一行如下圖所示：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…在前200個(gè)圓中有個(gè)空心圓．3．如果今天是星期五，那么從今天算起，57天后的第一天是星期．4．某個(gè)學(xué)習(xí)小組由男生和女生共8位同學(xué)，其中女生比男生多，那么男生的人數(shù)可能是．5．將1～11填入下圖的各個(gè)圓圈內(nèi)，使每條線段上三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)的和都等于18．6．（7分）愛爾蘭作家劉易斯曾寫過一篇反諷寓言，文中描述了一個(gè)名為尼亞特泊的野蠻國家．在這個(gè)國家里使用西巴巴數(shù)字．西巴巴數(shù)字的形狀與通用的阿拉伯?dāng)?shù)字相同，但含義相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次類推．他們寫數(shù)字是從左到右，使用的運(yùn)算符號(hào)也與我們使用的一樣．例如，他們用62代表我們所寫的37．按照尼亞特泊人的習(xí)慣，應(yīng)怎樣寫837+742的和是．7．在一個(gè)停車場，共有24輛車，其中汽車是4個(gè)輪子，摩托車是3個(gè)輪子，這些車共有86個(gè)輪子，那么三輪摩托車有輛．8．4名工人3小時(shí)可以生產(chǎn)零件108個(gè)，現(xiàn)在要在8小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)504個(gè)零件，需增加工人名．9．一輛公共汽車有78個(gè)座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，車上坐滿乘客？10．如圖，小明從A走到B再到C再到D，走了38米，小馬從B到C再到D再到A，走了31米，此問長方形ABCD的周長多少米？11．如圖，將一張圓形紙片對(duì)折，再對(duì)折，又對(duì)折，…，到第六次對(duì)折后，得到的扇形的面積是5，那么，圓形紙片的面積是．12．如圖，陰影小正方形的邊長是2，最外邊的大正方形的邊長是6，則正方形ABCD的面積是．【分析】如圖所示：添加輔助線，因?yàn)殛幱靶≌叫蔚倪呴L是2，最外邊的大正方形的邊長是6，則大正方形被分成了9個(gè)小正方形，其中大正方形每個(gè)角上的三角形的面積相當(dāng)于邊長是2的小正方形的面積，所以正方形ABCD的面積相當(dāng)于5個(gè)陰影小正方形的面積，然后利用正方形的面積公式即可求解．13．3年前，爸爸的年齡是明明年齡的8倍，在今年，爸爸的年齡是明明年齡的5倍，則爸爸今年歲．14．（8分）有10張卡片，上面分別寫著1，2，3，…，9，10．那么至少取出6張卡片，才能保證取出的卡片中，有兩張卡片上的數(shù)字之和為11．15．100只老虎和100只狐貍分別為100組，每組兩只動(dòng)物，老虎總說真話，狐貍總說假話．當(dāng)問及“組內(nèi)另一只動(dòng)物是狐貍嗎？”結(jié)果這200只動(dòng)物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同組2只動(dòng)物都是狐貍的共有組．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：設(shè)李白壺中原有x杯酒，由題意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，16x＝32，x＝2；答：壺中原有2杯酒．故答案為：2．2．解：200÷9＝22…2，所以22×3+1＝67（個(gè)），答：前200個(gè)圓中有67個(gè)空心圓．故答案為：67．3．【分析】今天算起，57天后的第一天也就是經(jīng)過了57天，用57除以7，求出經(jīng)過了多少周，還余幾天，然后根據(jù)余數(shù)推算．解：57÷7，＝57÷7，＝8（周）…1（天）；余數(shù)是1，星期五再過1天是星期六．故答案為：六．【點(diǎn)評(píng)】解決這類問題先求出經(jīng)過的天數(shù)，再求經(jīng)過的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．4．【分析】先假設(shè)男生和女生一樣多，則男生有4人，女生有4人，因?yàn)榕饶猩啵阅猩娜藬?shù)一定小于4人，然后寫出即可．解：8÷2＝4（人），因?yàn)榕饶猩?，所以男生的人?shù)一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案為：1人，2人或3人．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：先假設(shè)男、女生一樣多，求出男生人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行分析、繼而得出結(jié)論．5．解：設(shè)中間的圓圈中的數(shù)是A；根據(jù)題意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，66+4A＝90，4A＝24，A＝6；那么每條線段剩下的兩個(gè)數(shù)的和是：18﹣6＝12；又因?yàn)椋?+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；分別放到每條線段剩下的兩個(gè)圓圈中；由以上可得：．6．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴數(shù)字，表示的數(shù)字與正常數(shù)字的和都是9；由此找出837、742表示的數(shù)字，然后相加即可．解：西巴巴數(shù)字8表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣8＝1，西巴巴數(shù)字3表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣3＝6，西巴巴數(shù)字7表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣7＝2，西巴巴數(shù)字4表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣4＝5，西巴巴數(shù)字2表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣2＝7，所以837+742表示的正常算式為：162+257＝419．故答案為：419．7．解：假設(shè)24輛全是4個(gè)輪子的汽車，則三輪車有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（輛），答：三輪車有10輛．故答案為：10．8．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故應(yīng)填：3．9．解：設(shè)第n站以后車上坐滿了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，車上坐滿乘客．10．解：長方形長比寬多：38﹣31＝7（米），長方形寬：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），長：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：長方形ABCD的周長46米．11．【分析】把這張圓形紙片對(duì)折1次，折成的角是以這張圓形紙片的圓心為頂點(diǎn)，兩條半徑為邊的平角，平角＝180°，再對(duì)折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再對(duì)折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，第六次對(duì)折后，平均分成了（2×2×2×2×2×2）＝64份，得到的扇形的面積是圓面積的；由此解答即可．解：5＝320答：圓形紙片的面積是320；故答案為：320．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查簡單圖形的折疊問題，明確把圓對(duì)折6次后，得到的圖形的面積是圓面積的．12．解：2×2×5＝20答：正方形ABCD的面積是20．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：將原圖形進(jìn)行分割，然后利用正方形的面積公式求解．13．【分析】3年前，爸爸的年齡是父子年齡差的，今年后爸爸的年齡是年齡差的，共經(jīng)過了3年，對(duì)應(yīng)的分率是（），用除法可以求出父子的年齡差，進(jìn)而可以求出爸爸今年的年齡．據(jù)此解答．解：3÷（）＝3÷（）＝3×＝28（歲）28×＝35（歲）答：爸爸今年35歲．故答案為：35．【點(diǎn)評(píng)】