第八章-二元一次方程組單元-易錯(cuò)題難題提優(yōu)專項(xiàng)訓(xùn)練試題

第八章二元一次方程組單元易錯(cuò)題難題提優(yōu)專項(xiàng)訓(xùn)練試題一、選擇題1．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A． B．C． D．2．把方程改寫成用含的式子表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．3．已知，則等于（）A．8 B． C．2 D．14．把方程改寫成用含的式子表示的形式（）A． B． C． D．5．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共出了25題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對(duì)一題加4分，答錯(cuò)一題扣1分，不答記0分，已知小杰不答的題比答錯(cuò)的題多2道，總分是74分，則他答對(duì)了（）A．16題 B．17題 C．18題 D．19題6．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米．設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（）A． B． C． D．7．在解方程組時(shí)，甲同學(xué)正確解得乙同學(xué)把看錯(cuò)了，而得到那么，，的值為（）A．，， B．，，C．，， D．不能確定8．為了節(jié)省空間，食堂里的飯碗一般是擺起來存放的，如果6只飯碗（注：飯碗的大小形狀都一樣，下同）擺起來的高度為15cm，9只飯碗擺起來的高度為21cm，食堂的碗櫥每格的高度為35cm，則一摞碗最多只能放()只．A．20 B．18 C．16 D．159．如果2x3nym+4與-3x9y2n是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別為（）A．m=-2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=-3，n=2 D．m=3，n=210．為了開展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購(gòu)買方案有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題11．新學(xué)期伊始，西大附中的學(xué)子們積極響應(yīng)學(xué)校的“書香校園”活動(dòng)，踴躍捐出自己喜愛的書籍，互相分享，讓閱讀成為一種習(xí)慣．據(jù)調(diào)查，某年級(jí)甲班、乙班共80人捐書，丙班有40人捐書，已知乙班人均捐書數(shù)量比甲班人均捐書數(shù)量多5本，而丙班的人均捐書數(shù)量是甲班人均捐書數(shù)量的一半，若該年級(jí)甲、乙、丙三班的人均捐書數(shù)量恰好是乙班人均捐書數(shù)量的，且各班人均捐書數(shù)量均為正整數(shù)，則甲、乙、丙三班共捐書_____本．12．某商場(chǎng)在11月中旬對(duì)甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)進(jìn)行促銷.其中，甲型號(hào)電視機(jī)直接按成本價(jià)1280元的基礎(chǔ)上獲利定價(jià)；乙型號(hào)電視機(jī)在原銷售價(jià)2199元的基礎(chǔ)上先讓利199元，再按八五折優(yōu)惠；丙型號(hào)電視機(jī)直接在原銷售價(jià)2399元上減499元；活動(dòng)結(jié)束后，三種型號(hào)電視機(jī)總銷售額為20600元，若在此次促銷活動(dòng)中，甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)至少賣出其中兩種型號(hào)，則三種型號(hào)的電視機(jī)共______有種銷售方案.13．中國(guó)古代著名的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題:“只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”大意為:“一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四兩;若每人分九兩，則還差八兩，問共有多少人?所分銀子共有多少兩?”(注:當(dāng)時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ))設(shè)共有x人，所分銀子共有y兩，則所列方程組為_____________14．關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組，則m的取值范圍_____．15．我校第二課堂開展后受到了學(xué)生的追捧，學(xué)期結(jié)束后對(duì)部分學(xué)生做了一次“我最喜愛的第二課堂”問卷調(diào)查（每名學(xué)生都填了調(diào)査表，且只選了一個(gè)項(xiàng)目），統(tǒng)計(jì)后趣味數(shù)學(xué)、演講與口才、信息技術(shù)、手工制作榜上有名．其中選信息技術(shù)的人數(shù)比選手工制作的少8人；選趣味數(shù)學(xué)的人數(shù)不僅比選手工制作的人多，且為整數(shù)倍；選趣味數(shù)學(xué)與選手工制作的人數(shù)之和是選演講與口才與選信息技術(shù)的人數(shù)之和的5倍；選趣味數(shù)學(xué)與選演講與口才的人數(shù)之和比選信息技術(shù)與選手工制作的人數(shù)之和多24人．則參加調(diào)查問卷的學(xué)生有________人．16．在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中每解出一道難題得3分，每解出一道普通題得2分，此外，對(duì)于每道未解出的普通題要扣去1分．某人解出了10道題，共得了14分，則該次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中一共有____道普通題.17．與互為相反數(shù)，且，那么=_______．18．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，試確定整數(shù)a的值為_________________.19．王虎用100元買油菜籽、西紅柿種子和蘿卜籽共100包.油菜籽每包3元，西紅柿種子每包4元，蘿卜籽1元錢7包，問王虎油菜籽、西紅柿、蘿卜籽各買了_______包.20．若m1，m2，…m2016是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+…+m2016=1546，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，則在m1，m2，…m2016中，取值為2的個(gè)數(shù)為____．三、解答題21．為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購(gòu)買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元．（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由．22．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，直線OC上所有的點(diǎn)坐標(biāo)，都是二元一次方程的解，直線AC上所有的點(diǎn)坐標(biāo)，都是二元一次方程的解，過C作x軸的平行線，交y軸與點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）如圖②，點(diǎn)M、N分別為線段BC，OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O以每秒1．5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且0＜t＜4，試比較四邊形MNAC的面積與四邊形MNOB的面積的大?。?3．如圖，，是的平分線，和的度數(shù)滿足方程組，（1）求和的度數(shù)；（2）求證：.（3）求的度數(shù).24．某公園的門票價(jià)格如下表所示：某中學(xué)七年級(jí)(1)、(2)兩個(gè)班計(jì)劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人；(2)班人數(shù)略多，有50多人．如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1172元，如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需付1078元．(1)列方程求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生；(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來買票，是否可以買單價(jià)為9元的票？你有什么省錢的方法來幫他們買票呢？請(qǐng)給出最省錢的方案．25．先閱讀材料再回答問題.對(duì)三個(gè)數(shù)x，y，z，規(guī)定；表示x,y,z這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如，請(qǐng)用以上材料解決下列問題：（1）若,求x的取值范圍；（2）①若，求x的值；②猜想：若，那么a，b，c大小關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)論；③問：是否存在非負(fù)整數(shù)a，b，c使等式成立？若存在，請(qǐng)求出a，b，c的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.26．某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費(fèi)940元兩次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同．、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？若再次購(gòu)買A、B兩種花草共12棵、B兩種花草價(jià)格不變，且A種花草的數(shù)量不少于B種花草的數(shù)量的4倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)路程=時(shí)間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時(shí)間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時(shí)間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方.2．C解析：C【分析】將x看做常數(shù)移項(xiàng)求出y即可得．【詳解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．3．C解析：C【分析】把兩個(gè)方程的左右兩邊分別相減,求出a-b的值是多少即可．【詳解】解:①-②,可得2（a-b）=4,∴a-b=2．故選:C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組,關(guān)鍵是注意觀察,找出解決問題的簡(jiǎn)便方法．4．A解析：A【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程2x?y＝3，解得：y＝2x?3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】設(shè)答對(duì)了道題，答錯(cuò)了道題，則不答的題有，根據(jù)“不答的題比答錯(cuò)的題多2道”以及“總分是74分”，列出方程組解出即可．【詳解】設(shè)答對(duì)了道題，答錯(cuò)了道題，則不答的題有，根據(jù)題意得：，解得：，故小杰他答對(duì)了題，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．6．C解析：C【解析】設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列方程組.故選C7．B解析：B【詳解】由甲同學(xué)的解正確，可知3c+2×7=8，解得c=-2，且3a+2b=22①，由于乙看錯(cuò)c，所以-2x+6b=22②，解由①②構(gòu)成的方程組可得a=4，b=5.故選B.8．D解析：D【解析】【詳解】試題分析：設(shè)1個(gè)碗的高度為xcm，沒加一個(gè)碗的高度增加的高度為ycm，列方程組，解得，設(shè)可擺k個(gè)碗，則5+2k≤35，解得：k≤15，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．9．B解析：B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可求出答案．【詳解】解：由題意得：，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義和二元一次方程組的解法，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】首先設(shè)毽子能買x個(gè)，跳繩能買y根，根據(jù)題意列方程即可，再根據(jù)二元一次方程求解.【詳解】解：設(shè)毽子能買x個(gè)，跳繩能買y根，根據(jù)題意可得：3x+5y=35，y=7-x，∵x、y都是正整數(shù)，∴x=5時(shí)，y=4；x=10時(shí)，y=1；∴購(gòu)買方案有2種．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程.二、填空題11．【分析】根據(jù)設(shè)間接未知數(shù)列二元一次方程求各班人均捐書數(shù)，然后再求三個(gè)班共捐書即可解答．【詳解】設(shè)甲班的人均捐書數(shù)量為x本，乙班的人均捐書數(shù)量為（x+5）本，丙班的人均捐書數(shù)量為本，設(shè)甲班解析：【分析】根據(jù)設(shè)間接未知數(shù)列二元一次方程求各班人均捐書數(shù)，然后再求三個(gè)班共捐書即可解答．【詳解】設(shè)甲班的人均捐書數(shù)量為x本，乙班的人均捐書數(shù)量為（x+5）本，丙班的人均捐書數(shù)量為本，設(shè)甲班有y人，乙班有（80﹣y）人．根據(jù)題意，得xy+（x+5）（80﹣y）+?40＝解得：y=，可知x為2且5的倍數(shù)，故x＝10，y＝64，共捐書10×64+15×16+5×40＝1080．答：甲、乙、丙三班共捐書1080本．故答案為1080．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，題中有三個(gè)量待求，但是只有一個(gè)等量關(guān)系，因此只能設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量的要求及代數(shù)式的形式確定未知數(shù)的值，這是此題的難點(diǎn).12．五【分析】設(shè)甲種型號(hào)的電視機(jī)賣出x臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)賣出y臺(tái)，丙種型號(hào)的電視機(jī)賣出z臺(tái)，根據(jù)“三種型號(hào)電視機(jī)總銷售額為20600元”列方程，整理后，分類討論即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲種型號(hào)解析：五【分析】設(shè)甲種型號(hào)的電視機(jī)賣出x臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)賣出y臺(tái)，丙種型號(hào)的電視機(jī)賣出z臺(tái)，根據(jù)“三種型號(hào)電視機(jī)總銷售額為20600元”列方程，整理后，分類討論即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲種型號(hào)的電視機(jī)賣出x臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)賣出y臺(tái)，丙種型號(hào)的電視機(jī)賣出z臺(tái)，根據(jù)題意得：1280×(1+25%)x+(2199-199)×0.85y+(2399-499)z=20600整理得：16x+17y+19z=206∴16(x+y+z)+y+3z=16×12+14∵x、y、z為非負(fù)整數(shù)，且x、y、z最多一個(gè)為0，∴0≤x≤12，0≤y≤12，0≤z≤10，∴14≤y+3z≤42．設(shè)x+y+z=12-k，y+3z=14+16k，其中k為非負(fù)整數(shù)．∴14≤14+16k≤42，∴0≤k＜2．∵k為整數(shù)，∴k=0或1．（1）當(dāng)k=0時(shí)，x+y+z=12，y+3z=14，∴0≤z≤4．①當(dāng)z=0時(shí)，y=14＞12，舍去；②當(dāng)z=1時(shí)，y=14-3z=11，x=12-y-z=12-11-1=0，符合題意；③當(dāng)z=2時(shí)，y=14-3z=8，x=12-y-z=12-8-2=2，符合題意；④當(dāng)z=3時(shí)，y=14-3z=5，x=12-y-z=12-5-3=4，符合題意；⑤當(dāng)z=4時(shí)，y=14-3z=2，x=12-y-z=12-2-4=6，符合題意．（2）當(dāng)k=1時(shí)，x+y+z=11，y+3z=30∵y=30-3z，∴0≤30-3z≤12，解得：6≤z≤10，當(dāng)z=6時(shí)，y=30-3z=12，x=11-y-z=11-12-6=-7＜0，舍去；當(dāng)z=7時(shí)，y=30-3z=9，x=11-y-z=11-9-7=-5＜0，舍去；當(dāng)z=8時(shí)，y=30-3z=6，x=11-y-z=11-6-8=-3＜0，舍去；當(dāng)z=9時(shí)，y=30-3z=3，x=11-y-z=11-3-9=-1＜0，舍去；當(dāng)z=10時(shí)，y=30-3z=0，x=11-y-z=11-10-0=1，符合題意．綜上所述：共有，，，，五種方案．故答案為：五．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用．分類討論是解答本題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】題中涉及兩個(gè)未知數(shù)：共有x人，所分銀子共有y兩；兩組條件：每人分七兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；列出二元一次方程組即可.【詳解】?jī)山M條件：每人分七兩，則剩余四兩；解析：【解析】【分析】題中涉及兩個(gè)未知數(shù)：共有x人，所分銀子共有y兩；兩組條件：每人分七兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；列出二元一次方程組即可.【詳解】?jī)山M條件：每人分七兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；解：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列方程組是解答本題的關(guān)鍵.14．m＞﹣【分析】利用方程組中兩個(gè)式子加減可得到和x-3y用m來表示，根據(jù)等量代換可得到關(guān)于m的一元一次不等式組，解出來即可得到答案【詳解】將兩個(gè)方程相加可得5x﹣y＝3m+2，將兩個(gè)方程相減解析：m＞﹣【分析】利用方程組中兩個(gè)式子加減可得到和x-3y用m來表示，根據(jù)等量代換可得到關(guān)于m的一元一次不等式組，解出來即可得到答案【詳解】將兩個(gè)方程相加可得5x﹣y＝3m+2，將兩個(gè)方程相減可得x﹣3y＝﹣m﹣4，由題意得，解得：m＞，故答案為：m＞．【點(diǎn)睛】此題考查含參數(shù)的二元一次方程組與不等式組相結(jié)合的題目，注意先觀察，通過二元一次方程的加減得到不等式組的相關(guān)式子，再進(jìn)行等量代換15．48【分析】設(shè)選信息技術(shù)的有x人，選演講與口才有y人，則手工制作的有（x+8）人，選趣味數(shù)學(xué)的有a（x+8）人，根據(jù)題意列出方程組，結(jié)合實(shí)際情況討論求解即可.【詳解】設(shè)選信息技術(shù)的有x人，選解析：48【分析】設(shè)選信息技術(shù)的有x人，選演講與口才有y人，則手工制作的有（x+8）人，選趣味數(shù)學(xué)的有a（x+8）人，根據(jù)題意列出方程組，結(jié)合實(shí)際情況討論求解即可.【詳解】設(shè)選信息技術(shù)的有x人，選演講與口才有y人，則手工制作的有（x+8）人，選趣味數(shù)學(xué)的有a（x+8）人，根據(jù)題意得：，②可變形為：（a-1）（x+8）=24+x-y③，①+③，得2a（x+8）=24+6x+4y，即a=；①-③，得x+3y=20．∵x、y都是正整數(shù)，∴或或或或或當(dāng)、、、、，a=都不是整數(shù)，不合題意．當(dāng)時(shí)，a==3．∴選信息技術(shù)的有2人，選演講與口才的有6人，選手工制作的有10人，選趣味數(shù)學(xué)的有30人，由于每名學(xué)生都填了調(diào)査表，且只選了一個(gè)項(xiàng)目，所以參加調(diào)查問卷的學(xué)生有2+6+10+30=48（人）．故答案為48【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的正整數(shù)解、二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，題目難度較大，根據(jù)方程組得到二元一次方程，是解決本題的關(guān)鍵．16．16【解析】【分析】根據(jù)題意進(jìn)行解設(shè),列出三元一次方程組,再用加減消元的方法即可求解.【詳解】解：設(shè)普通題一共有x道,其中解出a道,難題一共解出b道,依題意得：3b+2a-(x-a)=1解析：16【解析】【分析】根據(jù)題意進(jìn)行解設(shè),列出三元一次方程組,再用加減消元的方法即可求解.【詳解】解：設(shè)普通題一共有x道,其中解出a道,難題一共解出b道,依題意得：（2）×3-（1）得x=16,∴該次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中一共有16道普通題.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,正確對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.17．7或3【解析】【分析】解此題可設(shè)b=-a，求出a，b的值，然后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】由題意得，解得：或，當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，=7；當(dāng)a=-2，b=2時(shí)，=3，故答案為：7或解析：7或3【解析】【分析】解此題可設(shè)b=-a，求出a，b的值，然后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】由題意得，解得：或，當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，=7；當(dāng)a=-2，b=2時(shí)，=3，故答案為：7或3.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組以及代數(shù)式求值，正確求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.18．7或5【解析】分析：首先用含a的代數(shù)式分別表示x，y，再根據(jù)條件二元一次方程組的解為正整數(shù)，得到關(guān)于a的不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a為整數(shù)確定a的值．詳解：①-②×3，得2x=2解析：7或5【解析】分析：首先用含a的代數(shù)式分別表示x，y，再根據(jù)條件二元一次方程組的解為正整數(shù)，得到關(guān)于a的不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a為整數(shù)確定a的值．詳解：①-②×3，得2x=23-3a解得x=把x=代入②得y=∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)∴＞0，＞0解得即a=5、6、7∵x、y為正整數(shù)∴a為5或7.故答案為：5或7.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程．19．3,20,77.【解析】先設(shè)油菜籽、西紅柿、蘿卜籽各買了x、y、z包，再根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程組，并根據(jù)實(shí)際意義找出滿足題意的解即可.解：設(shè)油菜籽、西紅柿、蘿卜籽各買了x、y、z包根據(jù)題解析：3,20,77.【解析】先設(shè)油菜籽、西紅柿、蘿卜籽各買了x、y、z包，再根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程組，并根據(jù)實(shí)際意義找出滿足題意的解即可.解：設(shè)油菜籽、西紅柿、蘿卜籽各買了x、y、z包根據(jù)題意可列方程組，②－3×①，得要使x、y、z均為正整數(shù)，則故答案為3、20、77點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生利用方程思想建模解決實(shí)際問題的能力.解題的技巧在于要利用題中的相等關(guān)系建立方程組，并用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)實(shí)際情況得出滿足題意的解.20．520【解析】試題分析：解決此題可以先設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，根據(jù)據(jù)題意列出方程組求解即可．設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，由題意得，解得，故取值為2的個(gè)數(shù)為502個(gè)考點(diǎn)：(1解析：520【解析】試題分析：解決此題可以先設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，根據(jù)據(jù)題意列出方程組求解即可．設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，由題意得，解得，故取值為2的個(gè)數(shù)為502個(gè)考點(diǎn)：(1)、規(guī)律型：(2)、數(shù)字的變化類．三、解答題21．（1）1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元；（2）當(dāng)購(gòu)買A型號(hào)節(jié)能燈150只，B型號(hào)節(jié)能燈50只時(shí)最省錢，見解析.【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到費(fèi)用與購(gòu)買A型號(hào)節(jié)能燈的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元，，解得，，答：1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元；（2）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)的節(jié)能燈a只，則購(gòu)買B型號(hào)的節(jié)能燈只，費(fèi)用為w元，∴當(dāng)時(shí)，w取得最小值，此時(shí)答：當(dāng)購(gòu)買A型號(hào)節(jié)能燈150只，B型號(hào)節(jié)能燈50只時(shí)最省錢．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．22．（1），，；（2）見解析．【分析】（1）令中的，求出相應(yīng)的x的值，即可得到A的坐標(biāo)，將方程和方程聯(lián)立成方程組，解方程組即可得到C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得到B的坐標(biāo)；（2）分別利用梯形的面積公式表示出四邊形MNAC的面積與四邊形MNOB的面積，然后根據(jù)t的范圍，分情況討論即可．【詳解】（1）令，則，解得，．解得．軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，；（2），，，．∵點(diǎn)M從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，，，，．當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程及方程組的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分情況討論是解題的關(guān)鍵．23．（1）和的度數(shù)分別為和；（2）見解析；（3）【分析】根據(jù)，解二元一次方程組，求出和的度數(shù)；根據(jù)平行線判定定理，判定；由“是的平分線”：，再根據(jù)平行線判定定理，求出的度數(shù).【詳解】解：（1）①②，得，，代入①得和的度數(shù)分別為和.（2），（3）是的平分線，【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用二元一次方程組給出已知條件，熟練掌握二元一次方程組的解法以及平行線相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.24．(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來買票，不可以買單價(jià)為9元的票,省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可【解析】【分析】（1）由兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需付1078元可知：可得票價(jià)不是9元，所以兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)沒有超過100人，設(shè)七（1）班有x人，七（2）班有y人，可列方程組，解方程組即可得答案；（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則每張票11元，省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可?！驹斀狻拷猓海?）∵兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需付1078元有∵可得票價(jià)不是9元，所以兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)沒有超過100人，∴設(shè)七（1）班有x人，七（2）班有y人，依題意得：∴七（1）班有47人，七（2）班有51人（2）因?yàn)?7+51=98<100∴如果兩個(gè)班聯(lián)合起來買票，不可以買單價(jià)為9元的票∴省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可?？墒。骸军c(diǎn)睛】熟練掌握二元一次方程組的實(shí)際問題是解題的關(guān)鍵。25．（1）0≤x≤1；（2）①x=1；②a=b=c；③存在使等式成立.【解析