初一下冊(cè)不等式易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)專練（人教版）培優(yōu)試題

一、選擇題1．不等式組的解集是，那么m的取值范圍（）A． B． C． D．2．若關(guān)于x的不等式組式的整數(shù)解為x=1和x=2，則滿足這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有（）對(duì)A．0 B．1 C．3 D．23．若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．1≤m＜2 B．1＜m≤2 C．1≤m≤2 D．m＜24．若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．5．已知點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．若關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解是1，2，3，則整數(shù)m的最大值是（）A．10 B．11 C．12 D．137．若不等式組的解集為x＞4，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C．a(chǎn)≤4 D．a(chǎn)≥48．不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B．C． D．9．如果關(guān)于x的不等式組的解集為x＞4，且整數(shù)m使得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則下列選項(xiàng)中，不符合條件的整數(shù)m的值是（）A．﹣4 B．2 C．4 D．510．關(guān)于、的方程組的解恰好是第二象限內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題11．已知實(shí)數(shù)，，滿足，且有最大值，則的值是__________．12．“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子的習(xí)俗．某超市準(zhǔn)備了515個(gè)豆沙粽，525個(gè)火腿粽和若干個(gè)臘肉棕，將這些粽子分成了A,B,C三類禮品盒進(jìn)行包裝．A類禮品盒里有4個(gè)豆沙粽，4個(gè)火腿粽和6個(gè)臘肉粽；B類禮品盒里有3個(gè)豆沙粽，5個(gè)火腿粽和6個(gè)臘肉粽；C類禮品盒里有6個(gè)豆沙粽，4個(gè)火腿粽和4個(gè)臘肉粽．已知A,B,C三類禮品盒的數(shù)量都為正整數(shù)，并且A類禮品盒少于44盒，B類禮品盒少于49盒．如果所有禮品盒里的臘肉粽的總個(gè)數(shù)為m，則m=_______________13．按圖中程序計(jì)算，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了兩次才停止，則的取值范圍為_______________________．14．若不等式組無解，則a的取值范圍是______．15．關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)的值的和為__________．16．不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整數(shù)解為1，2，3，4，則m的取值范圍是_____．17．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：若a＜4※x＜7，且解集中有三個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)a的取值可以是_________．18．某學(xué)校舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”競(jìng)賽，共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小聰要想得分不低于140分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小聰答對(duì)a題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為題，根據(jù)題意列不等式：___________．19．若不等式組的解集為，則的立方根是______．20．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集是，那么的取值范圍是______．三、解答題21．（發(fā)現(xiàn)問題）已知，求的值．方法一：先解方程組，得出，的值，再代入，求出的值．方法二：將①②，求出的值．（提出問題）怎樣才能得到方法二呢？（分析問題）為了得到方法二，可以將①②，可得．令等式左邊，比較系數(shù)可得，求得．（解決問題）（1）請(qǐng)你選擇一種方法，求的值；（2）對(duì)于方程組利用方法二的思路，求的值；（遷移應(yīng)用）（3）已知，求的范圍．22．對(duì)，定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定：（其中）．已知，．（1）求、的值；（2）若，解不等式組．23．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是－1，1，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在動(dòng)點(diǎn)Q，滿足|PQ|＝2，那么我們把這樣的點(diǎn)Q表示的數(shù)稱為連動(dòng)數(shù)，特別地，當(dāng)點(diǎn)Q表示的數(shù)是整數(shù)時(shí)我們稱為連動(dòng)整數(shù)．（1）在－2.5，0，2，3.5四個(gè)數(shù)中，連動(dòng)數(shù)有；（直接寫出結(jié)果）（2）若k使得方程組中的x，y均為連動(dòng)數(shù)，求k所有可能的取值；（3）若關(guān)于x的不等式組的解集中恰好有4個(gè)連動(dòng)整數(shù)，求這4個(gè)連動(dòng)整數(shù)的值及a的取值范圍．24．閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0解：∵x﹣y＝2．∴x＝y(tǒng)+2，又∵x＞1∴y+2＞1∴y＞﹣1又∵y＜0∴﹣1＜y＜0①∴﹣1+2＜y+2＜0+2即1＜x＜2②①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，則x的取值范圍是；x+y的取值范圍是；（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，根據(jù)上述做法得到-2＜3x-y＜10，求a、b的值．25．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，，的坐標(biāo)為，，，其中，，滿足，．（1）求，，的值；（2）若在軸上，且，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，在什么取值范圍時(shí)，的面積不大于的面積？求出在符合條件下，面積最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．26．使方程（組）與不等式（組）同時(shí)成立的末知數(shù)的值稱為此方程（組）和不等式（組）的“理想解”．例：已知方程2x﹣3＝1與不等式x+3＞0，當(dāng)x＝2時(shí)，2x﹣3＝2×2﹣3＝1，x+3＝2+3＝5＞0同時(shí)成立，則稱x＝2是方程2x﹣3＝1與不等式x+3＞0的“理想解”．（1）已知①，②2（x+3）＜4，③＜3，試判斷方程2x+3＝1的解是否是它們中某個(gè)不等式的“理想解”，寫出過程；（2）若是方程x﹣2y＝4與不等式的“理想解”，求x0+2y0的取值范圍．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度，沿路線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度，沿路線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．（Ⅰ）直接寫出三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，用含的式子表示運(yùn)動(dòng)過程中三角形的面積；（Ⅲ）當(dāng)三角形的面積的范圍小于16時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的范圍．28．某市出租車的起步價(jià)是7元（起步價(jià)是指不超過行程的出租車價(jià)格），超過3km行程后，其中除的行程按起步價(jià)計(jì)費(fèi)外，超過部分按每千米1.6元計(jì)費(fèi)（不足按計(jì)算）．如果僅去程乘出租車而回程時(shí)不乘坐此車，并且去程超過，那么顧客還需付回程的空駛費(fèi)，超過部分按每千米0.8元計(jì)算空駛費(fèi)（即超過部分實(shí)際按每千米2.4元計(jì)費(fèi)）．如果往返都乘同一出租車并且中間等候時(shí)間不超過3分鐘，則不收取空駛費(fèi)而加收1.6元等候費(fèi)．現(xiàn)設(shè)小文等4人從市中心A處到相距（）的B處辦事，在B處停留的時(shí)間在3分鐘以內(nèi)，然后返回A處．現(xiàn)在有兩種往返方案：方案一：去時(shí)4人同乘一輛出租車，返回都乘公交車（公交車票為每人2元）；方案二：4人乘同一輛出租車往返．問選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢？（寫出過程）29．閱讀材料：形如的不等式，我們就稱之為雙連不等式.求解雙連不等式的方法一，轉(zhuǎn)化為不等式組求解，如；方法二，利用不等式的性質(zhì)直接求解，雙連不等式的左、中、右同時(shí)減去1，得，然后同時(shí)除以2，得．解決下列問題：（1）請(qǐng)你寫一個(gè)雙連不等式并將它轉(zhuǎn)化為不等式組；（2）利用不等式的性質(zhì)解雙連不等式；（3）已知，求的整數(shù)值．30．某校為了豐富同學(xué)們的課外活動(dòng)，決定給全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，兩家體育用品商店對(duì)同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動(dòng)，甲商店買一副乒乓球拍送10個(gè)乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90％）銷售，已知2副乒乓球拍和10個(gè)乒乓球110元，3副乒乓球拍和20個(gè)乒乓球170元。請(qǐng)解答下列問題：（1）求每副乒乓球拍和每個(gè)乒乓球的單價(jià)為多少元.（2）若每班配4副乒乓球拍和40個(gè)乒乓球，則甲商店的費(fèi)用為元，乙商店的費(fèi)用為元.（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個(gè)乒乓球則甲商店的費(fèi)用為元，乙商店的費(fèi)用為元.（4）若該校只在一家商店購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出答案即可．【詳解】解不等式①，得：∵不等式組的解集是∴故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和不等式組的解集得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】首先解不等式組的解集即可利用a、b表示，根據(jù)不等式組的整數(shù)解僅為1,2即可確定a、b的范圍，即可確定a、b的整數(shù)解，即可求解.【詳解】由①得：由②得：不等式組的解集為：∵整數(shù)解為為x=1和x=2∴，解得：，∴a=1，b=6,5∴整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(duì)（a,b）共有2個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，難度較大，熟練掌握一元一次不等式組相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3．B解析：B【分析】先解出第二個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，確定m的取值范圍．【詳解】解：解不等式得，解不等式得，，不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，m的取值范圍是1＜m≤2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】由題意可知，a、b均為負(fù)數(shù)，且可得a=2b，把a(bǔ)=2b代入bx<a中，則可求得bx<a的解集．【詳解】由得：∵不等式的解集為∴a<0∴∴a=2b∴b<0由，得∵b<0∴x>2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，關(guān)鍵是由條件確定字母a的符號(hào)，從而確定a與b的關(guān)系，易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方是求bx<a的解集時(shí)，忽略b的符號(hào)，從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤．5．B解析：B【分析】根據(jù)點(diǎn)A所在的象限得到m的不等式組，然后解不等式組求得m的取值范圍即可解答．【詳解】解：已知點(diǎn)在第三象限，＜0且＜0，解得m＜3，m＞2，所以2＜m＜3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】先解不等式得到x<，再根據(jù)正整數(shù)解是1，2，3得到3<≤4時(shí)，然后從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)即可．【詳解】解不等式得x<，關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解是1，2，3，3<≤4，解得10

<

m≤

13，整數(shù)m的最大值為13．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的最大整數(shù)解．7．C解析：C【分析】分別解兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式組的解集即可求解．【詳解】，解不等式①得，，解不等式②得，，∵不等式組的解集是，∴a≤4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解集，掌握“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”取解集是解題的關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】根據(jù)不等式組解出x的取值范圍，順推出4個(gè)整數(shù)解，即可確定a的取值范圍．【詳解】根據(jù)不等式解得已知不等式組有解，即有4個(gè)整數(shù)解，分別是：5，6，7，8所以a應(yīng)該滿足解得．故選A．【點(diǎn)睛】這道題考察的是根據(jù)不等式組的整數(shù)解求參數(shù)．根據(jù)解集情況找到參數(shù)的情況是解題的關(guān)鍵．9．D解析：D【分析】根據(jù)不等式組的解集確定m的取值范圍，根據(jù)方程組的解為整數(shù)，確定m的值．【詳解】解：解不等式得：x＞4，解不等式x﹣m＞0得：x＞m，∵不等式組的解集為x＞4，∴m≤4，解方程組得，∵x，y均為整數(shù)，∴或或或，則或或或，∵∴或或，∴m＝﹣4或m＝2或m＝4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組和二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解方程組和解不等式組方法求解，根據(jù)整數(shù)解準(zhǔn)確進(jìn)行求值．10．B解析：B【分析】先解不等式組求出x、y，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)列式求解即可．【詳解】解：解不等式組，得∵點(diǎn)在第二象限∴，解得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解不等式組，根據(jù)點(diǎn)的特點(diǎn)列出不等式是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11．8【分析】把變形得，故可求出有最大值時(shí)，a，b的值，代入故可求解．【詳解】設(shè)=∴a-2b=（m+n）a+(m-n)b∴，解得∴=∵，∴，∴∴有最大值1此時(shí)，解得a=1，b=解析：8【分析】把變形得，故可求出有最大值時(shí)，a，b的值，代入故可求解．【詳解】設(shè)=∴a-2b=（m+n）a+(m-n)b∴，解得∴=∵，∴，∴∴有最大值1此時(shí)，解得a=1，b=0∴=8故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的應(yīng)用與求解，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把把變形得，從而求解．12．640【分析】設(shè)A類包裝有x盒，B類包裝有y盒，C類包裝有z盒，根據(jù)題意列出x、y、z的三元一次方程組，再由x、y的取值范圍列出不等式組求得m的整數(shù)值范圍，進(jìn)而代入驗(yàn)算，可得m的值.【詳解】解析：640【分析】設(shè)A類包裝有x盒，B類包裝有y盒，C類包裝有z盒，根據(jù)題意列出x、y、z的三元一次方程組，再由x、y的取值范圍列出不等式組求得m的整數(shù)值范圍，進(jìn)而代入驗(yàn)算，可得m的值.【詳解】解：設(shè)A類包裝有x個(gè)，B類包裝有y個(gè)，C類包裝有z個(gè)，根據(jù)題意得.由①-②，得④，由①×3-③×2，得⑤，則，則，由得，解得.根據(jù)題意可知，x，y，z，m都是正整數(shù),且根據(jù)③可知m為偶數(shù),經(jīng)代入驗(yàn)算可知，只有當(dāng)時(shí)，滿足題意.故答案為：640．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列三元一次方程組解應(yīng)用題，列一元一次不等式組解應(yīng)用題，難度較大.13．【分析】根據(jù)題意得到第一次運(yùn)算結(jié)果小于17，第二次運(yùn)算結(jié)果大于等于17，列出不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：由題意得解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為．故答案解析：【分析】根據(jù)題意得到第一次運(yùn)算結(jié)果小于17，第二次運(yùn)算結(jié)果大于等于17，列出不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：由題意得解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，理解運(yùn)算程序并根據(jù)題意列出不等式組是解題關(guān)鍵．14．a(chǎn)≤-3【分析】不等式組中兩不等式整理求出解集，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍即可【詳解】解：因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以在數(shù)軸上a應(yīng)在-3的左邊或與-3重合，所以a≤-3，

故答案為a≤-解析：a≤-3【分析】不等式組中兩不等式整理求出解集，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍即可【詳解】解：因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以在數(shù)軸上a應(yīng)在-3的左邊或與-3重合，所以a≤-3，故答案為a≤-3【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．15．5【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的的值即可解答本題．【詳解】解：解方程，得：，由題意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，解析：5【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的的值即可解答本題．【詳解】解：解方程，得：，由題意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有解，，則，符合條件的整數(shù)的值的和為，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．16．12≤m＜15【解析】分析：先求出不等式的解集，然后根據(jù)其正整數(shù)解求出m的取值范圍．詳解：不等式3x﹣3m≤﹣2m的解集為x≤m，∵正整數(shù)解為1，2，3，4，∴m的取值范圍是4≤m＜5，即解析：12≤m＜15【解析】分析：先求出不等式的解集，然后根據(jù)其正整數(shù)解求出m的取值范圍．詳解：不等式3x﹣3m≤﹣2m的解集為x≤m，∵正整數(shù)解為1，2，3，4，∴m的取值范圍是4≤m＜5，即12≤m＜15．故答案為：12≤m＜15．點(diǎn)睛：本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．17．【分析】利用題中的新定義列出不等式組，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：a≤4x-4?x＋3＜7，整理得：，即<x＜，由不等式組有3個(gè)整數(shù)解，即為2，1，解析：【分析】利用題中的新定義列出不等式組，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：a≤4x-4?x＋3＜7，整理得：，即<x＜，由不等式組有3個(gè)整數(shù)解，即為2，1，0，所以解得-4<a<-1所以a可取的正數(shù)解有：-4，-3，-2故答案為：-4，-3，-2【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】小聰答對(duì)題的得分為10a；小明答錯(cuò)或不答題的得分為：?5（20?a）．不等關(guān)系：不低于140分．由此即可解答.【詳解】解：根據(jù)題意，得10a?5（20?a）≥140．故答案是：10解析：【分析】小聰答對(duì)題的得分為10a；小明答錯(cuò)或不答題的得分為：?5（20?a）．不等關(guān)系：不低于140分．由此即可解答.【詳解】解：根據(jù)題意，得10a?5（20?a）≥140．故答案是：10a?5（20?a）≥140．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，此題要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分．不低于即大于或等于．19．-1【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再結(jié)合不等式組的解集列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b的值，繼而代入再求解立方根即可．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組的解集為，解析：-1【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再結(jié)合不等式組的解集列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b的值，繼而代入再求解立方根即可．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組的解集為，∴，，解得，，∴的立方根是，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟和依據(jù)及實(shí)數(shù)的運(yùn)算．20．【分析】先根據(jù)解一元一次不等式的步驟逐個(gè)求解不等式，再根據(jù)不等式組解集“同小取小”求參數(shù)m的范圍．【詳解】解：，解不等式，，解得：，因?yàn)椴坏仁浇M的解集是，所以，故答案為：.【點(diǎn)解析：【分析】先根據(jù)解一元一次不等式的步驟逐個(gè)求解不等式，再根據(jù)不等式組解集“同小取小”求參數(shù)m的范圍．【詳解】解：，解不等式，，解得：，因?yàn)椴坏仁浇M的解集是，所以，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查由不等式組解集求參數(shù)的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握不等式組解集確定.三、解答題21．（1）2；（2）26；（3）【分析】（1）利用方法二來求的值；由題意可知；（2）先根據(jù)方法二的基本步驟求出，即可得；（3）通過方法二得出，再利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）利用方法二來求的值；由題意可知：，即；（2）對(duì)于方程組，由①②可得：，則，由③④可得：，，將代入④可得，，則；（3）已知，通過方法二計(jì)算得：，又，．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的求解、代數(shù)式的求值、不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解材料中的方法二中的基本操作步驟．22．（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)規(guī)定的新運(yùn)算列出關(guān)于m、n的方程組，再解之即可；（2）由a＞0得出2a＞a-1，-a-1＜-a，根據(jù)新定義列出關(guān)于a的不等式組，解之即可．【詳解】解：（1）由題意，得：，解得；（2）∵a＞0，∴2a＞a，∴2a＞a-1，-a＜-a，∴-a-1＜-a，∴，解不等式①，得：a＜1，解不等式②，得：a≥，∴不等式組的解集為≤a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，根據(jù)新定義列出相應(yīng)的方程組和不等式組是解答此題的關(guān)鍵．23．（1）-2.5，2；（2）k=-8或-6或-4；（3）2，1，-1，-2，【分析】（1）根據(jù)連動(dòng)數(shù)的定義即可確定；（2）先表示出x，y的值，再根據(jù)連動(dòng)數(shù)的范圍求解即可；（3）求得不等式的解，根據(jù)連動(dòng)整數(shù)的概念得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可求得．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是－1，1，又∵|PQ|＝2，∴連動(dòng)數(shù)Q的范圍為：或，∴連動(dòng)數(shù)有-2.5，2；（2），②×3-①×4得：，①×3-②×2得：，要使x，y均為連動(dòng)數(shù)，或，解得或或，解得或∴k=-8或-6或-4；（3）解得：，∵解集中恰好有4個(gè)解是連動(dòng)整數(shù)，∴四個(gè)連動(dòng)整數(shù)解為-2，-1，1，2，∴，∴∴a的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解，一元一次方程的解，根據(jù)新定義得到不等式組是解題的關(guān)鍵，24．（1）-1＜x＜3，-5＜x+y＜3；（2）a＝3，b＝-2．【分析】（1）仿照閱讀材料即可先求出-1＜x＜3，然后即可求出x+y的取值范圍；（2）先仿照閱讀材料求出3x-y的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可列出關(guān)于a、b的方程組，解出即可求解．【詳解】解：（1）∵x-y＝3，∴x＝y(tǒng)+3.∵x＞-1，∴y+3＞-1，即y＞-4.又∵y＜0，∴-4＜y＜0①，∴-4+3＜y+3＜0+3，即-1＜x＜3②，由①+②得：-1-4＜x+y＜0+3，∴x+y的取值范圍是-5＜x+y＜3；（2）∵x-y＝a，∴x＝y(tǒng)+a，∵x＜-b，∴y+a＜-b，∴y＜-a-b.∵y＞2b，∴2b＜y＜-a-b，∴a+b＜-y＜-2b①，2b+a＜y+a＜-b，即2b+a＜x＜-b，∴6b+3a＜3x＜-3b②由①+②得：7b+4a＜3x-y＜-5b，∵-2＜3x-y＜10，∴，解得：即a＝3，b＝-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式和解二元一次方程組，理解閱讀材料，列出不等式和方程組是解題的關(guān)鍵．25．（1），，；（2）或；（3）的范圍；的坐標(biāo)是．【分析】（1）根據(jù)乘方、算術(shù)平方根的性質(zhì)，通過列二元一次方程組并求解，得a和b的值；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，從而得到答案；（2）設(shè)，根據(jù)題意列方程，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)求解，得的值；再根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案（3）在第二象限以及的面積不大于的面積，通過列一元一次不等式并求解，即可得到m的范圍，再根據(jù)的變化規(guī)律計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）∵，∴解得：∵∴∴；（2）根據(jù)題意，設(shè)∵∴∴∴∴點(diǎn)坐標(biāo)為或；（3）∵在第二象限∴∴∵、的橫坐標(biāo)相同，∴軸∵∴∵點(diǎn)在第二象限∴∴∴的范圍為∵當(dāng)時(shí)，隨m的增大而減??；∴當(dāng)時(shí)，的最大值為6∴的坐標(biāo)是．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、乘方、二元一次方程組、一元一次方程、一元一次不等式、直角坐標(biāo)系、絕對(duì)值的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練以上知識(shí)，從而完成求解．26．（1）2x+3＝1的解是不等式＜3的理想解，過程見解析；（2）2＜x0+2y0＜8【分析】（1）解方程2x+3＝1的解為x＝﹣1，分別代入三個(gè)不等式檢驗(yàn)即可得到答案；（2）由方程x﹣2y＝4得x0＝2y0+4，代入不等式解得﹣＜y0＜1，再結(jié)合x0＝2y0+4，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】（1）∵2x+3＝1∴x＝﹣1，∵x﹣＝﹣1﹣＝﹣＜∴方程2x+3＝1的解不是不等式的理想解；∵2（x+3）＝2（﹣1+3）＝4，∴2x+3＝1的解不是不等式2（x+3）＜4的理想解；∵＝＝﹣1＜3，∴2x+3＝1的解是不等式＜3的理想解；（2）由方程x﹣2y＝4得x0＝2y0+4，代入不等式組，得；∴﹣＜y0＜1，∴﹣2＜4y0＜4，∵∴2＜x0+2y0＜8．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式、一元一次方程、代數(shù)式、一元一次不等式組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式、代數(shù)式的性質(zhì)，從而完成求解．27．（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，三角形的面積為；當(dāng)時(shí)，三角形的面積為；（Ⅲ）或．【分析】（Ⅰ）先求出的長(zhǎng)，再根據(jù)的長(zhǎng)即可得；（Ⅱ）先分別求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需時(shí)間、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需時(shí)間，從而可得，再分和兩種情況，分別利用三角形的面積公式、梯形的面積公式即可得；（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，分和兩種情況，分別建立不等式，解不等式即可得．【詳解】解：（Ⅰ）軸，，，軸，，；（Ⅱ）∵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為，所用時(shí)間為7秒；點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為，所用時(shí)間為秒，∴根據(jù)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止可知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間的取值范圍為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用時(shí)間為4秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用時(shí)間為，因此，分以下兩種情況：①如圖，當(dāng)時(shí)，，則三角形的面積為；②當(dāng)時(shí)，如圖，過點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，，則三角形的面積為，，，綜上，當(dāng)時(shí)，三角形的面積為；當(dāng)時(shí)，三角形的面積為；（Ⅲ）①當(dāng)時(shí)，則，解得，則此時(shí)的取值范圍為；②當(dāng)時(shí)，則，解得，則此時(shí)的取值范圍為，綜上，當(dāng)三角形的面積的范圍小于16時(shí)，或．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形、三角形的面積公式、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（Ⅱ），正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．28．當(dāng)x小于5時(shí)，方案二省錢；當(dāng)x=5時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同；當(dāng)x大于5且不大于12時(shí)時(shí)，方案一省錢【分析】先根據(jù)題意列出方案一的費(fèi)用：起步價(jià)+超過3km的km數(shù)×1.6元+回程的空駛費(fèi)+乘公交的費(fèi)用，再求出方案二的費(fèi)用：起步價(jià)+超過3km的km數(shù)×1.6元+返回時(shí)的費(fèi)用1.6x+1.6元的等候費(fèi)，最后分三種情況比較兩個(gè)式子的大?。驹斀狻糠桨敢坏馁M(fèi)用：7+（x-3）×1.6+0.8（x-3）+4×2=7+1.6x-4.8+