鳳陽(yáng)藝榮高考輔導(dǎo)學(xué)校高三第五次月考數(shù)學(xué)理試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精安徽鳳陽(yáng)藝榮高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校2013屆第五次月考數(shù)學(xué)試題（理）2012年12月25日第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題（本題共10小題，滿分50分）1.已知集合A=｛x}，B={x}｝，則=(） A．｛x} B．{x} C．｛x｝ D．{x｝2。已知a，b，c∈R，命題“若=3，則≥3”,的否命題是(） A．若a+b+c≠3，則〈3B．若a+b+c=3，則<3 C．若a+b+c≠3,則≥3D．若≥3，則a+b+c=33.已知向量則() A．B．C．6D．124。下列函數(shù)中，不滿足:的是（） A。B.C.D。5。公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則=（）A。B。C。D.6.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（)A．B．C．D．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1，1)，若點(diǎn)則取得最小值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是 （） A．1B．2C．3D．無數(shù)個(gè)8．一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是() A．4B．C．2 D．9．函數(shù)的定義域?yàn)?，對(duì)任意,，則的解集為() A．（，1）B．（，+）C．（,）D．（,+）10．已知函數(shù)=Atan(x+)（），y=的部分圖像如下圖，則() A．2+B． C． D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（本題共5小題，滿分25分）11.=________.12。過原點(diǎn)的直線與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2，則該直線的方程為。13．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過原點(diǎn)O)，則。14.如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=,點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC=45,則AD的長(zhǎng)度等于______。15。為緩解南方部分地區(qū)電力用煤緊張的局面，某運(yùn)輸公司提出五種運(yùn)輸方案，據(jù)預(yù)測(cè)，這五種方案均能在規(guī)定時(shí)間T完成預(yù)期的運(yùn)輸任務(wù)Q0，各種方案的運(yùn)煤總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.在這五種方案中,運(yùn)煤效率（單位時(shí)間的運(yùn)煤量）逐步提高的是________。(填寫所有正確的編號(hào))三、解答題(本題共6小題，滿分75分,請(qǐng)寫出必要的解題步驟與文字說明）16。(本小題滿分12分)已知函數(shù)（Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。17.(本小題滿分12分）在數(shù)列中，，,．（Ⅰ)證明：數(shù)列是等比數(shù)列;（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和，并證明：不等式．18.(本小題滿分13分）在△ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知。（Ⅰ）求證：成等比數(shù)列;（Ⅱ）若，求△的面積S。19.（本小題滿分13分）如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3，BC＝4，AB=5,AA1＝4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，（Ⅰ)求證：AC1//平面CDB1;（Ⅱ）求二面角B1-DC-B的平面角的余弦值；(Ⅲ）求三棱錐C1—B1CD的體積.20。(本小題滿分13分）已知橢圓的中心為原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上，上頂點(diǎn)為，左、右焦點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)分別為，且△是面積為4的直角三角形。(Ⅰ）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;（Ⅱ）過作直線交橢圓于,，求△的面積21。（本小題滿