某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單

17.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)(2)某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(2)猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；(3)設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為W元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？情境創(chuàng)設(shè)解:(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出了對(duì)應(yīng)點(diǎn)(3，20)，(4，15)，(5，12)，(6，10)．某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(2)猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；(3)設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為W元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？情境創(chuàng)設(shè)解:(2)由圖可猜測(cè)此函數(shù)為反比例函數(shù)圖象的一支，設(shè)y＝

，把點(diǎn)(3，20)代y=得k＝60．

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝

某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(2)猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；(3)設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為W元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？情境創(chuàng)設(shè)解:(3)物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元／個(gè)，即x≤10

根據(jù)y＝

在第一象限y隨x的增大而減小

所以

≤10，y＞10，∴10y≥60，y≥6．

所以W＝(x－2)y＝(x－2)×

＝60－

當(dāng)x＝10時(shí),W有最大值,即當(dāng)日銷售單價(jià)x定為10才能獲得最大潤(rùn)．例題講解◆碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載憲畢恰好用了8天時(shí)間．(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v(單位：噸／天)與卸貨時(shí)間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物?解：(1)設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，那么根據(jù)條件有：k＝3×80＝240．所以v與t的函數(shù)式為v＝

．

例題講解◆碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載憲畢恰好用了8天時(shí)間．(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v(單位：噸／天)與卸貨時(shí)間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物?(2)、由v＝

得t＝

，

因?yàn)閠≤5，所以

≤5，

解得v≥48．

鞏固提高一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，那么經(jīng)過6小時(shí)可到達(dá)乙地．(1)甲、乙兩地相距多少千米?(2)如果汽車把速度提高到v(千米／時(shí))那么從甲地到乙地所用時(shí)間t(小時(shí))將怎樣變化?(3)寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)因某種原因，這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，那么此時(shí)汽車的平均速度至少應(yīng)是多少?(5)汽車的平均速度最大可達(dá)80千米／時(shí)，那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間?感悟與收獲本節(jié)課是繼續(xù)用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)