課時(shí)跟蹤檢測(四十九)　熱力學(xué)定律和能量守恒

課時(shí)跟蹤檢測(四十九)熱力學(xué)定律和能量守恒1.水槍是孩子們喜愛的玩具，常見的氣壓式水槍儲(chǔ)水罐示意如圖。從儲(chǔ)水罐充氣口充入氣體，達(dá)到一定壓強(qiáng)后，關(guān)閉充氣口?？蹌?dòng)扳機(jī)將閥門M打開，水即從槍口噴出。若在水不斷噴出的過程中，罐內(nèi)氣體溫度始終保持不變，則氣體()A．壓強(qiáng)變大 B．對外界做功C．對外界放熱 D．分子平均動(dòng)能變大解析：選B在水向外不斷噴出的過程中，罐內(nèi)氣體體積增大，則氣體對外做功，根據(jù)玻意耳定律可知，罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小，A錯(cuò)誤，B正確；由于罐內(nèi)氣體溫度不變，故內(nèi)能也不變，即ΔU＝0，由熱力學(xué)第一定律W＋Q＝ΔU知，W<0，則Q>0，因此氣體吸熱，C錯(cuò)誤；溫度不變，分子平均動(dòng)能不變，D錯(cuò)誤。2.如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空?，F(xiàn)將隔板抽開，氣體會(huì)自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)汽缸。待氣體達(dá)到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積。假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)不漏氣。下列說法不正確的是()A．氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同B．氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大C．在自發(fā)擴(kuò)散過程中，氣體對外界做功D．氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功解析：選C抽開隔板，氣體自發(fā)擴(kuò)散過程中，氣體對外界不做功，與外界沒有熱交換，因此氣體的內(nèi)能不變，A正確，C錯(cuò)誤；氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功，D正確；由于氣體與外界沒有熱交換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大，B正確。3．(2021·山東等級考)如圖所示，密封的礦泉水瓶中，距瓶口越近水的溫度越高。一開口向下、導(dǎo)熱良好的小瓶置于礦泉水瓶中，小瓶中封閉一段空氣。擠壓礦泉水瓶，小瓶下沉到底部；松開后，小瓶緩慢上浮。上浮過程中，小瓶內(nèi)氣體()A．內(nèi)能減少B．對外界做正功C．增加的內(nèi)能大于吸收的熱量D．增加的內(nèi)能等于吸收的熱量解析：選B小瓶內(nèi)的空氣可視為理想氣體，在小瓶緩慢上浮的過程中，瓶內(nèi)空氣的溫度隨水溫升高，內(nèi)能增加，故A錯(cuò)誤；同時(shí)，瓶內(nèi)空氣的壓強(qiáng)減小，由理想氣體的狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，可知體積增大，氣體對外界做正功，故B正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，由于ΔU＞0，W＜0，則Q＞0，可見氣體吸收的熱量大于增加的內(nèi)能，故C、D錯(cuò)誤。4.(2022·山東等級考)如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕熱汽缸內(nèi)用絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時(shí)汽缸開口向上放置，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，將汽缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程中，缸內(nèi)氣體()A．內(nèi)能增加，外界對氣體做正功B．內(nèi)能減小，所有分子熱運(yùn)動(dòng)速率都減小C．溫度降低，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例減少D．溫度升高，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例增加解析：選C初始時(shí)汽缸開口向上，活塞處于平衡狀態(tài)，汽缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差與活塞的重力平衡，則有(p1－p0)S＝mg，汽缸在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，汽缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差大于重力沿汽缸壁的分力，故汽缸內(nèi)氣體緩慢地將活塞往外推，最后汽缸水平，缸內(nèi)氣壓等于大氣壓。汽缸、活塞都是絕熱的，故缸內(nèi)氣體與外界沒有發(fā)生熱傳遞，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)作用將活塞往外推，氣體對外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W得：氣體內(nèi)能減小，故缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率減小，并不是所有分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都減小，A、B錯(cuò)誤；氣體內(nèi)能減小，缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率減小，故速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例減小，C正確，D錯(cuò)誤。5．(2023·西安聯(lián)考)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，該過程氣體的壓強(qiáng)p與體積V的關(guān)系如圖所示，則從A到B的過程()A．氣體的溫度降低B．氣體的內(nèi)能減小C．外界對氣體做功D．氣體從外界吸收熱量解析：選D由題圖可知，從A到B的過程，氣體的pV乘積變大，則氣體的溫度升高，內(nèi)能增大，A、B錯(cuò)誤；從A到B的過程，氣體的體積變大，則氣體對外界做功，C錯(cuò)誤；根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能增大，且氣體對外界做功，則氣體從外界吸收熱量，D正確。6.(多選)如圖所示是某噴水壺示意圖。未噴水時(shí)閥門K閉合，壓下壓桿A可向瓶內(nèi)儲(chǔ)氣室充氣。多次充氣后按下按柄B打開閥門K，水會(huì)自動(dòng)經(jīng)導(dǎo)管從噴嘴噴出。儲(chǔ)氣室內(nèi)氣體可視為理想氣體，充氣和噴水過程溫度保持不變，則()A．充氣過程中，儲(chǔ)氣室內(nèi)氣體的內(nèi)能增大B．充氣過程中，儲(chǔ)氣室內(nèi)氣體分子平均動(dòng)能減小C．噴水過程中，儲(chǔ)氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小D．噴水過程中，儲(chǔ)氣室內(nèi)氣體放熱解析：選AC充氣過程中，儲(chǔ)氣室內(nèi)氣體的質(zhì)量增加，氣體的溫度不變，故氣體分子的平均動(dòng)能不變，氣體內(nèi)能增大，A正確，B錯(cuò)誤；噴水過程中，氣體體積增大，氣體對外做功，而氣體溫度不變，則氣體內(nèi)能不變，氣體吸熱，由eq\f(pV,T)＝C可知，氣體壓強(qiáng)減小，C正確，D錯(cuò)誤。7．(2022·江蘇高考)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體分別經(jīng)歷a→b和a→c兩個(gè)過程，其中a→b為等溫過程，狀態(tài)b、c的體積相同，則()A．狀態(tài)a的內(nèi)能大于狀態(tài)bB．狀態(tài)a的溫度高于狀態(tài)cC．a(chǎn)→c過程中氣體吸收熱量D．a(chǎn)→c過程中外界對氣體做正功解析：選C由于a→b的過程為等溫過程，即狀態(tài)a和狀態(tài)b溫度相同，分子平均動(dòng)能相同，對于理想氣體狀態(tài)a的內(nèi)能等于狀態(tài)b的內(nèi)能，故A錯(cuò)誤；由于狀態(tài)b和狀態(tài)c體積相同，且pb<pc，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pbVb,Tb)＝eq\f(pcVc,Tc)，可知Tb<Tc，又因?yàn)門a＝Tb，故Ta<Tc，故B錯(cuò)誤；因?yàn)閍→c過程氣體體積增大，氣體對外界做正功，而氣體溫度升高，內(nèi)能增加，根據(jù)ΔU＝W＋Q，可知?dú)怏w吸收熱量，故C正確，D錯(cuò)誤。8.(多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)狀態(tài)B、C回到狀態(tài)A，其壓強(qiáng)—溫度圖像(p-T圖像)如圖所示。下列說法正確的是()A．從A到B過程中，氣體對外界做功B．從B到C過程中，氣體對外放熱C．從B到C過程中，氣體的體積增大D．從C到A過程中，氣體對外界做功解析：選BD從A到B過程中，氣體的壓強(qiáng)不變，溫度降低，由eq\f(pV,T)＝C可知，氣體體積減小，則外界對氣體做功，A錯(cuò)誤；從B到C過程中，氣體的溫度不變，壓強(qiáng)增大，由eq\f(pV,T)＝C可知，氣體體積減小，則外界對氣體做功，由ΔU＝Q＋W可知，Q＜0，則氣體對外放熱，B正確，C錯(cuò)誤；從C到A過程中，圖線上各點(diǎn)與原點(diǎn)的連線的斜率減小，由eq\f(pV,T)＝C可知，氣體的體積增大，則氣體對外界做功，D正確。9．(2022·湖南高考)(多選)利用“渦流效應(yīng)”可實(shí)現(xiàn)冷熱氣體的分離。如圖，一冷熱氣體分離裝置由噴嘴、渦流室、環(huán)形管、分離擋板和冷熱兩端管等構(gòu)成。高壓氮?dú)庥蓢娮烨邢蛄魅霚u流室中，然后以螺旋方式在環(huán)形管中向右旋轉(zhuǎn)前進(jìn)，分子熱運(yùn)動(dòng)速率較小的氣體分子將聚集到環(huán)形管中心部位，而分子熱運(yùn)動(dòng)速率較大的氣體分子將聚集到環(huán)形管邊緣部位。氣流到達(dá)分離擋板處時(shí)，中心部位氣流與分離擋板碰撞后反向，從A端流出，邊緣部位氣流從B端流出。下列說法正確的是()A．A端為冷端，B端為熱端B．A端流出的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率一定小于B端流出的C．A端流出的氣體內(nèi)能一定大于B端流出的D．該裝置氣體進(jìn)出過程滿足能量守恒定律，但違背了熱力學(xué)第二定律E．該裝置氣體進(jìn)出的過程既滿足能量守恒定律，也滿足熱力學(xué)第二定律解析：選ABE依題意，中心部位為熱運(yùn)動(dòng)速率較低的氣體，與擋板碰撞后反彈，從A端流出，而邊緣部位熱運(yùn)動(dòng)速率較高的氣體從B端流出；同種氣體分子平均熱運(yùn)動(dòng)速率較大，其對應(yīng)的溫度也就較高，所以A端為冷端，B端為熱端，故A正確；依題意，A端流出的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率較小，B端流出的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率較大，所以從A端流出的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率小于從B端流出的，故B正確；從A端流出的氣體分子平均動(dòng)能小于從B端流出的氣體分子平均動(dòng)能，內(nèi)能的多少還與分子數(shù)有關(guān)，不能得出從A端流出的氣體內(nèi)能一定大于從B端流出的氣體內(nèi)能，故C錯(cuò)誤；該裝置將冷熱氣體進(jìn)行分離，噴嘴處有高壓，即通過外界做功而實(shí)現(xiàn)的，并非自發(fā)進(jìn)行的，沒有違背熱力學(xué)第二定律；溫度較低的從A端流出，溫度較高的從B端流出，也符合能量守恒定律，故D錯(cuò)誤，E正確。10．(2022·全國乙卷)(多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，其過程如T-V圖上的兩條線段所示。則氣體在()A．狀態(tài)a處壓強(qiáng)大于狀態(tài)c處的壓強(qiáng)B．由a變化到b的過程中，氣體對外做功C．由b變化到c的過程中，氣體的壓強(qiáng)不變D．由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱E．由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能解析：選ABD根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知T＝eq\f(p,C)·V，即T-V圖像的斜率為eq\f(p,C)，故有pa＝pb>pc，故A正確，C錯(cuò)誤；理想氣體由a變化到b的過程中，因體積增大，則氣體對外做功，故B正確；理想氣體由a變化到b的過程中，溫度升高，則內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律有ΔU＝Q＋W，而ΔU>0，W<0，則有ΔU＝Q－|W|，可得Q>0，Q>ΔU，即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內(nèi)能，故D正確，E錯(cuò)誤。11.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其p-eq\f(1,V)圖像如圖所示，求該過程中氣體吸收的熱量Q。解析：A→B過程，外界對氣體做的功W1＝p(VA－VB)B→C過程W2＝0根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU＝(W1＋W2)＋QA和C的溫度相等ΔU＝0代入數(shù)據(jù)解得Q＝2×105J。答案：2×105J12.如圖所示，上端帶卡環(huán)的絕熱圓柱形汽缸豎直放置在水平地面上，汽缸內(nèi)部的高度為h，汽缸內(nèi)部被厚度不計(jì)、質(zhì)量均為m的活塞A和B分成高度相等的三部分，下邊兩部分封閉有理想氣體M和N，活塞A導(dǎo)熱性能良好，活塞B絕熱，兩活塞均與汽缸接觸良好，不計(jì)一切摩擦，N部分氣體內(nèi)有加熱裝置，初始狀態(tài)溫度為T0，汽缸的橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)大小為eq\f(mg,S)且保持不變?，F(xiàn)對N部分氣體緩慢加熱。(1)當(dāng)活塞A恰好到達(dá)汽缸上端卡環(huán)時(shí)，N部分氣體從加熱裝置中吸收的熱量為Q，求該過程中N部分氣體內(nèi)能的變化量；(2)活塞A恰好接觸汽缸上端卡環(huán)后，繼續(xù)給N部分氣體加熱，當(dāng)M部分氣體的高度達(dá)到eq\f(h,9)時(shí)，求此時(shí)N部分氣體的溫度。解析：(1)活塞A到達(dá)汽缸上端卡環(huán)前，氣體M和N均做等壓變化，活塞A、B之間的距離不變。當(dāng)活塞A恰好到達(dá)汽缸上端卡環(huán)時(shí)，N部分氣體的壓強(qiáng)：pN2＝pM1＋eq\f(mg,S)＝p0＋eq\f(2mg,S)＝eq\f(3mg,S)N部分氣體增加的體積：ΔV＝eq\f(Sh,3)N部分氣體對外做功：W＝pN2·ΔV＝mghN部分氣體內(nèi)能的變化量：ΔU＝Q－W＝Q－mgh。(2)活塞A恰好接觸汽缸上端卡環(huán)后，繼續(xù)給N部分氣體加熱，氣體M做等溫變化，由玻意耳定律得：eq\f(2mg,S)·eq\f(