第三講　實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律

第三講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律

[把握經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案]一、基本原理與操作原理裝置圖探究方法——控制變量法操作要領(lǐng)(1)平衡：必須平衡摩擦力(改變小車或重物質(zhì)量，無需重新平衡摩擦力)(2)質(zhì)量：重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量(若使用力傳感器，或以小車與重物的系統(tǒng)為研究對(duì)象無需滿足此要求)(3)要測(cè)量的物理量：①小車與其上砝碼的總質(zhì)量(天平)；②小車受到的拉力(約等于重物的重力)；③小車的加速度(根據(jù)紙帶用逐差法或根據(jù)光電門數(shù)據(jù)計(jì)算加速度)(4)其他：細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行；小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置釋放，在到達(dá)定滑輪前按住小車，實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源，后釋放小車?yán)m(xù)表二、核心關(guān)鍵——數(shù)據(jù)處理1．計(jì)算加速度先在紙帶上標(biāo)記計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，再利用Δx＝aT2及逐差法求a。2．作圖像長(zhǎng)關(guān)系(1)以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，如圖甲所示，說明a與F成正比。[融通多彩實(shí)驗(yàn)方案]粵教版新教材——探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系[要點(diǎn)解讀]1．用氣墊導(dǎo)軌替代長(zhǎng)木板做實(shí)驗(yàn)，不用再平衡滑塊的摩擦力。2．利用光電門和數(shù)字計(jì)時(shí)器來計(jì)算滑塊通過光電門的速度。3．利用小桶內(nèi)加入橡皮泥來改變滑塊所受的合外力。實(shí)驗(yàn)裝置圖4．共同的注意事項(xiàng)(1)保證細(xì)繩與長(zhǎng)木板或氣墊導(dǎo)軌平行。(2)滿足M?m，以確保細(xì)繩的拉力近似等于懸掛的槽碼或小桶和橡皮泥的重力。5．相近的誤差分析思路(1)偶然誤差①質(zhì)量測(cè)量及其他數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確。②描點(diǎn)、連線不準(zhǔn)確。(2)系統(tǒng)誤差本實(shí)驗(yàn)用槽碼或小桶和橡皮泥的重力作為細(xì)繩的拉力屬于實(shí)驗(yàn)原理不完善引起的誤差?？挤ㄒ粚?shí)驗(yàn)原理與操作1．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示的裝置驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律。(1)下列做法正確的是________(填字母代號(hào))。A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量。(3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套圖1的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖2中甲、乙兩條直線。設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖2可知，m甲______m乙，μ甲______μ乙(均選填“>”“＝”或“<”)。答案：(1)AD

(2)遠(yuǎn)小于(3)<

>[關(guān)鍵點(diǎn)撥](1)長(zhǎng)木板上滑輪的高度可以調(diào)節(jié)，以使?fàn)恳≤?木塊)的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行。(2)平衡摩擦力：平衡摩擦力時(shí)，要調(diào)出一個(gè)合適的斜面，使小車(木塊)的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車(木塊)受到的摩擦阻力。此時(shí)，不要把懸掛砝碼桶的細(xì)繩系在小車(木塊)上，即不要給小車(木塊)加任何牽引力，要讓小車(木塊)拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。(3)實(shí)驗(yàn)條件：M?m。只有如此，砝碼桶和砝碼的總重力mg才可視為小車(木塊)受到的拉力。(4)一先一后：改變拉力和小車(木塊)質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車(木塊)應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后放開小車(木塊)，且應(yīng)在小車(木塊)到達(dá)滑輪前按住小車(木塊)。(5)如果沒有平衡摩擦力，則其a-F圖線將不是一條過原點(diǎn)的直線，而是一條與F軸有交點(diǎn)的傾斜直線。考法二數(shù)據(jù)處理和誤差分析2．利用力傳感器研究“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說法，錯(cuò)誤的是________。A．做實(shí)驗(yàn)之前必須平衡摩擦力B．小車的質(zhì)量必須比所掛鉤碼的質(zhì)量大得多C．應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細(xì)線與木板平行D．為了實(shí)驗(yàn)安全，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接直流電源(2)從實(shí)驗(yàn)中挑選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每間隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。從圖可知A、B兩點(diǎn)間的距離s1＝________cm，該小車的加速度a＝________m/s2(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)，實(shí)驗(yàn)中紙帶的________(選填“左”或“右”)端與小車相連接。(3)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中作出了圖丙所示的a-F圖像。①圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是_______________________________________。②小車和傳感器的總質(zhì)量為________kg。答案：(1)BD

(2)0.70

0.20左(3)①未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足②0.53．(2023·咸陽模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖1所示的裝置“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”。(1)實(shí)驗(yàn)中除了需要小車、砝碼、托盤、細(xì)繩、附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、兩根導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶之外，還需要________、________。(3)有一組同學(xué)保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們?cè)谲壍浪郊皟A斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a-F圖線，如圖3所示。圖線________(填“①”或“②”)是在軌道傾斜情況下得到的；小車及車中砝碼的總質(zhì)量m＝________kg。解析：(1)實(shí)驗(yàn)中需要用托盤和砝碼的總重力表示小車受到的拉力，需測(cè)量托盤的質(zhì)量，所以還需要天平。實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡間的距離，從而得出加速度，所以還需要刻度尺。答案：(1)天平刻度尺(2)反比過大(3)①

0.5

[例1]

(2021·湖南高考)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖(a)所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量墊塊厚度h，示數(shù)如圖(b)所示，h＝________cm；(2)接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；(3)在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；(4)在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個(gè)數(shù)n和滑塊對(duì)應(yīng)的加速度a；(5)在右支點(diǎn)下增加墊塊個(gè)數(shù)(墊塊完全相同)，重復(fù)步驟(4)，記錄數(shù)據(jù)如下表：n123456a/(m·s－2)0.0870.1800.260

0.4250.519根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(c)上描點(diǎn)，繪制圖線。如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是______m/s2(保留三位有效數(shù)字)。[解題指導(dǎo)]三步化“新”為“熟”分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)的目的為探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系，但實(shí)驗(yàn)器材使用的是氣墊導(dǎo)軌和滑塊。確定實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)不是通過改變懸掛重物的重力使物塊產(chǎn)生不同的加速度，而是通過增加墊塊改變氣墊導(dǎo)軌的傾角，使滑塊產(chǎn)生不同的加速度。關(guān)注數(shù)據(jù)處理本實(shí)驗(yàn)記錄的是墊塊個(gè)數(shù)n和滑塊對(duì)應(yīng)的加速度a，通過繪制a-n圖線進(jìn)行求解。[答案]

(1)1.02

(5)見解析圖0.343[例2]

2020年5月，我國進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測(cè)量，其中一種方法是通過使用重力儀測(cè)量重力加速度，進(jìn)而間接測(cè)量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?。?shí)驗(yàn)步驟如下：(ⅰ)如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫出)。(ⅱ)調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對(duì)木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動(dòng)的情況。然后通過錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動(dòng)路徑上合適的一點(diǎn)作為測(cè)量參考點(diǎn)，得到小物塊相對(duì)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離L與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的數(shù)據(jù)?；卮鹨韵聠栴}：(1)當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為______m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為________m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮開_______m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)[解題指導(dǎo)]三步化“新”為“熟”[答案]

(1)0.32(0.33也可)

3.1

(2)9.4[例3]

如圖(a)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：鐵架臺(tái)、長(zhǎng)木板、鐵塊、米尺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率50Hz的交流電源、紙帶等。回答下列問題：(1)鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)。(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)整木板與水平面的夾角使θ＝30°。接通電源，開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下。多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖(b)所示。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)(每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)。重力加速度為9.80m/s2?？梢杂?jì)算出鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為________(結(jié)果保留2位小數(shù))。[解題指導(dǎo)]三步化“新”為“熟”[創(chuàng)新演練]1．一細(xì)繩跨過懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖所示。一實(shí)

驗(yàn)小組用此裝置測(cè)量小球B運(yùn)動(dòng)的加速度。令兩小球靜止，細(xì)繩拉緊，

然后釋放小球，測(cè)得小球B釋放時(shí)的高度h0＝0.590m，下降一段距離

后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的時(shí)間T＝0.730s。由此求得小球B加速度的大小為a＝______m/s2(保留3位有效數(shù)字)。從實(shí)驗(yàn)室提供的數(shù)據(jù)得知，小球A、B的質(zhì)量分別為100.0g和150.0g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝9.80m/s2。根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算可得小球B加速度的大小為a′＝________m/s2(保留3位有效數(shù)字)。可以看出，a′與a有明顯差異，除實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差外，寫出一條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的原因：__________________________________________________。答案：1.84

1.96滑輪的軸不光滑(或滑輪有質(zhì)量)2．(2022·浙江6月選考)(1)“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，長(zhǎng)木板水平放置，細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)O為位移測(cè)量起點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為________cm。由圖3中小車運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得加速度為________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。(2)利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，需調(diào)整的是____(多選)。A．換成質(zhì)量更小的車B．調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜程度C．把鉤碼更換成砝碼盤和砝碼D．改變連接小車的細(xì)繩與長(zhǎng)木板的夾角答案：(1)6.20(6.15～6.25均可)

1.9(1.7～2.1均可)

(2)BC3．(2022·山東等級(jí)考)在天宮課堂中，我國航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)