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文檔簡介

茶林學(xué)校

盤華義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊4.2正切（1）湖南教育出版社自主學(xué)習(xí)：1、什么叫做仰角、俯角？2、如何求出東方明珠塔的高BD？AEDCB25o鉛直線水平線視線視線仰角俯角BAEDC25o1000在視線與水平線所成的角中，視線在水平線

上

方的角叫做仰角視線在水平線

下方的角叫做俯角tan25°≈0.4663sin25°≈0.4226cos25°≈0.9063

觀察在離上海東方明珠塔1000m的A處，用儀器測得塔頂?shù)难鼋菫?5o，儀器的高為1.7m，你能求出東方明珠塔的高BD嗎？AEDCB25o分析AE=1.7m，AC=1000m

，只要求出△ABC的邊長BC，塔高等于BC加上AE即可.類似地可以證明：在有一個(gè)銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對(duì)邊與斜邊的比值為一個(gè)常數(shù)．

解在Rt△ABC

中，∠A=25o，AC=1000m，∠A的對(duì)邊為

BＣ．鄰邊為AC，因而東方明珠塔的高定義在直角三角形中，銳角α的對(duì)邊與鄰邊的比叫作角α的正切，記作tanα．tanα現(xiàn)在求東方明珠塔的高．10001000466.3466.31.7468

例題1．在Rt△ABC

中，∠C=90o，AC=4，BC=3．求tanA，tanB的值．BCA34解

例題在Rt△ABC

中，∠C=90o，∠A=30o，２．求tan30o，tan60o的值．BCA30o解

于是從而因此由于∠B=

60o因此

說一說tan45o的值是多少？tan45o=1你能說出道理嗎？？

30o

45o

60o的正弦、余弦、正切值．α

30o45o60otanα做一做1．用計(jì)算器求銳角的正切值（精確到0.0001）：

2．已知正切值，用計(jì)算器求相應(yīng)的銳角（精確到1′）．（１）tan21o15′≈（２）tan89o27′≈（３）tan5o49′≈0.3889104.17090.1019（1）tanα＝1.2868，則α

≈（2）tanα

=108.5729，則α

≈52o9′89o28′

練習(xí)1．在Rt△ABC

中，∠C=90o，AC=7，BC=5．求tanA，tanB的值．2．在Rt△ABC

中，∠C=90o，AC=2，AB=3．求tanA

，tanB

的值．

BCA75BCA32答案：答案：3．求下列各式的值：（1）（2）（4）（）

小結(jié)本節(jié)主要講述：

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