鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)連接半剛性特性分析

鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)連接半剛性特性分析

考慮到螺釘連接到施工中的便利性和可靠性，螺（尤其是高強(qiáng)度螺）連接到鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)中非常常見(jiàn)。與傳統(tǒng)的剛接和鉸接節(jié)點(diǎn)不同,螺栓連接節(jié)點(diǎn)都具有不同程度上的連接柔性(即半剛性)。半剛性節(jié)點(diǎn)的非線(xiàn)性特性(即M-θ曲線(xiàn))是目前國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的一個(gè)研究熱點(diǎn)?？v觀(guān)國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究文獻(xiàn),對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度的研究方法主要分為以下3類(lèi)。1)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果直接測(cè)出或間接測(cè)出連接的轉(zhuǎn)角,進(jìn)而繪出M-θ曲線(xiàn)。Li在研究組合節(jié)點(diǎn)的半剛性試驗(yàn)中,分別在梁端腹板和柱腹板節(jié)點(diǎn)區(qū)的1/2梁高度處設(shè)置傾角儀(圖1所示),并以?xún)烧叩霓D(zhuǎn)角差作為該柔性節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角。石文龍和袁繼雄亦采用此種方法分別測(cè)量平端板連接半剛性梁柱組合連接節(jié)點(diǎn)和鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角。采用傾角儀直接量測(cè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的方法雖然比較直觀(guān)和簡(jiǎn)單,但是此時(shí)得到的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角實(shí)際上是包含了節(jié)點(diǎn)域剪切變形的組合轉(zhuǎn)角,并不是真正的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角。因此,當(dāng)節(jié)點(diǎn)域剪切變形不可忽略時(shí),此種方法得到的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角會(huì)偏大。此外,由于連接轉(zhuǎn)角的數(shù)值級(jí)一般都比較小,因此一些客觀(guān)和主觀(guān)上的試驗(yàn)誤差(如傾角儀精度、試件加工精度、安裝誤差、加載位置和大小誤差等)都有可能對(duì)轉(zhuǎn)角的精確值產(chǎn)生較大的干擾,盡管這些誤差也同樣是微小的。此外,通過(guò)測(cè)量試件某些部位的位移值亦可間接獲得所需的連接轉(zhuǎn)角。Gir?o等[5―6]在外伸式端板連接節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究中,通過(guò)測(cè)量梁端和連接端板的位移(圖2中的DT1、DT2、DT4)并按照式(1)間接計(jì)算出節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角:其中:δDT2、δDT4分別為梁上DT1、DT2、DT4處的實(shí)測(cè)位移值(如果不考慮剪切變形,則δDT4=0);δb,e1(DT1)和δb,e1(DT2)分別為梁上DT1、DT2處的剛接彈性位移理論值。該種節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角測(cè)試方法由于容易實(shí)現(xiàn),目前被廣泛采用[7―8]。但是該方法將梁的線(xiàn)位移簡(jiǎn)單看成是剛接彈性部分位移和節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角引起的位移之和,忽略了兩者之間實(shí)際存在的耦合關(guān)系[9―10]。2)采用有限元方法(主要是利用各種有限元分析軟件)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行建模分析,然后從分析結(jié)果中提取M-θ曲線(xiàn)。Abolmaali采用ANSYS軟件建模分析鋼結(jié)構(gòu)平齊端板連接半剛性節(jié)點(diǎn),其中梁、柱、螺栓均采用8結(jié)點(diǎn)實(shí)體等參元,在各接觸面處采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的接觸單元。Hong在雙角鋼半剛性節(jié)點(diǎn)研究中則是采用ABQUS軟件對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模分析,梁、角鋼和螺栓分別采用不同結(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元,角鋼與柱之間的接觸面則是通過(guò)彈簧單元進(jìn)行模擬。由于節(jié)點(diǎn)部分通常都是由幾種不同部件組合而成的,因此其受力狀況非常復(fù)雜。要單純通過(guò)有限元方法真實(shí)、準(zhǔn)確地模擬節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜受力顯然是很難做到的,其通常需要與相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)進(jìn)行互相驗(yàn)證和調(diào)整。3)通過(guò)某種節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)M-θ曲線(xiàn)?；趶椈赡Ｐ偷慕M件法(componentmethod)是一種比較實(shí)用的節(jié)點(diǎn)分析力學(xué)模型,目前已被許多研究者[13―14]和歐洲規(guī)范EU3采用。組件法的準(zhǔn)確性取決于各部件計(jì)算模型的可靠性。本文在半剛性節(jié)點(diǎn)理論分析模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù),給出一種有效的求解節(jié)點(diǎn)剛度的半解析測(cè)試方法。1節(jié)點(diǎn)剛性半分析方法論1.1單元兩端轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧的相對(duì)轉(zhuǎn)角對(duì)于考慮節(jié)點(diǎn)柔性的桿件單元,可采用圖3所示的分析模型,即通過(guò)在單元兩端分別附加一個(gè)沒(méi)有長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧來(lái)模擬單元兩端的連接柔性。其中,為局部坐標(biāo)系下單元兩端所受的軸力、剪力和彎矩;分別為相應(yīng)位移。θra、θrb分別為單元兩端轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧的相對(duì)轉(zhuǎn)角。單元兩端轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧的相對(duì)轉(zhuǎn)角θra、θrb與彈簧剛度Rka、Rkb之間存在著如下的關(guān)系:其中:A為單元截面面積;K=EI/L為單元線(xiàn)剛度,其中E為鋼材的彈性模量,I為單元平面內(nèi)的慣性矩,L為單元長(zhǎng)度;為單元兩端的相對(duì)側(cè)移：分別為單元抗彎剛度系數(shù)(或穩(wěn)定函數(shù)),其中為單元軸力。當(dāng)不考慮軸力影響(即u=0)時(shí),C=4.0,S=2.0。對(duì)于柱單元,由于其在節(jié)點(diǎn)處一般是連續(xù)的,其兩端可視為剛性連接,即Rka=Rkb=+∞,此時(shí)αii=αjj=C,αij=S。文獻(xiàn)導(dǎo)出了考慮連接柔性和二階效應(yīng)的局部坐標(biāo)下的單元二階剛度矩陣1.2梁端節(jié)點(diǎn)剛度自適應(yīng)變化的剛度矩陣為了能準(zhǔn)確求得節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度,考慮圖2Gir?o的節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)裝置,其中柱構(gòu)件被制作成具有足夠剛度的不變形體,于是節(jié)點(diǎn)域的剪切變形為零。圖2試驗(yàn)裝置的分析模型如圖4所示,其中梁b端與固定支座半剛性連接,a端懸臂并承受豎向荷載aV和軸向荷載aP的共同作用。由于軸力將顯著影響半剛性節(jié)點(diǎn)的連接性能,因此在圖4分析模型中增加了軸力aP的作用。圖4中的ab單元實(shí)際上是一個(gè)包含了剛接和半剛接的梁?jiǎn)卧?。?duì)于此類(lèi)特殊單元的剛度矩陣,可令kaR=+∞,則由式(3)可推得相應(yīng)的單元?jiǎng)偠染仃嚍?如果不考慮軸向變形的影響,則單元?jiǎng)偠染仃嚳苫癁?對(duì)于圖4的分析模型,如果忽略軸向變形的影響,則其有效自由度只有a端的豎向位移av和轉(zhuǎn)角θa。同時(shí)考慮到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣Τ=I,可得縮減后的結(jié)構(gòu)剛度方程為:其中P=Pa。由式(6)第二個(gè)方程可求得:將式(7)代入式(6)第一個(gè)方程可得:將β1、β3、β4代入式(8)則可得到關(guān)于梁端節(jié)點(diǎn)剛度Rkb的一元二次方程:于是,根據(jù)已知的荷載以及試驗(yàn)實(shí)際測(cè)得的梁端位移av,由式(9)即可求出圖4中b端的連接剛度Rkb(解取正值)。如果不考慮二階效應(yīng)(軸力)影響,則C=4.0,S=2.0,式(9)可簡(jiǎn)化為:其中由式(9)或式(10)求出梁端節(jié)點(diǎn)剛度Rkb后,根據(jù)θ=M/Rkb可求出梁端節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角θ,并進(jìn)而獲得半剛性節(jié)點(diǎn)的M-θ曲線(xiàn)。2節(jié)點(diǎn)的剛度和剛度考慮圖5所示的外伸式端板連接半剛性節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。模型參?shù)為:梁、柱截面實(shí)際尺寸分別為H300.45×150.50×10.76×7.20mm、H376.00×307.50×40.21×21.00mm,端板厚度tp=10.4mm,8.8級(jí)、M20的螺栓,鋼梁彈性模量E=2.08×105MPa。由于柱截面剛度要遠(yuǎn)大于梁,因此節(jié)點(diǎn)域的剪切變形很小,可忽略不計(jì)。圖6為梁端荷載-位移曲線(xiàn)圖,其中DT1的數(shù)據(jù)為文獻(xiàn)實(shí)際測(cè)得的數(shù)值。由于本文關(guān)注的是加載點(diǎn)處的豎向位移(即圖5中的DT處),故將DT1處的位移近似換算到DT處(近似換算公式為DT=DT1×10/9)。由于該試驗(yàn)不考慮梁內(nèi)軸力的影響,所以由DT處的豎向荷載和位移實(shí)測(cè)值,按照式(10)可求得梁端節(jié)點(diǎn)剛度Rkb,并進(jìn)而可得到節(jié)點(diǎn)的M-θ曲線(xiàn),如圖7虛線(xiàn)所示。為了進(jìn)行比較,圖7中還給出了利用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元建模分析的結(jié)果。從圖7可知,利用本文提供的半解析方法求得的節(jié)點(diǎn)剛度與文獻(xiàn)的結(jié)果比較接近,但所得的節(jié)點(diǎn)剛度又要比文獻(xiàn)的柔些,這主要是由于本文的半解析方法考慮了剛接彈性部分位移和節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角引起的位移之間的耦合關(guān)系。有限元模擬結(jié)果則偏差較大,這是因?yàn)槠浜茈y真實(shí)模擬實(shí)際材料的本構(gòu)關(guān)系和各部件之間的受力狀態(tài)。3半