《統(tǒng)計學(xué)》 課件 廖穎文 8. 時間數(shù)列

《統(tǒng)計學(xué)》第五章時間數(shù)列指標(biāo)的過去、現(xiàn)在和未來logo授課教師：廖穎文目錄時間數(shù)列的基本概念1234時間數(shù)列的水平指標(biāo)時間數(shù)列的速度指標(biāo)時間數(shù)列的因素分析1時間數(shù)列的基本概念§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列中國房市“冰火兩重天”§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列我國房地產(chǎn)相關(guān)指標(biāo)的時間數(shù)列如何消化房地產(chǎn)庫存積壓比？2015年房地產(chǎn)銷量133億平方米10年§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列一、時間數(shù)列的含義

時間數(shù)列，指同一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)值按時間順序排列所形成的數(shù)列。

時間數(shù)列的構(gòu)成：現(xiàn)象所屬的時間（t）現(xiàn)象在各時間上的指標(biāo)數(shù)值（y或a)§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列我國房地產(chǎn)相關(guān)指標(biāo)的時間數(shù)列本章中提到的時間數(shù)列和變量數(shù)量有什么樣的區(qū)別呢？§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列時間數(shù)列和變量數(shù)列的對比1.時間狀況不同；總體經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化狀況總體分組后頻數(shù)的變化狀況2.變量性質(zhì)不同；3.總體是否分組§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列時間數(shù)列的作用我國房地產(chǎn)相關(guān)指標(biāo)的時間數(shù)列描述現(xiàn)象的歷史狀況揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律外推預(yù)測§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列二、時間數(shù)列的種類（基礎(chǔ)數(shù)列）（派生數(shù)列）

時間數(shù)列種類（三）平均數(shù)時間數(shù)列（二）相對數(shù)時間數(shù)列（一）絕對數(shù)時間數(shù)列（總量指標(biāo)）（相對指標(biāo)）（平均指標(biāo)）§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列二、時間數(shù)列的種類我國房地產(chǎn)相關(guān)指標(biāo)的時間數(shù)列絕對數(shù)時間數(shù)列絕對數(shù)時間數(shù)列相對數(shù)時間數(shù)列平均數(shù)時間數(shù)列§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列相對數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別相對平均相對數(shù)：分子分母不是一一對應(yīng)的平均數(shù)：分子分母是一一對應(yīng)的§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列時期指標(biāo)和時點指標(biāo)的定義時期指標(biāo)：是反映總體現(xiàn)象在一定時期內(nèi)的累計總量水平的指標(biāo)。是表現(xiàn)社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總結(jié)果。時點指標(biāo)：是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時刻或某一時點上的狀況的總量指標(biāo)。（某一瞬間、月初、月末、季初、季末）§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列我國房地產(chǎn)相關(guān)指標(biāo)的時間數(shù)列時點指標(biāo)§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列時期指標(biāo)和時點指標(biāo)的區(qū)別1.時期指標(biāo)的數(shù)值具有可加性，時點指標(biāo)則不然（例如2022年GDP,桂林市2022年年末人口數(shù)）2.時期指標(biāo)的數(shù)值大小與時期長度有關(guān)，時點指標(biāo)則不然§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列時點數(shù)列——間隔相鄰兩個時點之間的時間跨度稱之為時點數(shù)列的間隔——f§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列時點數(shù)列的分類連續(xù)時點數(shù)列2.間斷時點數(shù)列（資料天天有）（資料并非天天有）§5.1時間數(shù)列的基本概念第五章時間數(shù)列三、時間數(shù)列的編制原則我國房地產(chǎn)相關(guān)指標(biāo)的時間數(shù)列1.時間的間隔期長短應(yīng)該統(tǒng)一；2.總體范圍應(yīng)該統(tǒng)一；4.計算方法、計量單位等要一致。3.經(jīng)濟(jì)含義（內(nèi)容）應(yīng)該一致;§5.1時間數(shù)列的基本概念1.時期數(shù)列的特點是（）A、指標(biāo)數(shù)值具有可加性B、指標(biāo)數(shù)值不能直接相加C、指標(biāo)數(shù)值通過連續(xù)登記加總?cè)〉肈、指標(biāo)數(shù)值只能間斷計量E、指標(biāo)數(shù)值的大小與時間長短有直接關(guān)系多選題答案：ACE第五章時間數(shù)列§5.1時間數(shù)列的基本概念2.下列數(shù)列中屬于時點數(shù)列的有（）A、歷年銀行年末儲蓄存款余額B、歷年產(chǎn)值C、各月末職工人數(shù)D、各月商品銷量E、歷年糧食庫存量多選題答案：ACE第五章時間數(shù)列§5.1時間數(shù)列的基本概念3.歷年國民生產(chǎn)總值數(shù)列是（）A、絕對數(shù)時間數(shù)列B、相對數(shù)時間數(shù)列C、平均數(shù)時間數(shù)列D、時期數(shù)列E、時點數(shù)列多選題答案：AD第五章時間數(shù)列§5.1時間數(shù)列的基本概念1.編制時間數(shù)列應(yīng)遵循的原則有（）A、時間長短應(yīng)該一致B、總體范圍應(yīng)該一致C、指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該一致D、指標(biāo)的計算方法、計算價格、計量單位應(yīng)該一致E、指標(biāo)數(shù)值的變化幅度應(yīng)該一致多選題答案：ABCD第五章時間數(shù)列2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列動態(tài)分析的基本指標(biāo)

（一）動態(tài)分析的水平指標(biāo)（二）動態(tài)分析的速度指標(biāo)發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長量平均增長量發(fā)展速度增長速度

平均發(fā)展速度

平均增長速度§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)時間數(shù)列中每項具體數(shù)值時間數(shù)列中每項具體數(shù)值的平均數(shù)報告期水平（an）-基期水平（a0）(報告期水平（an）-基期水平（a0）)/n各環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)(報告期水平（an）/基期水平（a0）)-1平均發(fā)展速度-1報告期水平（an）/基期水平（a0）第五章時間數(shù)列（一）發(fā)展水平年份20012002200320042005國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）109655120332135822159878183084年末人口總數(shù)（萬人）127627128453129227129988130756人口自然增長率（‰）6.956.456.015.875.89職工平均年工資（元/人）86229398105421233614040表12001-2005年經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況發(fā)展水平的概念

它是反映現(xiàn)象發(fā)展變化實際已經(jīng)達(dá)到的規(guī)?；虺潭?。即時間數(shù)列中的每一項具體指標(biāo)數(shù)值。發(fā)展水平既可以是總量指標(biāo)，也可以是相對指標(biāo)或平均指標(biāo)，如表1?！?.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列1、某企業(yè)2000年利潤為2000萬元，2003年利潤增加到2480萬元，則2480萬元是(

)A.發(fā)展水平B.逐期增長量

C.累積增長量D.平均增長量單選題答案：A§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列2、對時間數(shù)列進(jìn)行動態(tài)分析的基礎(chǔ)是（）A、發(fā)展水平B、發(fā)展速度C、平均發(fā)展水平D、增長速度單選題答案：A§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列（一）發(fā)展水平發(fā)展水平的分類1.按其在動態(tài)分析中所處的位置2.按其在動態(tài)分析中所起的作用最初水平a1中間水平an－an-1

最末水平an報告期水平基期水平最初水平：

第一項指標(biāo)數(shù)值最末水平：

最后一項指標(biāo)數(shù)值報告期水平：所要計算分析時期的發(fā)展水平。作為比較時期的發(fā)展水平。基期水平：它們是固定不變的嗎？§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列（二）平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平的概念

平均發(fā)展水平是不同時期發(fā)展水平的平均數(shù)，又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。我國2001～2003年鋼產(chǎn)量資料如下：年份2001年a12002年a22003年a3我國年鋼產(chǎn)量（萬噸）

152661815522234試計算我國2001～2003年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展水平。注意：平均發(fā)展水平與一般平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系?！?.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列（二）平均發(fā)展水平聯(lián)系：兩者都是將現(xiàn)象個別數(shù)值差異抽象化，用以概括說明現(xiàn)象的一般水平。區(qū)別：

平均發(fā)展水平所平均的是研究對象在不同時期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動態(tài)上說明其在某一時期發(fā)展的一般水平；而一般平均數(shù)是將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在同一時間的數(shù)量差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平。（1）兩者所平均的對象不同。平均發(fā)展水平是根據(jù)動態(tài)數(shù)列計算的，而一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計算的。（2）兩者計算的依據(jù)不同?！?.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列1、一般平均數(shù)與序時平均數(shù)的共同點是（）A、兩者都是反映現(xiàn)象的一般水平B、都可消除現(xiàn)象在時間上波動的影響C、都是反映同一總體的一般水平D、共同反映同質(zhì)總體在不同時間上的一般水平單選題答案：A§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列2、序時平均數(shù)又稱作（）A、平均發(fā)展速度B、平均發(fā)展水平C、平均增長速度D、靜態(tài)平均數(shù)單選題答案：B§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列（二）平均發(fā)展水平的計算

平均發(fā)展水平根據(jù)時間數(shù)列的性質(zhì)不同，其計算方法有以下三種，即：平均發(fā)展水平的計算1.由總量指標(biāo)時間數(shù)列計算2.由相對指標(biāo)時間數(shù)列計算3.由平均指標(biāo)時間數(shù)列計算

注意：總量指標(biāo)時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算是最基本的，相對指標(biāo)及平均指標(biāo)時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算，都可歸結(jié)為總量指標(biāo)時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算。§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列1.根據(jù)絕對（總量指標(biāo)）時間數(shù)列計算序時平均數(shù)

由于總量指標(biāo)時間數(shù)列又分時期數(shù)列和時點數(shù)列兩種，其計算平均發(fā)展水平的方法也不同?？偭恐笜?biāo)時間數(shù)列的平均發(fā)展水平（1）時期數(shù)列的平均發(fā)展水平（2）時點數(shù)列的平均發(fā)展水平.

間隔相等.

間隔不等.

間隔相等.

間隔不等.

間斷時點數(shù)列.連續(xù)時點數(shù)列.§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列（1）時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算假定各時期的指標(biāo)數(shù)值分別為a1，a2，a3，…an。則，我國2001～2003年鋼產(chǎn)量資料如下：

表2年份2001年a12002年a22003年a3我國年鋼產(chǎn)量（萬噸）15266

1815522234試計算我國2001～2003年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展水平。（萬噸）§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)1、由時期數(shù)列計算平均數(shù)應(yīng)是()A.簡單算術(shù)平均數(shù)B.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)C.幾何平均數(shù)D.序時平均數(shù)單選題答案：A§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)（2）時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算①間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算

②間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算

③間隔相等的間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算

④間隔不等的間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算

§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列??????????①間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算某企業(yè)該月上旬職工人數(shù)資料如下：表3日期職工人數(shù)日期職工人數(shù)1日2日3日4日

5日2502502502622626日7日8日9日

10日258258266272272試計算該企業(yè)該月上旬平均職工人數(shù)。解：［10天職工人數(shù)的一般水平為260人］1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日注意：（2600人無意義，但260人有意義）。=260（人）§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)②間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算日期

職工人數(shù)1-3日4-5日6-7日8日9-10日250262258262272試計算該月上旬平均職工人數(shù)。

天數(shù)3221

2=260（人）解：af即：假定f1

天的時點指標(biāo)數(shù)值為a1，f2

天的指標(biāo)數(shù)值為a2,

…fn天

的指標(biāo)數(shù)值為an，則，

表4§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)435452462576（7月）（8月）（9月）③間隔相等的間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算某企業(yè)職工人數(shù)資料如下：表5時間6月末a17月末a28月末a39月末a4職工人數(shù)（人）

435452462576試計算該企業(yè)第三季度月平均職工人數(shù)。解：第三季度月平均職工人數(shù)：????6月末7月末8月末9月末++3（473人）§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)

注意：在上例計算第三季度月平均職工人數(shù)時，沒有中間各天的數(shù)據(jù)（人數(shù)），三個月有四個數(shù)據(jù)（人數(shù)），如何保證其數(shù)據(jù)涵蓋整個季度？

解決的辦法：

第一，假定在兩數(shù)據(jù)間隔的時段內(nèi)，現(xiàn)象呈均勻變化；

第二，用兩端數(shù)據(jù)的平均值作為代表性數(shù)值。第三季度月平均職工人數(shù)=473（人）§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)一般化后可得公式：式中：a：時點指標(biāo)；n：時點指標(biāo)的項數(shù)；n－

1：時期數(shù)。注意：如果是半年資料，應(yīng)有7項時點指標(biāo)，時期數(shù)為6個月。上述方法也稱“首末折半法”§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列×14④間隔不等的間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算表5

某企業(yè)職工人數(shù)資料如下；時間1月初

a13月初a27月初

a38月初

a412月末a5職工人數(shù)（人）

435452462576580試計算該企業(yè)全年月平均職工人數(shù)。1月初3月初7月初8月初12月末?????解：該企業(yè)全年月平均職工人數(shù)：435452462576580++2415+2512（510人）××ק5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)一般化后可得公式：其中：§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列總量指標(biāo)時間數(shù)列的平均發(fā)展水平可歸納如下：總量指標(biāo)時間數(shù)列的平均發(fā)展水平（1）時期數(shù)列的平均發(fā)展水平（2）時點數(shù)列的平均發(fā)展水平連續(xù)時點數(shù)列間斷時點數(shù)列§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列

由以上歸納可知：總量指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平的基本思路是“算術(shù)平均法”，在計算中要依據(jù)資料性質(zhì)不同，適當(dāng)調(diào)整數(shù)列中各項數(shù)值，使其更具有代表性?！?.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列1、最基本的時間數(shù)列是（）A、絕對數(shù)時間數(shù)列B、相對數(shù)時間數(shù)列C、平均數(shù)時間數(shù)列D、時點數(shù)列單選題答案：A§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列2、歷年的物資庫存額時間數(shù)列是（）A、時期數(shù)列B、時點數(shù)列C、動態(tài)數(shù)列D、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列單選題答案：B§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列3、由時間間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)應(yīng)按()A.簡單算術(shù)平均數(shù)B.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)C.幾何平均數(shù)D.序時平均數(shù)單選題答案：A§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列4、由間隔不等的時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平，以（）為權(quán)數(shù)A、時期長度B、時點長度C、間隔長度D、指標(biāo)值項數(shù)單選題答案：C§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列1、時間數(shù)列中，每個指標(biāo)值可以相加的是（）A、相對數(shù)時間數(shù)列B、時期數(shù)列C、平均數(shù)時間數(shù)列D、時點數(shù)列單選題答案：B§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列2、時期數(shù)列的特點有()A.數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值之間具有可比性B.數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值之間具有可加性C.數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值的大小與包括的時期長短無關(guān)D.數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值的大小與包括的時期長短有關(guān)E.數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值具有連續(xù)統(tǒng)計的特點多選題答案：ABDE§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)第五章時間數(shù)列§課堂作業(yè)(二）計算題P1102.某儲蓄所一年的居民儲蓄余額資料如下：月份14812月末存款余額（萬元）3000320024002800又知上年末存款余額為3500萬元。計算：該時間數(shù)列的序時平均數(shù)。解：不連續(xù)間隔不等時點第五章時間數(shù)列§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)二、增長量和平均增長量（一）增長量

增長量（亦稱增減量）是說明時間數(shù)列中報告期水平比基期水平變動程度的絕對數(shù)。它反映了報告期比基期增加或減少的水平。增長量=報告期水平（）-基期水平（）我國2003年鋼產(chǎn)量為22234萬噸，2002年鋼產(chǎn)量為18155萬噸則，2003年鋼產(chǎn)量比2002年鋼產(chǎn)量增長：22234－18155＝4079（萬噸）第五章時間數(shù)列§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)二、增長量和平均增長量1.逐期增長量計算公式為：逐期增長量=報告期水平-前一期水平即：2.累積增長量計算公式為：累積增長量=報告期水平-固定基期水平即：第五章時間數(shù)列§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)3.逐期增長量與累積增長量之間的關(guān)系逐期增長量與累積增長量之間具有一定的關(guān)系，即：（1）累積增長量等于相應(yīng)的逐期增長量之和。（2）兩個累積增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量。課本91頁例5.9第五章時間數(shù)列§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)表1我國1996～2000年鋼產(chǎn)量各年逐期增長量和累計增長量年份1995

a01996

a1

1997a2

1998

a3

1999

a4

2000

a5鋼產(chǎn)量（萬噸）9400101101075711559

12426

12850

逐期增長量－a1-a0a2-a1a3-a2a4-a3a5-a4710647802867424累計增長量－a1-a0a2-a0a3-a0a4-a0a5-a07101357215930263450710＋647＋802＋867＋424=3450（萬噸）a0a1a2a3a4a5§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)

此外，在實際工作中，還經(jīng)常計算年距增長量指標(biāo)，以剔除季節(jié)變動的影響。例5.10（P91），某商業(yè)企業(yè)1999年12月份商品銷售額為700萬元，1998年12月份的商品銷售額為600萬元，則：年距增長量=700-600=100（萬元）第五章時間數(shù)列§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)（二）平均增長量平均增長量是說明某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)每期平均增加或減少的數(shù)量。它是逐期增長量的平均數(shù)。計算公式為：課本92頁公式更正第五章時間數(shù)列§5.2時間數(shù)列的水平指標(biāo)表1我國1996～2000年鋼產(chǎn)量各年逐期增長量和累計增長量年份1995

a01996

a1

1997a2

1998

a3

1999

a4

2000

a5鋼產(chǎn)量（萬噸）9400101101075711559

12426

12850

逐期增長量－a1-a0a2-a1a3-a2a4-a3a5-a4710647802867424累計增長量－a1-a0a2-a0a3-a0a4-a0a5-a07101357215930263450=690（萬噸）第五章時間數(shù)列3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列（市營）§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)一、發(fā)展速度二、增長速度三、平均發(fā)展速度四、平均增長速度

第五章時間數(shù)列（動態(tài)相對指標(biāo)）例如：某企業(yè)2020年某產(chǎn)品產(chǎn)量為300萬噸，2022年為200萬噸，則該產(chǎn)品產(chǎn)量的發(fā)展速度

發(fā)展速度兩個不同時期發(fā)展水平指標(biāo)對比的結(jié)果?；谒綀蟾嫫谒桨l(fā)展速度=%150200300萬噸萬噸==

（一）發(fā)展速度的概念

§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列

（二）發(fā)展速度的種類

（分發(fā)展速度）

定基發(fā)展速度是時間數(shù)列中報告期水平與某一固定期水平對比：2.定基發(fā)展速度。1.環(huán)比發(fā)展速度。

環(huán)比發(fā)展速度是時間數(shù)列中報告期水平與前一期水平的對比：（總發(fā)展速度）§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列

（三）環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系

1.各個時期環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度；2.相鄰時期的定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。例：5.11P93§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列表2我國1996～2000年鋼產(chǎn)量各年環(huán)比和與定基發(fā)展速度年份1995

a01996

a1

1997a2

1998

a3

1999

a4

2000

a5鋼產(chǎn)量9400101101075711559

12426

12850

環(huán)比發(fā)展速度%－定基發(fā)展速度%－a0a1a2a3a4a5107.55114.44122.97132.19136.70107.55106.40107.46107.50103.41107.55%×106.4%×107.46%×107.5%×103.41%=

136.7%§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)二、增長速度§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列（電商）

（一）增長速度的概念

增長速度也是以相對數(shù)形式表示的動態(tài)指標(biāo)，它是各期增長量與基期水平之比。即：注意：增長速度它可為正值，或負(fù)值。

基期水平增長量增長速度=基期水平基期水平報告期水平-=1發(fā)展速度-=§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列

（二）增長速度的種類

增長速度根據(jù)基期的不同可分為環(huán)比增長速度和定基增長速度兩種。

環(huán)比增長速度是時間數(shù)列中逐期增長量與前一期發(fā)展水平之比，或用環(huán)比發(fā)展速度減1，以表明現(xiàn)象逐期增長的速度。即：1.環(huán)比增長速度。（分增長速度）2.定基增長速度。

定基增長速度是時間數(shù)列中累計增長量與某一固定期水平之比，或是定基發(fā)展速度減1，以表明現(xiàn)象在這一時期內(nèi)總增長的速度。（總增長速度）§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)表3我國1996～2000年鋼產(chǎn)量各年環(huán)比和與定基增長速度環(huán)比增長速度%－單位：萬噸年份1995a01996a1

1997a2

1998

a3

1999

a4

2000

a5鋼產(chǎn)量9400101101075711559

12426

12850

定基增長速度%－7.556.407.467.503.417.5514.4422.9732.1936.70§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列

（三）增長1%的絕對值

用符號表示如下：P95表5-13§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列1、增長1%的絕對值是（）A、增長量與增長速度之比B、逐期增長量與定基增長速度之比C、增長量與發(fā)展速度之比D、前期水平除以100單選題答案：D§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)三、平均發(fā)展速度

第五章時間數(shù)列§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)（一）平均發(fā)展速度的概念

平均發(fā)展速度是各個時期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，用以說明現(xiàn)象在較長時間發(fā)展變化的平均速度。表4我國1995～2000年鋼產(chǎn)量資料如下：單位（萬噸）計算我國1995～2000年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展速度。年份199519961997199819992000鋼產(chǎn)量（萬噸）9400

a010110

a110757

a211559

a312426

a412850

a5環(huán)比發(fā)展速度（％）—107.55106.40107.46107.50103.41第五章時間數(shù)列§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)

（二)平均發(fā)展速度的計算方法平均發(fā)展速度的計算方法1.幾何平均法（水平法）2.方程式法（累計法）第五章時間數(shù)列第五章時間數(shù)列§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo).

1.幾何平均法（水平法）由于現(xiàn)象在n個時期內(nèi)發(fā)展的總速度等于各個時期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。所以由各個時期環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)一般應(yīng)采用幾何平均數(shù)計算。其中：如我國1995～2000年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展速度為：P96例5.12第五章時間數(shù)列§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)又如，我國1980年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為7100億元，如果預(yù)定到2000年時翻兩番，達(dá)到28400億元，則年平均發(fā)展速度應(yīng)為多少？如果按年平均發(fā)展速度為107.1%計算，到1995年我國工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值可達(dá)到多少億元？解：我國1980～2000年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值年平均發(fā)展速度為：到1995年我國工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為：=20145.6（億元）=107.1%

1、時間數(shù)列中的平均發(fā)展速度是（）A、各時期環(huán)比發(fā)展速度的調(diào)和平均數(shù)B、各時期環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)C、各時期定基發(fā)展速度的調(diào)和平均數(shù)D、各時期環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)單選題答案：D§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列2、假定某產(chǎn)品產(chǎn)量2002年比1998年增加50%，那么1998-2002年的平均發(fā)展速度為()A.B.C.D.單選題答案：D§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)1.側(cè)重控制現(xiàn)象發(fā)展的最末水平和最初水平。2.取值不受中間水平的大小和分布的影響。A.40,38,41,50b.40,70,80,50思考：幾何平均法的最大特點（缺點）是什么？第五章時間數(shù)列這兩組數(shù)值相差很大，但是用幾何平均法計算的平均發(fā)展速度是一樣的?！?.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)

平均增長速度不能根據(jù)各個增長速度直接求得，而通過平均發(fā)展速度計算。平均增長速度=平均發(fā)展速度-1（或100%）思考：平均增長速度應(yīng)該怎么計算？第五章時間數(shù)列1、平均增長速度是（）A、環(huán)比增長速度的算術(shù)平均數(shù)B、總增長速度的算術(shù)平均數(shù)C、環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)D、平均發(fā)展速度減100%單選題答案：D§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列2、已知某企業(yè)連續(xù)三年的環(huán)比增長速度分別為6%，7%，8%，則該企業(yè)這三年的平均增長速度為()A.B.C.D.單選題答案：D§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列1、各項指標(biāo)值不能直接相加的時間數(shù)列有（）A、時期數(shù)列B、時點數(shù)列C、相對數(shù)時間數(shù)列D、平均數(shù)時間數(shù)列E、變量數(shù)列多選題答案：BCD§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列2、某企業(yè)2000年總產(chǎn)值為50萬元，2003年為100萬元，則2003年的總產(chǎn)值比2000年（）A、增長了50萬元B、增長了100%C、增長了50%D、翻了一番E、翻了兩番多選題答案：ABD§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列3、定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系是（）A、定基發(fā)展速度等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度的連乘積B、兩個相鄰的定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度C、定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的基期一致D、定基發(fā)展速度等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度之和E、定基發(fā)展速度等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度之差多選題答案：AB§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列4、時間數(shù)列的水平指標(biāo)具體包括（）A、發(fā)展水平B、平均發(fā)展水平C、發(fā)展速度D、增長量E、增長速度多選題答案：ABD§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列5、時間數(shù)列的速度指標(biāo)具體包括（）A、發(fā)展速度B、平均發(fā)展速度C、增長速度D、增長量E、平均增長速度多選題答案：ABCE§5.3時間數(shù)列的速度指標(biāo)第五章時間數(shù)列4時間數(shù)列的因素分析第五章時間數(shù)列§5.4時間數(shù)列的因素分析

一、影響時間數(shù)列的變動因素二、長期趨勢的測定與分析三、季節(jié)變動的測定

第五章時間數(shù)列§5.4時間數(shù)列的因素分析第五章時間數(shù)列該經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為什么會呈現(xiàn)這種變化過程？將影響因素抽離§5.4時間數(shù)列的因素分析在時間數(shù)列中，各期發(fā)展水平是由眾多復(fù)雜因素共同作用的結(jié)果。一、時間數(shù)列的影響因素1.長期趨勢

2.季節(jié)變動

3.循環(huán)變動

時間數(shù)列的因素分析任務(wù)就是要正確確定時間數(shù)列性質(zhì)，對構(gòu)成時間數(shù)列各種因素加以分解，再分別測定其對時間數(shù)列變動的影響。4.不規(guī)則變動

時間數(shù)列的影響因素第五章時間數(shù)列§5.4時間數(shù)列的因素分析

長期趨勢（T）是指由各個時期普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平在一個長時期內(nèi)沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢。第五章時間數(shù)列房地產(chǎn)投資_累計值（億元）§5.4時間數(shù)列的因素分析思考：生活中有哪些長期趨勢的例子？第五章時間數(shù)列如經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，我國的人口數(shù)?！?.4時間數(shù)列的因素分析

季節(jié)變動（S）是指時間數(shù)列受季節(jié)影響而發(fā)生的變動。即時間數(shù)列受自然因素和社會因素影響而發(fā)生的有規(guī)律的周期性波動。第五章時間數(shù)列§5.4時間數(shù)列的因素分析

循環(huán)變動（C）指時間數(shù)列中發(fā)生周期比較長的漲落起伏的變動。即現(xiàn)象以若干年為一周期，近乎規(guī)律性的盛衰交替變動。如經(jīng)濟(jì)危機(jī)就是循環(huán)變動，每一循環(huán)周期都要經(jīng)歷危機(jī)、蕭條、復(fù)蘇和高漲四個階段。第五章時間數(shù)列§5.4時間數(shù)列的因素分析

不規(guī)則變動（I）：時間數(shù)列除了以上各種變動以外，還受臨時的、偶然因素或不明原因引起的非周