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文檔簡介

探究1：觀察（1）~（5）中的函數(shù)解析式，它們有什么共同特征？1.冪函數(shù)的定義自乘之?dāng)?shù)曰冪.——徐光啟《幾何原本》

①⑥⑦

典例剖析——冪函數(shù)定義

思考：結(jié)合以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該如何研究這些函數(shù)？定義域、圖象、值域、單調(diào)性、奇偶性探究1：畫出上述五個(gè)函數(shù)的圖象.冪函數(shù)定義域RR{x|x≠0}值域R[0,+∞){y|y≠0}奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性R上遞增(-∞,0]遞減(0,+∞)遞增(-∞,0)和(0,+∞)遞減圖象[0,+∞)RR[0,+∞)奇函數(shù)非奇非偶R上遞增[0,+∞)遞增2.常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)冪函數(shù)的圖象一定會在第一象限，一定不在第四象限；探究2：將5個(gè)函數(shù)的圖象放在同一直角坐標(biāo)系中，結(jié)合性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共性和個(gè)性嗎？1、這些函數(shù)圖象位置有何特征？恒過定點(diǎn)(1,1)2、這些函數(shù)有公共點(diǎn)嗎？

2.常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

典例剖析——冪函數(shù)圖象和性質(zhì)

B

典例剖析——冪函數(shù)圖象和性質(zhì)典例剖析——比較大小

直接法當(dāng)冪指數(shù)相同時(shí)，可直接利用冪函數(shù)的單調(diào)性來比較轉(zhuǎn)化法當(dāng)冪指數(shù)不同時(shí)，可以先轉(zhuǎn)化為相同的冪指數(shù)，再利用單調(diào)性來比較大小中間量法當(dāng)?shù)讛?shù)不同且冪指數(shù)也不同時(shí)，不能運(yùn)用單調(diào)性比較大

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