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文檔簡介

§2.３.2直線與平面垂直的性質(zhì)1、線面垂直的概念2、過一點有

條直線垂直于已知平面.一、知識回顧：且只有一3、如何判定線面垂直？1、定義2、判定定理3、例１的結(jié)論一、知識回顧：

如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面.那么：

如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線是否平行？[提出問題]

世界上的高樓大廈太多了：中國臺北的國際金融中心大廈高508米(含天線)，馬來西亞吉隆坡的國家石油雙子星座大廈高451.9米，中國廣州的中信廣場大廈高391米(如右圖)問題1：中信廣場大廈外墻的每列玻璃形成的直線與地面有何位置關(guān)系？提示：垂直．問題2：每列玻璃形成的直線是什么位置關(guān)系？提示：平行．思考1:如果直線a，b都垂直于同一條直線l，那么直線a，b的位置關(guān)系如何？ablablabl二、知識探究：思考2:如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？AA1BCDB1C1D1思考3:一個平面的垂線有多少條？這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)系？abα三、新課講授：1、問題：Ob’β？證明方法：反證法假定a不平行于b，則a與b相交或異面；（1）若a與b相交（2）若a與b異面2、直線和平面垂直的性質(zhì)定理：符號語言：圖形語言：

如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行.βabα3、點到平面垂直的距離：

從平面外一點引這個平面的垂線，這個點和垂足間的距離叫做這個點到這個平面的距離.PQα練習1、若直線a與平面不垂直，那么平面內(nèi)有多少條直線與直線a垂直（）

A.沒有B.一條C.無數(shù)條D.任意一條2、若線段AB的兩個端點到平面的距離相等，則AB和的關(guān)系是（）

A.平行B.相交

C.AB在內(nèi)D.都有可能CD答案：C答案：①④四、例題解析：例１．已知一條直線和一個平面平行,求證直線上各點到平面的距離相等.直線和平面的距離：一條直線和一個平面平行時，這條直線上任意一點到這個平面的距離，叫做這條直線和這個平面的距離.ADCBA1B1C1D1例3、如圖，在棱長為a正方體ABCD－A1B1C1D1中，求AD和平面BCD1的距離.H五、小結(jié)：1、直線和平面垂直的性質(zhì)定理；2、點到平面的距離；3、(互相平行的)直線和平面的距離；4、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)

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