時二次函數(shù)復習

二次函數(shù)復習(1)拋物線y=ax2(a＞0)y=ax2(a＜0)頂點坐標對稱軸最值復習1:二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(0,0)(0,0)Y軸Y軸開口方向向上向下增減性當x>o時，y隨x的增大而增大，當x<0時,y隨x的增大而減少．當x>o時，y隨x的增大而減少，當x<0時,y隨x的增大而增大．當x=0時，y取得最小值０當x=0時，y取得最大值０圖象a越大,開口越小.a越大,開口越大.開口大小二次函數(shù)y=ax2+c與y=ax2的關系。y=ax2+c

的圖象可以看成y=ax2的圖象整體向（上或下）平移｜c｜單位得到的.xyC>0C=0C<0xyC=0C<0C>0a>0a<0y=a(x-h)2(a≠0)

的圖象可以看成y=ax2的圖象沿x軸整體左(右)平移|h|個單位(當h>0時,向右平移;當h<0時,向左平移）．二次函數(shù)y=a(x-h)2與y=ax2的關系yxX=hX=hxyX=hX=ha>0a<0二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h由h和k的符號確定由h和k的符號確定向上向下當x=h時,最小值為k.當x=h時,最大值為k.在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：xyoxyo(h,k)(h,k)X=hX=h

一般式

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)頂點式圖象對稱軸頂點坐標開口方向最值a>0開口向上;a<0開口向下y=ax2+bx+c(a>0)ax2+bx+c=0(a>0)△>0△=0△<0xyoxyoxyo復習2:用函數(shù)的觀點看一元二次方程有兩個不等的實數(shù)根沒有實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根二次函數(shù)解析式的幾種表達式

一般式：y=ax2+bx+c

頂點式：y=a(x-h)2+k

兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)復習3:用函數(shù)的觀點看一元二次方程項目字母符號圖象的特征a

開口向上開口向下b對稱軸是y軸對稱軸在y軸左側對稱軸在y軸右側c經(jīng)過原點與y軸正半軸相交與y軸負半軸相交a>0a<0b=0ab>0ab<0C=0c>0c<0例1.如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負值:(1)a

0；(2)b

0；(3)C

0；(4)b2-4ac

0；(5)2a＋b

0；(6)a＋b＋c

0；(7)a-b＋c

0;<>><>><1、拋物線過第二、三、四象限，則

0，

0，

0．

2、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則a

0，b

0，c

0，

b2-4ac

0，a＋b＋c

0，a－b＋c

0；

<<<><><><例2、(1)已知拋物線經(jīng)過三點A（2，6），B（－1，0），C（3，0），求二次函數(shù)的解析式.(2)拋物線的頂點為（－1，－8），它與x軸的兩個交點間的距離為4，求拋物線的解析式.

(3)如圖，有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸是直線x=4。乙：與x軸兩個交點A、B點的橫坐標都是整數(shù)。丙：與y軸的交點C