2023學(xué)年完整公開課版提公因式法11

因式分解提公因式法問題情境1、回顧（1）什么是因式分解？(2)因式分解與整式的乘法是什么關(guān)系？（3）怎樣檢驗(yàn)因式分解的結(jié)果是否正確？2、問題：你能把下列多項(xiàng)式因式分解嗎？（1）（2）（3）（4）6m3n2-4m2n3+10m2n2類比探究1、實(shí)例類比（1）整數(shù)4與6的最大公因數(shù)是什么？整數(shù)8與12的最大公因數(shù)是什么？整數(shù)6與4、10的最大公因數(shù)是什么？（2）單項(xiàng)式xy，xz，xw中的因式分別是什么？你發(fā)現(xiàn)什么？2每個(gè)單項(xiàng)式中均有因式x（3）多項(xiàng)式z2+yz中每一項(xiàng)的因式分別是什么？你發(fā)現(xiàn)什么？每一項(xiàng)中均有因式z422、抽象概念多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的公共的因式,叫這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。探討：指出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式。

（1）

z2+yz（3）z2y+yz3（4）4z2y+6yz3（2）z2y+yzZyzyz22yz22、你能從上述的練習(xí)中總結(jié)出簡(jiǎn)單易行的確定公因式的方法嗎？1、你認(rèn)為找公因式類似于以前學(xué)過的什么？3：找多項(xiàng)式的公因式的方法（1）系數(shù)------如果是整數(shù)系數(shù)，取多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)（2）字母------多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）指數(shù)------多項(xiàng)式中相同字母的最低次冪一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)（1）引例：z2+yz=z·（）4：明確分解方法z+y思考：①怎樣直接確定另一個(gè)因式？②這樣分解的依據(jù)是什么？（2）歸納：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式提到括號(hào)外面，這種因式分解的方法叫提公因式法。（3）例題：把8x2y4－12xy2z因式分解。找出公因式提取公因式得到另一個(gè)因式寫成積的形式解：8x2y4－12xy2z=4xy2·2xy2－4xy2·3z=4xy2（2xy2－3z）am+bm+cm=m(a+b+c)不能漏掉

()分解因式：3x2-6xy+3x解:原式=＝3xx-2y+1運(yùn)用拓展3x.x-3x.2y+3x.1比比誰最行！1、在下列括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式3x3-2x2+x=x()2、把下列多項(xiàng)式因式分解：(1).5x2-3xy+x

(2).4x2+6x(3).6m3n2-4m2n3+10m2n2大顯身手，拓展應(yīng)用32007-4×32006+10×32005能被7整除嗎？作業(yè):1．課本第10頁(yè)A組第1題（2）。