《§6.6實(shí)習(xí)作業(yè)(II)》說課

《§6.6實(shí)習(xí)作業(yè)（II）》說課

本節(jié)是九年義務(wù)教育人教版教材初三幾何P35實(shí)習(xí)作業(yè)第2課時——測量底部可以到達(dá)物體的高度，它是一節(jié)數(shù)學(xué)活動課，本文擬圍繞以下四個方面進(jìn)行說課：

一、說教材

本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生掌握銳角三角函數(shù)定義和直角三角形解法的基礎(chǔ)上，在學(xué)生有一定的簡單數(shù)學(xué)建模能力條件下，目的在于進(jìn)一步鞏固本章所學(xué)知識與技能，提高分析和解決實(shí)際問題的能力，它對于發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和空間觀念有著重要的作用，它的教學(xué)有利于實(shí)踐“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”的新課標(biāo)理念。本課題《大綱》安排1個課時，我擬安排2個課時，第1課時在課堂上制作測傾器和理解測傾器的工作原理及使用方法。第2課時是測量底部可以到達(dá)物體的高度。增加1個課時基于以下認(rèn)識：（1）本節(jié)具有實(shí)驗(yàn)幾何的特點(diǎn)，學(xué)生熱情高，安排1個課時實(shí)在太緊，反而錯失了“培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣”的良機(jī)；（2）從教學(xué)功能上看，本節(jié)內(nèi)容中涉及的知識和解決方法對于本章起溝通左右、統(tǒng)帥全局的作用，是很好的復(fù)習(xí)載體。

二、說目標(biāo)

1、教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生鞏固解直角三角形的方法，學(xué)會正確測量底部可以到達(dá)物體的高度；

（2）使學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)踐活動的過程，感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀；

（3）滲透簡單的建模思想，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)其分析和解決實(shí)際問題的能力；

（4）通過實(shí)驗(yàn)報告展示，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言交流的能力；

（5）在實(shí)踐活動中，培養(yǎng)了學(xué)生一絲不茍、實(shí)事求是、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

2、教學(xué)重、難點(diǎn)的確定及其依據(jù)

課標(biāo)中指出：面對實(shí)際問題，鼓勵學(xué)生主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，給我們的學(xué)生一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，因此我認(rèn)為本節(jié)的重點(diǎn)是從實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型以及培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和應(yīng)用意識。由于誤差是不可避免的，另外還有操作不當(dāng)?shù)纫蛩?，測量結(jié)果可能差別較大，學(xué)生會產(chǎn)生疑惑，因此做好準(zhǔn)確測量的指導(dǎo)和解釋工作是本節(jié)的難點(diǎn)。

三、說方法

1、說教法本節(jié)教學(xué)圍繞問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用和拓展的方式進(jìn)行的，結(jié)合學(xué)生動手實(shí)踐，采用了問題探究法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動其積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主觀察、測量、交流等能力的發(fā)展。另外，在教學(xué)中利用幻燈片能提高教學(xué)容量，增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識。

2、說學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生用動手實(shí)踐、自主探索、合作交流的方式參與學(xué)習(xí)，讓他們親身經(jīng)歷了將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，掌握數(shù)學(xué)建模、分析、綜合、抽象等重要的思想方法。

四、說程序

（I）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

問題1、現(xiàn)在大家都在運(yùn)動場上，回想我們每周一上午7：00在這里舉行的升旗儀式，在國歌聲中，旗手以什么速度升旗才能使國旗在國歌奏完時剛好升起？

過程：（1）引導(dǎo)學(xué)生積極思考

（2）討論交流得出共識

（3）揭示研究方向設(shè)計意圖：

（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。

（2）從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生和認(rèn)知上的沖突過程，刺激其“最近發(fā)展區(qū)”，鼓勵其積極思考，主動建構(gòu)，從而明確了本節(jié)的研究方向。

（II）動手實(shí)踐，自主探究

A

問題2：大家思考一下，我們利用測傾器測量旗桿的高度，究竟要測幾個數(shù)據(jù)？

（1）α把學(xué)生思維從現(xiàn)實(shí)引到理論，

E

C

組織小組（每組4人）討論

（2）

B

D

進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，得出平面圖形

（3）明確要測得的幾何量（BD、CD、∠α）（4）各小組長組織本組成員選好測點(diǎn)，認(rèn)真做好測量兩次和記錄工作（課前已做好分組和分工工作）

設(shè)計意圖：

（1）突出這個環(huán)節(jié)教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)問題過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用意識，突出了本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。

（2）在測量過程中，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和參與意識。（回到教室）問題3：根據(jù)大家剛才的測量，請你談?wù)劀y量旗桿的步驟？設(shè)計意圖：把學(xué)生的心從大自然中收回，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。問題4：如何求旗桿AB的高度？

過程：

（1）學(xué)生推導(dǎo)

（2）討論交流設(shè)計意圖：注重教學(xué)技能訓(xùn)練，體現(xiàn)學(xué)科特點(diǎn)。

（III）填寫報告，成果展示

過程：

（1）每組4人合作填寫測得數(shù)據(jù)以及計算

（2）做好復(fù)核并集體簽名工作

（3）每組派1人進(jìn)行實(shí)驗(yàn)成果展示（教師適時記錄）

（4）教師表揚(yáng)大家的工作成果并提出“為何各組間答案有出入？”供大家討論。

設(shè)計意圖：

（1）通過復(fù)核、簽名培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度。

（2）每組派1人匯報，提供了學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會，激勵他們努力學(xué)習(xí)、培養(yǎng)自信心和成功感。

（3）教師適時主動提出問題的困惑，有利于學(xué)生釋疑，讓學(xué)生反思操作過程中不正確的行為，同時滲透了物理科“誤差”的詮釋，進(jìn)而突破了本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)。

（IV）學(xué)以致用，嘗試解決

（1）回頭解決情境中的問題

（2）幻燈片展示課堂練習(xí)題如圖，A、B是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達(dá)。

B由于建筑物密集，在A的周圍沒有開

A闊的地帶，為了測量B的高度只能充

分利用A樓的空間，A的各層樓都可到達(dá)且能看見B?，F(xiàn)僅有的測量工具為皮尺和測角器（皮尺可用于測量長度，測角器可以測量仰角、俯角或兩視線間的夾角）。

（1）請你設(shè)計一個測量B樓高度的方法：要求寫出測量步驟和必須的測量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫出測量平面圖形；

（2）用你測量的數(shù)據(jù)（用字母表示），寫出計算B樓高度的表達(dá)式。

過程：

（1）學(xué)生觀察、思考、建模、自行解決

（2）教師巡視課堂，友情幫助

（3）學(xué)生間討論交流后教師展示部分學(xué)生的解答過程設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵他們利用新知識去同化、順應(yīng)新挑戰(zhàn)，從而更一進(jìn)步鞏固了本節(jié)所學(xué)的知識和技能

(V)理性歸納，布置作業(yè)

問題5：通過這節(jié)課的活動，你學(xué)到了什么？感受最深的最什么？你還有什么疑惑嗎？設(shè)計意圖：

（1）通過學(xué)生反思和討論，進(jìn)一步優(yōu)化了其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（2）加強(qiáng)教學(xué)反饋，為以后教學(xué)作準(zhǔn)備。布置作業(yè)：

HH1（必做題）：幻燈片展示

如圖：山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒

ADB有開闊平整地帶。該建筑物頂端寬度AD

和高度DC都可以直接測得，從A、D、C

BCBBCDGCGD三點(diǎn)可看到塔頂端H。可供使用的測量

工具有皮尺、測傾器。

（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案，具體要求如下：①測量數(shù)據(jù)盡可能少；②在所給的圖形中，畫出你設(shè)計的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測A、D間距離，用a表示；如果測D、C間距離，用b表示；如果測角，用α、β、γ表示）。

（2）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測傾器高度忽略不計）。

2（選做題）：如果我們不用測傾器，發(fā)揮你的聰明才智，試盡可能多的找出測量旗桿高度的辦法？

設(shè)計意圖：

（1）作業(yè)分必做題與選做題體現(xiàn)了“不同的人有不同的發(fā)展”，讓學(xué)有余力的人吃得飽。

（2）必做題是一題多解，既鞏固了新知，又為本章復(fù)習(xí)提供良好的載體。

（3）選做題是條件、策略都開放的題目，能充分發(fā)揮學(xué)生的想像力，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維，為將來的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)