《§6.6實習作業(yè)(II)》說課

《§6.6實習作業(yè)（II）》說課

本節(jié)是九年義務教育人教版教材初三幾何P35實習作業(yè)第2課時——測量底部可以到達物體的高度，它是一節(jié)數(shù)學活動課，本文擬圍繞以下四個方面進行說課：

一、說教材

本節(jié)教學是在學生掌握銳角三角函數(shù)定義和直角三角形解法的基礎上，在學生有一定的簡單數(shù)學建模能力條件下，目的在于進一步鞏固本章所學知識與技能，提高分析和解決實際問題的能力，它對于發(fā)展學生的應用意識和空間觀念有著重要的作用，它的教學有利于實踐“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”的新課標理念。本課題《大綱》安排1個課時，我擬安排2個課時，第1課時在課堂上制作測傾器和理解測傾器的工作原理及使用方法。第2課時是測量底部可以到達物體的高度。增加1個課時基于以下認識：（1）本節(jié)具有實驗幾何的特點，學生熱情高，安排1個課時實在太緊，反而錯失了“培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣”的良機；（2）從教學功能上看，本節(jié)內容中涉及的知識和解決方法對于本章起溝通左右、統(tǒng)帥全局的作用，是很好的復習載體。

二、說目標

1、教學目標

（1）使學生鞏固解直角三角形的方法，學會正確測量底部可以到達物體的高度；

（2）使學生經(jīng)歷了實踐活動的過程，感受數(shù)學來源于實踐又反作用于實踐的辯證唯物主義觀；

（3）滲透簡單的建模思想，增強了學生數(shù)學應用意識，培養(yǎng)其分析和解決實際問題的能力；

（4）通過實驗報告展示，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言交流的能力；

（5）在實踐活動中，培養(yǎng)了學生一絲不茍、實事求是、團結協(xié)作的精神。

2、教學重、難點的確定及其依據(jù)

課標中指出：面對實際問題，鼓勵學生主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，給我們的學生一雙能用數(shù)學視角觀察世界的眼睛，因此我認為本節(jié)的重點是從實際問題抽象成數(shù)學模型以及培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和應用意識。由于誤差是不可避免的，另外還有操作不當?shù)纫蛩?，測量結果可能差別較大，學生會產(chǎn)生疑惑，因此做好準確測量的指導和解釋工作是本節(jié)的難點。

三、說方法

1、說教法本節(jié)教學圍繞問題情境——建立模型——解釋、應用和拓展的方式進行的，結合學生動手實踐，采用了問題探究法，激發(fā)學生學習興趣，調動其積極參與，培養(yǎng)學生自主觀察、測量、交流等能力的發(fā)展。另外，在教學中利用幻燈片能提高教學容量，增強學生感性認識。

2、說學法指導學生用動手實踐、自主探索、合作交流的方式參與學習，讓他們親身經(jīng)歷了將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，掌握數(shù)學建模、分析、綜合、抽象等重要的思想方法。

四、說程序

（I）創(chuàng)設情境，引出問題

問題1、現(xiàn)在大家都在運動場上，回想我們每周一上午7：00在這里舉行的升旗儀式，在國歌聲中，旗手以什么速度升旗才能使國旗在國歌奏完時剛好升起？

過程：（1）引導學生積極思考

（2）討論交流得出共識

（3）揭示研究方向設計意圖：

（1）學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。

（2）從學生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生和認知上的沖突過程，刺激其“最近發(fā)展區(qū)”，鼓勵其積極思考，主動建構，從而明確了本節(jié)的研究方向。

（II）動手實踐，自主探究

A

問題2：大家思考一下，我們利用測傾器測量旗桿的高度，究竟要測幾個數(shù)據(jù)？

（1）α把學生思維從現(xiàn)實引到理論，

E

C

組織小組（每組4人）討論

（2）

B

D

進行數(shù)學建模，得出平面圖形

（3）明確要測得的幾何量（BD、CD、∠α）（4）各小組長組織本組成員選好測點，認真做好測量兩次和記錄工作（課前已做好分組和分工工作）

設計意圖：

（1）突出這個環(huán)節(jié)教學，讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學問題過程，培養(yǎng)數(shù)學建模能力和應用意識，突出了本節(jié)教學重點。

（2）在測量過程中，培養(yǎng)學生動手能力和參與意識。（回到教室）問題3：根據(jù)大家剛才的測量，請你談談測量旗桿的步驟？設計意圖：把學生的心從大自然中收回，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達的能力。問題4：如何求旗桿AB的高度？

過程：

（1）學生推導

（2）討論交流設計意圖：注重教學技能訓練，體現(xiàn)學科特點。

（III）填寫報告，成果展示

過程：

（1）每組4人合作填寫測得數(shù)據(jù)以及計算

（2）做好復核并集體簽名工作

（3）每組派1人進行實驗成果展示（教師適時記錄）

（4）教師表揚大家的工作成果并提出“為何各組間答案有出入？”供大家討論。

設計意圖：

（1）通過復核、簽名培養(yǎng)學生嚴謹?shù)那髮W態(tài)度。

（2）每組派1人匯報，提供了學生表現(xiàn)的機會，激勵他們努力學習、培養(yǎng)自信心和成功感。

（3）教師適時主動提出問題的困惑，有利于學生釋疑，讓學生反思操作過程中不正確的行為，同時滲透了物理科“誤差”的詮釋，進而突破了本節(jié)教學難點。

（IV）學以致用，嘗試解決

（1）回頭解決情境中的問題

（2）幻燈片展示課堂練習題如圖，A、B是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達。

B由于建筑物密集，在A的周圍沒有開

A闊的地帶，為了測量B的高度只能充

分利用A樓的空間，A的各層樓都可到達且能看見B?，F(xiàn)僅有的測量工具為皮尺和測角器（皮尺可用于測量長度，測角器可以測量仰角、俯角或兩視線間的夾角）。

（1）請你設計一個測量B樓高度的方法：要求寫出測量步驟和必須的測量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫出測量平面圖形；

（2）用你測量的數(shù)據(jù)（用字母表示），寫出計算B樓高度的表達式。

過程：

（1）學生觀察、思考、建模、自行解決

（2）教師巡視課堂，友情幫助

（3）學生間討論交流后教師展示部分學生的解答過程設計意圖：激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵他們利用新知識去同化、順應新挑戰(zhàn)，從而更一進步鞏固了本節(jié)所學的知識和技能

(V)理性歸納，布置作業(yè)

問題5：通過這節(jié)課的活動，你學到了什么？感受最深的最什么？你還有什么疑惑嗎？設計意圖：

（1）通過學生反思和討論，進一步優(yōu)化了其認知結構。

（2）加強教學反饋，為以后教學作準備。布置作業(yè)：

HH1（必做題）：幻燈片展示

如圖：山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒

ADB有開闊平整地帶。該建筑物頂端寬度AD

和高度DC都可以直接測得，從A、D、C

BCBBCDGCGD三點可看到塔頂端H。可供使用的測量

工具有皮尺、測傾器。

（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案，具體要求如下：①測量數(shù)據(jù)盡可能少；②在所給的圖形中，畫出你設計的測量平面圖，并將應測數(shù)據(jù)標記在圖形上（如果測A、D間距離，用a表示；如果測D、C間距離，用b表示；如果測角，用α、β、γ表示）。

（2）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測傾器高度忽略不計）。

2（選做題）：如果我們不用測傾器，發(fā)揮你的聰明才智，試盡可能多的找出測量旗桿高度的辦法？

設計意圖：

（1）作業(yè)分必做題與選做題體現(xiàn)了“不同的人有不同的發(fā)展”，讓學有余力的人吃得飽。

（2）必做題是一題多解，既鞏固了新知，又為本章復習提供良好的載體。

（3）選做題是條件、策略都開放的題目，能充分發(fā)揮學生的想像力，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維，為將來的學習作準