“四翼”檢測評價（二十） 能量量子化

“四翼”檢測評價（二十）能量量子化eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．微觀領(lǐng)域中，電磁波的能量、原子的能量都不是連續(xù)變化的，只能是某些特定的值，我們稱之為“量子化”。以下宏觀概念中，哪些是不連續(xù)的()A．物體的速度 B．物體所受的力C．物體的動量 D．物體的帶電荷量解析：選D物體的速度、所受的力、動量的數(shù)值可以取小數(shù)或分?jǐn)?shù)，甚至取無理數(shù)也可以，因而是連續(xù)的，是非量子化的；而物體的帶電荷量是元電荷的整數(shù)倍，因而是不連續(xù)的，是量子化的，故A、B、C錯誤，D正確。2．下列說法正確的是()A．一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關(guān)B．冷的物體只吸收電磁波C．能量子的能量不是任意的，其大小與電磁波的頻率成正比ε＝hνD．在黑體輻射實驗中，隨溫度升高，輻射強度的極大值向波長較長的方向移動解析：選C一般物體輻射電磁波的情況與溫度有關(guān)，還與材料的種類及表面情況有關(guān)，故A錯誤；一切物體不僅吸收電磁波，同時也在向外輻射電磁波，故B錯誤；根據(jù)量子化的理論，能量子的能量不是任意的，其大小與電磁波的頻率成正比，即ε＝hν，故C正確；根據(jù)量子化的理論，黑體輻射隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都增加，且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故D錯誤。3．(2022·江蘇阜寧期中)下列說法正確的是()A．微觀粒子的能量變化是連續(xù)的B．能量子與電磁波的頻率成正比C．紅光的能量子比綠光大D．電磁波波長越長，其能量子越大解析：選B微觀粒子的能量變化是不連續(xù)的，故A錯誤；由能量子的表達式ε＝hν可知，能量子與電磁波的頻率成正比，故B正確；紅光的頻率比綠光小，由ε＝hν可知，紅光的能量子比綠光小，故C錯誤；電磁波波長越長，其頻率越小，能量子越小，故D錯誤。4．關(guān)于黑體與黑體輻射，下列說法正確的是()A．熱的物體向外輻射電磁波，冷的物體只吸收電磁波B．黑體是黑色的C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，與材料的種類及表面狀況無關(guān)D．煤煙很接近黑體，如置于陽光下照射，煤煙溫度會不斷上升解析：選C任何物體在任何溫度下都會發(fā)生熱輻射，A錯誤；黑體可以輻射電磁波，不一定是黑色的，B錯誤；黑體是一種理想模型，其輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，C正確；煤煙的溫度不會持續(xù)上升，因為能量不斷被吸收的同時，還伴隨著能量的輻射，最終將趨于平衡，D錯誤。5．第26屆國際計量大會于2018年11月通過決議，正式更新了千克、安培、開爾文和摩爾四個基本單位的定義，國際測量界的百年夙愿——國際測量體系全部建立在基本物理常數(shù)上終于實現(xiàn)，大大提高了計量的穩(wěn)定性和精確性。比如，最受關(guān)注的“千克”，不再以具體實物的質(zhì)量來定義，而將以量子力學(xué)中的普朗克常量h為基準(zhǔn)，經(jīng)過一系列物理換算，得出質(zhì)量。已知普朗克常量與頻率的乘積可以表示能量，下列屬于用國際單位制的基本單位來表示普朗克常量h的單位的是()A．J/sB．kg·m2/sC．kg·m2/s3D．N·m·s解析：選B根據(jù)公式E＝hν，能量E的單位為J，頻率ν的單位為s－1知，普朗克常量h的單位為J·s＝N·m·s＝eq\f(kg·m,s2)·m·s＝eq\f(kg·m2,s)，D項中包含非國際單位制基本單位，故只有選項B正確。6．(多選)以下關(guān)于輻射強度與波長的關(guān)系的說法中正確的是()A．物體在某一溫度下只能輻射某一固定波長的電磁波B．當(dāng)鐵塊呈現(xiàn)黑色時，說明它的溫度不太高C．當(dāng)鐵塊的溫度較高時會呈現(xiàn)赤紅色，說明此時輻射的電磁波中該顏色的光強度最強D．早、晚時分太陽呈現(xiàn)紅色，而中午時分呈現(xiàn)白色，說明中午時分太陽溫度最高解析：選BC物體在某一溫度下能輻射不同波長的電磁波，A錯誤；黑體輻射的強度與溫度有關(guān)，溫度越高，則輻射強度的極大值也就越大；當(dāng)鐵塊呈現(xiàn)黑色時，是因為它的輻射強度的極大值對應(yīng)的波長段在紅外部分，甚至波長更長，說明它的溫度不太高，B正確；當(dāng)鐵塊的溫度較高時會呈現(xiàn)赤紅色，說明此時輻射的電磁波中該顏色的光強度最強，C正確；太陽早、晚時分呈現(xiàn)紅色，而中午時分呈現(xiàn)白色，是因為大氣吸收與反射了部分光的原因，不能說明中午時分太陽溫度最高，D錯誤。7．已知某單色光的波長為λ，在真空中光速為c，普朗克常量為h，則電磁波輻射的能量子ε的值為()A．heq\f(c,λ) B.eq\f(h,λ)C.eq\f(c,hλ) D．以上均不正確解析：選A由光速、波長的關(guān)系可得出光的頻率ν＝eq\f(c,λ)，能量子ε＝hν＝heq\f(c,λ)，故A正確。8．(多選)1900年德國物理學(xué)家普朗克在研究黑體輻射時提出了一個大膽的假說，即能量子假說，下列說法屬于能量子假說內(nèi)容的是()A．物質(zhì)發(fā)射(或吸收)能量時，能量不是連續(xù)的，而是一份一份進行的B．能量子假說中將每一份能量單位，稱為“能量子”C．能量子假說中的能量子的能量ε＝hν，ν為電磁波的頻率，h為普朗克常量D．能量子假說認(rèn)為能量是連續(xù)的，是不可分割的解析：選ABC能量子假說認(rèn)為，物質(zhì)發(fā)射(或吸收)能量時，能量不是連續(xù)的，而是一份一份進行的，每一份能量單位，稱為“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν為電磁波的頻率，h為普朗克常量，故A、B、C正確，D錯誤。eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9．“約瑟夫森結(jié)”由超導(dǎo)體和絕緣體制成。若在結(jié)兩端加恒定電壓U，則它會輻射頻率為ν的電磁波，且ν與U成正比，即ν＝kU。已知比例系數(shù)k僅與元電荷e的2倍和普朗克常量h有關(guān)。你可能不了解此現(xiàn)象的機理，但仍可運用物理學(xué)中常用的方法，在下列選項中，推理判斷比例系數(shù)k的值可能為()A.eq\f(h,2e) B.eq\f(2e,h)C．2he D.eq\f(1,2he)解析：選B根據(jù)物理單位知識，表達式及變形式兩側(cè)單位是一致的，由本題中涉及的物理量：ν、U、e、h及與其有聯(lián)系的能量表達式E＝hν，E＝Ue，由上式得h的單位與eq\f(Ue,ν)的單位相同，即h單位可用V·C·s表示，題中ν＝kU，即k＝eq\f(ν,U)，單位可用eq\f(1,V·s)表示，選項B中eq\f(2e,h)單位等效于eq\f(C,V·C·s)＝eq\f(1,V·s)，故B正確，A、C、D錯誤。10．太陽輻射到地球表面單位面積的電磁波的功率P0約為1400W/m2。其中包含了各種波長的紅外線、可見光、紫外線等，以可見光部分最強。為了研究方便，我們認(rèn)為太陽光輻射到地球表面的電磁波全部是波長λ0約為600nm(1nm＝10－9m)的可見光，每秒至少有5個這樣的光子進入人眼才能引起視覺，人眼睛的瞳孔面積約為S0＝10mm2，則人眼能看到最遠(yuǎn)的與太陽相同的恒星到地球的距離R和日地距離r的比值約為(已知光速c＝3×108m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)()A．9×104 B．9×107C．9×1010 D．9×1014解析：選B設(shè)太陽輻射電磁波的功率為P，由題意有P0＝eq\f(P,4πr2)，人眼能看到最遠(yuǎn)的與太陽輻射電磁波功率相同的恒星輻射到地球表面單位面積的電磁波的功率P1＝eq\f(P,4πR2)，又P1·S0t＝eq\f(5hc,λ0)，聯(lián)立解得eq\f(R,r)＝eq\r(\f(P0,P1))≈9×107，B正確。11.1960年梅曼研制成功世界上第一臺可實際應(yīng)用的紅寶石激光器，它標(biāo)志著激光技術(shù)的誕生。激光器是一個特殊的光源，它發(fā)出的光便是激光。紅寶石激光器發(fā)射的激光是不連續(xù)的一道一道的閃光，每道閃光稱為一個光脈沖?，F(xiàn)有一紅寶石激光器，發(fā)射功率為P＝1.0×1010W，所發(fā)射的每個光脈沖持續(xù)的時間為Δt＝1.0×10－11s，波長為793.4nm，普朗克常量為6.626×10－34J·s。探究：(1)每列光脈沖的長度l是多少？(2)每列光脈沖含有的能量子數(shù)是多少？解析：(1)每列光脈沖的長度l＝cΔt＝3×108×1.0×10－11m＝3×10－3m。(2)由光速公式c＝λν，能量子公式ε＝hν及能量關(guān)系PΔt＝Nε得N＝eq\f(λPΔt,hc)＝eq\f(7.934×10－7×1.0×1010×1.0×10－11,6.626×10－34×3×108)個≈4.0×1017個。答案：(1)3×10－3m(2)4.0×1017個12．在半徑r＝10m的球殼中心有一盞功率為P＝40W的鈉光燈(可視為點光源)，發(fā)出的鈉黃光的波長為λ＝0.59μm，已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，真空中光速c＝3×108m/s。試求每秒鐘穿過S＝1cm2球殼面積的光子數(shù)目。解析：鈉黃光的頻率ν＝eq\f(c,λ)＝eq\f(3×108,0.59×10－6)Hz≈5.1×1014Hz則一個光子的能量E0＝hν＝6.63×10－34×5.1×1014J≈3.4×10－19J又鈉光燈