七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸題-解答題模擬試卷(帶答案)

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸題解答題模擬試卷(帶答案)-百度文庫(kù)一、解答題1．某口罩加工廠有兩組工人共人，組工人每人每小時(shí)可加工口罩只，組工人每小時(shí)可加工口罩只,兩組工人每小時(shí)一共可加工口罩只.（1）求兩組工人各有多少人？（2）由于疫情加重，兩組工人均提高了工作效率，一名組工人和一名組工人每小時(shí)共可生產(chǎn)口罩只，若兩組工人每小時(shí)至少加工只口罩，那么組工人每人每小時(shí)至少加工多少只口罩？2．已知，求值；（1）（2）3．利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算：（1）=；=．在多項(xiàng)式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面計(jì)算結(jié)果作為結(jié)論逆運(yùn)用，則成為因式分解中的立方和與立方差公式．已知，利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，以及立方和與立方差公式，解決下列問題：（2）；（直接寫出答案）（3）；（直接寫出答案）（4）；（寫出解題過程）4．定義：若實(shí)數(shù)x，y滿足，，且x≠y，則稱點(diǎn)M(x，y)為“好點(diǎn)”．例如，點(diǎn)(0，－2)和(－2，0)是“好點(diǎn)”．已知：在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(m，n)．(1)P1(3，1)和P2(－3，1)兩點(diǎn)中，點(diǎn)________________是“好點(diǎn)”．(2)若點(diǎn)P(m，n)是“好點(diǎn)”，求m+n的值．(3)若點(diǎn)P是“好點(diǎn)”，用含t的代數(shù)式表示mn，并求t的取值范圍．5．計(jì)算：（1）；（2）6．先化簡(jiǎn)，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．7．因式分解：（1）；（2）．8．如果acb，那么我們規(guī)定（a，b）=c，例如：因?yàn)?38，所以（2，8）=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）=，（4，1）=，（2，）=；（2）若記（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，求證：abc．9．如圖①所示，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在內(nèi)的點(diǎn)處.（1）若，________.（2）如圖①，若各個(gè)角度不確定，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論.②當(dāng)點(diǎn)落在四邊形外部時(shí)（如圖②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說明理由，若不成立，，，之間又存在什么關(guān)系？請(qǐng)說明．（3）應(yīng)用：如圖③：把一個(gè)三角形的三個(gè)角向內(nèi)折疊之后，且三個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中的和是________.10．（知識(shí)生成）通常情況下、用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式.（1）如圖1，請(qǐng)你寫出之間的等量關(guān)系是（知識(shí)應(yīng)用）（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若，則（知識(shí)遷移）類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的情況，也可以得到一個(gè)恒等式.如圖是邊長(zhǎng)為的正方體，被如圖所示的分割成塊．（3）用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以是（4）已知，，利用上面的規(guī)律求的值．11．已知a＋b=5，ab=－2．求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）．12．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)．（1）如圖1，連接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出∠BEC的度數(shù)．13．因式分解：（1）（2）（3）14．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）15．（知識(shí)回顧）：如圖①，在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道∠A+∠B+∠C＝180°．如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角．請(qǐng)寫出∠ACD與∠A、∠B的關(guān)系，直接填空：∠ACD＝．（初步運(yùn)用）：如圖③，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，則∠ACB＝°．（直接寫出答案）（2）若∠A＝70°，則∠DBC+∠ECB＝°．（直接寫出答案）（拓展延伸）：如圖④，點(diǎn)D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）若∠A＝70°，∠P＝150°，則∠DBP+∠ECP＝°．（請(qǐng)說明理由）（2）分別作∠DBP和∠ECP的平分線，交于點(diǎn)O，如圖⑤，若∠O＝40°，求出∠A和∠P之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）分別作∠DBP和∠ECP的平分線BM、CN，如圖⑥，若∠A＝∠P，求證：BM∥CN．16．如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）在給定的方格紙中畫出平移后的；（2）畫出BC邊上的高AE；（3）如果P點(diǎn)在格點(diǎn)上，且滿足S△PAB＝S△ABC（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），滿足這樣條件的P點(diǎn)有個(gè)．17．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．（1）圖2中的陰影部分的面積為

；（2）觀察圖2請(qǐng)你寫出，，之間的等量關(guān)系是；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若，，則；（4）實(shí)際上我們可以用圖形的面積表示許多恒等式，下面請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形來(lái)表示恒等式．在圖形上把每一部分的面積標(biāo)寫清楚．18．如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．19．實(shí)驗(yàn)中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒?dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡．若購(gòu)買100個(gè)A型放大鏡和150個(gè)B型放大鏡需用1500元；若購(gòu)買120個(gè)A型放大鏡和160個(gè)B型放大鏡需用1720元．(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；(2)學(xué)校決定購(gòu)買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過570元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)A型放大鏡？20．因式分解（1）（2）a36a2b+9ab2（3）（a﹣b）2+4ab【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、解答題1．（1）A組工人有90人、B組工人有60人（2）A組工人每人每小時(shí)至少加工100只口罩【分析】（1）設(shè)A組工人有x人、B組工人有（150?x）人，根據(jù)題意列方程健康得到結(jié)論；（2）設(shè)A組工人每人每小時(shí)加工a只口罩，則B組工人每人每小時(shí)加工（200?a）只口罩；根據(jù)題意列不等式健康得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A組工人有x人、B組工人有（150?x）人，根據(jù)題意得，70x＋50（150?x）＝9300，解得：x＝90，150?x＝60，答：A組工人有90人、B組工人有60人；（2）設(shè)A組工人每人每小時(shí)加工a只口罩，則B組工人每人每小時(shí)加工（200?a）只口罩；根據(jù)題意得，90a＋60（200?a）≥15000，解得：a≥100，答：A組工人每人每小時(shí)至少加工100只口罩．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．2．（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2解答；（2）利用（1）的結(jié)果和完全平方公式(a?b)2＝a2?2ab＋b2解答．【詳解】解：（1）由題：，即，（2）【點(diǎn)睛】此題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．3．（1），；（2）6；（3）14；（4）198【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則展開計(jì)算即可；（2）利用完全平方公式變形，再代入求值；（3）利用立方差公式和完全平方公式變形，再代入求值；（4）利用立方差公式和完全平方公式變形，再代入求值；【詳解】解：（1）====，故答案為：，；（2）===6；（3）====14；（4）====198【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，正確的理解已知條件中的公式是解題的關(guān)鍵．4．(1)；(2)；(3)【分析】(1)將P1(3，1)和P2(－3，1)分別代入等式即可得出結(jié)果；(2)將點(diǎn)P(m，n)代入等式即可得出m+n的值；(3)根據(jù)“好點(diǎn)”的定義，將P點(diǎn)代入即可得到關(guān)于m和n的等式，將兩個(gè)等式結(jié)合即可得出結(jié)果．【詳解】解：(1)對(duì)于，，對(duì)于，，，所以是“好點(diǎn)”(2)∵點(diǎn)是好點(diǎn)，∴，，∴(3)∵，①，②，得，即，由題知，，由②得，∴，∵，∴，∴，∴，所以，【點(diǎn)睛】本題主要考查的是新定義“好點(diǎn)”，正確的掌握整式的乘法解題的關(guān)鍵．5．（1）-2（2）【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】（1）=1-1-2=-2（2）===．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)與冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．6．2x2-8x-3；-9.【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可化簡(jiǎn)求值.【詳解】解：原式=x2-4x+4+2(x2-2x-8)-(x2-9)=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3當(dāng)x=1時(shí)，原式=2-8-3=-9【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則.7．（1）；（2）．【分析】（1）原式先提取負(fù)號(hào)，再按提取公因式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解因式，再利用完全平方分解因式即可；【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．8．（1）3；0；2；（2）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)已知和同底數(shù)的冪法則得出即可；（2）根據(jù)已知得出3a=5，3b=6，3c=30，求出3a×3b=30，即可得出答案．【詳解】（1）（3，27）=3，（4，1）=0，（2，）=-2，故答案為3；0；-2；（2）證明：由題意得：3a5，3b6，3c30，∵56=30，∴3a3b3c，∴3ab3c，∴abc．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．9．(1)50°；(2)①見解析;②見解析;(3)360°.【分析】（1）根據(jù)題意，已知，，可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和折疊變換的性質(zhì)求解；（2）①先根據(jù)折疊得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，由兩個(gè)平角∠AEB和∠ADC得：∠1+∠2等于360°與四個(gè)折疊角的差，化簡(jiǎn)得結(jié)果；②利用兩次外角定理得出結(jié)論；（3）由折疊可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六邊形的內(nèi)角和減去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：（1）∵，，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE=180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE）=360°-310°=50°；（2）①,理由如下由折疊得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A；②，理由如下：∵是的一個(gè)外角∴.∵是的一個(gè)外角∴又∵∴（3）如圖由題意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【點(diǎn)睛】題主要考查了折疊變換、三角形、四邊形內(nèi)角和定理．注意折疊前后圖形全等；三角形內(nèi)角和為180°；四邊形內(nèi)角和等于360度．10．（1）.（2）.（3）.（4）54.【分析】（1）根據(jù)兩種面積的求法的結(jié)果相等，即可得到答案；（2）根據(jù)第（1）問中已知的等式，將數(shù)值分別代入，即可求得答案.（3）根據(jù)正方體的體積公式，正方體的邊長(zhǎng)的立方就是正方體的體積；2個(gè)正方體和6個(gè)長(zhǎng)方體的體積和就是大長(zhǎng)方體的體積，則可得到等式；（4）結(jié)合，，根據(jù)（3）中的公式，變形進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）.（2）,,故.（3）.（4）由，，根據(jù)第（3）得到的公式可得.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式以及立方公式的幾何背景，從整體和局部?jī)煞N情況分析并寫出面積以及體積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.11．（1）29；（2）64．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式得到，然后整體代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)完全平方公式得到，然后整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；

（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，完全平方公式和整體代入的思想，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．12．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】試題分析：（1）①根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABC=80°，由角平分線的定義得到∠ABE=∠ABC=40°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根據(jù)角平分線的定義得到∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，②如圖2，當(dāng)CE⊥AB于F時(shí)，③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時(shí)，根據(jù)垂直的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．試題解析：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；（2）①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如圖2，當(dāng)CE⊥AB于F時(shí)，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時(shí)，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．13．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先提公因式再利用平方差因式分解；（2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；（3）直接利用公式因式分解．【詳解】解：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的幾種常見的方法，主要考查運(yùn)算能力．14．（1）12；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）先做單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可得出答案；（3）先利用平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可得出答案；（4）先利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式以及完全平方公式、實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．15．知識(shí)回顧：∠A+∠B；初步運(yùn)用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）∠A和∠P之間的數(shù)量關(guān)系是：∠P＝∠A+80°，理由見解析；（3）見解析．【分析】知識(shí)回顧：根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解．初步運(yùn)用：（1）根據(jù)知識(shí)與回顧可求出∠DBC度數(shù)，進(jìn)而求得∠ACB度數(shù)；（2）已知∠A度數(shù)，即可求得∠ABC+∠ACB度數(shù)，進(jìn)而求得∠DBC+∠ECB度數(shù)．拓展延伸：（1）連接AP，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，得到∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC，已知∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，即可求得∠DBP+∠ECP度數(shù)；（2）如圖⑤，設(shè)∠DBO＝x，∠OCE＝y(tǒng)，則∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y(tǒng)，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，即可求出∠A和∠P之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖，延長(zhǎng)BP交CN于點(diǎn)Q，根據(jù)角平分線定義，∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，且∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，得到∠BPC＝∠MBP+∠NCP，因?yàn)椤螧PC＝∠PQC+∠NCP，證得∠MBP＝∠PQC，進(jìn)而得到BM∥CN．【詳解】知識(shí)回顧：∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠B；故答案為：∠A+∠B；初步運(yùn)用：（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠A＝70°，∠DBC＝150°，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣70°＝80°；故答案為：80；（2）∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°，故答案為：250；拓展延伸：（1）如圖④，連接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，∵∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝70°+150°＝220°，故答案為：220；（2）∠A和∠P之間的數(shù)量關(guān)系是：∠P＝∠A+80°，理由是：如圖⑤，設(shè)∠DBO＝x，∠OCE＝y(tǒng)，則∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y(tǒng)，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，2∠A+2∠O＝∠A+∠P，∵∠O＝40°，∴∠P＝∠A+80°；（3）證明：如圖，延長(zhǎng)BP交CN于點(diǎn)Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP＝∠A+∠BPC＝2∠BPC，∴∠BPC＝∠MBP+∠NCP，∵∠BPC＝∠PQC+∠NCP，∴∠MBP＝∠PQC，∴BM∥CN．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為360°；三角形外角性質(zhì)定理，三角形的任一外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；角平分線定義，根據(jù)角平分線定義證明；以及平行線的判定，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行．16．（1）見解析；（2）見解析；（3）8【分析】（1）由點(diǎn)B及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的位置得出平移的方向和距離，據(jù)此作出點(diǎn)A、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）根據(jù)三角形高線的概念作圖即可；（3）由S△PAB=S△ABC知兩個(gè)三角形共底、等高，據(jù)此可知點(diǎn)P在如圖所示的直線m、n上，再結(jié)合圖形可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．（2）如圖所示，垂線段AE即為所求；（3）如圖所示，滿足這樣條件的點(diǎn)P有8個(gè)，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)，據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及三角形高線的概念、共底等高的三角形面積問題．17．（1）；（2）；（3）±5；（4）詳見解析【分析】（1）表示出陰影部分正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的面積公式列式即可；（2）根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積列式即可；（3）將（x-y）2變形為（x+y）2—4xy，再代入求值即可；（4）由已知的恒等式，畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示．【詳解】解：（1）陰影部分為一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為b-a，∴其面積為：，故答案為：；（2）大正方形面積為：小正方形面積為：=，四周四個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：，∴，故答案為：；（3）由（2）知，，∴，∴=，故答案為：±5；（4）符合等式的圖形如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，此類題目關(guān)鍵在于同一個(gè)圖形的面積用兩種不同的方法表示．18．（1）證明見解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由見解