淺談高中數(shù)學邏輯推理素養(yǎng)提升策略 論文

2022年安徽省中小學教育教學論文評選淺談高中數(shù)學邏輯推理素養(yǎng)提升策略摘要：新課標對高中數(shù)學必修和選修中所有知識點，都提出了重點提升邏輯推理素養(yǎng)的學業(yè)重視優(yōu)化整合、滲透思想方法、注重展示評價四個方面，論述了如何提升學生的邏輯推理素養(yǎng)。關鍵詞：高中數(shù)學，邏輯推理素養(yǎng)，教學策略引言：在新課改環(huán)境下，核心素養(yǎng)的提升逐漸成為研究的熱點。邏輯推理素養(yǎng)是高中數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一，對學生的學習、生活有重要影響。邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)有助于發(fā)展學生言必有據(jù)的思維品質(zhì)。筆者在對新課標研究的基礎上，結合自身教學實踐經(jīng)驗，就如何提升學生數(shù)學邏輯推理素養(yǎng)，談一點體會。這些美麗定理的歸納和證明的過程，正是邏輯推理素邏輯推理素養(yǎng)。下面就提升策略進行分析，以期對教學有所啟發(fā)。一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)推理興趣以及人生中的地位就凸顯出來了。A片段如下：確率高達99.95％。張三被檢查為陽性，請問張三患病的概率比較大還是比較?。浚ǘ嗝襟w同時展示問題）【學生】比較大！12022年安徽省中小學教育教學論文評選是，同學們，結果是張三得病的概率不足六分之一！【學生】……10000人中平均會有1【學生】99.95％。【教師】這里會剩下9999個正常人，他們被檢測出來為陰性的概率也是99.95％，這就意味著正常人被檢測出陽性的概率為萬分之五，那么如果將這9999個人都拉去檢測，大約會有多少人被誤診為陽性？【學生】5人。在被檢測為陽性的大約有66人中真正患病的只有1的情況下，真正患病的概率為多少呢？【學生】六分之一！【教師】不錯，其實如果進行準確計算的話，結果會比六分之一還要小一點點！這這樣2分鐘左右的情境引入，可以顛覆學生的認知，啟發(fā)學生思考。它將生活中的能讓學生體會到，學習數(shù)學是有用的，邏輯推理是有趣的。二、重視優(yōu)化整合，學會邏輯思考長點，引導學生主動建構新知識，學會有邏輯地思考，實現(xiàn)邏輯推理素養(yǎng)的提升[2]。提出這些問題（見下表22022年安徽省中小學教育教學論文評選表1：“平面向量基本定理”的問題引入舊知識新知識問題1：音樂有幾個基本音符？問題2：在平面向量的世界里，能不能找到一些向量表示平面內(nèi)所有的向量？問題3：向量共線定理告訴我們，在一維直線b可以由誰來確定？問題4：在二維平面中任何一個向量可以由幾個向量表示？這些向量要滿足什么條件？問題5：物理中力的合成與分解都需要作平行四邊形，這兩種作平行四邊形的方式一樣嗎？問題6：在平面向量中如何把一個向量分解到兩個不共線的向量上去呢？優(yōu)化組合，學生能積極思考、主動參與。三、滲透思想方法，理清思維脈絡快速地獲取知識，更深刻地理解知識。ABCD中，EF分別是AB,AD∥平面BCD.據(jù)點E,F分別為所在邊中點這一特點，想到連接BD，利用三角形中位線定理，得到線線平行，再根據(jù)線在面外，得證結論。教師要注意捕捉學生E,F的位置變到所在線段上靠近點A的三等分點、四等分點，還有沒有這一結論？將平面ABD繞直線BD旋轉，但始終保持四邊形為空間四邊形，還有沒有這一結論？學生會發(fā)現(xiàn)這些32022年安徽省中小學教育教學論文評選思想方法的普遍適用性。思維脈絡，提升學生的邏輯推理素養(yǎng)。四、注重展示評價，增強交流能力數(shù)學中的邏輯推理主要是依靠數(shù)學語言進行的。學生如果不能準確使用數(shù)學語言，言表達思維過程的能力。λ1,λ2的存在性和唯一性的證明，推理過程得以規(guī)范（見下表表2：λ1,λ2存在性和唯一性證明探究環(huán)節(jié)出示問題成果展示探究1（自主探究）設,e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，a是這一平面內(nèi)與,e2都不共線的向量，將a按,e2的方向分解，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生在座位上講解分解過程探究2（合作探究）當a是與或e2共線的非零向量時，以及a為零向量時，是否也可以表示成a=λ1+λ2e2的形式？學生到講臺上講解幾種情況下的表示形式教師運用幾何畫板動畫演示a在,e2a為零向量時都可以表示成a=λ1+λ2e2，說明表示形式a=λ1+λ2e2中系數(shù)的存在性。42022年安徽省中小學教育教學論文評選探究3（合作探究）對于表示形式a=λ1+λ2e2中系數(shù)結果，如何證明系數(shù)的唯一性？學生到講臺上分享小組交流成果首先，教師三次讓學生展示推理過程，留給學生充分論述邏輯推理過程的機會。其次，臺下學生可以隨時提出自己的質(zhì)疑，臺上學生解答，讓學生發(fā)現(xiàn)自身的不足之處。教師引導學生用數(shù)學語言表達，講清楚證明方法的解題步驟、基本規(guī)則和思維方式等。這里對于表示形式中系數(shù)唯一性的證明采用的是反證法，學生在師生共同規(guī)范證明的過程中，可以領會反證法的解題步驟和思路，學會用準確、簡潔的數(shù)學語言表述思維過程、書寫解題步驟，增強交流能力。學生的邏輯推理素養(yǎng)自然而然地提升。參考文獻：[1]史寧中.普通高中數(shù)學課程標準（2017