淺談高中數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)提升策略 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選淺談高中數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)提升策略摘要：新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)必修和選修中所有知識(shí)點(diǎn)，都提出了重點(diǎn)提升邏輯推理素養(yǎng)的學(xué)業(yè)重視優(yōu)化整合、滲透思想方法、注重展示評(píng)價(jià)四個(gè)方面，論述了如何提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)，邏輯推理素養(yǎng)，教學(xué)策略引言：在新課改環(huán)境下，核心素養(yǎng)的提升逐漸成為研究的熱點(diǎn)。邏輯推理素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活有重要影響。邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)有助于發(fā)展學(xué)生言必有據(jù)的思維品質(zhì)。筆者在對(duì)新課標(biāo)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就如何提升學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)，談一點(diǎn)體會(huì)。這些美麗定理的歸納和證明的過(guò)程，正是邏輯推理素邏輯推理素養(yǎng)。下面就提升策略進(jìn)行分析，以期對(duì)教學(xué)有所啟發(fā)。一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)推理興趣以及人生中的地位就凸顯出來(lái)了。A片段如下：確率高達(dá)99.95％。張三被檢查為陽(yáng)性，請(qǐng)問(wèn)張三患病的概率比較大還是比較?。浚ǘ嗝襟w同時(shí)展示問(wèn)題）【學(xué)生】比較大！12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選是，同學(xué)們，結(jié)果是張三得病的概率不足六分之一！【學(xué)生】……10000人中平均會(huì)有1【學(xué)生】99.95％?！窘處煛窟@里會(huì)剩下9999個(gè)正常人，他們被檢測(cè)出來(lái)為陰性的概率也是99.95％，這就意味著正常人被檢測(cè)出陽(yáng)性的概率為萬(wàn)分之五，那么如果將這9999個(gè)人都拉去檢測(cè)，大約會(huì)有多少人被誤診為陽(yáng)性？【學(xué)生】5人。在被檢測(cè)為陽(yáng)性的大約有66人中真正患病的只有1的情況下，真正患病的概率為多少呢？【學(xué)生】六分之一！【教師】不錯(cuò)，其實(shí)如果進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的話，結(jié)果會(huì)比六分之一還要小一點(diǎn)點(diǎn)！這這樣2分鐘左右的情境引入，可以顛覆學(xué)生的認(rèn)知，啟發(fā)學(xué)生思考。它將生活中的能讓學(xué)生體會(huì)到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，邏輯推理是有趣的。二、重視優(yōu)化整合，學(xué)會(huì)邏輯思考長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí)，學(xué)會(huì)有邏輯地思考，實(shí)現(xiàn)邏輯推理素養(yǎng)的提升[2]。提出這些問(wèn)題（見(jiàn)下表22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選表1：“平面向量基本定理”的問(wèn)題引入舊知識(shí)新知識(shí)問(wèn)題1：音樂(lè)有幾個(gè)基本音符？問(wèn)題2：在平面向量的世界里，能不能找到一些向量表示平面內(nèi)所有的向量？問(wèn)題3：向量共線定理告訴我們，在一維直線b可以由誰(shuí)來(lái)確定？問(wèn)題4：在二維平面中任何一個(gè)向量可以由幾個(gè)向量表示？這些向量要滿足什么條件？問(wèn)題5：物理中力的合成與分解都需要作平行四邊形，這兩種作平行四邊形的方式一樣嗎？問(wèn)題6：在平面向量中如何把一個(gè)向量分解到兩個(gè)不共線的向量上去呢？?jī)?yōu)化組合，學(xué)生能積極思考、主動(dòng)參與。三、滲透思想方法，理清思維脈絡(luò)快速地獲取知識(shí)，更深刻地理解知識(shí)。ABCD中，EF分別是AB,AD∥平面BCD.據(jù)點(diǎn)E,F分別為所在邊中點(diǎn)這一特點(diǎn)，想到連接BD，利用三角形中位線定理，得到線線平行，再根據(jù)線在面外，得證結(jié)論。教師要注意捕捉學(xué)生E,F的位置變到所在線段上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)，還有沒(méi)有這一結(jié)論？將平面ABD繞直線BD旋轉(zhuǎn)，但始終保持四邊形為空間四邊形，還有沒(méi)有這一結(jié)論？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選思想方法的普遍適用性。思維脈絡(luò)，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。四、注重展示評(píng)價(jià)，增強(qiáng)交流能力數(shù)學(xué)中的邏輯推理主要是依靠數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行的。學(xué)生如果不能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，言表達(dá)思維過(guò)程的能力。λ1,λ2的存在性和唯一性的證明，推理過(guò)程得以規(guī)范（見(jiàn)下表表2：λ1,λ2存在性和唯一性證明探究環(huán)節(jié)出示問(wèn)題成果展示探究1（自主探究）設(shè),e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，a是這一平面內(nèi)與,e2都不共線的向量，將a按,e2的方向分解，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生在座位上講解分解過(guò)程探究2（合作探究）當(dāng)a是與或e2共線的非零向量時(shí)，以及a為零向量時(shí)，是否也可以表示成a=λ1+λ2e2的形式？學(xué)生到講臺(tái)上講解幾種情況下的表示形式教師運(yùn)用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示a在,e2a為零向量時(shí)都可以表示成a=λ1+λ2e2，說(shuō)明表示形式a=λ1+λ2e2中系數(shù)的存在性。42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選探究3（合作探究）對(duì)于表示形式a=λ1+λ2e2中系數(shù)結(jié)果，如何證明系數(shù)的唯一性？學(xué)生到講臺(tái)上分享小組交流成果首先，教師三次讓學(xué)生展示推理過(guò)程，留給學(xué)生充分論述邏輯推理過(guò)程的機(jī)會(huì)。其次，臺(tái)下學(xué)生可以隨時(shí)提出自己的質(zhì)疑，臺(tái)上學(xué)生解答，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的不足之處。教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，講清楚證明方法的解題步驟、基本規(guī)則和思維方式等。這里對(duì)于表示形式中系數(shù)唯一性的證明采用的是反證法，學(xué)生在師生共同規(guī)范證明的過(guò)程中，可以領(lǐng)會(huì)反證法的解題步驟和思路，學(xué)會(huì)用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述思維過(guò)程、書(shū)寫(xiě)解題步驟，增強(qiáng)交流能力。學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)自然而然地提升。參考文獻(xiàn)：[1]史寧中.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017