父母年齡與死亡水平對喪子概率的影響

父母年齡與死亡水平對喪子概率的影響

每個父母都可能從孩子出生起就失去孩子。那么,在中國目前的死亡率水平下,父母一生中喪子的風(fēng)險究竟有多大?喪子風(fēng)險如何隨年齡而變化?喪子時的平均年齡是多少?死亡水平怎樣影響父母的喪子概率與年齡?本文試圖利用2010年全國人口普查數(shù)據(jù),對上述問題予以回答。一、骨文化指標(biāo)的運(yùn)用Goldman等(1983)發(fā)展了Myers(1959)從生命周期角度測算喪偶特征的研究方法,利用基于生命表尚存概率和結(jié)婚年齡的相關(guān)公式,分析了美國家庭1950～1979年的喪偶概率、平均喪偶年齡、喪偶后平均生存時間和婚姻平均持續(xù)期等指標(biāo);姜全保、郭震威(2008)基于2000年中國生命表數(shù)據(jù),利用上述方法測算了中國男性喪子的概率和其他相關(guān)指標(biāo)并比較了城鄉(xiāng)差異。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,借鑒上述研究方法,測度中國父母喪子的概率與喪子時的平均年齡。為了計(jì)算方便并與所用數(shù)據(jù)相對應(yīng),我們給出的是離散型公式,并對公式細(xì)節(jié)進(jìn)行了修改。在生命表函數(shù)中,代表確切年齡x歲的男性(m)或女性(f)的尚存人數(shù)(或當(dāng)l0=1時的尚存概率),代表x～x+n歲死亡的男性或女性數(shù)量。我們首先考慮女性的情況。以x歲表示子女的年齡,a歲表示母親的生育年齡,則表示母親存活到孩子x歲的概率,表示女兒從出生存活到x歲的概率,表示女兒在x～x+n歲1死亡的概率。這樣,母親在整個生命歷程中失去女兒的累積概率可以表示為:。其中,ω是生命表的年齡上限;c(f)表示孩子為女兒的情況,c(m)則表示孩子為兒子的情況。類似的,母親一生中失去兒子的累積概率可以表示為:。母親失去女兒時的平均年齡為:這實(shí)際是以母親存活條件下女兒死亡概率分布為權(quán)重的、母親喪女年齡的加權(quán)平均數(shù),表示失去女兒時母親的平均年齡。類似的,母親失去兒子時的平均年齡為:根據(jù)同樣的思路,可以分別得到父親一生中失去女兒(或兒子)的累積概率pm,c(f)和pm,c(m),以及父親失去女兒(或兒子)時的平均年齡mam,c(f)和mam,c(m)。二、不同年齡、性別、年齡性別死亡概率預(yù)測結(jié)果及分析本研究所用數(shù)據(jù)主要來源于第六次全國人口普查(以下簡稱“六普”)。按照普查公報的說明,“六普”事后質(zhì)量抽樣調(diào)查結(jié)果顯示人口漏登率為0.12%(國家統(tǒng)計(jì)局,2011),但數(shù)據(jù)考察發(fā)現(xiàn),2010年中國男嬰和女嬰的死亡率僅分別為4.28‰和4.44‰2,幾乎與發(fā)達(dá)國家的同期水平相當(dāng),甚至低于美國的同期水平(2010年美國的嬰兒死亡率為6‰)3;根據(jù)未經(jīng)調(diào)整的“六普”數(shù)據(jù)計(jì)算得到的出生時平均預(yù)期壽命男性為75.61歲,女性為80.41歲,比2000年第五次人口普查時男性的70.65歲和女性的74.33歲均增加了5歲多。這一結(jié)果與聯(lián)合國對平均預(yù)期壽命發(fā)展趨勢的估計(jì)4明顯不符。盡管對“六普”數(shù)據(jù)尤其是死亡數(shù)據(jù)的質(zhì)疑不斷,但目前學(xué)界評價并修正“六普”死亡數(shù)據(jù)的文章仍很有限。黃榮清、曾憲新(2013)認(rèn)為這次普查的嬰兒死亡漏報水平為78%,利用嬰兒死亡與幼兒死亡之間的穩(wěn)定關(guān)系對嬰兒死亡數(shù)據(jù)進(jìn)行修正后的全國嬰兒死亡率為17.27‰。趙夢晗、楊凡(2013)根據(jù)衛(wèi)生部監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)及世界其他國家有關(guān)數(shù)據(jù),認(rèn)為普查數(shù)據(jù)所顯示的中國嬰兒死亡率和5歲以下兒童死亡率水平偏低且下降速度過快,利用寇爾德曼的區(qū)域模型生命表及布拉斯模型生命表法,對死亡數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正后的嬰兒死亡率和5歲以下兒童死亡概率分別在18‰～19‰和22‰～23‰。王金營、戈艷霞(2013)采用尚存概率方法和布拉斯模型生命表法,以1982年普查獲得的1981年分性別、年齡死亡概率為標(biāo)準(zhǔn),發(fā)現(xiàn)中國“六普”數(shù)據(jù)中的低齡和老年人口均存在死亡漏報(見表1)。上述研究均認(rèn)為“六普”死亡數(shù)據(jù)存在一定的質(zhì)量問題,但對于死亡漏報水平尤其是分性別、年齡人口的漏報率尚未取得一致的結(jié)論,更缺乏公認(rèn)的數(shù)據(jù)修正結(jié)果。因此,本文綜合上述研究,以未經(jīng)調(diào)整的2000年普查死亡水平和模式作為2010年人口死亡水平和模式的上限5;以未經(jīng)調(diào)整的2010年普查死亡水平和模式作為2010年人口死亡水平和模式的下限?？紤]到死亡漏報因素,實(shí)際的死亡水平會高于普查得到的死亡水平,在缺乏真實(shí)數(shù)據(jù)的情況下,以普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為下限,是權(quán)宜之策。本文以王金營、戈艷霞(2013)研究中提供的漏報率調(diào)整后的2010年普查死亡水平和模式作為參考(見表1),用以上3個死亡水平來計(jì)算2010年中國父母喪子的概率與喪子時的平均年齡,旨在考察不同的死亡水平下這些指標(biāo)的變化特點(diǎn)及可能的范圍。由于嬰兒死亡率計(jì)算中的分母(出生人數(shù))也可能存在漏報問題,為了簡化,我們在構(gòu)建完全生命表時,a0的取值采用寇爾德曼的區(qū)域模型生命表(Coale等,1983)。此外,在年齡別死亡率計(jì)算中,除了需要考慮死亡人口數(shù)(分子)的漏報外,還需要同時考慮人口數(shù)(分母)的漏報。為了統(tǒng)一口徑,本文同樣選用王金營、戈艷霞(2013)的研究中0～9歲分年齡性別人口漏報率(見表2),假設(shè)其他年齡人口的漏報率可忽略,對普查時點(diǎn)分年齡性別人口及相應(yīng)的平均人口數(shù)6進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整后的0歲人口死亡率(1m0)分別為男性24.31%,女性16.77‰;嬰兒死亡概率(q0)分別為男性23.79‰,女性16.52‰。在考慮了漏報率之后,2010年男性和女性的出生時平均預(yù)期壽命分別為71.94歲和78.77歲,比未調(diào)整的結(jié)果分別下降了3.68歲和1.64歲。喪子概率的計(jì)算還需要考慮父母的生育年齡。利用普查數(shù)據(jù)計(jì)算得到的2000和2010年育齡婦女平均生育年齡分別為25.89歲和28.41歲7,但缺乏婦女初育的數(shù)據(jù)和男性的相關(guān)數(shù)據(jù)。2010年普查資料提供了分初婚年齡和初婚年份的匯總表數(shù)據(jù),2000和2010年中國男性的平均初婚年齡分別為25.11歲和25.86歲,女性分別為23.17歲和23.89歲②2。由于這并不是嚴(yán)格意義上的時期數(shù)據(jù),我們基于時期年齡別未婚人口比例數(shù)據(jù)計(jì)算SMAM指標(biāo)8得到2000和2010年的平均初婚年齡估計(jì)值,男性分別為25.18歲和26.53歲,女性分別為23.36歲和24.65歲。綜合考慮上述因素,本文分別取25歲、28歲和30歲作為初為父母時的平均年齡進(jìn)行計(jì)算和比較。三、父母失去孩子的可能性與他們失去孩子的平均年齡(一)不同死亡水平下父母的別喪子概率喪子概率受死亡水平和初育年齡的影響,并呈現(xiàn)出一些共性特征。如在相同條件下中國父母失去兒子的累積概率更高(見表3)。在初為父母時的年齡相同的條件下,總體而言,死亡水平越高,父母失去子女的累積概率也越高。母親一生失去女兒的累積概率大約為5%～12%,失去兒子的概率為9%～16%;父親失去女兒的概率為4%～10%,失去兒子的概率為7%～13%。在死亡水平相同的條件下,初為父母的年齡越晚,失去子女的累積概率越低。這主要是因?yàn)槌跤挲g在本文中反映的是代際年齡差,同齡孩子中,生育年齡較晚的父母年齡更大,更可能面臨子女送終而不是見證子女的死亡,因此晚育會降低父母的喪子概率。在2010年參考死亡水平下,25歲初育的母親失去女兒和兒子的累積概率分別為8.90%和16.03%,30歲初育的母親相應(yīng)的概率則分別降低為6.39%和11.67%。父母呈現(xiàn)同樣的特征,但相同條件下父親失去女兒和兒子的概率更低。喪子概率的年齡模式大致呈“L”形。以不同死亡水平下、父母初育年齡均為25歲為例觀察父母年齡別喪子概率(見圖1),發(fā)現(xiàn)父母在初育后第一年失去孩子的概率均遠(yuǎn)高于其他時期,失去兒子的概率更高。死亡水平越高,初育第一年的喪子概率越高,符合嬰兒死亡率高于其他年齡組、男性死亡率高于女性的死亡特征。在經(jīng)歷新生嬰兒的高喪子概率之后,初育的第二年喪子概率開始大幅度下降,30～50歲組年齡別喪子概率穩(wěn)定在低水平,然后緩慢提升。在父母接近60歲時,失去兒子的概率超過0.1%;70歲左右時,失去女兒的概率也超過了0.1%。85歲母親失去兒子的概率更是接近0.5%,但隨后又趨于下降。父母的年齡別喪子概率在遵循基本模式的基礎(chǔ)上,也有一些差異。總體上,在60歲之前,母親和父親失去女兒或兒子的年齡別概率基本是一致的,差異從老年之后開始體現(xiàn)(見圖2)。60歲之后,母親失去孩子尤其是失去兒子的各年齡別概率均超過父親。母親60歲以后失去女兒和兒子的累積概率分別為3%～7%和7%～11%,父親則分別為2%～5%和4%～7%。考慮到女性壽命普遍比男性長的事實(shí),這意味著高齡女性將不僅面臨喪偶風(fēng)險,還將面臨較高的喪子風(fēng)險,缺少家人陪伴的晚景需要特別予以關(guān)注。(二)歲以下的家庭平均年齡喪子時平均年齡是父母喪子時年齡與喪子概率年齡分布的加權(quán)平均數(shù),上文已知喪子概率的年齡分布大致呈“L”形,意味著低齡喪子被賦予了較大權(quán)數(shù),所以這一指標(biāo)受低齡喪子的影響較大。數(shù)據(jù)分析顯示,中國母親失去女兒時的平均年齡大約為55～74歲,失去兒子時的平均年齡為62～74歲;父親失去女兒時的平均年齡為51～70歲,失去兒子時的平均年齡為57～70歲。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn),同樣條件下,(1)父親失去孩子的年齡相對更早;(2)大多數(shù)情況下父母失去女兒時的平均年齡更早。初為父母的年齡相同時,死亡水平越高,父母喪子時的平均年齡越早。如表3所示,在2010年未經(jīng)調(diào)整的普查死亡水平下,25歲初育的母親失去女兒時的平均年齡是73.83歲,失去兒子時的平均年齡是73.78歲;這一指標(biāo)對于同齡初為父親的人群來說分別是69.71歲和70.33歲。調(diào)整了死亡漏報后的2010年普查死亡水平下,25歲初育的母親失去女兒時的平均年齡提前為66.05歲,失去兒子時的平均年齡提前為66.60歲;同齡初為父親的相應(yīng)指標(biāo)值則分別是57.70歲和58.99歲。2010年數(shù)據(jù)調(diào)整前后父母喪子時平均年齡的較大變化(包括失去女兒與失去兒子時年齡差異方向的變化),說明這一指標(biāo)受低齡人口死亡水平的顯著影響(因?yàn)檎{(diào)整的主要是低齡組漏報),也意味著在本文的設(shè)定條件下,降低死亡水平可以推遲父母喪子時的平均年齡。在死亡水平相同時,初為父母時的年齡越大,父母喪子時的平均年齡越低。因?yàn)閷τ谕g父母而言,生育年齡推遲相當(dāng)于增加了晚育父母低齡喪子概率的權(quán)重,導(dǎo)致喪子時平均年齡降低。在同樣的死亡參考水平條件下,30歲初育的母親喪女時的平均年齡是62.42歲,比25歲初育的母親的平均喪女年齡提前了3.63歲;喪子時的平均年齡(63.89歲)則提前了2.71歲。父親的情況也與此類似。初為父親的年齡為30歲,其喪子和喪女時的平均年齡分別為54.71歲和56.65歲,比25歲初育的父親分別提前了2.99歲和2.33歲。四、死亡水平對父母失去孩子的概率和下降時的平均年齡的影響(一)不同年齡罪犯死亡情況下的質(zhì)量差異前面的分析中我們發(fā)現(xiàn),低齡人口死亡水平的變化會使父母喪子概率和喪子時的平均年齡產(chǎn)生較大變化;而低齡人口死亡水平特別是嬰幼兒死亡率不僅對死亡水平和死亡模式具有舉足輕重的影響,同時也是普查數(shù)據(jù)質(zhì)量各種爭論的眾矢之的。為了考察嬰幼兒死亡水平的作用,也為了規(guī)避目前嬰幼兒死亡數(shù)據(jù)質(zhì)量的不確定性,我們假設(shè)一種極端情況,即設(shè)定0～4歲嬰幼兒無死亡,或只考察子女5歲之后父母的喪子概率。這一方面代表了死亡率極低的一種狀態(tài),會為相關(guān)指標(biāo)提供比較的參照,也有助于探究死亡水平和模式變化及其影響的趨勢;另一方面,對微觀家庭而言,如果子女在5歲之前夭折,父母有較大的可能進(jìn)行補(bǔ)償性生育,而大齡子女的死亡卻往往是不可彌補(bǔ)的,因此這種計(jì)算有其現(xiàn)實(shí)意義。排除嬰幼兒死亡之后的2010年女性和男性平均預(yù)期壽命分別為80.91歲和76.10歲,比普查未調(diào)整死亡水平(前文中的低水平)情況下均提升了0.5歲左右,這可以被視為嬰幼兒死亡對平均預(yù)期壽命的貢獻(xiàn)。假設(shè)子女死亡僅在5歲及以上年齡發(fā)生,分別計(jì)算不同初育年齡父母的喪子概率與喪子時平均年齡,并與前文結(jié)果相比較。發(fā)現(xiàn)盡管指標(biāo)具體數(shù)值發(fā)生了變化,但前文所描述的大多數(shù)特征和指標(biāo)間關(guān)系仍成立。排除嬰幼兒死亡之后的父母喪子概率有所降低,喪子時的平均年齡則明顯提高(見表4)。(二)死亡水平變化時的喪子概率死亡水平下降,父母的喪子概率是否一定會隨之下降?上述“死亡水平越高,喪子概率越高”的分析結(jié)論似乎驗(yàn)證了這一點(diǎn)。然而,理論上,喪子概率取決于父子兩代人死亡率的差異分布,在父輩與子輩的死亡水平是均勻下降或低齡組(子女一代)的死亡水平下降更快的條件下,死亡水平的下降才會導(dǎo)致父母喪子概率的下降;而如果年齡別死亡率下降速度不同,且高齡組(父母一代)死亡水平下降更快時,喪子概率會出現(xiàn)不變或升高的可能性。需要特別指出的是,本文的計(jì)算假定父子兩代人共用同一張生命表,即暗含了兩代人死亡水平均勻變動的假設(shè),所以會得出死亡水平與喪子概率呈正相關(guān)的結(jié)論。同時,這一假設(shè)對父母喪子概率也有一定程度的高估。父母喪子時的平均年齡同樣也會受“代差”的影響,但主要是受喪子概率年齡分布的影響。如果把父母的喪子籠統(tǒng)區(qū)分為“低齡喪子”和“高齡喪子”,喪子時的平均年齡更大程度上會受制于低齡喪子概率,因此受低齡死亡率變動的影響更顯著。假設(shè)初育年齡不變,當(dāng)父子兩代人的死亡水平均勻下降時,喪子概率分布曲線的形狀并未發(fā)生變化,但低齡組喪子概率權(quán)重會相對變小,從而提高喪子時平均年齡;當(dāng)兩代人死亡水平下降且子女一代的死亡水平下降更快時,喪子年齡也會推遲,且比兩代人死亡水平均勻下降的情況推遲程度更大;當(dāng)兩代人的死亡水平下降但父母一代死亡水平下降更快時,隨著喪子概率出現(xiàn)不變或升高的可能性,低齡組喪子概率的權(quán)重變化存在不確定性,喪子時的平均年齡也不確定。五、死亡水平與父母喪子概率的關(guān)系本研究發(fā)現(xiàn),中國父母失去兒子的累積概率遠(yuǎn)高于失去女兒的累積概率,年齡別喪子概率隨父母年齡的增加呈“L”形。母親一生失去女兒和兒子的累積概率分別為5%～12%和9%～16%,