簡易方程整理復(fù)習(xí)和練習(xí)十四

整理復(fù)習(xí)、練習(xí)十四三、組間匯報(bào)交流理清知識脈絡(luò)：各小組間匯報(bào)交流各自整理的圖表，并互相評價(jià)，理清知識脈絡(luò)。簡易方程用字母表示數(shù)方程的意義解方程稍復(fù)雜的方程用字母表示數(shù)用字母表示運(yùn)算公式用字母表示計(jì)算公式用字母表示數(shù)量關(guān)系方程的意義等式的基本性質(zhì)(一)(二)方程的解解方程簡單的方程第二節(jié)第一節(jié)①當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號，如：a×3通常可以寫成3a或3·a。②當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，省略乘號，用點(diǎn)表示或直接去掉乘號，如：a×b寫成a·b或ab；（通常按字母的先后順序?qū)懀圩帜概c1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×a寫成a。

④兩個(gè)一樣的字母相乘就寫一個(gè)字母，再在字母的右上角寫上2，如：a×a通常寫成a·a或a2，讀作：a的平方。1.含字母的乘法算式的簡寫的規(guī)則一、用字母表示數(shù)（2）如果用a表示長方形的長,b表示寬，那么這個(gè)長方形的面積S=

這個(gè)長方形的周長C=

2(a+b)ab這個(gè)正方形的周長：c=（1）如果用a表示正方形的邊長,那么4a這個(gè)正方形的面積：S=a21.做一做2.練習(xí)A.填空。(1)圖書角原來有X本書，被同學(xué)借走10本后還有（）本。(2)小芳今年Y歲，媽媽年齡是小芳的6倍，媽媽今年（）歲。(3)一個(gè)正方形的邊長是A分米，它的面積是（）平方分米。(4)公交車上原有w人，到站后下車8人，上車k人，現(xiàn)在車上有（）人。（5）小明的媽媽今年37歲，比小明大Ａ歲，小明今年（）歲，過30年后媽媽比小明大（）歲。（6）用a表示長方形的長，用b表示它的寬。它的面積公式為：

。

它的周長公式為：

。S=abC=（a+b）×2C=2（a+b）X-106YA2W-8+KＡ37-A（7）乘法結(jié)合律、乘法分配律分別用字母表示abc=a(bc)a(b+c)=ab+ac（1）等式的意義：表示等號兩邊是相等關(guān)系的式子叫等式。二、方程的概念如：3+6.5=9.5、3.6×0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。（2）方程的意義：

如:x+3.2=8、11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。

3x+1>5、

x－12.5﹤5

3+6.5=9.5等不是方程。

（3）方程與等式的關(guān)系：

如：35÷7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35÷7=5不是方程。含有未知數(shù)的等式叫方程。

等式的范圍比方程的范圍大。方程都是等式，但等式不一定是方程。

等式的性質(zhì)：

等式兩邊同時(shí)加上（減去）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

方程的意義1、什么叫方程？2、方程的條件有哪些？3、什么叫方程的解？4、什么叫解方程？方程的解實(shí)際上是

.一個(gè)數(shù)一個(gè)過程解方程實(shí)際上是

.未知數(shù)、等式含有未知數(shù)的等式.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過程叫做解方程2.練一練：將序號填入圈中。⑴30+2=32⑵3×X⑶X－T=6⑷4＋A＞18⑸25÷v=Z⑹5.6－4=G

方程等式不是等式⑵⑶⑷⑸⑹⑴⑶⑸⑹方程與等式之間的關(guān)系等式方程一定是等式；但等式不一定是方程。方程解方程的原理是什么？要注意什么？（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式不變。（2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。同加同減同乘同除χ－12＝30у＋12＝426χ＝30χ÷5＝30解：χ－12＋12＝30＋12解：у＋12－12＝42－12解：6χ÷6＝30÷6解：χ÷5×5＝30×5χ＝42у＝30χ＝5χ＝150三．解方程

x+５=12.3

x－６=9.2４x=24.8

x÷２=16.2

解方程的依據(jù)－－－等式的性質(zhì)。

方程兩邊同時(shí)加上（減去）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；

方程兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。1．簡單方程：－５－５＋６＋６÷４÷４×２×２解：

x=12.3－5

x=7.3解：

x=9.2＋６

x=15.2解：

x=24.8÷４

x=6.2解：

x=16.2×２

x=32.43.解方程（打★寫出檢驗(yàn)過程）5（X-1.5）=17.54X－1.2X=4.2解：★5（X-1.5）÷5=17.5÷5X-1.5=3.5X-1.5+1.5=3.5+1.5X=5檢驗(yàn)：方程左邊=5（X-1.5）=5×（5-1.5）=17.5=5×3.5=方程右邊所以，X=5是方程的解。解：（4－1.2）X=4.22.8X=4.22.8X÷2.8=4.2÷2.8X=1.5三．解方程

(１)１.２x－４.４=５.６×２

解復(fù)雜方程的要點(diǎn)：1、能計(jì)算的要先算．2、把和X在一起或較近的數(shù)看作一個(gè)整體．2．復(fù)雜方程：把１.2X看作是一個(gè)整體，先算５.６×２．＋４.４＋４.４解：１.２x－４.４=1１.２１.２x=１１.２＋４.４１.２x=１５.６

x=１５.６÷１.２÷１.２÷１.２

x=１３三．解方程

(２)２.７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４2．復(fù)雜方程：先算２.７Ｘ＋０.９Ｘ．解：３.６x＝1.４４

x＝

１.４４÷３.６÷３.６÷３.６

x＝

０.４解復(fù)雜方程的要點(diǎn)：1、能計(jì)算的要先算．2、把和X在一起或較近的數(shù)看作一個(gè)整體．三．解方程

(３)０.６(x÷８）＝０.９2．復(fù)雜方程：把x÷８

看作是一個(gè)整體．解：x÷８

＝

０.９÷０.６

x÷８

＝

１.５÷０.６÷０.６

x＝

１.５×８×８×８

x＝

１２驗(yàn)算：方程左邊=０.６×(１２÷８）

=０.９=右邊所以，X=１２是原方程的解。解簡易方程（作業(yè)）X+7.8=20.2x-6=12.55X=20.5x÷6=18.65.6X－8.6=19.42X+1.2×5=73.2X－1.5X=0.51(4.5＋X)×2=13說說列方程解應(yīng)用題的步驟：1、讀題（至少讀3遍），弄清題目中的數(shù)量關(guān)系。2、寫出等量關(guān)系式。能用線段圖最好3、找出等量關(guān)系式中的未知數(shù)，設(shè)為X。4、根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。5、解方程。6、檢驗(yàn)。列方程解應(yīng)用題A.說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。（2）紅花比黃花少25朵。（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。2.練習(xí)：雞的只數(shù)+鴨的只數(shù)=一共養(yǎng)的只數(shù)黃花的數(shù)量-25朵=紅花的數(shù)量一共養(yǎng)的只數(shù)-雞的只數(shù)=鴨的只數(shù)黃花的數(shù)量-紅花的數(shù)量=25朵紅花的數(shù)量+25朵=黃花的數(shù)量一共養(yǎng)的只數(shù)-鴨的只數(shù)=雞的只數(shù)參加美術(shù)組的人數(shù)×3=參加航母組的人數(shù)參加航母組的人數(shù)÷參加美術(shù)組的人數(shù)=3參加航母組的人數(shù)÷3=參加美術(shù)組的人數(shù)黑金魚的條數(shù)×1.2+8=花金魚的條數(shù)B.列方程解決問題。（1）桔樹有150棵，比梨樹多30棵，梨樹有幾棵？（2）桔樹有150棵，是梨樹的3倍，梨樹有幾棵？（3）桔樹有150棵，比梨樹的3倍還多30棵，梨樹有幾棵？（5）桔樹和梨樹共有150棵，桔樹棵數(shù)是梨樹的2倍，桔樹和梨樹各有幾棵？（4）果園運(yùn)來25捆桔樹和梨樹，共150棵，已知每捆桔樹4棵，每捆梨樹有幾棵？解：設(shè)梨樹有X棵。梨樹棵數(shù)+30棵=桔樹棵數(shù)x+30=150解：設(shè)梨樹有X棵。梨樹棵數(shù)×3=桔樹棵數(shù)3X=150解：設(shè)梨樹有X棵。梨樹棵數(shù)×3+30=桔樹棵數(shù)3X+30=150解：設(shè)梨樹有X棵。桔樹棵數(shù)+梨樹棵數(shù)=150棵25×4+25X=150解：設(shè)梨樹有X棵，那么桔樹有2X棵。2X+X=150桔樹棵數(shù)+梨樹棵數(shù)=150

復(fù)習(xí)一：少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。舞蹈隊(duì)有多少人？舞蹈隊(duì)人數(shù)：合唱隊(duì)人數(shù)：X3X1584

想：根據(jù)題意，舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍加上15，正好等于合唱隊(duì)的人數(shù)。解：設(shè)舞蹈隊(duì)有x人。3X+15=843X+15-15=84-153X÷3=69÷3X=23答：舞蹈隊(duì)有23人。解：設(shè)兩個(gè)月前他的體重是χ千克。兩個(gè)月前的體重－兩個(gè)月后的體重=減少3千克χ－93=3Χ=96答：兩個(gè)月前他的體重是96千克。解：設(shè)這條街一共有χ盞燈。每盞路燈燈泡的個(gè)數(shù)×盞數(shù)=總燈泡數(shù)5χ=140χ=28答：這條街一共有28盞路燈。大鹿的高度－小鹿的高度=3.65解:設(shè)小鹿高χ米,則大鹿高3.5χ米.3.5χ－χ=3.652.5χ=3.65χ=1.463.5χ=3.5×1.46=5.111.465.11解:設(shè)他運(yùn)動(dòng)前每分鐘心跳χ下.χ＋55=130Χ=75答:他運(yùn)動(dòng)前每分鐘心跳75下.解:設(shè)寬是χ米,長是2χ米.（2χ＋χ）×2=1.8（長＋寬）×2=周長3χ×2=1.86χ=1.8χ=0.3長:2χ=2×0.3=0.6（米）面積:0.6×0.3=0.18（平方米）答:這幅畫的長是0.6米,寬是0.3米,面積是0.18平方米.4222.00數(shù)量單價(jià)88.00198.00198.00－88.00=110（元）110÷2=55（元）55.00解:設(shè)小紅平均每分鐘走χ米.小明走的米數(shù)＋小紅走的米數(shù)=560米45×7＋7χ=560315＋7χ=5607χ=245χ=35解:設(shè)小紅平均每分鐘走χ米.速度和×?xí)r間=路程（45＋χ）×7=56045＋χ=560÷745＋χ=80χ=3513－5=885－2.3=2.72.77÷5=1.41.45÷5=11小明小洪