九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：探索并歸納二次函數(shù)的定義，能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)列二次函數(shù)表達(dá)式，簡(jiǎn)單體驗(yàn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

把數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，使學(xué)生初步體會(huì)探索數(shù)學(xué)符號(hào)感的現(xiàn)實(shí)意義，并培養(yǎng)鉆研精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式

三、教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)涉及的實(shí)際問(wèn)題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）知識(shí)回顧：

1、什么是函數(shù)？

2、一次函數(shù),正比例函數(shù)的一般形式是什么？

3、一元二次方程的一般形式是什么？

（二）試一試：

1、正方體的棱長(zhǎng)為x(cm),那么它的表面積y(cm2)與x的關(guān)系_______

2、化工廠在一月份生產(chǎn)某種產(chǎn)品200噸，三月份生產(chǎn)y噸，則y與月平均增長(zhǎng)率x自變量的關(guān)系是___________

3、有一個(gè)矩形，它的長(zhǎng)與寬的和為30cm

，設(shè)長(zhǎng)為a，矩形面積為S，則S與a的關(guān)系是_______

（三）概念引入

上述三個(gè)問(wèn)題中的關(guān)系式,具有哪些共同特征？

y=6x2

y=200x2+400x+200

s=-a2+30a

二次函數(shù)的概念：

形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

注意：

1、自變量最高次數(shù)為2

2、a≠0，b、c可以為0

3、二次函數(shù)的解析式必須為整式

4、在y=ax2+bx+c(a≠0)中，x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

思考：你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？

（三）知識(shí)運(yùn)用

例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x-1(2)y=3x2

(3)y=3x3+2x2(4)y=+x

(5)y=2x2-2x+1(6)y=x2-x(1+x)

例2：m取何值時(shí)，y=(m2-1)xm(m-1）是二次函數(shù)？

例3：一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)為50cm

，寬為30cm

，在四個(gè)角各裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，底面積為ycm2

(1)y與x的關(guān)系式

(2)寫(xiě)出自變量的取值范圍

(3)當(dāng)x=5時(shí)，底面積為多少？

(四)檢測(cè)反饋：

1、下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）

A、y=2x+1B、y=+1

C、y=2x2+1D、y=x3-2x+1

2、在函數(shù)y=2x2+2x-4中，二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和為_(kāi)_________

3、若y=(m+1)x-3x+1是二次函數(shù)，則m的值為多少？

（五）知識(shí)拓展：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx。當(dāng)x=-1時(shí)，y=7；當(dāng)x=2時(shí)，y=10,求a、b的值。

（六）小結(jié)：

今天這節(jié)課你有什么收獲？

（七）課后作業(yè)

1、正方形邊長(zhǎng)是3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。

2、m是什么值時(shí)，函數(shù)y=(m-4)xm2-5m

+6是關(guān)于x的二次函數(shù)。

3、已知二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3。求a、c的值。

4、設(shè)圓柱的高為6cm

，底面半徑為r