2016蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第六單元第3課時(shí)認(rèn)識(shí)反比例的量

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數(shù)學(xué)

下冊(cè)蘇教版6.3認(rèn)識(shí)反比例的量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

2.在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。1、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？購(gòu)買練習(xí)本的本數(shù)總價(jià)（元）10.801.603.204.807.202469

購(gòu)買練習(xí)本的本數(shù)和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與每本練習(xí)本的單價(jià)有下面的關(guān)系：總價(jià)購(gòu)買練習(xí)本的本數(shù)

＝每本練習(xí)本的單價(jià)

已知每本練習(xí)本的單價(jià)一定，就是總價(jià)和購(gòu)買練習(xí)本的本數(shù)的比值是一定的，所以總價(jià)和購(gòu)買練習(xí)本的本數(shù)成正比例．復(fù)習(xí)導(dǎo)入成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也

隨著變化．（2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定．探索新知用60元購(gòu)買筆記本，購(gòu)買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表表中的兩個(gè)量是怎樣變化的？這種變化有什么規(guī)律？思考：1、表中有哪兩種量?2、所買的數(shù)量是怎樣隨著單價(jià)的變化而變化的？3、每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？（單價(jià)、數(shù)量）單價(jià)越高，買的本數(shù)越少；單價(jià)越低，買的本數(shù)越多單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）用60元購(gòu)買筆記本，購(gòu)買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表

上表中，單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化.數(shù)量也隨著變化的。數(shù)量擴(kuò)大，單價(jià)反而縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：?jiǎn)蝺r(jià)和數(shù)量的積總是一定的。用60元購(gòu)買筆記本，購(gòu)買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表用600張紙裝訂同樣的練習(xí)本，每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？(1)表中有哪兩種量？(2)每本的張數(shù)是怎樣隨著裝訂的本數(shù)變化的？(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？從上表看出，每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，裝訂本數(shù)是隨著每本張數(shù)的變化而變化的。每本張數(shù)擴(kuò)大，裝訂的本數(shù)反而縮?。幻勘镜膹垟?shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量。它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。如果我們用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），那么你能用字母將反比例關(guān)系表示出來(lái)嗎？

（一定）X×y=k判定兩個(gè)量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。判定方法：1、運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的質(zhì)量和需要的天數(shù)如下表．根據(jù)表回答下面的問(wèn)題．（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？表中有每天運(yùn)的質(zhì)量和需要的天數(shù)兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大?。?00×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天運(yùn)的質(zhì)量需要的天數(shù)300611502150100756050345它們是相關(guān)聯(lián)的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（積相等）典題精講（3）說(shuō)明這個(gè)積所表示的意義．這個(gè)積表示的意義是這批貨物的總質(zhì)量．（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運(yùn)的質(zhì)量需要的天數(shù)300611502150100756050345每天運(yùn)的質(zhì)量和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量．因?yàn)椋核裕好刻爝\(yùn)的質(zhì)量×需要的天數(shù)＝貨物總質(zhì)量（一定）每天運(yùn)的質(zhì)量和需要的天數(shù)成反比例．

運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的質(zhì)量和需要的天數(shù)如下表．根據(jù)表回答下面的問(wèn)題．2、播種的總面積一定，每天播種的面積和要用的天數(shù)是不是成反比例？

已知播種的總面積一定，就是每天播種的面積和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的面積和要用的天數(shù)成反比例．每天播種的面積×

天數(shù)＝播種的總面積

每天播種的面積和要用的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與總面積有下面的關(guān)系：

鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成反比例。

這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的因?yàn)榉酱u邊長(zhǎng)2×所需塊數(shù)＝鋪地面積所以方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)不成比例．易錯(cuò)提醒

方磚的塊數(shù)一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與鋪地面積成不成比例？為什么？因?yàn)榉酱u邊長(zhǎng)2＝所需塊數(shù)（一定）所以方磚邊長(zhǎng)與鋪地面積不成比例．鋪地面積方磚邊長(zhǎng)的平方與鋪地面積成正比例．1、判定兩個(gè)量是否成反比例，主要看它們（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。

2、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量。每組的人數(shù)組數(shù)每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)（一定）每組的人數(shù)組數(shù)乘積學(xué)以致用因?yàn)樗?/p>

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由．（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例．每天的燒煤量×能夠燒的天數(shù)=煤的總量（一定）因?yàn)樗裕?）種子的總量一定，單位面積的播種量和播種的面積．單位面積的播種量和播種的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單位面積的播種量和播種的面積成反比例．單位面積的播種量×播種的面積=種子的總量（一定）因?yàn)樗裕?）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間．騎自行車的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的速度×所需的時(shí)間＝路程（一定）騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例．因?yàn)樗裕?）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題．做完的題和沒(méi)有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題＋沒(méi)有做的題＝12道