八年級數(shù)學正比例函數(shù)2

§11.2.1正比例函數(shù)（一）臨海實驗中學初二數(shù)學備課組

問題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；4個月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。

問題研討（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？25600÷（30×4+7）≈200（km）y=200x（0≤x≤127）（3）這只燕鷗飛行1個半月的行程大約是多少千米？當x=45時，y=200×45=9000下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？開動腦筋（1）圓的周長L隨半徑r

大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/cm，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位cm）大小變化變化；L==2πrm=7.8V想一想開動腦筋（4）冷凍一個0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化。下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化；h=0.5nT=-2t想一想觀察以下函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點？

這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

-2t（5）y=200x（0≤x≤127）歸納

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。這里為什么強調(diào)k是常數(shù)，k≠0？（1）你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？（2）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2試一試應用新知例1

（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

。（2）若是正比例函數(shù)，則m=

。1-2例2已知△ABC的底邊BC=8cm，當BC邊上的高線從小到大變化時，△ABC的面積也隨之變化。（1）寫出△ABC的面積y（cm2）與高線x的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當x=7時，求出y的值。解：（1）（2）當x=7時，y=4×7=28例3

已知y與x－1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時y的值。解：∵y與x－1成正比例∴y=k（x-1）∵當x=8時，y=6∴7k=6∴∴y與x之間函數(shù)關(guān)系式是：y=（x-1）當x=4時，y=×（4－1）=當x=-3時，y=×（-3－1）=

2、已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x－2成正比例，當x=1時，y=0，當x=－3時，y=4，求x=3時，y的值。

1、周末馬老師提著籃子（籃子重0.5斤）到菜場買10斤雞蛋，當馬老師往籃子里撿稱好的雞蛋時，發(fā)覺比過去買10斤雞蛋時個數(shù)少很多，于是他將雞蛋裝進籃子里再讓攤主一起稱，共10.55斤，即刻他要求攤主退一斤雞蛋的錢，他是怎樣知道攤主少稱了大約1斤雞蛋的呢？你能知道其中的原因嗎？拓展小結(jié)1、正比例函數(shù)的概念和解析式；2、正比例函數(shù)的簡單應用。再見hoq037egk答。不過這個報道真是害人！這種報道絕對是沒有科學依據(jù)的炒作。卻因此影響到我們花開啤酒，我們單位從2003年開始就不加甲醛了，可以給消費者解釋一下?！瘪R啟明認為這個事情就像1+1=2那么簡單，給消費者解釋一下就行了，絕大部分消費者還是通情達理的。趙樹春無奈地苦笑著說：“已經(jīng)解釋過了，有上級領(lǐng)導、朋友打過電話來，尋問啤酒甲醛的事，問我們的啤酒有沒有添加甲醛？我告訴他們，我們絕對沒有添加甲醛?？伤麄冇謫枺悄銈兤【浦泻缓兹?？讓我怎么說呢？你說不含甲醛嗎，有違事實真相。因為做為業(yè)內(nèi)人員，我們都知道酵母細胞代謝所產(chǎn)生的物質(zhì)中也有甲醛。如果有不產(chǎn)生甲醛的啤酒，除非是做了絕育手術(shù)酵母所生產(chǎn)的啤酒。你若如實說含有甲醛，他們會說甲醛是從哪里來的呢？是不是你們添加了甲醛？我們知道，添加甲醛和成品啤酒中含有甲醛是兩回事，再一個還有個量的問題，反正給他們是說不清楚了，他們畢竟不是做這行的，唉——黃泥巴掉進褲襠里，不是事（屎）也是事（屎）?！惫磐駚?，冤假錯案還是有的，要不然，竇娥是怎么冤死的？趙樹春長嘆了口氣，顯得無奈地接著說：“最后，我實在沒有辦法，就給他們說，花開啤酒中的甲醛含量是符合國家標準的，其它的我也不好說什么，因為我作為啤酒廠總經(jīng)理說的什么其他人也不一定相信。人都有個先入為主的思想，尤其食品是進口的東西，現(xiàn)在人們越來越重視健康，食品安全是熱點問題，突然知道喝的啤酒當中有甲醛，不得了！甲醛是什么呀？是有毒有害的物質(zhì)，嚴重時能致人死亡?，F(xiàn)在報紙上大篇幅報道，制造輿論炸彈，很容易讓不明真相的人，‘談啤’色變，要讓這些人的思想很快扭轉(zhuǎn)過來恐怕不是那么容易的，現(xiàn)在食品安全問題發(fā)生得太多了，人們寧愿信其有，不愿信其無?？课覀冏约航忉尶隙ń鉀Q不了問題，只有靠管理部門出來澄清，才會有人相信。”關(guān)鍵時候人們還是相信管理的，一般情況下更相信管理。看來事情遠比馬啟明想的要復雜得多，確實比2003年甲醛風波像洪水猛獸一樣來得異常兇猛！三人成虎??！常宏義問趙樹春：“那怎么辦呢？企業(yè)微弱的呼聲在鋪天蓋地的輿論面前顯得力不從心呀！”趙樹春想了一下說道：“看來我們必須盡快呼吁管理有關(guān)部門進行澄清了。因為在目前情形下，自己解釋只能是越描越黑，干脆就不應答，你們看過姜昆的相聲《捕風捉