人教版八年級數(shù)學(xué)上冊02 教學(xué)設(shè)計-三角形全等的判定(1)-SSS

第十二章全等三角形 12.2全等三角形的判定12.2.1三角形全等的判定——SSS1．掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容．2．能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等．重點：探索三角形全等的條件，會應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個三角形全等．難點：探索三角形全等的條件，用尺規(guī)作一個角等于已知角．一、情境引入問題：在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)，現(xiàn)在請大家回憶一下，全等三角形都具有哪些性質(zhì)？問題：對于這兩個全等三角形，有哪些對應(yīng)相等？問題：現(xiàn)在，就有這樣一個問題，我們并不知道這兩個三角形全等，那么我們該通過哪些條件能夠判定它們是全等三角形呢？今天我們就來探究一下這個問題二、探究問題：我們結(jié)合三角形的性質(zhì)，對于兩個三角形可以給出哪些條件呢？探究：要畫一個三角形與已知的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個條件？兩個條件？三個條件？……首先我們來看一下滿足一個條件能不能判定三角形全等。（1）有一條邊相等的兩個三角形課件展示兩個只有一條邊相等的三角形歸納：通過剛剛的展示，我們知道，只有一條邊相等時，我們可以得到不全等的三角形，因此我們得出結(jié)論：有一條邊相等不能保證兩個三角形全等。探究：接下來我們來看另外一個情況，（2）有一個角相等的兩個三角形課件展示兩個只有一個角相等的三角形歸納：和剛剛一樣，我們同樣能得到不全等的三角形。結(jié)論：有一個角相等不能保證兩個三角形全等。通過剛剛的探究，我們知道，只有一個條件的時候不能保證兩個三角形全等，那如果是兩個條件呢？大家來回答一下，都有幾種情況？（學(xué)生回答）（1）有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形（2）有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形（3）有一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形課件展示這三個條件下的動畫。歸納：通過剛剛的探究，我們能夠發(fā)現(xiàn)，滿足兩個條件時，同樣不能保證兩個三角形全等。問題：接下來，我們來看一下三個條件的情況。誰能回答三個條件都有哪些情況？（學(xué)生回答）我們先來看一下三個角相等的情況。我們來看一下這兩個三角板，我們知道，這兩個三角板三個角的角度都是一樣大的，但是很明顯，這兩個三角形的大小并不一樣，因此，也不是全等三角形。問題：既然三個角不可以，那么三條邊相等呢？我們來看一下課本探究的內(nèi)容。學(xué)生動手進(jìn)行探究內(nèi)容的操作。問題：大家按照課本的畫法，畫出來的兩個三角形一樣嗎？（學(xué)生進(jìn)行動手，驗證是否相等）歸納：通過剛剛大家的比較，我們知道，三條邊相等的兩個三角形是全等的。因此我們得到了三角形全等判定的定理：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。這個定理也說明了，三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。課件展示該定理的幾何語言：在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，CA=FD，∴△ABC≌△DEF（SSS）課件講解課本例1。歸納：從例1中，我們能夠看到在運(yùn)用定理進(jìn)行問題解決的時候，可以依照這樣的步驟：①分析已有條件，準(zhǔn)備所缺條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論三、應(yīng)用提高1、已知，如圖，AC=BC，AD=BD，下列結(jié)論中不正確的是（A）A．CO=DO B．AO=BO C．AB⊥CDD．△ACO≌△BCO2、如圖，已知AB=AC，要使△ABD≌△ACD，需要添加的條件是（B）A.∠B=∠CB.BD=CDC.∠BDA=∠DACD.BD=AC3、如圖，CA=CB，DA=DB．求證：OA=OB，CD⊥AB．解：證明：在△ACD和△BCD中，CA＝CB DA＝DB CD＝CD（公共邊） ∴△ACD≌△BCD（SSS），∴∠ACD=∠BCD，又∵CA=CB，∴OA=OB，CD⊥AB．4、王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（B）A．0根 B．1根 C．2根 D．3根5、已知:如圖，AB=AC，DB=DC，請說明∠B=∠C成立的理由解：連接AD在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）DB=DC（已知）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD