專題03 相反數(shù)與絕對值之十大考點(diǎn)(解析版)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）

第第頁專題03相反數(shù)與絕對值之十大考點(diǎn)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一相反數(shù)的定義】 1【考點(diǎn)二化簡多重符號】 2【考點(diǎn)三判斷是否互為相反數(shù)】 3【考點(diǎn)四相反數(shù)的應(yīng)用】 4【考點(diǎn)五絕對值的意義】 5【考點(diǎn)六求一個(gè)數(shù)的絕對值】 6【考點(diǎn)七化簡絕對值】 7【考點(diǎn)八絕對值非負(fù)性的應(yīng)用】 9【考點(diǎn)九利用絕對值比較負(fù)有理數(shù)的大小】 11【考點(diǎn)十求解絕對值方程】 12【過關(guān)檢測】 14【典型例題】【考點(diǎn)一相反數(shù)的定義】例題：（2023·福建龍巖·統(tǒng)考模擬預(yù)測）實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2023【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·江西南昌·九年級?？茧A段練習(xí)）的相反數(shù)是（

）A．3 B．-3 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)進(jìn)行作答即可.【詳解】解：的相反數(shù)是3；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知相反數(shù)的概念是關(guān)鍵.2.（2023·吉林松原·校聯(lián)考三模）的相反數(shù)是（）A．2023 B． C． D．【答案】A【分析】利用相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：的相反數(shù)是2023．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵．【考點(diǎn)二化簡多重符號】例題：（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）化簡的結(jié)果是（

）A． B．20 C． D．【答案】B【分析】表示的相反數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023·廣東陽江·統(tǒng)考二模）化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)是零即可解答。【詳解】解：∵，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)是零，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.（2023·吉林長春·一模）下列計(jì)算結(jié)果為2的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】進(jìn)行多重符號化簡和去絕對值計(jì)算，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查多重符號化簡，求一個(gè)數(shù)的絕對值．熟練掌握多重符號化簡時(shí)，負(fù)號的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)，負(fù)號的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，結(jié)果為正，是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)三判斷是否互為相反數(shù)】例題：（2023·吉林長春·東北師大附中校考三模）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．3和 B．和 C．和 D．和【答案】B【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的絕對值，化簡多重符號，逐項(xiàng)化簡各數(shù)，分析判斷即可求解．【詳解】解：A．3和不互為相反數(shù)，不符合題意；B．和互為相反數(shù)，符合題意；C．和不互為相反數(shù)，不符合題意；D．和不互為相反數(shù)，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對值，化簡多重符號判斷相反數(shù)，分別化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（

）A．和 B．和C．和 D．和【答案】D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，結(jié)合絕對值的意義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、與相等，故此選項(xiàng)不符合題意；B、和不互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、和不互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、和互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，正確理解相反數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵．2.（2023·遼寧朝陽·?？级＃┫铝懈鹘M數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．2與【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及符號的化簡逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：A、與互為倒數(shù)，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；B、與相同，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；C、與是相反數(shù)，符合題意，選項(xiàng)正確；D、與2相同，不符合題意，選項(xiàng)錯誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對值化簡，解題關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．【考點(diǎn)四相反數(shù)的應(yīng)用】例題：（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）已知與互為相反數(shù)，則x等于______．【答案】1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0列式計(jì)算即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴解得．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023秋·湖南湘西·七年級統(tǒng)考期末）已知與2互為相反數(shù)，那么___________．【答案】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵與2互為相反數(shù)，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟知互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零是解題的關(guān)鍵．2.（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）若a、b互為相反數(shù)，則a+b+2的值為______．【答案】2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)，可知，將其代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴，∴，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，整體進(jìn)行代入求值是本題的主要思路．【考點(diǎn)五絕對值的意義】例題：（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)，下列各式的值最小的是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在、、、中最小的是；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上實(shí)數(shù)的表示、有理數(shù)的大小比較及絕對值，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示、有理數(shù)的大小比較及絕對值是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級統(tǒng)考期末）數(shù)軸上三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，其中，如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（

）

A．點(diǎn)A與點(diǎn)之間 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間 C．點(diǎn)A的左邊 D．點(diǎn)C的右邊【答案】A【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)A其次，點(diǎn)B最小，又∵，∴原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)A、B之間且靠近點(diǎn)B的地方，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值的意義，理解絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)六求一個(gè)數(shù)的絕對值】例題：（2023·河南南陽·統(tǒng)考三模）的絕對值是(

)A． B．2023 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求值即可．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023·遼寧鞍山·?？既＃┑慕^對值是（

）A． B． C．－2023 D．2023【答案】A【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對值等于其本身求解即可．【詳解】解：的絕對值是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值．一個(gè)正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．2.（2023·全國·七年級假期作業(yè)）的絕對值是（

）A． B．7 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)即可得出答案．【詳解】解：∵，∴的絕對值是7，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)七化簡絕對值】例題：（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級哈爾濱市蕭紅中學(xué)校考期中）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，

化簡：【答案】【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后去掉絕對值號，再進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：由圖得，，，原式【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)法則，根據(jù)數(shù)軸確定出a、b、c以及相關(guān)代數(shù)式的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·上海浦東新·六年級上海市民辦新竹園中學(xué)?？计谥校┯欣頂?shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：．

【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置，確定絕對值內(nèi)的式子正負(fù)，即：，，，化簡絕對值后合并即可．【詳解】解：由題意得，，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值，根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置，確定絕對值內(nèi)的式子正負(fù)是解答本題的關(guān)鍵．2.（2023秋·廣西南寧·七年級南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┮阎?，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對應(yīng)的點(diǎn)分別為，，．(1)填空：，之間的距離為______，，之間的距離為______．(2)化簡：．【答案】(1)，(2)【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，求出距離即可；（2）根據(jù)數(shù)軸可以得出，即有，，，進(jìn)而有，去掉絕對值符號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）∵數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，∴A、B之間的距離為，B、C之間的距離為，故答案為：，；（2）由圖，根據(jù)數(shù)軸可得：，∴，，，∴，∴，∴值為．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判定式子的正負(fù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對值的幾何意義，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)八絕對值非負(fù)性的應(yīng)用】例題：（2023·全國·九年級專題練習(xí)）如果，那么a，b的值為（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值即可．【詳解】解：∵，∴，解得，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·上海浦東新·六年級上海市民辦新竹園中學(xué)?？计谥校?，則的值是（

）A． B． C． D．1【答案】A【分析】先根據(jù)絕對值非負(fù)性的性質(zhì)求得的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值非負(fù)性的性質(zhì)、代數(shù)式求值等知識點(diǎn)，熟練掌握絕對值非負(fù)性的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.（2023秋·貴州畢節(jié)·七年級校聯(lián)考期末）若，則（）A． B． C．5 D．3【答案】B【分析】根據(jù)可知，可得，從而可得答案．【詳解】解：由得：得：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查絕對值的性質(zhì)和偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這兩非負(fù)數(shù)均等于零是解題關(guān)鍵．【考點(diǎn)九利用絕對值比較負(fù)有理數(shù)的大小】例題：（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）比較大?。篲____（在橫線上填“＜”、“＞”或“＝”）．【答案】＜【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·上海浦東新·六年級校聯(lián)考期末）比較大?。篲__________【答案】【分析】先化簡絕對值，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可求解．【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，求一個(gè)數(shù)的絕對值，熟練掌握有理數(shù)的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．2.（2023春·上海松江·六年級統(tǒng)考期中）比較大?。篲__________【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，絕對值的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：，，∵負(fù)數(shù)小于正數(shù)，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)比較大小，掌握絕對值的性質(zhì)，多重符號化簡，有理數(shù)大小的比較方法是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)十求解絕對值方程】例題：（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）解下列方程：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)或(2)或(3)或(4)或【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義，去絕對值，得出或，然后解出方程，即可得出原方程的解；（2）根據(jù)絕對值的意義，去絕對值，得出或，然后解出方程，即可得出原方程的解；（3）根據(jù)絕對值的意義，去絕對值，得出或，然后解出方程，即可得出原方程的解；（4）首先對方程進(jìn)行整理，得出，再根據(jù)絕對值的意義，去絕對值，得出或，然后解出方程，即可得出原方程的解．【詳解】（1）解：，∴或，解得：或，∴原方程的解為：或；（2）解：，∴或，解得：或，∴原方程的解為：或；（3）解：，∴或，解得：或，∴原方程的解為：或；（4）解：，整理，可得：，∴或，解得：或，∴原方程的解為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了含絕對值的一元一次方程，解本題的關(guān)鍵在根據(jù)絕對值的意義，去絕對值．正數(shù)的絕對值為它本身，負(fù)數(shù)的絕對值則是它的相反數(shù)，0的絕對值還是為0．【變式訓(xùn)練】1.（2023秋·遼寧鞍山·七年級統(tǒng)考期末）閱讀材料并回答問題：的含義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因此可以推斷表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)1對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．例如，，就是在數(shù)軸上到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，即為或；回答問題：(1)若，則的值是______；(2)利用上述方法解下列方程：①；②【答案】(1)(2)①或，②或【分析】（1）根據(jù)表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離，求解即可；（2）①根據(jù)，表示在數(shù)軸上與3的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，求出答案；②根據(jù)，表示在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)1與表示數(shù)3的距離之和為8，求出答案．【詳解】（1）解：，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，因此或，故答案為：；（2）①在數(shù)軸上到3的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，或．②在數(shù)軸上到1和3的距離和為8的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，或．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的幾何意義，讀懂并理解題目材料，會利用絕對值的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．【過關(guān)檢測】一、選擇題1．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測）中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，則的相反數(shù)為(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2023·浙江麗水·統(tǒng)考二模）如圖所示，數(shù)的相反數(shù)是(

)

A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)得出，進(jìn)而根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：∵依題意，，∴數(shù)的相反數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，數(shù)形結(jié)合，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法即可求解．【詳解】解：多重符號化簡，選項(xiàng)得，；根據(jù)絕對值的性質(zhì)，選項(xiàng)，；根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法得，，∴最小的數(shù)是，即，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)比較大小的方法，掌握多重符號化簡，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．4．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先分別化簡各選項(xiàng)需要化簡的各數(shù)，再根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行大小比較即可．【詳解】解：，，∴，故A不符合題意；，，∴，故B不符合題意；，∴，故C不符合題意；，，而，∴，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是化簡絕對值，有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較的方法是解本題的關(guān)鍵．5．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（

）符號不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；兩個(gè)相反數(shù)的和等于；若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定一正一負(fù)．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，逐一判斷，即可．【詳解】∵只有符合不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)∴，不是相反數(shù)∴錯誤；∵的相反數(shù)是，∴一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)，錯誤；∵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，相加等于，∴兩個(gè)相反數(shù)的和等于，正確；∵的相反數(shù)是，∴錯誤；∴正確的只有．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)．二、填空題6．（2023·江蘇蘇州·蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校?？寄M預(yù)測）有理數(shù)的相反數(shù)是_____．【答案】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：有理數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．7．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）化簡下列各數(shù)的符號：______，______．【答案】3【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：；．故答案為：，3【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上正號是原數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．（2023秋·云南昭通·七年級統(tǒng)考期中）比較大小：________.【答案】【分析】分別計(jì)算，，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小解答．【詳解】解：，，且，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，涉及絕對值的化簡等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9．（2023秋·陜西西安·七年級校考期末）有理數(shù)a，b的對應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則_____b（填寫“＜”，“＝”或“＞”）．【答案】＞【分析】先根據(jù)有理數(shù)a，b的對應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，，∴故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，弄清數(shù)軸上各數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵．10．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）（1）若，則__；（2）若，則__；（3）若，則__，__；（4）若，則__，__；（5）若，則__，__；（6）若，則__，__．【答案】01001003【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性分別計(jì)算即可．【詳解】（1）若，則；故答案為：0；（2）若，則，解得；故答案為：1；（3）若，則，；故答案為：0，0；（4）若，則，，解得，；故答案為：1，0；（5）若，則，，解得，；故答案為：0，；（6）若，則，，解得，．故答案為：3，．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性，熟練掌握絕對值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．三、解答題11．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）化簡下列各數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）由的相反數(shù)的含義可得答案；（2）由的相反數(shù)的含義可得答案；（3）由的相反數(shù)的相反數(shù)的含義可得答案；（4）由的本身的相反數(shù)的含義可得答案．【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【點(diǎn)睛】本題考查的是多重符號的化簡，掌握“利用相反數(shù)的含義化簡多重符號”是解本題的關(guān)鍵．12．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級哈爾濱市第四十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在下面的數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，0，，，并用“”把這些數(shù)連接起來．【答案】數(shù)軸見解析，．【分析】先分別把各數(shù)化簡，再在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點(diǎn)．注意在數(shù)軸上標(biāo)數(shù)時(shí)要用原數(shù)，最后比較大小的結(jié)果也要用化簡的原數(shù)．【詳解】解：，，在數(shù)軸上表示為，，由數(shù)軸上看出其大小順序?yàn)椋海军c(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，先分別把各數(shù)化簡，再在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點(diǎn)．注意在數(shù)軸上標(biāo)數(shù)時(shí)要用原數(shù)，最后比較大小的結(jié)果也要用化簡的原數(shù)．13．（2023春·廣東惠州·七年級博羅縣龍溪中學(xué)校考開學(xué)考試）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)用“”或“”填空：_______0，__________0，_________0．(2)化簡：．【答案】(1)，，；(2)﹣2b．【分析】（1）由圖像可得a、b、c以及它們的絕對值的大小關(guān)系，再根據(jù)有理數(shù)的減法和加法法則即可判斷各式的符號；（2）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡絕對值，再去括號合并同類項(xiàng)即得結(jié)果．【詳解】（1）由題意，得：,,，，，；故答案為：；；；（2）由（1）可知，原式【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值的化簡以及整式的加減運(yùn)算等知識，屬于?？碱}型，正確判斷各式的符號、熟練掌握絕對值的化簡和整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）（1）試用“”“”或“”填空：①；②；③；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，請你總結(jié)任意兩個(gè)有理數(shù)、的差的絕對值與它們的絕對值的差的大小關(guān)系為；（3）請問，當(dāng)、滿足什么條件時(shí)，？【答案】（1）①；②；③＜；（2）≤；（3）①當(dāng)，②，③，④，時(shí)．【分析】（1）先計(jì)算，再比較大小即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，進(jìn)行比較即