高一數學（概率的性質）

3.1.2概率的基本性質溫故知新

1、設有外形完全相同的兩個箱子，甲箱有99個白球1個黑球，乙箱有1個白球99個黑球，今隨機地抽取一箱，再從取出一箱中抽取一球，結果取得白球，問：這個球是從哪一個箱子取出的？溫故知新

2、先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它的六個面分別標有點數1、2、3、4、5、6），骰子朝上面的點數分別為x,y，則log2xy=1的概率為1/12創(chuàng)設情境

我們可以把一次試驗可能出現的結果看成一個集合（如連續(xù)拋擲兩枚硬幣），那么必然事件對應全集，隨機事件對應子集，不可能事件對應空集，類比集合的關系與運算，事件之間存在怎樣的關系與運算呢？探究新知1.事件的關系與運算在擲骰子試驗中，我們用集合形式定義如下事件：C1＝｛出現1點｝，C2＝｛出現2點｝，C3＝｛出現3點｝，C4＝｛出現4點｝，C5＝｛出現5點｝，C6＝｛出現6點｝，D1＝｛出現的點數不大于1｝，D2＝｛出現的點數大于4｝，D3＝｛出現的點數小于6｝，E＝｛出現的點數小于7｝，F＝｛出現的點數大于6｝，G＝｛出現的點數為偶數｝，H＝｛出現的點數為奇數｝，等等.想一想：這些事件之間有什么關系?如果事件C1發(fā)生，則一定有哪些事件發(fā)生？集合C1與這些集合之間的關系怎樣描述？探究新知

（1）一般地，對于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時稱事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），記作

BA(或AB).②任何事件都包含不可能事件.①不可能事件用Ф表示；注意：AB

分析事件C1＝｛出現1點｝與事件

D1＝｛出現的點數不大于1｝，之間的包含關系，按集合觀點這兩個事件之間的關系應怎樣描述？

探究新知探究新知

（2）一般地，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，反之也成立，這時稱這兩個事件相等，記作A＝B.

若BA，且AB，則稱事件A與事件B相等，記作A=B.在擲骰子試驗中，我們用集合形式定義如下事件：C1＝｛出現1點｝，C2＝｛出現2點｝，C3＝｛出現3點｝，C4＝｛出現4點｝，C5＝｛出現5點｝，C6＝｛出現6點｝，D1＝｛出現的點數不大于1｝，D2＝｛出現的點數大于4｝，D3＝｛出現的點數小于6｝，E＝｛出現的點數小于7｝，F＝｛出現的點數大于6｝，G＝｛出現的點數為偶數｝，H＝｛出現的點數為奇數｝，等等.探究新知如果事件C5發(fā)生或C6發(fā)生，就意味著哪個事件發(fā)生？反之成立嗎？（3）當且僅當事件A發(fā)生或事件B發(fā)生時,事件C發(fā)生，則稱事件C為事件A與事件B的并事件(或和事件)，記作C=A∪B(或A+B).探究新知A∪BAB探究新知（4）當且僅當事件A發(fā)生且事件B發(fā)生時,事件C發(fā)生，則稱事件C為事件A與事件B的交事件（或積事件），記作C=A∩B(或AB).A∩BAB探究新知（5）若A∩B不可能事件（A∩B＝Ф），此時，稱事件A與事件B互斥.事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生.含義：AB探究新知

（6）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，則稱事件A與事件B互為對立事件.事件A與事件B在任何一次試驗中有且只有一個發(fā)生.含義：AB運用新知練一練

1.事件A與事件B的和事件、積事件，分別對應兩個集合的并、交，那么事件A與事件B互為對立事件，對應的集合A、B是什么關系？集合A與集合B互為補集.2.給定下列命題，判斷對錯。（1）互斥事件一定對立；（2）對立事件一定互斥；運用新知練一練3.一個射手進行一次射擊，試判定下列事件哪些是互斥事件？哪些是對立事件？（1）事件A：命中環(huán)數大于7；（2）事件B：命中環(huán)數為10環(huán)；（3）事件C：命中環(huán)數小于6；（4）事件D：命中環(huán)數為6、7、8、9、10.事件A與事件C互斥，事件B與事件C互斥，事件C與事件D互斥且對立.探究新知2.概率的幾個基本性質（1）概率P(A)的取值范圍②不可能事件C一定不發(fā)生,則P(C)=0①必然事件B一定發(fā)生,則P(B)=1③隨機事件A發(fā)生的概率為0＜P(A)＜1（2）概率的加法公式如果事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B).特別地，若事件A與事件B互為對立事件，則P(A)＋P(B)＝1.運用新知4.一個人打靶時連續(xù)射擊兩次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()至多有一次中靶B.兩次都中靶C.只有一次中靶D.兩次都不中靶D5.把紅、藍、黑、白4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁四人，每人分得一張，那么事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是()A.對立事件

B.互斥但不對立事件

C.必然事件

D.不可能事件B運用新知P（C）=P（A∪B）=P（A）＋P（B）=0.5，P（D）=1-P（C）=0.5.6.如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是，問：（l）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？運用新知運用新知7.袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，已知得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率分別是多少？歸納總結概率的基本性質事件的關系與運算包含關系概率的基本性質相等關系并(和)事件交(積)事件互斥事件對立事件必然事件的概率為1不可能事件的概率為0概率的加法公式對立事件計算公式0≤P(A)≤1作業(yè)：P121練習：1，2，3.

P124習題3.1A組：5，6．課后作業(yè)思考題

有人玩擲硬幣走跳棋的游戲，已知硬幣出現正反面為等可能性事件，棋盤上有第0站，第2站……第100站，一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次，若擲出正面向上，棋子向前跳一站，（從K到K+1），若擲出反面向上，棋