培優(yōu)專題22統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用-原卷版

培優(yōu)專題22統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用【鞏固訓(xùn)練】1．（2022·全國·九年級課時(shí)練習(xí)）我市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一的外型、型號、顏色等，其中，可回收物用藍(lán)色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)采訪了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：用過的餐巾紙投放情況統(tǒng)計(jì)圖：(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪了______名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_____；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；(3)若該校有4000名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；(4)李老師計(jì)劃從，，，四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加的垃圾分類知識搶答賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中，兩人的概率．2．（2022·四川·巴中市教育科學(xué)研究所中考真題）為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動時(shí)間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個(gè)社團(tuán)活動，每個(gè)學(xué)生只選擇一項(xiàng)活動參加．為了解活動開展情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖．參加四個(gè)社團(tuán)活動人數(shù)統(tǒng)計(jì)表社團(tuán)活動舞蹈籃球圍棋足球人數(shù)503080參加四個(gè)社團(tuán)活動人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)抽取的學(xué)生共有人，其中參加圍棋社的有人；(2)若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？(3)某班有3男2女共5名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加足球隊(duì)，請用樹狀圖或列表法說明恰好抽到一男一女的概率．3．（2021·甘肅·模擬預(yù)測）經(jīng)典國學(xué)著作是中華民族文化教育的龐大載體，是民族生存的根基，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)，某校舉辦了以“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，品經(jīng)典國學(xué)”為主題的誦讀比賽，分“單人項(xiàng)目”和“雙人項(xiàng)日”兩種形式，誦讀的篇目有四種類型：A．人生管理；B．家國情懷；C勵(lì)志勸勉；D．山明水秀，且每種類型包含的篇目數(shù)相同，參賽者需從中隨機(jī)抽取一篇進(jìn)行誦讀．(1)若小甘參加“單人項(xiàng)目”，求他抽中的篇目恰好屬于“B．家國情懷”的概率；(2)張帆和李欣參加“雙人項(xiàng)目”，比賽規(guī)定：同組的兩名同學(xué)的篇目類型不能相同，且每人只能抽取一次，求他們恰好抽到“A、人生管理”和“C勵(lì)志勸勉”類篇目的概率是多少？（畫樹狀圖或列表求解）4．（2022·河南鄭州·七年級期末）如圖為計(jì)算機(jī)“掃雷”游戲的畫面，在個(gè)小方格的雷區(qū)中，隨機(jī)地埋藏著10顆地雷，每個(gè)小方格最多能埋藏1顆地雷．(1)小明如果踩在個(gè)小方格的任意一個(gè)小方格，則踩中地雷的概率是______；(2)如圖，小明游戲時(shí)先踩中一個(gè)小方格，顯示數(shù)字3，它表示與這個(gè)小方格相鄰的8個(gè)小方格（圖中黑框所圍區(qū)域，設(shè)為A區(qū)域）中埋藏著3顆地雷．①若小明第二步選擇踩在A區(qū)域內(nèi)的小方格，則踩中地面的概率是______；②小明和小亮約定：若第二步選擇踩在A區(qū)域內(nèi)的小方格，不踩雷則小明勝；若選擇踩在A區(qū)域外的小方格，不踩雷則小亮勝，請用所學(xué)的概率的知識，通過計(jì)算來說明這個(gè)約定對誰有利．5．（2022·河南省實(shí)驗(yàn)八年級開學(xué)考試）如圖，地面上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABCD，為求得它的面積，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)如下方法：①在此封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)半徑為1米的圓．②在此封閉圖形旁邊閉上眼晴向封閉圖形內(nèi)擲小石子（可把小石子近似地看成點(diǎn)），記錄如下：擲小石子落在不規(guī)則圖形內(nèi)的總次數(shù)50150300500…小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)m2059123203…小石子落在圓外的陰影部分（含外緣）的次數(shù)n2991176293…m∶n0.6890.6940.6890.706(1)通過以上信息，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí)，則m∶n的值越來越接近（結(jié)果精確到0.1）．(2)若以小石子所落的有效區(qū)域?yàn)榭倲?shù)（即m＋n），則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率值穩(wěn)定在附近（結(jié)果精確到0.1）．(3)請你利用（2）中所得頻率的值，估計(jì)整個(gè)封閉圖形ABCD的面積是多少平方米？（結(jié)果保留）6．（2022·江蘇·興化市樂吾實(shí)驗(yàn)八年級階段練習(xí)）自2009年以來，“中國·興化千垛菜花旅游節(jié)”享譽(yù)全國．“河有萬灣多碧水，田無一垛不黃花”所描繪的就是我市發(fā)達(dá)的油菜種植業(yè)．為了解某品種油菜籽的發(fā)芽情況，農(nóng)業(yè)部門從該品種油菜籽中抽取了6批，在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：批次123456油菜籽粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽油菜籽粒數(shù)31865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.801(1)分別求和的值；(2)