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版權(quán)所有,1997(c)DaleCarnegie&Associates,Inc.第九章裂紋閉合理論與高載遲滯效應(yīng)9.1循環(huán)載荷下裂尖的彈塑性響應(yīng)9.2裂紋閉合理論
9.3高載遲滯效應(yīng)返回主目錄1疲勞和斷裂第九講問題3:變幅載荷作用次序,對da/dN有影響;如何解釋、預(yù)測其影響?第九章裂紋閉合理論與高載遲滯效應(yīng)問題1:裂紋尖端的應(yīng)力有奇異性。裂尖應(yīng)力,至少也大于sys。那么,為什么會有
Kth存在?問題2:應(yīng)力比R對裂紋擴展速率da/dN
的影響如何解釋?2疲勞和斷裂第九講9.1循環(huán)載荷下裂尖的彈塑性響應(yīng)1.循環(huán)載荷下的反向屈服反向加載至屈服,會形成反向塑性流動;發(fā)生反向屈服的應(yīng)力增量為Ds=2sys。e0理想彈塑性材料s2yssyssyssse0硬化材料2yssAyssA’2yss3疲勞和斷裂第九講單調(diào)載荷作用下,對于理想塑性材料,Irwin給出的塑性區(qū)尺寸為:
?íì==221)(122asapysKr平面應(yīng)力平面應(yīng)變循環(huán)載荷作用下,裂尖彈塑性響應(yīng)如何分析?“塑性疊加法”,1967,J.R.Rice2.裂尖的彈塑性響應(yīng)材料屈服塑性區(qū)裂尖應(yīng)力有限4疲勞和斷裂第九講第一次施加載荷到達時
,單調(diào)塑性區(qū)
為:
式中,K=Y
(
a)1/2,Y是裂紋幾何修正函數(shù)。wapsassMpysysrKYa===21222()()循環(huán)載荷可視為:先加載
;再卸載
,則載荷成為
-
;假定有一裂紋體,裂尖應(yīng)力如何?sxsswyys0aMsxDs2swyysc0xws-Dssyc0sys5疲勞和斷裂第九講裂紋線上的應(yīng)力分布為:(按Irwin的有效裂紋長度進行修正)ysysss=spwsyMKx=-22(/)0
x
Mx
Msxsswyys0aM卸載
(反向加載
),裂尖反向屈服的應(yīng)力增量為2
ys,反向塑性區(qū)
C為:
反向屈服計算時,用
代替
、2
ys代替
ys;
C稱循環(huán)塑性區(qū)。wasscysYa=222()DsxDs2swyysc06疲勞和斷裂第九講反向加載
時,裂紋線上的應(yīng)力分布:
Cxw££0ysysss=D2CCyxxKwwpss3-=D)2/(21加載
與卸載
疊加,得到
-
時,裂紋線上的應(yīng)力分布為:0
x
C:
C
x
M:x
M:
ysyyyssssssss-=-=DD-)2/(21CysyyyxKwpssssssss--=-=DD-sxDs2swyysc0ysss)2/(21MxKwp-=D-)2/(21CxKwp--載荷在
-
-
間循環(huán),裂尖塑性區(qū)在
M-
C-
M間變化。--“塑性疊加法”。xws-Dssyc0sys7疲勞和斷裂第九講非線性問題不能疊加。Rice的限制條件是:理想塑性材料;比例加載(塑性應(yīng)變張量各分量保持一恒定比例)。Rice認(rèn)為:直到wc=wM時,上述方法仍然可用。3.結(jié)論和限制反向加載,材料會形成反向屈服;且發(fā)生反向屈服的應(yīng)力增量為Ds=2sys。循環(huán)載荷下,裂尖有單調(diào)塑性區(qū)
M、塑性區(qū)
c。R=0時,Ds=s,有:wc=wM/4;同樣,R=-1時,Ds=2s,
有wc=wM。卸載后再加載,應(yīng)力可由疊加法計算。顯微硬度測量,支持此結(jié)論。wMassysYa=22()wasscysYa=222()D;且知:8疲勞和斷裂第九講20世紀(jì)70年代初,Elber觀察到在完全卸載之前(
>0),疲勞裂紋表面閉合(相互接觸)的現(xiàn)象,且在下一循環(huán)拉伸載荷到充分大之前,仍未再次張開。9.2裂紋閉合理論
W.Elber1971Intheearly1970s,Elberobservedthatthesurfaceoffatiguecracksclose(contacteachother)whentheremotelyappliedloadisstilltensileanddonotopenagainuntilasufficientlyhightensileloadisobtainedonthenextloadingcycle.CrackclosureargumentsareoftenusedtoexplainthestressratioeffectofcrackgrowthratesaswellaswhythereisDKth.Inaddition,crackclosuretheoriesareveryimportantinvariableamplitudefatiguecrackgrowthpredictions.裂紋閉合理論常用于解釋應(yīng)力比對裂紋擴展速率的影響及為什么有DKth存在。同時,在變幅載荷疲勞裂紋擴展預(yù)測中,裂紋閉合理論也是很重要的。9疲勞和斷裂第九講裂紋閉合(crackclosure,ASTM-STP486,1971)在完全卸載之前(
>0),疲勞裂紋上、下表面相接觸的現(xiàn)象。9.2裂紋閉合理論
W.Elber19711.閉合現(xiàn)象理想裂紋:應(yīng)力
>0,張開;
<0時,閉合。yx單調(diào)塑性區(qū)循環(huán)塑性區(qū)實際裂紋:在疲勞載荷作用下發(fā)生和發(fā)展。裂紋在已發(fā)生塑性變形的材料包圍之中。卸載時,彈性變形要恢復(fù);y方向塑性變形不可恢復(fù);裂紋面閉合。10疲勞和斷裂第九講2.閉合理論張開應(yīng)力
op:加載時,裂紋完全張開時的應(yīng)力。閉合應(yīng)力
cl:卸載時,裂紋開始閉合的應(yīng)力。
op和閉合應(yīng)力
cl的大小基本相同。sssssmaxminopclt裂紋只有在完全張開之后才能擴展,所以應(yīng)力循環(huán)中只有
op-
max部分對疲勞裂紋擴展有貢獻。有效應(yīng)力幅
eff:
eff=
max-
op
有效應(yīng)力強度因子幅度
Keff為:
Keff=Y
eff
pada/dN應(yīng)由
Keff控制,于是Paris公式成為:
da/dN=C(
Keff)m=C(U
K)m=UmC(
K)m
11疲勞和斷裂第九講U是裂紋閉合參數(shù):
U=
eff/
=
Keff/
K<1利用閉合參數(shù)U,用
Keff描述不同R下的da/dN,有-1-2-3-4-535102030lgda/dN(mm/c)
K
(Mpa.m1/2)R=0.05R=0.23R=0.52
Keff(Mpa.m1/2)lgda/dN(mm/c)-1-2-3-4-535102030與
K相比,
Keff是控制裂紋擴展的更本質(zhì)的參量。實驗表明,閉合參數(shù)U與應(yīng)力比R有關(guān)。如對2024-T3鋁合金,有:U=0.5+0.4R12疲勞和斷裂第九講3.閉合應(yīng)力的實驗測定ABss[COD]AB0長鋸縫短鋸縫s有電阻、光學(xué)、超聲法等方法。最可靠、應(yīng)用最廣的是COD法。Paris(1974)給出張開位移為:
[COD]AB=4
a/E'=
或:
=(E'/4a)[COD]AB式中,平面應(yīng)力,E'=E;
平面應(yīng)變,E'=E/(1-
)2。用鋸縫模擬理想裂紋,可驗證
-COD線性關(guān)系。
a,
-COD直線的斜率E’/4a。13疲勞和斷裂第九講0點以上,裂紋完全張開,
-COD關(guān)系呈線性。
op,對應(yīng)于加載時的o點。
cl,對應(yīng)于卸載時o’點。s[COD]AB0長鋸縫短鋸縫疲勞裂紋的
-COD記錄有非線性部分。o'o疲勞裂紋
,斜率E'/4a
,a
?原閉合裂紋逐漸張開。裂紋張開應(yīng)力op、閉合應(yīng)力
cl
二者相差不大,但閉合應(yīng)力
cl更穩(wěn)定且易于觀察。14疲勞和斷裂第九講在[COD]測量中利用訊號
進行補償,有:[COD]AB-
=
-
=
min=const.ssss-aDsmaxopminCOD裂紋張開閉合只要裂紋完全張開,補償后記錄的[COD]AB-
應(yīng)為一常量(垂線)。一旦裂紋開始閉合,則[COD]AB-
將偏離垂線。ssssmaxopminCODCODaDsDss-Dss15疲勞和斷裂第九講4.閉合理論對若干疲勞裂紋擴展現(xiàn)象的解釋循環(huán)應(yīng)力中大于張開應(yīng)力的部分,才對疲勞裂紋擴展才有貢獻。若0<
max
op,則裂紋不擴展。于是,
Kth存在,即與
op所對應(yīng)的
K。門檻值
KthR的影響:R>0時,R
,U=
eff/
,
Keff
,da/dN
。
Keff是更本質(zhì)的控制參量。16疲勞和斷裂第九講裂紋閉合理論對于認(rèn)識疲勞裂紋擴展的許多典型現(xiàn)象是十分有益的。變幅載荷作用下裂紋擴展的加速和遲滯變幅載荷下有加速、遲滯。裂尖隨外載張開是一連續(xù)漸變物理過程。若U=0.5+0.4R,則R=0時,U=0.5,
op的變化:應(yīng)力水平從
1增至
2,
op,
eff
,da/dN
,加速后恢復(fù)。應(yīng)力水平從
2降至
1,
op,
eff
,da/dN
,遲滯后恢復(fù)。sDsDsDs121tsop17疲勞和斷裂第九講“在拉伸高載作用之后的低載循環(huán)中,發(fā)生的裂紋擴展速率減緩的現(xiàn)象,稱為高載遲滯”。高載可使后續(xù)低載循環(huán)中da/dN下降,甚至止裂。9.3高載遲滯效應(yīng)
(Ratardationafterapplicationofoverload)變幅載荷作用下,da/dN有加速或遲滯效應(yīng)。遲滯的影響比加速要大得多。1.高載遲滯現(xiàn)象與機理現(xiàn)象實驗結(jié)果:2024-T3鋁,62年,Schijve.施加了三次高載后,壽命延長4倍。a(mm)1005010501020304042024-T3鋁N(10)ts18疲勞和斷裂第九講Intheearly1960s,interactioneffectswerefirstrecognized.Theapplicationofasingleoverloadwasobservedtocauseadecreaseinthecrackgrowthrate.Thisphenomenonistermedcrackretardation.Iftheoverloadislargeenough,crackarrestcanoccurandthegrowthofthecrackstopscompletely.20世紀(jì)年代初,人們才認(rèn)識到載荷間的相互影響。觀察到單個高載的作用會引起裂紋擴展速率的降低。這種現(xiàn)象稱為裂紋遲滯。如果高載足夠大,可以發(fā)生止裂,裂紋擴展完全停止。19疲勞和斷裂第九講形式:立即遲滯(immediateretardation)aada/dNN高載
低載,da/dN
。通常是高低塊譜載荷下或多個高載作用后發(fā)生。da/dN。通常是在單個或不多幾個高載作用后發(fā)生。延遲遲滯(delayedretardation)aada/dNN20疲勞和斷裂第九講機理:對于高載遲滯現(xiàn)象發(fā)生原因的物理解釋。在裂尖引入
res;使
max、
min
;循環(huán)拉伸部分和R下降
,故da/dN降低
。殘余應(yīng)力機理:裂紋閉合機理:高載使
op增大,
eff
,
Keff
,da/dN
。高載使裂尖鈍化,
op
,
eff
,da/dN
。二者綜合作用,造成立即遲滯或延遲遲滯。21疲勞和斷裂第九講4)假定遲滯參數(shù)Ci為:Ci=(ryi/[(aOL+rOL)-ai])m'
當(dāng)ai+ryi=aOL+rOL時,Ci=1,遲滯消失。2.Wheeler模型模型假設(shè):1)高載引入大塑性區(qū)rOL。
裂紋在大塑性區(qū)內(nèi)擴展。裂紋尺寸為ai,低載塑性區(qū)尺寸為ryi。2)裂紋穿過rOL,即ai+ryi=aOL+rOL時,遲滯消失。3)遲滯期間的擴展速率(da/dN)d可以表達為:(da/dN)d=Ci(da/dN)c.arOLOLairyi22疲勞和斷裂第九講特點:簡單,便于應(yīng)用。速率:(da/dN)d=Ci(da/dN)c參數(shù):Ci=(ryi/[(aOL+rOL)-ai])m’ryi、rOL可按Irwin給出的塑性區(qū)尺寸計算。ai=aOL時,Ci=(ryi/rOL)m‘;Ci最小,da/dN最小。是立即遲滯。參數(shù)m'
0,需實測,且與材料、載荷譜有關(guān);若m'=0,則Ci=1,無遲滯。m'是實測的,預(yù)測壽命的結(jié)果較好。arOLOLairyi23疲勞和斷裂第九講故有:aaKaYapireqysireqiys=+=+1122apsapsps()()3.Willenberg模型用分析方法預(yù)測遲滯擴展。arOLOLaiaryiprreq要消除遲滯,需要當(dāng)時裂紋尺寸下的塑性區(qū)ryi=rreq
,使得:ai+rreq=ap=aOL+rOL遲滯消失的條件仍然為:ai+ryi=aOL+rOL高載引入裂尖殘余壓應(yīng)力
res,遲滯發(fā)生。假設(shè)令ap=aOL+rOL,當(dāng)ai+ryi<ap時,有遲滯。分析24疲勞和斷裂第九講裂尖實際循環(huán)應(yīng)力為:(
max)effi=(
max)i-
res=2(
max)i-
req0
(
min)effi=(
min)i-
res=(
max)i+(
min)i-
req0
ssareqyspiiYaaa=-()解出不遲滯所需的循環(huán)最大應(yīng)力
req為:事實上,有遲滯;遲滯是因為高載引入了
res,使a=ai時的
max<
req,故有:
res=
req-(
max)i實際循環(huán)應(yīng)力比為:Reffi=(
min)effi/(
max)effi25疲勞和斷裂第九講考慮應(yīng)力比R的影響,由Forman給出裂紋擴展速率為:
da/dN=C(
Keff)m/[(1-Reff)Kc-
Keff]計算方法已知aOL,rOL;(
max)i,(
min)i;求ai時的da/dN。計算
req計算
res積分預(yù)測壽命計算
Keffida/dN計算(
max)effi(
min)effiReffi有效應(yīng)力強度因子幅度為:
Keffi=Y[(
max)effi-(
mi
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