2023年廣東省梅州市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷十五(含答案)

2023年廣東省梅州市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷十五(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

2.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

3.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

4.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

5.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內(nèi)為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內(nèi)為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)

6.已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

7.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

8.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

9.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),則f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

10.扔兩個質(zhì)地均勻的骰子，則朝上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

二、填空題(4題)11.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

12.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

13.已知過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個交點(diǎn)A(x?，y?)和B(x?，y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。

14.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。

三、計算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

16.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.D

6.D

7.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑長為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因?yàn)?<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

8.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

9.B

10.B

11.1

12.40

13.8

14.(x-2)2+(y+1)2=10

15.