基于對稱余弦法的變頻器觸發(fā)點優(yōu)化

基于對稱余弦法的變頻器觸發(fā)點優(yōu)化

1存在函數(shù)的調(diào)式雙邊量控制理論中的兩個變量是指角和脈沖寬度為b的控制理論。其中,第1個變量的控制方法同單變量控制方法相同;第2個變量是對觸發(fā)脈沖寬度b的控制,即對觸發(fā)脈沖的后沿進行控制,它是雙變量相控理論的關鍵。脈沖寬度b有2個作用:一是閉鎖可能出現(xiàn)的各種環(huán)流條件;二是引導電流的換向,它與負載的大小和性質(zhì),輸出頻率,α角以及電源的瞬時值等因素有關,它應該是從實際電流的換流范圍以及保證實現(xiàn)自然換流的條件得到的。三相輸入,三相輸出的通用變頻器符號如圖1所示。三相輸入、三相輸出的通用變頻器的輸入輸出關系???vo1(t)vo2(t)vo3(t)???=???h11(t)h12(t)h13(t)h21(t)h22(t)h23(t)h31(t)h32(t)h33(t)??????vi1(t)vi2(t)vi3(t)???[vo1(t)vo2(t)vo3(t)]=[h11(t)h12(t)h13(t)h21(t)h22(t)h23(t)h31(t)h32(t)h33(t)][vi1(t)vi2(t)vi3(t)]簡寫為[vo(t)]=[H(t)][vi(t)],中[vo(t)]是輸出電壓矢量;[vi(t)]是輸入電壓矢量;[H(t)]是存在矩陣,各個元素hpq(t)為存在函數(shù)。為了表達式的簡單和規(guī)范,特作如下規(guī)定:平均輸出電壓為0時對應的存在函數(shù)hpq0(t)為基本存在函數(shù),實際存在函數(shù)hpq(t)是基本存在函數(shù)經(jīng)調(diào)制后的存在函數(shù)。表達式為hpq0(t)=∑k=0∞{u(t0+q3T1+kT1)?u(t0+q+13T1+kT1)}(1)hpq(t)=∑k=0∞{u[t0+q3T1+kT1?M(t)]?u[t0+q3T1+kT1?M(t)+N(t)]}(2)hpq0(t)=∑k=0∞{u(t0+q3Τ1+kΤ1)-u(t0+q+13Τ1+kΤ1)}(1)hpq(t)=∑k=0∞{u[t0+q3Τ1+kΤ1-Μ(t)]-u[t0+q3Τ1+kΤ1-Μ(t)+Ν(t)]}(2)式中p——輸出的相號;q——輸入的相號;T1——輸入電壓的周期;t0——正型和負型過渡時的修正時間,通常為T1/2的整數(shù)倍;M(t)——調(diào)制函數(shù);N(f)——導通函數(shù)。在雙變量控制理論中,調(diào)制函數(shù)決定存在函數(shù)脈沖序列的前沿,也是觸發(fā)脈沖的前沿,其確定方法與單變量理論相同。事實上,是先假定N(t)=T1/n,再按單變量情況處理。導通函數(shù)決定了調(diào)制函數(shù)脈沖序列的后沿,引入導通函數(shù)描述輸出電壓的數(shù)學表達式,使表達式更靈活,更具普遍性。導通函數(shù)僅決定脈沖序列的后沿,而不是觸發(fā)脈沖的后沿。2對稱余弦交截法對稱余弦法是在余弦交截法的思路上發(fā)展而來的,基本思想是在不同分頻下對應的基準波正半周的90°到180°和同步余弦波的“交點”所得出的對應輸出濾波后的波形為基準比較波形,使其余部分輸出濾波后的波形積分所得面積與基準比較波形積分所得面積相等。以此為基準來決定最終輸出對應的觸發(fā)時刻的前移或后移。根據(jù)此方法得出的四分頻四分壓理想輸出波形如圖2所示。上面給出的觸發(fā)點只有基準波正半周的90°到180°和同步余弦波的“交點”是根據(jù)余弦交截法的原理而來的,而以后的觸發(fā)點只要根據(jù)對稱余弦法找到相應觸發(fā)點即可,從圖2中可以看出這一點。在實際的電機運行實驗中可以看出,對非三的整數(shù)倍次頻率段而言,對稱余弦法對改造電機運行效果是非常有效的,它的對稱度的改造,要比用三角波和梯形波的效果好得多,圖3和圖4分別給出梯形波和三角波的理想輸出電壓波形和實際輸出電壓波形。對稱余弦法是從余弦交截法的原理上發(fā)展而來的,所以此種控制方法也可使輸出電壓的幅值和頻率任意可調(diào)。而且從這種控制方法的思路出發(fā),還可以找到很多種控制方法,只要是對余弦交截法稍加改進即可。所以這種控制方法的提出使變頻器控制方法的思路更加開闊和靈活。3頻譜分析的應用一般的相控變流器中常用到的對稱控制方法有方波、梯形波及三角波法。圖3和圖4為三角波和梯形波的理想輸出波形及實際輸出電壓波形,至于方波的情況這里不再給出,因為在做實驗的過程中方波的效果最差,在這里就不做比較。在后面還將給出它們各自實際輸出波形的頻譜分析結(jié)果。頻譜分析的方法在工程上應用廣泛,在這里引入的目的是來進行諧波成份的分析,以此為依據(jù)來優(yōu)化每一分頻段,從而使交—交變頻器進一步擴大頻率輸出范圍,使變頻的級數(shù)也越來越多。另外,功率譜分析法的引入也可盡快找到最佳觸發(fā)點,縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期,有非常重要的意義。圖3和圖4中的基準波是根據(jù)面積相等原則來取的。為了比較它們的輸出效果以及帶電機運行效果,從理想和實際輸出的電壓波形圖上是很難判別哪個效果好。在實驗的過程中除了通過電機的運行效果看它們諧波含量外,還運用了頻譜分析的辦法。首先在計算機上對得到的理想輸出波形進行功率譜分析,看它們各自的諧波含量。由于篇幅的原因在這里就不再給出理想波形的頻譜分析圖。4等效基波的形成實驗中的采樣數(shù)據(jù)是從輸出波形上直接得到。圖5和圖6分別是三角形法和梯形法控制時的功率譜圖。從這2個圖中可以看出,此時輸出波形中含有大量的諧波,但是通過改變晶閘管的控制方式可以達到使輸出諧波成份減少的目的。圖中的橫坐標表示頻率(單位Hz),縱坐標表示信號功率的強弱,其大小不能作為確切的功率值,只關心的是諧波占基波的百分比,也即是各次諧波的比重。由圖5和圖6可以看出,三角形法和梯形法控制時的輸出電壓波形的諧波含量幾乎沒有多大的差別,產(chǎn)生此種現(xiàn)象的原因:一是在取基準波時是以它們的面積相等來取的,而且所選基準波的幅值也較小,在幅值較小的情況下三角波和梯形波與同步余弦波的交點幾乎是重合的,所以它們產(chǎn)生的諧波效果近似;二是三角波與梯形波的對稱度與正弦度幾乎也是相當?shù)?所以也會產(chǎn)生這樣的效果。最后還需要說明的一點是如果是所取基準波的幅值較大的話,它們各自的輸出效果就有較大的差異,這時三角波的效果要比梯形波的好,這也不難想到,此時三角波的正弦度要好于梯形波,而它們的對稱度則相當,這一點也可由實驗中帶電動機運行效果來說明。圖5、圖6中最大峰值處均為50/4Hz處,這也是四分頻時交—交變頻器輸出結(jié)果的等效基波成份,另外在150～200Hz中間出現(xiàn)了2個峰值,這兩峰值分別為以等效基波為基準的13次和15次諧波,15次諧波產(chǎn)生的原因是實驗中電機的中性線與變頻器的中線法相連,所以有3的整數(shù)次諧波產(chǎn)生。至于13次諧波為什么這么大,這里不做討論。通過以上2種對稱性控制法得出輸出結(jié)果比較發(fā)現(xiàn),若只根據(jù)傳統(tǒng)對稱法對非3的整數(shù)倍頻率段進行對稱度改造,是很難做到同時兼顧對稱度與正弦度。本文用對稱余弦法對觸發(fā)時刻進行改造,其最大峰值仍然是出現(xiàn)在相對于四分頻基波的13次諧波處,但此時此次諧波的幅值占基波幅值的百分比明顯減少,第2峰值點出現(xiàn)在5次諧波處,但在這里它占基波的幅值百分比大約為1/10與前面2種方法中所占比重近似還略有減少。但高次諧波的幅值所占比重明顯減少了,還有3次及3的倍數(shù)次諧波。這是由于在做實驗中電機運行接中線的緣故。在實際的實驗過程中通過對稱余弦法改造后電機運行效果要好得多。5交-交實行弦法(1)在保證足夠正弦度的基礎上利用功率譜分析的辦法作為研究的定性指標,對輸出波形對稱性進行必要的改造,提出了用對稱余弦法對輸出波形進行改造思想。(2)理