《三角形的認(rèn)識》教學(xué)案例教案及反思

教案系列《三角形的熟悉》教學(xué)案例教案及反思《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)進(jìn)展同學(xué)的推理力量，主要表現(xiàn)在：能通過觀看、試驗、歸納、類比等取得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。這也就是要求同學(xué)具有肯定的辨析力量。

所謂辨析，就是辨別與分析。在對學(xué)問概念辨別、對比，對正反例進(jìn)行論證的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、歸納，得出結(jié)論、獵取新知。

在《三角形的熟悉》這一課中，我注意為同學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，供應(yīng)多個正反事例，讓同學(xué)在辨析的過程中不斷修正，得出三角形的概念。在學(xué)習(xí)三角的種類時，我又創(chuàng)設(shè)一個嬉戲情境，采納嬉戲的形式，讓同學(xué)對剛學(xué)的學(xué)問進(jìn)行辨析，從而達(dá)到鞏固新知的效果。

下面摘錄了我在上《三角形的熟悉》這一課中最能體現(xiàn)培育同學(xué)辨析力量的三個片斷，并進(jìn)行簡潔的分析。

[片斷一]

導(dǎo)入新課后

師：我們平常常常見到三角形，誰能用自己的話說說什么是三角形呢？

生：有三條邊的圖形是三角形。

師順手畫了一個圖形問：這個是三角形嗎？

生：不是

師：為什么不是呢？

生：因為它的邊都出頭了，三角形的三條邊是未能出頭的。

師：那究竟什么是三角形呢？

生：有三個角的圖形叫做三角形。

師：是不是全部有三個角的圖形都是三角形呢？誰能舉出一個反例？

同學(xué)思索了一會，有一名同學(xué)舉起了手，老師請他到黑板上將圖形畫出來。

生畫：

師：這個圖形也有三個角，那它是三角形嗎？為什么？

生：不是三角形，因為它有一條邊是彎的，而三角形的三條邊都是直的。

師：所以這種說法也不完整，究竟什么是三角形呢？

生：有三個頂點的圖形是三角形。

這時不用老師問，同學(xué)中已經(jīng)有人又有不同建議或意見了。

生：那么剛才的那個圖形中也有三個頂點，可它也不是三角形啊。

師：是啊，看來同學(xué)們剛才說的幾個都是三角形的特征，但并未能完整地說明三角形，下面我們就來爭論一下用什么樣的話才能完整地說明三角形呢？

分析：先讓同學(xué)嘗試歸納三角形的概念，老師抓住同學(xué)的不完整之處提出反例，并鼓舞由同學(xué)自己提出反例，在對這些反例的辨析過程中提煉出三角形概念的一些必要條件，從而對三角形概念的理解和把握供應(yīng)了條件。

[片斷二]

緊接著上一個片斷。

每個同學(xué)發(fā)到一個裝有三根不同長度小棒的紙包。用這三根小棒拼三角形，并把拼成的三角形在小組內(nèi)呈現(xiàn)溝通。老師請幾位同學(xué)將自己拼的三角形放到實物投影上呈現(xiàn)出來。（其中有一個同學(xué)的三角形兩邊之和還小于第三邊，是拼不成的）

師問：你們的三角形是用什么拼的？

生：三根小棒

師：那大家想一想，這三根小棒其實可以代表三條什么？

生想了一想說：可以代表三條線段。

師板書：三條線段

師：通過剛才的拼搭，同學(xué)們覺得這三條線段應(yīng)當(dāng)怎樣拼才能拼成一個三角形呢？

生：應(yīng)當(dāng)全部搭起來

生：應(yīng)當(dāng)首尾相連

師指著那個拼不起來的圖形問：那這個圖形未能首尾相連，它還是不是三角形呢？

生：不是三角形，因為它有缺口

師：所以有缺口的就不是三角形，因此，三角形是一個什么樣的圖形呢？

生：三角形是一個封閉的圖形。師板書：封閉圖形

師：三角形就是由三條線段圍成的圖形。師將板書補(bǔ)充完整?！皣伞边@個詞語就表示封閉起來，沒有缺口。

分析：創(chuàng)設(shè)這樣的情境，供應(yīng)給同學(xué)動手操作的機(jī)會，同學(xué)通過三根小棒，感知到三角形是由三條線段組建的；通過拼三角形這一過程，感知到了三角形是由三條線段首尾相連而組建的；通過與拼不成的三角形的對比辨析，又感知到三角形必需是一個封閉圖形，還對今后要學(xué)習(xí)的“三角形的兩邊之和必需大于第三邊”這一內(nèi)容進(jìn)行的初步感知。

[片斷三]

在學(xué)習(xí)了三角形按角的大小分可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形后

師出示一個信封，說：你想知道里面是什么嗎？里面裝的全是三角形。

露出一個直角，師問：你知道這是個什么三角形嗎？

生：這是一個直角三角形。

師：你為什么這么確定是直角三角形呢？

生：因為只有一個角是直角的三角形是直角三角形，露出來的是一個直角，那這個三角形肯定是直角三角形。

露出一個鈍角，問：這是什么三角形？為什么？

生：這是一個鈍角三角形。因為只有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，露出來的是一個鈍角，那這個三角形肯定是鈍角三角形。

露出一個銳角，問：這回是什么三角形了呢？

一個同學(xué)很快回答：是銳角三角形。

師：其它同學(xué)有什么不同建議或意見？

同學(xué)們開頭愣了一下，后來有個同學(xué)舉手說：我認(rèn)為是直角三角形。其它同學(xué)都向他投去懷疑的目光。他連續(xù)說：因為直角三角形中除了一個角是直角外，其余兩個角都是銳角，所以它可能是直角三角形。

其它同學(xué)恍然大悟，馬上有同學(xué)舉手說：那它也有可能是鈍角三角形啊。

師：所以現(xiàn)在能未能推斷出它是什么三角形？未能？那老師再給你們看一個角。

再露出一個銳角。

生：現(xiàn)在也還是未能推斷，因為每個三角形中都至少有兩個銳角，所以給出兩個銳角也還是未能推斷。

分析：創(chuàng)設(shè)一個嬉戲情境，用猜三角形的嬉戲來鞏固同學(xué)對三種三角形的辨別，培育同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問辨析問題的力量。給出一個直角或一個鈍角時，讓同學(xué)能夠通過概念，辨析出這個三角形就肯定是直角三角形或鈍角三角形。給出一個銳角時，就給同學(xué)肯定的思維空間了。因為每個三角形至少有兩個銳角，只給出一個銳角甚至兩個銳角都無法推斷出這是個什么三角形。所以武斷地下結(jié)論確定是不完整的。在這個嬉戲中，老師鼓舞同學(xué)相互質(zhì)疑，相互啟發(fā)，使同學(xué)對三種三角形的概念更加清晰了。

[反思]

一、提高同學(xué)的辨析力量，要盡量為同學(xué)供應(yīng)多個正反例子

如在片斷一中供應(yīng)了幾個三角形概念的反例，同學(xué)這時覺得有些困惑，所以緊接著便在實物投影中為同學(xué)供應(yīng)了幾個典型的三角形和一個拼不成的三角形，這些例子中，有正例，也有反例，讓同學(xué)在觀看正例的基礎(chǔ)上對比反例，在老師的指導(dǎo)下得出三角形的準(zhǔn)確概念。

二、提高同學(xué)的辨析力量，要以準(zhǔn)確理解概念為基礎(chǔ)

如在片斷三中進(jìn)行的嬉戲活動，就必需在準(zhǔn)確理解三種不同種類三角形的特點的基礎(chǔ)上，才能準(zhǔn)確推斷，否則將越辨越糊涂。所在在前面進(jìn)行三角形分類教學(xué)時，必需要讓同學(xué)們理解透徹，學(xué)得扎實，才能更好地達(dá)到這個嬉戲活動的目的。

三、提高同學(xué)的辨析力量，要以同學(xué)的主體活動為主

《新課標(biāo)》指出：