第二章 金屬的晶體結(jié)構(gòu)

第二章：金屬的晶體結(jié)構(gòu)§2-1金屬

§2-2金屬的晶體結(jié)構(gòu)§2-3實際金屬的晶體結(jié)構(gòu)上一級定義：金屬是指具有正的電阻溫度系數(shù)的物質(zhì)，其電阻隨溫度升高而增加?！?-1金屬一、金屬原子的結(jié)構(gòu)特點金屬原子最外層電子數(shù)很少，一般不超過3個，易失去最外層電子，轉(zhuǎn)變?yōu)檎x子。二、金屬的特性和金屬鍵金屬特性具有金屬光澤，導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性優(yōu)良，塑性較好，正的電阻溫度系數(shù)。金屬鍵金屬正離子與自由電子相互間的吸引力（結(jié)合力）。金屬特性與金屬鍵強弱有關(guān)。金屬特性用金屬鍵理論解釋上一級導(dǎo)電性好在電場作用下，自由電子定向移動，形成電流。導(dǎo)熱性好自由電子和金屬正離子在熱作用下，振動加劇，并能傳遞熱量。塑性好金屬發(fā)生塑變時，原子改變其彼此間的位置，但不會破壞鍵。正電阻溫度系數(shù)T↑，正離子或原子振幅加大，對自由電子通過的阻礙作用↑，R↑。具有金屬光澤自由電子易吸收可見光粒子→能量↑→躍遷到高能級→跳回原低能級→可見光粒子能量釋放?！?-2

金屬的晶體結(jié)構(gòu)一、晶體的特性晶體：有固定的熔點和凝固點，規(guī)則的外形，性能表現(xiàn)為各向異性。非晶體則相反。晶體內(nèi)部質(zhì)點按一定的幾何規(guī)律作周期性規(guī)則排列的物質(zhì)非晶體內(nèi)部質(zhì)點排列不規(guī)則的物質(zhì)二、晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣晶格用于描述晶體原子在空間中的排列形式的幾何空間構(gòu)架晶胞反映晶格特征的最小幾何單位晶格常數(shù)表示晶胞大小的幾何尺寸上一級晶格大小和形狀一般采用六個晶格常數(shù)表示：a、b、c、α、β、γ上一級晶胞選取的原則

⑴晶胞幾何形狀充分反映點陣對稱性；⑵平行六面體內(nèi)相等的棱和角數(shù)目最多；⑶當棱間呈直角時，直角數(shù)目應(yīng)最多。晶系與布拉菲點陣依據(jù)點陣參數(shù)的不同特點劃分為七種晶系(1)三斜晶系：α≠β≠γ≠90°a≠

b≠

c(2)單斜晶系：α=γ=90°≠βa≠

b≠

c復(fù)雜單胞底心單斜(3)正交晶系：α=β=γ=

90°a≠b≠c(4)四方晶系：α=β=γ=

90°a=b≠c(5)立方晶系：α=β=γ=

90°a=b=c體心立方面心立方簡單立方

(6)菱方晶系

a=b=c

α=β=γ≠

90°

(7)六方晶系

a1=a2=a3≠cα=β=90°；γ=120°a1a2a3c——晶體點陣類型只有14種，稱為布拉菲點陣(根據(jù)法國晶體學(xué)家Bravais

命名)

三、金屬晶體中常見的晶格類型1.體心立方晶格(bcc)α＝β＝γ＝90°，a＝b＝c晶胞原子數(shù)：1+8×1/8=2原子半徑:典型金屬：堿金屬、α-Fe、難熔金屬（V、Nb、Ta、Cr、Mo、W等）上一級2.面心立方晶格(fcc)α＝β＝γ＝90°，a＝b＝c晶胞原子數(shù)：8×1/8+6×1/2=4原子半徑：典型金屬：Al、γ-Fe、貴金屬、Ni、Pb、Pd、Pt等3.密排六方晶格(hcp)α＝β＝γ＝120°，a＝b＝c晶胞原子數(shù):3+12×1/6+2×1/2=6原子半徑：典型金屬：Mg、Zn、Be、Cd等。體心立方晶格原子半徑計算面心立方晶格原子半徑計算四、配位數(shù)和致密度配位數(shù)和致密度均是表示晶體原子排列的緊密程度。配位數(shù)、致密度越大，晶體原子排列越緊密。致密度(k)：晶胞中原子本身所占的體積百分數(shù)。晶體總體積晶體中單個原子的體積晶體原子個數(shù)三種金屬晶體致密度計算：bcc：fcc：fcc：面心立方晶格體心立方晶格兩種晶格類型的原子配位數(shù)示意圖配位數(shù)：晶體結(jié)構(gòu)中，與任一原子最近鄰并且等距離的原子數(shù)。

三種晶體結(jié)構(gòu)晶格參數(shù)一覽表結(jié)構(gòu)類型點陣常數(shù)原子數(shù)配位數(shù)(CN)致密度K=nv/Vfcc4120.74bcc280.68hcpR=a/26120.74（1）γ－Fe→α－Fe時發(fā)生體積膨脹

——淬火時的開裂現(xiàn)象。（2）金屬中存在間隙。五、晶體中原子的堆垛方式與間隙密排六方緊密堆積俯視圖堆積在單層空隙位置

第三層球的位置正好與第一層相重復(fù)。如果繼續(xù)堆第四層，其又與第二層重復(fù)，第五層與第三層重復(fù)，如此繼續(xù)下去，這種緊密堆積方式用ABABAB……的記號表示。1.晶體中原子的堆垛方式兩種三層堆疊方式ABA:第三層位于第一層正上方ABC:第三層位于一二層間隙

立方緊密堆積俯視圖●

堆積在穿透一、二層的雙層空隙位置

此時第三層和第一、二層都不同。在疊置第四層時，才與第一層重復(fù)，第五層與第二層重復(fù)，第六層與第三層重復(fù)，這種緊密堆積方式ABCABC……的記號表示。

（A）立方緊密堆積側(cè)視圖（B）六方緊密堆積側(cè)視圖密排面和密排方向

不同晶體結(jié)構(gòu)中不同晶面、不同晶向上原子排列方式和排列密度不一樣。原子密度最大的晶面稱為密排面；原子密度最大的晶向稱為密排方向。

體心立方晶格：密排面為{110},

密排方向為<111>。面心立方晶格：

密排面為{111},密排方向為<110>。密排六方晶格：密排面為{0001},密排方向為<1120>2.典型金屬晶體中原子間的間隙：

由于球體之間是剛性點接觸堆積，最緊密堆積中仍然有空隙存在。從形狀上看，空隙有兩種：一種是四面體空隙，由4個球體所構(gòu)成，球心連線構(gòu)成一個正四面體；另一種是八面體空隙，由6個球體構(gòu)成，球心連線形成一個正八面體。顯然，由同種球組成的四面體空隙小于八面體空隙。N個球密堆積，則有N個八面體間隙，2N個四面體間隙四面體間隙模型八面體間隙模型三種典型晶體中的間隙晶體點陣間隙類型間隙個數(shù)rb(間隙半徑)/ra（金屬原子半徑）fcc四面體80.225八面體40.414bcc四面體120.291八面體

6〈100〉0.154hcp四面體120.225八面體60.414間隙可溶雜質(zhì)或溶質(zhì)原子，盡管體心立方中間隙總體積大于面心立方，但數(shù)目多，尺寸相對平均，其最大間隙<面心立方晶體的。

——例：γ-Fe中溶碳量遠大于α-Fe

γ-Fe：0.77%

(727℃)

~2.11%

(1148℃)C

α-Fe:

0.0008%

(20℃)

~0.0218%

(727℃)C注：γ-Fe中R八面體間隙=0.535A﹤Rc=0.77A；

——須晶格畸變調(diào)整方可溶入注：（1）三種晶體結(jié)構(gòu)均為密排方式，其中fcc、hcp最密排。金屬晶體選擇密排原因：金屬鍵強且無方向性與飽和性（2）三種晶體結(jié)構(gòu)原子排列不同，性能特點也有差別：

fcc：強度較低而塑性好；

bcc：強度較大而塑性較f.c.c相對低

hcp：強度、塑性均差。六、晶面指數(shù)和晶向指數(shù)標志晶面和晶向的符號分別是晶面指數(shù)和晶向指數(shù)。不同的晶面和晶向上原子排列的疏密程度不同，原子間相互作用也就不同，因而不同晶面和晶向就顯示不同的力學(xué)性能和物理性能。晶面：在晶體中，由一系列原子所構(gòu)成的平面晶向：在晶體中，任意兩原子的連線所指方向上一級晶向指數(shù)的確定方法⑴定原點⑵建坐標⑶求坐標⑷化最小整數(shù)⑸加[]負值：標于數(shù)字上方，表示同一晶向的相反方向。

指數(shù)意義：代表相互平行、方向一致的所有晶向。OxyzABB′A′O′C′C方法三

用晶向箭頭的坐標減箭尾坐標求：A′CC(0,1,0),A′

(1,0,1)→-1,1,-1→［111］方法二從坐標原點引一條平行于待測晶向的直線晶面指數(shù)的確定方法⑴建坐標⑵求截距⑶取倒數(shù)⑷化整⑸加（）

0的意義：面與對應(yīng)的軸平行；

平行晶面：指數(shù)相同，或數(shù)字相同但正負號相反；

指數(shù)意義：代表一組平行的晶面；OxyzABB′A′O′C′C注意：晶面不能通過原點

O′AC晶面:（111）

A′ABB′晶面:（100）

OO′A′A的晶面指數(shù)OO′A′ABB′CC′xyz求CC′B′B即可截距分別為：∞，1，∞倒數(shù)后得晶面指數(shù)（010）若晶面指數(shù)為[uvw]，則先求出uvw最小公倍數(shù)m，求出u/m、v/m、w/m值，此即為晶面[uvw]在x、y、z三坐標軸上截距。根據(jù)晶面指數(shù)和晶向指數(shù)分別做出相應(yīng)的晶面和晶向做法與晶面和晶向指數(shù)的求法正好相反。若晶面（hkl）與晶向[uvw]垂直，則u=h,k=v,w=l，也就是指數(shù)相同。若晶面（hkl）與晶向[uvw]平行，則hu+kv+lw=0。密排六方晶向指數(shù)[uvtw]和晶面指數(shù)〈hkil〉，其中必有u+v+t=0，h+k+i=0晶面族和晶向族晶面族：表示晶格中所有原子排列相同，而位向不同的晶面組合。用｛hkl｝表示晶向族：表示晶格中原子排列相同，位向不同的所有晶向的組合。用〈uvw〉表示

立方晶系<100>晶向族：三維方向數(shù)字換位:［100］,［010］,［001］［100］,［010］,［001］

添加負號:

立方晶系中的

｛100｝晶面族：

(100)，(010)，(001)(100)，(010)，(001)——以上六面兩兩平行，實質(zhì)只有三個面立方晶系中的

｛111｝晶面族:(111),(111),(111),(111)(111),(111),(111),(111)

——以上八面兩兩平行，故實質(zhì)只有四個面七、晶體的各向異性八、多晶型性（同素異晶轉(zhuǎn)變）某些金屬在固態(tài)下的晶體結(jié)構(gòu)是不固定的，而是隨著溫度、壓力等因素的變化而變化，如Fe、Ti等，這種現(xiàn)象稱為同素異晶轉(zhuǎn)變，也稱為重結(jié)晶。金屬的同素異晶轉(zhuǎn)變?yōu)槠錈崽幚硖峁┗A(chǔ)，鋼能夠進行多種熱處理就是因為鐵能夠在固態(tài)下發(fā)生同素異晶轉(zhuǎn)變。純鐵的同素異晶轉(zhuǎn)變：一、晶體的結(jié)構(gòu)缺陷實際晶體中，原子排列不完整，偏離理想分布的結(jié)構(gòu)區(qū)域稱為晶體的缺陷。這種局部存在的晶體缺陷，對金屬的性能影響很大。根據(jù)缺陷空間幾何特征，金屬晶體中常見缺陷：點缺陷、線缺陷和面缺陷?！?-3實際金屬的晶體結(jié)構(gòu)1.點缺陷三維方向尺寸都很小的一種原子排列不規(guī)則性

——零維缺陷點缺陷包括空位、間隙原子、置換原子。晶格中原子脫離其原來的平衡位置，而在原來位置出現(xiàn)空缺，稱為空位。不占有正常的晶格位置而處在晶格空隙之間的原子稱為間隙原子。結(jié)構(gòu)上：造成晶格畸變。性能上：強度↑，電阻↑；

影響擴散過程實際造成的晶格畸變最大根據(jù)原子或離子運動形成空位的機理，空位主要分為弗侖克爾空位（Frenkel

）、肖特基缺陷（Schottky

）。⑴

肖特基缺陷（Schottky

）在一定溫度，晶體中原子由于熱漲落獲得足夠能量，離開格點位置，遷移至晶體表面，于是在晶體中出現(xiàn)不被原子占據(jù)的空格點，稱為Schottky空位。⑵

弗侖克爾缺陷（Frenkel

）

金屬和離子晶體中都會由于熱運動的能量漲落，使原子或離子脫離格點進入晶體中的間隙位置，從而同時出現(xiàn)空位和填隙原子（離子）。這種成對的空位和填隙原子稱為弗侖克爾缺陷。

肖特基缺陷是最表面的原子位移到一個新的位置，晶體內(nèi)不伴隨填隙原子產(chǎn)生。因此產(chǎn)生肖特基缺陷時，伴隨表面原子的增多，晶體的質(zhì)量密度會有所減小。2.線缺陷線缺陷包括刃型位錯、螺旋位錯和混合位錯。刃型位錯：在晶體的某一水平面上，多出一個垂直原子面。螺旋位錯：由于晶體上下原子面發(fā)生相對錯動而形成的螺旋面。一列或若干列原子有規(guī)律的錯排現(xiàn)象。

——兩維尺寸很小，一維尺寸大的原子不規(guī)則排列

——一維缺陷刃型位錯可抽象為插入（正刃位錯）或抽出半排原子面（負刃位錯）正刃位錯用符號“┴”表示，負刃位錯用符號“┬”表示。透射電鏡下觀察到的位錯線混合位錯示意圖

螺位錯與晶體生長

螺位錯在晶體表面提供了一個天然的生長臺階，而且原子沿螺位錯臺階集合生長不會消滅臺階，晶體沿螺位錯線不斷生長，臺階移動的角速度愈靠近螺位錯線愈大，因此逐漸形成了螺旋形的晶體生長臺階?，F(xiàn)在用掃描隧道顯微鏡很容易觀測到這種螺旋形的晶體生長臺階。柏氏矢量

（1）柏氏矢量的確定方法

a.包含位錯線做一封閉回路，即柏氏回路;

b.將同樣回路置于完整晶體中;c.補一矢量（終點指向始點），使回路閉合→柏氏矢量b刃型位錯柏氏矢量的確定(a)有位錯的晶體(b)完整晶體

MNOPQMNOPQ柏氏矢量螺型位錯柏氏矢量的確定(a)有位錯的晶體(b)完整晶體

柏氏矢量（2）柏氏矢量的物理意義及特征

柏氏矢量是描述位錯實質(zhì)的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位錯所引起點陣畸變的總累計。通常將柏氏矢量稱為位錯強度，它也表示出晶體滑移時原子移動的大小和方向。

柏氏矢量具有守恒性。

推論：一根不可分叉的任何形狀的位錯只有一個柏氏矢量。

利用柏氏矢量b與位錯線t的關(guān)系，可判定位錯類型。

若b∥t

則為螺型位錯。

若b⊥t

為刃型位錯。（3）柏氏矢量的表示方法

——有大小的晶向指數(shù)

——用矢量在各晶軸上的分量表示例：又：２柏氏矢量的一般表達式：柏氏矢量的模：(4)位錯的能量位錯線周圍的原子偏離了平衡位置,處于較高的能量狀態(tài),高出的能量稱位錯能或位錯的應(yīng)變能：U=αGb2

切變模量柏氏矢量的模α：0.5~1.0螺刃3位錯密度和金屬材料強度的關(guān)系(1)位錯密度：

單位體積包含的位錯總長度:

ρ=L/V

(m/m3)

或穿越單位截面積的位錯線的數(shù)目:

退火軟化金屬中ρ=1010

～1012m-2

冷變形金屬中ρ=1015

～1016m-2。10～1000km/cm3100萬公里/cm3(2)金屬強度和位錯的關(guān)系晶須中：

ρ=10m/cm3金屬強度和位錯的關(guān)系：

(1)理論上：位錯的存在是材料具有良好塑性變形的前提；

——低密度位錯有利于強度的提高

(2)實際中：位錯密度較低時，↑ρ則σ↓，晶須，

——無工業(yè)實際意義

位錯密度較高時，↑ρ則σ↑

工業(yè)意義：形變強化、馬氏體相變強化3.面缺陷：兩維尺寸很大,第三向尺寸很小。晶界：多晶體中兩個相鄰晶粒間的界面，相鄰原子間位向不同。包括小角度晶界（<15°）、大角度晶界（>15°）亞晶界：多晶體中，每個晶粒內(nèi)部原子也并非十分整齊，會出現(xiàn)位向差極小的亞結(jié)構(gòu)，亞結(jié)構(gòu)之間的交界面。亞組織越細，