2020-2021學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各式中，是分式的是（）A．+y B． C． D．2．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x+2＝x（1+）3．如圖所示，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AC＝BD4．若分式的值為0，則x的值為（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．45．如圖，用圖1中的三種紙片拼成如圖2的長方形，據(jù)此可寫出一個多項式的因式分解，下列各式正確的是（）A．3a2+3ab+b2＝（a+b）（3a+b） B．3a2﹣3ab+b2＝（a﹣b）（3a+b） C．3a2+4ab+b2＝（a+b）（3a+b） D．3a2+4ab+3b2＝（a+b）（3a+b）6．如果把分式中的x和y都擴大為原來的3倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小3倍 C．?dāng)U大3倍 D．?dāng)U大9倍7．如圖，若?ABCD的頂點A，C，D的坐標(biāo)分別是（1，1），（3，﹣1），（5，2），則點B的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，﹣2） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣1，﹣2）8．若分式方程＝﹣2有增根，則m的值是（）A．4 B．3 C．2 D．﹣29．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，點P、M、N分別是AB、AC、BD的中點，若BC＝6，則△PMN的周長是（）A．6 B．9 C．12 D．1810．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為E，AB＝，AC＝2，BD＝4，則AE的長為（）A． B． C． D．二.填空題（每小題3分，共21分）11．如果一個正多邊形的一個內(nèi)角是162°，則這個正多邊形是正邊形．12．若x+2y＝6，xy＝﹣3，則2x2y+4xy2＝．13．化簡分式：+＝．14．如果a﹣3是多項式a2+ma﹣6的一個因式，則m的值是．15．一汽車從甲地出發(fā)開往相距500km的乙地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，1小時后以原來速度的2倍勻速行駛，比原計劃提前20min到達乙地，求汽車出發(fā)后第1小時內(nèi)的行駛速度．若設(shè)汽車出發(fā)后第1小時內(nèi)的行駛速度是x千米/小時，則根據(jù)題意列方程為．16．已知a＞b＞0，且a2+b2＝5ab，那么的值為．17．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，BC＝6，AC＝8，E為斜邊AB邊上的一動點，以EA，EC為邊作平行四邊形EADC，則線段ED長度的最小值為．三、解答題（共8小題，計69分）18．分解因式：（1）2a3+8a2+8a；（2）x2（x﹣y）﹣（x﹣y）．19．解方程：（1）﹣＝1；（2）+1＝．20．先化簡（﹣）÷，再從﹣2，﹣1，0，1，2中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．21．已知：如圖，在?ABCD中，點E、F在直線AC上，且AE＝CF．求證：DE∥BF．22．某工人承包1125平方米的鋪地磚任務(wù)，計劃在一定的時間內(nèi)完成，按計劃工作3天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計劃的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)，則原計劃每天鋪地多少平方米？23．下面是某同學(xué)對多項式（x2﹣5x+5）（x2﹣5x+7）+1進行分解因式的過程．解：x2﹣5x＝y(tǒng)．原式＝（y+5）（y+7）+1（第一步）＝y(tǒng)2+12y+36（第二步）＝（y+6）2（第三步）＝（x2﹣5x+6）2（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了分解因式的．A．提取公因式B．逆用平方差公式C．逆用完全平方公式（2）該同學(xué)分解因式的結(jié)果不徹底，應(yīng)更正為．（3）試分解因式（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1．24．（1）如圖①，點O是?ABCD的對角線交點，AD＞AB，E，F(xiàn)是AB邊上的點，且EF＝AB；G、H是BC邊上的點，且GH＝BC，若S1，S2分別表示△EOF和△GOH的面積，S1＝48，則S2＝．（2）在?ABCD中，已知AB＝4cm，BC＝8cm，∠ABC＝60°；①如圖②，動點M從點D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，同時動點N從點D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動，兩點均運動到點D停止．在相遇前，存在某一時間t，使得過點M和N的直線將?ABCD的面積平分，請直接寫出t的值．②如圖③，以B為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，點P為AD上一點，且AP＝1cm，是否存在過點P的直線l將?ABCD的面積平分．若存在，請求出該直線l的解析式；若不存在，請說明理由.25．已知，平行四邊形ABCD中，一動點P在AD邊上，以每秒1cm的速度從點A向點D運動．（1）如圖①，在運動過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD＝CP，求∠ABC的度數(shù)．（2）如圖②，在（1）問的條件下，連接BP并延長，與CD的延長線交于點F，連接AF，若AB＝6cm，求△APF的面積．（3）如圖③，另一動點