基于p-q算法和三角波比較的有源電力濾波器的電流控制

基于p-q算法和三角波比較的有源電力濾波器的電流控制

1基于瞬時(shí)功率理論的多目標(biāo)組合電路電力電子裝置是公共電網(wǎng)中最重要的聲波源。隨著電子單元的廣泛應(yīng)用，電網(wǎng)中的聲波污染日益嚴(yán)重。另外,大多數(shù)電力電子裝置功率因數(shù)都很低,也就給電網(wǎng)帶來了額外的負(fù)擔(dān),并影響供電質(zhì)量。因此,抑制諧波和提高功率因數(shù)已成為電力電子技術(shù)、電氣自動化技術(shù)及電力系統(tǒng)研究領(lǐng)域所面臨的一個(gè)重大課題。有源電力濾波器(APF)自1969年被提出,就以其高度可控、快速響應(yīng)、可同時(shí)無功及補(bǔ)償各次諧波、抑制閃變等特點(diǎn),受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。1983年,H.Akagi等人提出了“三相電路瞬時(shí)無功功率理論”,即p-q理論,突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎(chǔ)的功率定義,實(shí)現(xiàn)了諧波快速準(zhǔn)確提取的技術(shù)突破。隨著功率半導(dǎo)體器件的快速發(fā)展,有源濾波器得以從實(shí)驗(yàn)室走向工業(yè)應(yīng)用。一段時(shí)間以來,基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的ip-iq算法在內(nèi)的新型諧波檢測理論被陸續(xù)提出,用以克服傳統(tǒng)p-q算法無法用于電壓畸變情況的缺點(diǎn)。然而p-q經(jīng)過多年的發(fā)展,通過加入正序電壓檢測環(huán)節(jié),很好地解決了這一問題,并以其更為清晰的物理描述和更為便捷的諧波終止、功率因數(shù)校正、負(fù)載平衡、電壓閃變等多目標(biāo)控制策略實(shí)現(xiàn),廣泛應(yīng)用于APF的各個(gè)領(lǐng)域。研究APF的另一個(gè)關(guān)鍵問題是電流控制技術(shù)。目前工業(yè)應(yīng)用中的電流控制策略包括滯環(huán)控制和三角波比較控制等。前者硬件簡單,電流響應(yīng)快,但在滯環(huán)寬度固定情況下存在開關(guān)頻率范圍大,電流變化劇烈的缺點(diǎn)。后者雖硬件較復(fù)雜,但輸出電壓中諧波含量少、開關(guān)頻率固定,具有一定的預(yù)測性,在較低的開關(guān)頻率下實(shí)現(xiàn)較好的調(diào)制效果,因此得到廣泛的應(yīng)用。本文設(shè)計(jì)了一種基于瞬時(shí)功率理論p-q算法的指令電流計(jì)算方案和改進(jìn)的三角波比較的電流控制策略的有源電力濾波器,并對其消除諧波、負(fù)序、零序電流及無功補(bǔ)償過程進(jìn)行理論推導(dǎo)與數(shù)學(xué)證明。仿真實(shí)驗(yàn)證明,該方案有良好的補(bǔ)償性能,為深入研究APF及相關(guān)問題提供了有益的參考。2補(bǔ)償電流生成無功并聯(lián)型有源濾波器是最基本,也是目前應(yīng)用最廣泛的一種APF,其系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示。圖中es為交流電源,非線性負(fù)載為諧波源,產(chǎn)生諧波并消耗無功。系統(tǒng)中主要包含2個(gè)部分,即指令電流計(jì)算電路和補(bǔ)償電流發(fā)生電路(包括電流跟蹤控制電路、驅(qū)動電路、主電路)。其中諧波電流檢測電路的核心是檢測出補(bǔ)償對象電流中的諧波和無功等電流分量。補(bǔ)償電流發(fā)生電路則根據(jù)前一部分得到指令電流i*c,通過控制PWM變流器產(chǎn)生實(shí)際補(bǔ)償電流ic,使之與負(fù)載電流iL中要補(bǔ)償?shù)闹C波、無功分量電流抵消,最終使得電源電流is中只含有基波與有功分量,得到期望的電源電流。3基于瞬時(shí)功率理論的命令電流計(jì)算方法3.1相電壓、電流的方向利用αβ0變換(Clarke變換),將三相電壓、電流在時(shí)域內(nèi)的表達(dá)式影射到αβ0靜止坐標(biāo)系中,分離出其中的零序分量,并得到電壓、電流矢量(見圖2)。在此基礎(chǔ)上,定義瞬時(shí)零序功率p0、瞬時(shí)實(shí)功率p、瞬時(shí)虛功率q的表達(dá)式為假定分析對象中電壓、電流處于穩(wěn)態(tài),呈周期性,它們可能包含基波以及諧波分量,且給定頻率下的每個(gè)三相繞組的向量可能是不對稱的,則需要借助Fourier分解與對稱分量法,將三相電壓、電流的時(shí)域瞬時(shí)值表達(dá)為式中:“0”,“+”,“-”分別為零序、正序與負(fù)序分量;n為諧波次數(shù)。將其經(jīng)過Clarke變換后帶入式(1),整理得實(shí)功率:p=ˉp+?pp=pˉ+p?(2)虛功率:q=ˉq+?qq=qˉ+q?(3)零序功率:p0=ˉp0+?p0p0=pˉ0+p?0(4)其中ˉp0=∞Σn=13V0nΙ0ncos(φ0n-δ0n)pˉ0=Σn=1∞3V0nI0ncos(φ0n?δ0n)(5)ˉp=∞Σn=13V+nΙ+ncos(φ+n-δ+n)+∞Σn=13V-nΙ-ncos(φ-n-δ-n)(6)ˉq=∞Σn=13V+nΙ+nsin(φ+n-δ+n)+∞Σn=13V-nΙ-nsin(φ-n-δ-n)(7)pˉ=Σn=1∞3V+nI+ncos(φ+n?δ+n)+Σn=1∞3V?nI?ncos(φ?n?δ?n)(6)qˉ=Σn=1∞3V+nI+nsin(φ+n?δ+n)+Σn=1∞3V?nI?nsin(φ?n?δ?n)(7)3.2零序功率的對應(yīng)關(guān)系通常情況下,假定網(wǎng)側(cè)電壓不畸變(只含有基波正序分量的對稱電壓),即僅有V+1≠0,故式(5)～式(7)可簡化為分析可知,零序功率為0?ˉp0?pˉ與ˉqqˉ分別對應(yīng)由基波電流產(chǎn)生的有功功率和無功功率。再由式(2)、式(3)易知,?pp?與?qq?則對應(yīng)于所有諧波、負(fù)序電流所產(chǎn)生的有功與無功功率。因此為了補(bǔ)償負(fù)載電流中的諧波、負(fù)序電流以及全部的無功功率,只需將?pp?與?qq?取反后進(jìn)行Clarke反變換,即可得到相應(yīng)的指令電流。3.3基波電壓、電流峰值t在三相四線制系統(tǒng)中,有源濾波器除了補(bǔ)償負(fù)載電流的諧波與無功功率以外,還應(yīng)補(bǔ)償負(fù)載中性線電流。假設(shè)在網(wǎng)側(cè)電壓不畸變的系統(tǒng)中,僅a相接入單相非線性負(fù)載,則{va=V+1msin(ωt)vb=V+1msin(ωt-23π)vc=V+1msin(ωt+23π)???????va=V+1msin(ωt)vb=V+1msin(ωt?23π)vc=V+1msin(ωt+23π){ia=Ι+1msin(ωt)ib=0ic=0?????ia=I+1msin(ωt)ib=0ic=0式中:V+1m,I+1m分別為基波電壓、電流峰值。將上式經(jīng)Clarke變換后,代入式(1),得{p0=0p=12V+1mΙ+1m-12V+1mΙ+1mcos(2ωt)=ˉp+?pq=-12V+1mΙ+1msin(2ωt)根據(jù)3.2部分的指令電流計(jì)算原則,取-?p?-q代入根據(jù)式(1)反寫的補(bǔ)償電流計(jì)算公式再經(jīng)Clarke反變換后,求出指令電流將指令電流與網(wǎng)側(cè)電流加和,得到(ia+i*Ca)+(ib+i*Cb)+(ic+i*Cc)=0可見理論上,APF能夠很好地對單相負(fù)載的零序電流進(jìn)行補(bǔ)償。3.4p0的電路分析由式(4)、式(5)寫出零序功率p0的完整表達(dá)式,有p0=∞Σn=13V0nΙ0ncos(φ0n-δ0n)+{∞Σm=1m≠n{∞Σn=13V0m×Ι0ncos[(ωm-ωn)t+φ0m-δom]}+∞Σm=1{∞Σn=1-3V0mΙ0ncos[(ωm+ωn)t+φ0m+δom]}}分析易知,p0中包含一個(gè)平均值ˉp和一個(gè)震蕩分量?p0。平均值ˉp0代表一個(gè)從電源到負(fù)載的單向能量流,而震蕩分量?p0雖然在瞬時(shí)也參與傳遞能量,但其平均值為零。因此為了補(bǔ)償這一單向能量損失,需要將ˉp0計(jì)入指令電流計(jì)算電路。此外,三相四線制有源濾波器的電路拓?fù)渲胁捎秒娙莘至⒔Y(jié)構(gòu)。為補(bǔ)償APF自身的開關(guān)損耗與阻性損耗,保持直流電容電壓穩(wěn)定,電壓調(diào)節(jié)器需消耗一個(gè)附加的實(shí)功率能量流ˉploss,因此同樣需將其加入要補(bǔ)償?shù)膶?shí)功率中進(jìn)行計(jì)算。由此得到完整的三相四線制并聯(lián)型有源濾波器指令電流計(jì)算策略,如圖3所示。4流變化缺失造成的優(yōu)缺點(diǎn)采用三角波比較的電流控制策略,其優(yōu)勢在于輸出電壓諧波含量少、器件的開關(guān)頻率固定,避免了傳統(tǒng)滯環(huán)控制中開關(guān)頻率變化范圍大、電流變化劇烈等缺點(diǎn)。為提高該方式下的跟隨精度,采用基于電源電壓前饋的改進(jìn)型三角波比較控制策略,如圖4所示。采用此電流直接控制策略,對指令電流和實(shí)際電流的差值進(jìn)行比例放大,作為加載在電感兩端電壓的參考指令,之后通過電動勢前饋的方式,消除電源電壓對調(diào)制電壓的擾動,得到了三相全橋的交流輸入端對地的參考電壓。將其與10kHz的三角波進(jìn)行比較后,產(chǎn)生固定頻率的PWM驅(qū)動脈沖。5設(shè)置三元電源相電壓峰值在Matlab/Simulink環(huán)境下,搭建三相四線制并聯(lián)型APF仿真模型。設(shè)置三相電源相電壓峰值vm=220√2V?f=50Hz,且不存在畸變。根據(jù)文獻(xiàn)中的主電路參數(shù)計(jì)算原則,選取APF交流側(cè)電感L=2.5mH,直流側(cè)單個(gè)電容電壓Udc=375V,容量C=1500μF。5.1abc負(fù)載電流的特性系統(tǒng)接入三相對稱的非線性負(fù)載情況下,設(shè)定APF在t=0.06s啟動,得到網(wǎng)側(cè)電壓uabc、網(wǎng)側(cè)電流iS,abc、負(fù)載電流iL,abc以及APF實(shí)際補(bǔ)償電流iC,abc波形及FFT分析結(jié)果如圖5、圖6所示。由圖5、圖6可知,APF裝置在啟動后,能夠有效地補(bǔ)償負(fù)載電流中的諧波,使得補(bǔ)償后的網(wǎng)側(cè)電流趨于正弦,諧波電流的總畸變率THD由27.80%降至3.47%。此外,觀察0.06s后的電壓、電流相位相同,說明APF很好地補(bǔ)償了負(fù)載中的無功功率,提高了系統(tǒng)的功率因數(shù)。5.2apf啟動時(shí)間不改變系統(tǒng)其他條件,更換負(fù)載,即在三相電源b,c相間的兩相線性負(fù)載,系統(tǒng)中三相電流不平衡,出現(xiàn)負(fù)序電流,同樣設(shè)定APF啟動時(shí)間為t=0.06s,得到如圖7所示波形?？梢姰?dāng)APF啟動后,網(wǎng)側(cè)負(fù)序分量消除,a相電流得到補(bǔ)償,三相電流平衡且趨近正弦。5.3雙波形指數(shù)合成圖當(dāng)系統(tǒng)變更為單相負(fù)載,系統(tǒng)中性線中存在零序電流i0。其波形如圖8所示。當(dāng)APF啟動后,補(bǔ)償電流與負(fù)載電流加和,使得網(wǎng)側(cè)電流三相平衡,中性線點(diǎn)電流i0得到消除,驗(yàn)證了APF的零序電流消除能力。5.4性負(fù)載+兩相線性負(fù)載+單體負(fù)載為考核APF在惡劣情況下的指令電流跟隨能力,設(shè)定系統(tǒng)同時(shí)包含有三相非線性負(fù)載、兩相線性負(fù)載與單相負(fù)載,得到指令電流i*C,c與實(shí)際補(bǔ)償電流iC,c波形,如圖9b所示。可見,采用電源電壓前饋的三角載波控制策略,可使APF實(shí)際補(bǔ)償電流