基于重采樣的諧波檢測(cè)方法

基于重采樣的諧波檢測(cè)方法

0基于重采樣的諧波數(shù)字化檢測(cè)方法有效利用電網(wǎng)濾波器（apf）是消除電網(wǎng)波形污染的有效手段之一。諧波電流的檢測(cè)環(huán)節(jié)是一個(gè)直接影響有源濾波器效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前,廣泛應(yīng)用于三相電路中的APF大多用模擬器件實(shí)現(xiàn),但這種方法的補(bǔ)償特性易于與系統(tǒng)發(fā)生并聯(lián)諧振,并且低通濾波器(LPF)的頻率特性和元器件參數(shù)容易因外界條件而改變。數(shù)字化測(cè)量系統(tǒng)參數(shù)穩(wěn)定性好,但直接用數(shù)字化方法實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)無功功率諧波檢測(cè),計(jì)算量較大,因而限制了數(shù)字化方法的使用。針對(duì)這一問題,本文提出了基于重采樣的諧波數(shù)字化檢測(cè)方法。該方法進(jìn)一步改進(jìn)了瞬時(shí)無功功率的實(shí)時(shí)性,克服了數(shù)字瞬時(shí)無功功率法計(jì)算量大的問題。1重采樣理論分析瞬時(shí)無功功率理論的實(shí)質(zhì)是把待測(cè)的瞬時(shí)電壓、電流經(jīng)線性變換后相乘,使得基波電流對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)功率為一直流量,以便分離。如果電壓發(fā)生畸變,則通過鎖相環(huán)(PLL)產(chǎn)生與電壓同相的正弦信號(hào)和余弦信號(hào),以代替電壓信號(hào),從而準(zhǔn)確地測(cè)出諧波及無功電流?；谥夭蓸拥娜嚯娐匪矔r(shí)無功功率法諧波測(cè)量原理見圖1。前置濾波器為模擬濾波器,用來濾除系統(tǒng)中的高次諧波。采樣應(yīng)盡量保存電網(wǎng)電流所含信息,因而采樣頻率應(yīng)設(shè)置得較高。重采樣是為了提取基波,既要考慮準(zhǔn)確性又要兼顧實(shí)時(shí)性,所以在保證基波頻譜不產(chǎn)生混疊的情況下,采樣頻率越低越好,這樣,重采樣后面的變換和濾波計(jì)算量會(huì)大大減少。電網(wǎng)的基波電流與有功電流ip、無功電流iq的直流分量相對(duì)應(yīng)。據(jù)此設(shè)計(jì)數(shù)字諧波檢測(cè)系統(tǒng)。在三相三線制電力系統(tǒng)中,若電流對(duì)稱但有畸變,由瞬時(shí)無功功率法可得:圖1中引入2次采樣過程,分別稱第1次采樣和重采樣。下面討論重采樣理論。為便于分析,設(shè)第1次采樣頻率為ω1,每個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)為N1;重采樣頻率為ω2,每個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)為N2;設(shè)電流中所含的最高諧波次數(shù)為N′,基波頻率為ω0。定理1對(duì)正弦信號(hào)x(t)=Asin(ωt+φ)采樣時(shí),若信號(hào)幅值A(chǔ)和初相角φ均未知,則可由采樣信息重建正弦信號(hào)的采樣頻率應(yīng)為:ωf≥4ω,且ωf為ω的整數(shù)倍。如果滿足該定理,將系統(tǒng)要求補(bǔ)償?shù)淖罡叽沃C波一個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)定為4,又因?yàn)榈?次采樣的每個(gè)周期采樣點(diǎn)數(shù)為N1,則可以分析得到的諧波次數(shù)為N1/4,因而前置濾波器應(yīng)將N1/4次及以上的諧波濾掉。這一結(jié)論與工程上常用的采樣頻率選擇方法是一致的。定理2若帶限周期信號(hào)基頻為ω0,最高頻率為N′ω0,則對(duì)該信號(hào)重采樣,使得nω0(n為0～N′的任意整數(shù))頻率處不混疊的最小采樣頻率為:證明:周期信號(hào)經(jīng)采樣后,頻譜出現(xiàn)周期延拓,如圖2所示。重采樣后,只須保證nω0處不產(chǎn)生混疊即可。如圖3所示。設(shè)最高頻率為N′ω0,則(N′+1)次諧波譜值為0。由圖3可得到最小采樣頻率為:設(shè)直流分量不允許混疊,根據(jù)定理1和定理2,有N′=N1/4-1,n=0,代入式(2),可得:2公共電網(wǎng)不同重采樣、濾波和跟蹤性能的仿真研究重采樣后,欲從混疊的頻譜中分離出未混疊的基波信號(hào)。設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字系統(tǒng),它由兩個(gè)濾波器(濾波器1和濾波器2)組成。濾波器1用來提取直流分量(與基波對(duì)應(yīng)),稱為提取濾波器;濾波器2用來進(jìn)行插值運(yùn)算。兩個(gè)濾波器均用IIR濾波器中的Butterworth濾波器來實(shí)現(xiàn)。但在實(shí)驗(yàn)過程中必須注意IIR濾波器的穩(wěn)定性問題,在使用之前應(yīng)該檢驗(yàn)其穩(wěn)定性。本文所采用的濾波器均是穩(wěn)定的。在仿真實(shí)驗(yàn)中,分別比較三相系統(tǒng)各自不重采樣和重采樣以及重采樣需要濾波器2和重采樣不需要濾波器2的幾種情況。在公共電網(wǎng)中,如果系統(tǒng)要求補(bǔ)償?shù)?1次諧波,則31次以上的諧波被前置濾波器濾除。假定電網(wǎng)的基頻為50Hz,根據(jù)定理2可知,將第1次采樣的頻率設(shè)為6.4kHz,一個(gè)周期采樣128個(gè)點(diǎn);重采樣頻率為1.6kHz,一個(gè)周期采樣32個(gè)點(diǎn)。三相電網(wǎng)的仿真實(shí)驗(yàn)選擇一個(gè)500kV主變壓器(3×210MVA,YN,d11接線與發(fā)電機(jī)(6脈動(dòng)可控橋勵(lì)磁))單元接線,空載升壓時(shí)突然出現(xiàn)異常。某時(shí)刻檢測(cè)到a相電流,其有功電流波形在某時(shí)刻測(cè)得經(jīng)前置模擬濾波器濾波后的諧波電流見圖4。三相系統(tǒng)直接采樣,濾波器的階次為3階,該數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為:跟隨性能如圖5所示。從仿真結(jié)果中可以看出,跟蹤過程大約需要1.5個(gè)周期。三相系統(tǒng)基于重采樣方法的諧波檢測(cè),所需濾波器1的階次為3階,濾波器2的階次為3階,這兩個(gè)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)均為:跟隨性能如圖6所示。從仿真結(jié)果中可以看出,跟蹤的過渡過程大約需要1個(gè)周期。在三相系統(tǒng)中,去掉插值環(huán)節(jié),即不要濾波器2。濾波器1的階次為3階,其系統(tǒng)函數(shù)同式(6)。濾波器的跟隨性能如圖7所示。從仿真結(jié)果中可以看出,跟蹤的過渡過程也只需要1個(gè)周期。3增加了存儲(chǔ)和弦和余弦信號(hào)的容量,提高了計(jì)算量減少,具有數(shù)字化瞬時(shí)無功功率理論諧波檢測(cè)方法的一個(gè)缺陷是計(jì)算量太大,在數(shù)字實(shí)現(xiàn)時(shí),增加了CPU的負(fù)擔(dān)。本文提出的基于重采樣的數(shù)字化諧波檢測(cè)方法,將一個(gè)周期的采樣點(diǎn)在直流分量不混疊的前提下,減少到原來的1/4,從而減少存儲(chǔ)正弦和余弦信號(hào)的容量,計(jì)算量減少3/4,軟件開銷大大降低。而且,基于重采樣方法中采用的數(shù)字Butterworth濾波器的階次最高為3階,計(jì)算量減少相當(dāng)可觀。實(shí)時(shí)性是衡量諧波補(bǔ)償?shù)闹匾笜?biāo),本文中由仿真實(shí)驗(yàn)可看出,基于重采樣的數(shù)字諧波檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間與直接采樣方法相比有較大改善。與傳統(tǒng)的模擬瞬時(shí)無功功率檢測(cè)方法所需的時(shí)間(約2個(gè)周期)相比,大大縮短了動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間。在仿真中將圖6與圖7進(jìn)行比較,可以看出:將Ip和Iq每個(gè)點(diǎn)保持4個(gè)第1次采樣周期時(shí)間,動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間與采用濾波器2所用的時(shí)間大致相同。因此,濾波器2可以不要,從而簡(jiǎn)化了系