北師大版中職《數(shù)學(xué)》下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)：第八章《概率與統(tǒng)計(jì)》第6課時(shí)8.4.3抽樣方法（二）

第1-2課時(shí) 北師大中職數(shù)學(xué)《第1-2課時(shí)授課題目8.4抽樣方法授課類型新授課建議學(xué)時(shí)3學(xué)時(shí)單元知識(shí)概覽內(nèi)容分析本節(jié)課基于抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的特點(diǎn)，在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄔO(shè)計(jì)調(diào)查方案，從而實(shí)施調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，是整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.理解總體、個(gè)體、樣本等概念，會(huì)指出具體問題中的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；2.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種抽樣方法．能力目標(biāo)1.經(jīng)歷針對(duì)實(shí)際問題的分析過程，發(fā)展科學(xué)思維；2.會(huì)根據(jù)特征選用合適的抽樣方法抽取樣本。素質(zhì)目標(biāo)1.通過三種抽樣方法概念的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)2.通過樣本必須具有代表性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)穆殬I(yè)素養(yǎng)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)理解抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣難點(diǎn)幾種抽樣方法的辨別和應(yīng)用教學(xué)方法教法任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、情境教學(xué)法學(xué)法合作學(xué)習(xí)法、討論學(xué)習(xí)法教學(xué)資源分類描述使用教學(xué)軟件和數(shù)字化資源1.使用云班課軟件做知識(shí)的檢測(cè)；2.利用網(wǎng)絡(luò)資源收集生活科技專業(yè)等等方面的實(shí)例.課程思政課中抽樣方法也可設(shè)計(jì)引入和本專業(yè)相關(guān)的素材滲透工匠精神、勞動(dòng)精神和奮斗精神教育。教學(xué)過程第3學(xué)時(shí)課前準(zhǔn)備【課前知識(shí)儲(chǔ)備】教師授課前準(zhǔn)備生產(chǎn)生活中需要用到的抽樣數(shù)據(jù)：十年一次的人口普查、智能手機(jī)的使用率、工廠產(chǎn)品的合格率等等，從生活中常見的實(shí)例順利引出抽樣調(diào)查，讓學(xué)生了解關(guān)于抽樣調(diào)查的一些基本要素，為順利學(xué)習(xí)常用的抽樣方法做好必要的準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)【學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備檢測(cè)】見附錄1課中教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖、媒體資源等（一）情景導(dǎo)入【情景激趣】若某職業(yè)學(xué)?？偣灿?000名學(xué)生,想要了解他們每月的電話費(fèi)情況,決定隨機(jī)抽取60位同學(xué),記錄下他們每月的電話費(fèi).根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),不同專業(yè)的學(xué)生因?qū)I(yè)需要不同,每月的電話費(fèi)差異很大,該學(xué)校有幼師專業(yè)學(xué)生500人、服裝專業(yè)學(xué)生1000人、通信專業(yè)學(xué)生1500人,如何抽取才能全面反映全校不同專業(yè)學(xué)生每月的電話費(fèi)情況?【發(fā)布任務(wù)】1.全班分小組，明確小組長(zhǎng)的任務(wù).2.討論每組具體的對(duì)象有哪些【小組討論】1.分組討論，由組長(zhǎng)記錄.2.每個(gè)小組長(zhǎng)歸納總結(jié)并展示.1.從具體的問題入手，給足學(xué)生自我探索的空間，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到探索發(fā)現(xiàn)樂趣．

（二）合作探究【分析理解】能否使用前面的簡(jiǎn)單抽樣方法？由于各專業(yè)學(xué)生每月的電話費(fèi)差異很大,如果抽到的60位同學(xué)大部分都來自同一個(gè)專業(yè),那么這個(gè)樣本就不能反映全校的情況.因此,要設(shè)計(jì)一種抽樣方案,讓抽取的樣本中包括三個(gè)專業(yè)的學(xué)生,三個(gè)專業(yè)的學(xué)生都應(yīng)占有一定的比例,那么這個(gè)比例應(yīng)該如何確定呢?【解決問題】我們應(yīng)使樣本中各個(gè)專業(yè)的學(xué)生所占的比例與總體中各個(gè)專業(yè)的學(xué)生所占的比例相同.所以,應(yīng)抽取的幼師專業(yè)學(xué)生為60×500/3000=10人,應(yīng)抽取的服裝專業(yè)學(xué)生為60×1000/3000=20人,應(yīng)抽取的通信專業(yè)學(xué)生為60×1500/3000=30人.對(duì)這三部分學(xué)生分別進(jìn)行抽樣時(shí),可采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法.抽得的樣本總數(shù)為10+20+30=60人。教師巡視，關(guān)注學(xué)生討論情況進(jìn)度．2.根據(jù)學(xué)生們討論的情況，教師進(jìn)一步的設(shè)立問題，使解決問題的方法更完善，逐漸引出分層抽樣．1.學(xué)過的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（抽簽法，隨機(jī)數(shù)表法）去嘗試．

2.積極發(fā)言1.讓學(xué)生分析理解每組對(duì)象都是確定的，為形成集合的概念做好鋪墊2.讓學(xué)生體會(huì)集合的概念，培養(yǎng)抽象概括能力（三）抽象概括1.【分層抽樣的概念】一般地,若總體是由差異明顯的幾部分組成的,則為使樣本能更充分地反映總體的情況,通常將總體分成互不重疊的幾部分,然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣,這種方法叫分層抽樣,其中所分的各個(gè)部分稱為“層”.【分層抽樣的步驟】（1）先計(jì)算每層在總體中所占的比值(如“分析理解”中的1000=1);（2）再用這個(gè)比值去乘樣本容量,所得的就是每層抽取的個(gè)體數(shù)(如“分析理解”中應(yīng)抽取的幼師專業(yè)學(xué)生為60×1000=20人).（3）取樣：在每一層抽樣，所抽取的個(gè)體合在一起【分層抽樣的特點(diǎn)】(1)總體由差導(dǎo)比較明顯的幾個(gè)部分組成；(2)按比例取樣(3)等可能性抽樣1.讓學(xué)生齊聲朗讀集合的概念.找出集合概念的關(guān)鍵詞2.思考所提問題3.講解1.引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言；2.聲音宏亮地齊聲朗讀概念內(nèi)容，抓住關(guān)鍵字詞，并做好筆記.加深對(duì)集合的概念理解.3.記憶讓學(xué)生完成1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.（四）示范講解例1某地區(qū)共有中、小學(xué)生9000人,其中,小學(xué)生4700人,初中生3200人,高中生1100人.為了解中、小學(xué)生假期作業(yè)的負(fù)擔(dān)情況,打算抽取一個(gè)容量為90的樣本.應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法?解：將全體學(xué)生分成小學(xué)生、初中生、高中生三個(gè)部分分別抽樣.為了更好地反映總體的實(shí)際情況,我們應(yīng)使抽取的學(xué)生中各個(gè)教育階段的學(xué)生所占的比例與所有學(xué)生中各個(gè)教育階段的學(xué)生所占的比例相同.所以,應(yīng)抽取的小學(xué)生人數(shù)為90×4700/9000=47人,應(yīng)抽取的初中生人數(shù)為90×3200/9000=32人,應(yīng)抽取的高中生人數(shù)為90×1100/9000=11人.對(duì)這三部分學(xué)生分別進(jìn)行抽樣時(shí),可采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法.抽得的樣本總數(shù)為47+32+11=90人.問題：如果將前面例1中小學(xué)生、初中生、高中生的學(xué)生人數(shù)分別改為4704人、3211人、1105人呢？這樣，有些層面上抽取的學(xué)生數(shù)用除法算出的結(jié)果不再是整數(shù)，像這樣的情況在現(xiàn)實(shí)中是比較普遍的，那么這時(shí)又該怎么取呢？

【發(fā)布任務(wù)】1.例題1由學(xué)生獨(dú)立完成，結(jié)合確定性加以點(diǎn)評(píng)2.由學(xué)生上講臺(tái)講解，教師根據(jù)學(xué)情點(diǎn)評(píng).多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng).3.這一問題是生活中會(huì)經(jīng)常遇到的普遍的問題，教師通過設(shè)問，讓學(xué)生思考，老師引導(dǎo)，進(jìn)一步完善分層抽樣的步驟【完成任務(wù)】獨(dú)立完成；積極爭(zhēng)取上臺(tái)講解.4.學(xué)生分組討論通過例1，進(jìn)一步熟悉了分層抽樣方法的應(yīng)用條件和實(shí)施步驟，但通過實(shí)例和例1，很多同學(xué)必然會(huì)有疑問，自然的引出問題3，這時(shí)給出問題，能更進(jìn)一步的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及探索精神，進(jìn)一步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)．（五）課堂練習(xí)1.【對(duì)照練習(xí)】某校一年級(jí)、二年級(jí)和三年級(jí)分別有學(xué)生400人、360人和240人,為了了解全校學(xué)生的視力情況,用分層抽樣法從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,應(yīng)如何抽取?2.【課堂檢測(cè)】設(shè)置一定數(shù)量題目檢測(cè)本堂課知識(shí)目標(biāo)是否達(dá)成?！景l(fā)布任務(wù)】1.讓學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)后點(diǎn)評(píng).2.學(xué)生獨(dú)立完成或小組內(nèi)合作完成【合作交流】【完成任務(wù)】1.獨(dú)立完成【隨堂練習(xí)】2.合作完成【合作交流】加深集合概念理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。（一）情景導(dǎo)入【情景激趣】從1100枚炮彈中抽取11枚炮彈進(jìn)行測(cè)試.在這情況中制作號(hào)簽、收集號(hào)簽并攪拌均勻都不太方便.那么有什么更合適的抽樣方法嗎?【發(fā)布任務(wù)】1.全班分小組，明確小組長(zhǎng)的任務(wù).【小組討論】1.分組討論，由組長(zhǎng)記錄.（二）合作探究1.【分析問題】能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或者分層抽樣嗎？2.【解決問題】首先將這1100枚炮彈進(jìn)行編號(hào),然后按照號(hào)碼順序以一定的間隔進(jìn)行抽樣,由=100,這個(gè)間隔定為100,即從號(hào)碼為1~100的第一個(gè)間隔中隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼,假如抽到的是8號(hào),然后從第8號(hào)開始每隔100個(gè)號(hào)抽取一個(gè),得到8,108,208,308,…,1008.這樣我們就得到了一個(gè)容量為11的樣本.1.教師巡視，關(guān)注學(xué)生討論情況進(jìn)度．2.根據(jù)學(xué)生們討論的情況，由學(xué)生先在練習(xí)本上書寫抽樣步驟，教師巡視，并督查指導(dǎo)1.學(xué)過的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（抽簽法，隨機(jī)數(shù)表法）和分層抽樣去嘗試．

2.積極發(fā)言有利于學(xué)生更進(jìn)一步體會(huì)抽樣方法的不同之處，通過方法的不斷改進(jìn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力．（三）抽象概括1.【系統(tǒng)抽樣的概念】總體容量較大時(shí)，這時(shí)我們可將總體分成均衡的若干部分，按照一定的規(guī)則，從每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到需要的樣本，這種抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣．2.【系統(tǒng)抽樣的步驟】(1)將所研究的對(duì)象隨機(jī)地進(jìn)行編號(hào).(2)確定分段間隔k,將所有編號(hào)均衡地分段,N為總體數(shù),n為樣本數(shù),當(dāng)N/n是整數(shù)時(shí),取k=N/n;當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí),可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,從總體中剔除一些個(gè)體,使剩下的總體個(gè)數(shù)N能被n整除,此時(shí)k=N/n，(3)在第一段中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,確定起始的個(gè)體編號(hào)l.(4)依次抽取與下列編號(hào)相對(duì)應(yīng)的個(gè)體:l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k.3.【系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)】(1)個(gè)體數(shù)目比較多；(2)均衡分段；(3)等可能性抽樣。1.讓學(xué)生齊聲朗讀集合的概念.2.思考所提問題3.講解1.引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言；2.聲音宏亮地齊聲朗讀概念內(nèi)容，抓住關(guān)鍵字詞，并做好筆記.3.加深對(duì)集合的概念理解.4.記憶5.讓學(xué)生完成1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.（四）示范講解例1某職業(yè)學(xué)校有幼師專業(yè)學(xué)生1000名,需從這1000名學(xué)生中抽取20名學(xué)生,調(diào)查其每月的電話費(fèi)情況,用系統(tǒng)抽樣如何抽取樣本?解(1)將1000名幼師專業(yè)學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為1,2,3,…,999,1000.(2)確定分段間隔k,將整個(gè)編號(hào)均衡地分段,此時(shí)k=50.(3)在第一段中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,確定起始的個(gè)體編號(hào),假設(shè)抽到12號(hào)(4)依次抽取與下列編號(hào)相對(duì)應(yīng)的個(gè)體,12,12+50,12+100,…,12+950,即抽取的樣本編號(hào)為12,62,112,…,962.例2欲從某廠生產(chǎn)的703輛轎車中隨機(jī)抽取70輛測(cè)試某種性能,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案.解:采用系統(tǒng)抽樣,步驟如下:(1)將703輛轎車隨機(jī)編號(hào),如1,2,3,…,702,703.(2)由于77003不是整數(shù),故需先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除3個(gè)個(gè)體.(3)確定分段間隔k,將整個(gè)編號(hào)均衡地分段,此時(shí)k=77000=10.(4)在第一段中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,確定起始的個(gè)體編號(hào),假設(shè)抽到3號(hào).(5)依次抽取與下列編號(hào)相對(duì)應(yīng)的個(gè)體,3,3+10,3+20,…,3+690,即抽取的樣本編號(hào)為3,13,23,…,693【發(fā)布任務(wù)】1.例1由老師講解2.例2由學(xué)生自己完成小組在交流自己的答案【小組討論】1.認(rèn)真聽課.2.獨(dú)自完成例23.小組交流答案由組長(zhǎng)記錄.通過例題理解系統(tǒng)抽樣的概念通過設(shè)置例2進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，能力得以升華，并能進(jìn)行思維拓展，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).從而達(dá)到難點(diǎn)突破。（五）課堂練習(xí)1.【對(duì)照練習(xí)】1.某校護(hù)士專業(yè)共有128名教師,現(xiàn)要從中隨機(jī)地抽取16名教師組成醫(yī)療隊(duì).請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法選出醫(yī)療隊(duì)成員.2.【課堂檢測(cè)】設(shè)置一定數(shù)量題目檢測(cè)本堂課知識(shí)目標(biāo)是否達(dá)成?！景l(fā)布任務(wù)】1.讓學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)后點(diǎn)評(píng).2.學(xué)生獨(dú)立完成或小組內(nèi)合作完成【合作交流】【完成任務(wù)】1.獨(dú)立完成【隨堂練習(xí)】2.合作完成【合作交流】加深集合概念理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。（六）課堂小結(jié)【發(fā)布任務(wù)】讓學(xué)生自主歸納總結(jié)，多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)參與者.【歸納總結(jié)】學(xué)生積極參與課堂小結(jié)歸納，其它同學(xué)可作補(bǔ)充.提升學(xué)生的歸納概括能力，鞏固知識(shí)點(diǎn)板書設(shè)計(jì)8.4集合與元素(1)分層抽樣二、例題示范三、課堂小結(jié)(2)系統(tǒng)抽樣簡(jiǎn)明扼要，突出重點(diǎn).課后拓展延伸1.復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的步驟2.你可能想了解許多問題，比如本專業(yè)社會(huì)需求量怎樣？畢業(yè)生就業(yè)率情況如何？就業(yè)者的工資一般是多少？與所學(xué)專業(yè)深入程度有怎樣的關(guān)聯(lián)？也或者很關(guān)心我們目前在校學(xué)生的基本生活學(xué)習(xí)情況等等，選一些自己關(guān)心的問題，設(shè)計(jì)一份調(diào)查問卷，利用學(xué)過的抽樣的方法收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行歸納分析，做成一份調(diào)查報(bào)告。反思診改教學(xué)反思附錄1：學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備檢測(cè)回顧簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念和步驟附錄2：學(xué)生單元知識(shí)目標(biāo)檢測(cè)1.檢測(cè)員每10分鐘從勻速傳遞的新產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上抽取一件新產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣方法是()A.系統(tǒng)抽樣法 B.抽簽法 C.隨機(jī)數(shù)法 D.其他抽樣方法2.某校三個(gè)年級(jí)