淺談初中生的推理能力的培養(yǎng) 論文

淺談初中生的推理能力的培養(yǎng)摘要：培養(yǎng)初中生的推理論證能力，要在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中執(zhí)行，這就要求老師思維能力，對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)都有受益匪淺。關(guān)鍵詞：猜想論證、推理能力、動手動腦、規(guī)律探索引言：今年有幸被學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)抽調(diào)去評閱中考數(shù)學(xué)試卷，我批閱是第18題，單從全我的教學(xué)經(jīng)驗介紹給我們教研組的其他老師，能為民族中學(xué)的數(shù)學(xué)教育盡一點的微薄之力，所以書寫此論文。18題目如下：18.觀察以下等式:第1個等式:2′122′22-2′22.第2個等式:2′223′42-3′42第3個等式:2′324′62-4′62第4個等式:2′425′82-5′82.....按照以上規(guī)律,解決下列問題:(1) 寫出第5個等式:(2) 寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并證明。下面我將從六個方面來分析此題；一、對應(yīng)課表要求初步讓學(xué)生形成邏輯表達(dá)與交流的習(xí)慣。今年的數(shù)學(xué)中考題第18題就非常好的體現(xiàn)出這種要求。上有這么一例：利用計算器計算15x15，25x25，…，95x95，并探索規(guī)律。15x15=225=1x2x100+25，25x25=625=2x3x100+25，35x35=1225=3x4x100+25，………這個規(guī)律在實際運算中是有意義的。還有一例：感悟證明的必要性（新課程標(biāo)準(zhǔn)P152）通過梅森素數(shù)的故事，感悟數(shù)學(xué)猜想，理解數(shù)學(xué)證明的必要性。【說明】法國數(shù)學(xué)家梅森(Mersenne)1644年提出一種快速驗證大素2-1pp=2，時，這種形式的數(shù)都是74個數(shù)是他猜測p的大小順序依次稱為第1個梅森素數(shù)、第2個梅森素數(shù)………1772年，歐拉(Euler)驗證了p=31的情況:梅森的猜想是正確的，這是第8個梅森素數(shù)。但是，到了1903年事情發(fā)生了變化。美國數(shù)學(xué)家柯爾(Cole)否定了p=67時梅森的猜測，因為他得到267-1=193707721x761838257287這也告誡人們，沒有經(jīng)過證明的猜想只能是猜想。此題對學(xué)生的考察把課程標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)的非常完美。二、試題素養(yǎng)考察情況分析推理能力有助于逐步養(yǎng)成重論據(jù)、合乎邏輯的思維習(xí)慣，思維和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)活動;在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，能夠克服困難，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)試創(chuàng)造數(shù)學(xué)美;養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣，今年的數(shù)學(xué)中考題第18題就非常好的體現(xiàn)出這種思想和理論。很好的應(yīng)用到解題上，很好的體現(xiàn)處數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。三、能力考察情況分析這一題的第二問就是考察學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的能力的，從閱卷反應(yīng)出的結(jié)果看60%的學(xué)生是都具備這種能力的，綜合能力的考察。四、創(chuàng)新解法2 2 22n22n-證明：左邊2n24n24n1右邊4n22n24nn)1-4n2n2=4n2\右邊即等式成立第二種解法：2222n)2222n)n′2n?n′2n?-22證明：右邊2n2n)-2n2n)222n2

+2n)

22n)1-2n2

+2n)2222n22n)122=4n2\右邊即等式成立第三種解法：222n2222n-2 2證明：右邊22 2

-2n2

+2n)? ? ?2n22n)2n22n2n22n)-2n2? ? ?4n24n′1=4n2\右邊即等式成立第四種解法:=4n44n4-8n3-4n2=4n2\右邊即等式成立從閱卷的情況看，主要就這四種解法，其中第四種解法是第一、果看60%的學(xué)生是都具備解題的方法，這些60%的學(xué)生掌握的都非五、答題中存在的問題及分析造成的原因生外，答題還是非常的正確，在第（2）中書寫中有一小部分的學(xué)生書寫的非常不理想，原因大致如下：1、不理解題意，不會邏輯推理；2、題意理解不夠透徹，書寫等式右邊的只寫對一半；3、題意理解對了，表達(dá)有問題；4、題意理解正確，書寫中忘記括號和二次方；義；6、書寫右邊等于左邊沒有一點過程，可以理解為湊數(shù)，沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維和邏輯推理能力以及計算能力；六、對教學(xué)的啟示晰;讓學(xué)生在自己動腦動手的過程中感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，要讓學(xué)生形應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值，欣賞并嘗試創(chuàng)造數(shù)學(xué)