用列舉法求概率（課件）九年級數(shù)學上冊課堂教學（人教版）

新課標人教版

九年級上冊2023-2024學年度上學期人教版精品課件用列舉法求概率學習目標

(1)正確運用列表法列舉出試驗結果的各種可能性，并求出事件的概率。(2)學會在具體情境中分析事件，并通過比較概率大小作出合理的決策。復習提問

拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是多少？若同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全是正面朝上的概率是多少呢？探究新知同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,求下列事件的概率:(1)兩枚硬幣全部正面向上;(2)兩枚硬幣全部反面向上;(3)一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上.典例解析例：同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率:(1)兩枚骰子的點數(shù)相同;(2)兩枚骰子點數(shù)的和是9;(3)至少有一枚骰子的點數(shù)為2.分析:當一次試驗是擲兩枚骰子時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法.典例解析解:兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結果.由表可以看出，同時擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.典例解析隨堂練習1.不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別.隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個,求下列事件的概率:(1)第一次摸到紅球,第二次摸到綠球;(2)兩次都摸到相同顏色的小球;(3)兩次摸到的球中一個綠球、一個紅球.隨堂練習2.有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6.隨機抽取1張后,放回并混在一起，再隨機抽取1張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第次取出的數(shù)字的概率是多少?隨堂練習3.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率:(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn),隨堂練習4.把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，求下列事件的概率:(1)抽出的牌是黑桃6;(2)抽出的牌是黑桃10;(3)抽出的牌帶有人像;(4)抽出的牌上的數(shù)小于5;(5)抽出的牌的花色是黑桃.中考鏈接A中考鏈接D中考鏈接C中考鏈接4．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）我市“神十五”航天員張陸和他的兩位戰(zhàn)友已于2023年6月4日回到地球家園，“神十六”的三位航天員已在中國空間站開始值守，空間站的主體結構包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙，假設“神十六”甲、乙、丙三名航天員從核心艙進入問天實驗艙和夢天實驗艙開展實驗的機會均等，現(xiàn)在要從這三名航天員中選2人各進入一個實驗艙開展科學實驗，則甲、乙兩人同時被選中的概率為(

)B中考鏈接B課堂小結用列表法和樹狀圖法求概率.當堂測試A當堂測試2．如圖，A轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，記下指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)發(fā)盤，記下指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當指針落在邊界線上時，重新轉(zhuǎn)動一次，直到指針指向某一區(qū)域內(nèi)為止），然后，將兩次記錄的數(shù)據(jù)相乘．請利用畫樹狀圖或列表格的方法，求乘積結果為負數(shù)的概率．當堂測試當堂測試4．2020年9月8日，全國抗擊新冠肺炎疫情表彰大會在北京人民大會堂隆重舉行．中共中央總書記、國家主席、中央軍委主席習近平向“共和國勛章”獲得者鐘南山，“人民英雄”國家榮譽稱號獲得者張伯禮、張定宇、陳薇頒授勛章獎章．如圖，三張不透明的卡片，正面圖案分別是“人民英雄”國家榮譽稱號獲得者張伯禮、張定宇和陳薇的頭像，依次記為A，B，C，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻．小明從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后小華再從中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明和小華抽取的是同一位“人民英雄”的概率．當堂測試當堂測試5．某校延時服務每天中午為學生提供A，B，C三種套餐，每位學生只能從中任選一種．(1)若某同學從中隨機選一種，則其選中A種套餐的概率是

．(2)若甲、乙兩位同學從中隨機選一種套餐，請你利用畫樹狀圖或列表的方法，求他們恰好選中同種套餐的概率．分層作業(yè)B【基礎達標作業(yè)】分層作業(yè)C【基礎達標作業(yè)】分層作業(yè)D【基礎達標作業(yè)】分層作業(yè)A【基礎達標作業(yè)】分層作業(yè)【基礎達標作業(yè)】5.有三張完全一樣,正面分別寫有字母A,B,C的卡片.將其背面朝上并洗勻,從中隨機抽取一張,記下卡片上的字母后放回洗勻,再從中隨機抽取一張,則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是

.

分層作業(yè)【能力提升作業(yè)】1.隨著信息技術的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬?現(xiàn)有“微信”“支付寶”“銀行卡”和“現(xiàn)金”四種支付方式

(1)若隨機選一種方式進行支付,則恰巧是“現(xiàn)金”的概率是

;

(2)在一次購物中,小嘉和小琪都想從“微信”“支付寶”和“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.分層作業(yè)【能力提升作業(yè)】2.體育課上,王老師安排李明、王強、張三、田武四個同學練習傳球,每個同學拿到球后隨機傳給下一個同學.(1)若李明第一個拿到球,他將球傳給王強的概率為

.

(2)若從李明開始傳球,則兩次傳球后,球回到李明手上的概率為多少?分層作業(yè)【能力提升作業(yè)】3.如圖,有兩個相同的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A和B,轉(zhuǎn)盤A被三等分,分別標有數(shù)字2,0,-1;轉(zhuǎn)盤B被四等分,分別標有數(shù)字3,2,-2,-3.如果同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A,B,轉(zhuǎn)盤停止時,兩個指針指向轉(zhuǎn)盤A,B上的對應數(shù)字分別為x,y(當指針指在兩個扇形的交線時,需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤),那么點(x,y)落在直角坐標系第二象限的概率是

分層作業(yè)【拓展延伸作業(yè)】1.李老師為緩解小如和小意的壓力,準備了四個完全相同(不透明)的錦囊,里面各裝有一張紙條,分別寫有:A.轉(zhuǎn)移注意力,B.合理宣泄,C.自我暗示,D.放松訓練.(1)若小如隨機取走一個錦囊,則取走的錦囊內(nèi)紙條寫有“C.自我暗示”的概率是

;

(2)若小如和小意兩人先后隨機抽取一個錦囊(抽取后不放回),請用列表或畫樹狀圖的方法求小如和小意都沒有取走“B.合理宣泄”的概率.分層作業(yè)【拓展延伸作業(yè)】2.2022年3月23日下午,“天宮課堂”第二課開講,航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進行授課,激發(fā)了同學們學習航天知識的熱情.小冰和小雪參加航天知識競賽時,均獲得了一等獎,學校想請一位同學作為代表分享獲獎心得.小冰和小雪都想分享,于是兩人決定一起做游戲,誰獲勝誰分享.游戲規(guī)則如下:甲口袋裝有編號分別為1,2的兩個球,乙口袋裝有編號分別為1,2,3,4,5的五個球,兩口袋中的球除編號外都相同,