一起子彈打木塊

專題復(fù)習(xí)：子彈打木塊問題(兩課時(shí))子彈打木塊

[題1]設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為f,求:

1.木塊至少多長(zhǎng)子彈才不會(huì)穿出?

2.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間?分析:子彈射入木塊后,m受M的阻力做勻減速運(yùn)動(dòng),M

受m的阻力而從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)一段時(shí)間t,兩者達(dá)到相同的速度v處于相對(duì)靜止,m就不至于從M中穿出,在此過程中,子彈在木塊中進(jìn)入的深度L即為木塊的最短長(zhǎng)度,此后,m和M以共同速度v一起做勻速直線運(yùn)動(dòng).原型:子彈打木塊(1)解：以m和M組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)量守恒對(duì)子彈用動(dòng)能定理：對(duì)木塊用動(dòng)能定理：①、②相減得：由上式可得:……①……②

……③(2)以子彈為研究對(duì)象,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得:從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=L子彈打木塊

[題1]設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為f,求:

1.木塊至少多長(zhǎng)子彈才不會(huì)穿出?

2.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間?[變化1]若已知木塊長(zhǎng)度為L(zhǎng),欲使子彈穿透木塊,子彈的速度至少為多少?答:

由:得：子彈打木塊解：以木塊為研究對(duì)象有:對(duì)子彈用動(dòng)能定理：以系統(tǒng)為研究對(duì)象:：再結(jié)合動(dòng)量守恒:……③可解出:……①……②[變化2]若原題型中子彈在木塊中剛好”?！睍r(shí),木塊運(yùn)動(dòng)距離為S,子彈射入木塊的深度為d,則d

S(填>、=、<)>子彈打木塊子彈打木塊“于彈打木塊”問題具有下列幾條主要的力學(xué)規(guī)律：

1．動(dòng)力學(xué)規(guī)律

由于組成系統(tǒng)的兩物體受到大小相同、方向相反的一對(duì)恒力，故兩物體的加速度大小與質(zhì)量成反比，方向相反。子彈打木塊

2．運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律“子彈”穿過“木塊”可看作為兩個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體間的追及問題，或說是一個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題。在一段時(shí)間內(nèi)“子彈”射入“木塊”的深度，就是這段時(shí)間內(nèi)兩者相對(duì)位移的大小。子彈打木塊子彈打木塊

2．運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律ABCt0兩者間的相對(duì)位移木塊長(zhǎng)度子彈打木塊

3．動(dòng)量與能量規(guī)律由于系統(tǒng)不受外力作用，故而遵從動(dòng)量守恒定律。由于相互作用力做功，故系統(tǒng)或每個(gè)物體動(dòng)能均發(fā)生變化：力對(duì)“子彈”做的功量度“子彈”動(dòng)能的變化；力對(duì)“木塊”做的功量度“木塊”動(dòng)能的變化，子彈克服摩擦力做功，減少的動(dòng)能分為兩部分，一部分動(dòng)能的形式不變，通過摩擦力做功轉(zhuǎn)移給了木塊，另一部分動(dòng)能的形式變化，通過摩擦力做功，轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)的內(nèi)能.一對(duì)恒力做的總功量度系統(tǒng)動(dòng)能的變化，并且這一對(duì)恒力做的功的大小可用一個(gè)恒力的大小與兩物體相對(duì)位移大小的乘積來計(jì)算。子彈打木塊

1.“子彈打木塊”是中學(xué)物理中十分典型的物理模型，幾乎可以涉及力學(xué)的全部定理、規(guī)律．因此，可以從解題的角度對(duì)力學(xué)知識(shí)、方法概括和總結(jié)，以提高分析、解決問題的能力．

2.“子彈打木塊”模型的實(shí)質(zhì)是兩物體在一對(duì)作用和反作用力作用下的運(yùn)動(dòng)，并通過做功實(shí)現(xiàn)不同形式能量之間的轉(zhuǎn)化．因此，可以從物理模型和能量轉(zhuǎn)換這兩個(gè)方面來拓寬“子彈打木塊”的模型．小結(jié)：3.于彈打木塊”問題具有下列幾條主要的力學(xué)規(guī)律：

①.動(dòng)力學(xué)規(guī)律②.運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律③.動(dòng)量與能量規(guī)律子彈打木塊變型和拓展:題所設(shè)置情景看似與題1不同,但本質(zhì)上就是子彈打木塊模型,解題方法與題1完全相同.不難得出:子彈打木塊[剖析]:設(shè)m與M相對(duì)靜止時(shí),m相對(duì)M的位移為x由題2可知,再與約束條件聯(lián)立可解得:子彈打木塊[拓展2]

題2中,若木板的表面由高為h的光滑曲面AB和粗糙平面BC組成,小木塊在曲面頂端由靜止開始滑下,如圖所示,則平面至少要多長(zhǎng)才不致使小木塊掉落地面?[剖析]當(dāng)小木塊m滑到B點(diǎn)后的過程就是子彈打木塊模型,但木板與小木塊速度反向.①當(dāng)m滑到B點(diǎn)具有一定的速度時(shí),M也獲得與其相反的速度(兩者動(dòng)量等大反向)②

m從B到C的過程,由于受摩擦力的作用,m和M均做勻減速運(yùn)動(dòng),且當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停下來量,M亦停止運(yùn)動(dòng).③當(dāng)小木塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,則BC的長(zhǎng)度為所求.子彈打木塊子彈打木塊分析:子彈打木塊子彈打木塊第一次碰前第二次碰前第三次碰前最終位置平板車與墻壁發(fā)生多次碰撞而左右運(yùn)動(dòng)的過程中，滑塊相對(duì)車總是向右滑動(dòng)，由于摩擦力消耗系統(tǒng)機(jī)械能，最終車停在墻邊。設(shè)滑塊相對(duì)車滑行總長(zhǎng)度為l，由系統(tǒng)能量守恒得代入數(shù)據(jù)解得練習(xí)解答:解：（1）若AB能相對(duì)靜止，則有：顯然AB沒有達(dá)到相對(duì)靜止就分離了，設(shè)B的最大速度是vm則有：子彈打木塊練習(xí)解答:（2）由動(dòng)量守恒：（3）由能量守恒子彈打木塊練習(xí)2解答:子彈打木塊練習(xí)2解答:設(shè)Ｃ剛滑到Ａ板上的速度為ｖ1，此時(shí)Ａ、Ｂ板的速度為ｖ2，則由動(dòng)量守恒，得:ｍｖ０＝ｍｖ1＋2Ｍｖ2，以系統(tǒng)為對(duì)象，由功能關(guān)系，得由于ｖ1只能取正值，以題給數(shù)據(jù)代入得到合理的解為:子彈打木塊當(dāng)滑到Ａ之后，Ｂ即以ｖ2＝0．155ｍ／ｓ做勻速運(yùn)動(dòng)，而Ｃ是以ｖ1＝1．38ｍ／ｓ的初速在Ａ上向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)在Ａ上移動(dòng)了ｙ距離后停止在Ａ上，此時(shí)Ｃ和Ａ的速度為ｖ3，由動(dòng)量守恒得Ｍｖ2＋ｍｖ1＝（ｍ＋Ｍ）ｖ3，解得ｖ3＝0．563ｍ／ｓ．由功能關(guān)系得解得ｙ＝0．50ｍ．ｙ比Ａ板的長(zhǎng)度小，所以小物塊Ｃ確實(shí)是停在Ａ板上．最后Ａ、Ｂ、Ｃ的速度分別為ｖＡ＝ｖ3＝0．563ｍ／ｓ，ｖＢ＝ｖ2＝0．155ｍ／ｓ，ｖＣ＝ｖＡ＝0．563ｍ／ｓ．子彈打木塊練習(xí)３（1）木塊的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，而機(jī)械能要損失，且損失的機(jī)械能等于阻力F和木塊長(zhǎng)L的乘積。由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：子彈打木塊子彈受阻力作勻減速運(yùn)動(dòng)子彈打木塊子彈打木塊分析：子彈打木塊練習(xí)４解:子彈穿過木塊過程,有:得v3=1m/s子彈穿出木塊后,木塊相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng),最后相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng),則木塊必有一相對(duì)地面速度為零的時(shí)刻,而木板