云南省昆明市雙化職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

云南省昆明市雙化職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)則（

）A． B． C． D．參考答案：D略2.設(shè)隨機變量ξ～B（2，p），η～B（3，p），若P（ξ≥1）=，則P（η≥2）的值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】C9：相互獨立事件的概率乘法公式．【分析】先根據(jù)變量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=1﹣P（ξ＜1）=，求出p的值，然后根據(jù)P（η≥2）=1﹣P（η=0）﹣P（η=1）求出所求．【解答】解：∵變量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=，∴P（ξ≥1）=1﹣P（ξ＜1）=1﹣C20?（1﹣p）2=，∴p=，∴P（η≥2）=1﹣P（η=0）﹣P（η=1）=1﹣C30（）0（）3﹣??=1﹣﹣=，故選：C．3.已知實數(shù)滿足，若取得的最優(yōu)解有無數(shù)個，則的值為 A．

B．

C．或

D．參考答案：C4.已知，則（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C5.將函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖像沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖像，則φ的一個可能取值為()A.

B.

C．0

D．參考答案：D略6.設(shè)全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1}則下圖中陰影部分表示的集合為（

）A．

B．

C． D．參考答案：C7.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別記為a，b，c(b11)，且，都是方程logx=logb(4x－4)的根，則△ABC(

)

(A)是等腰三角形，但不是直角三角形

(B)是直角三角形，但不是等腰三角形

(C)是等腰直角三角形

(D)不是等腰三角形，也不是直角三角形

參考答案：B解：x2=4x－4．根為x=2．∴C=2A，TB=180°－3A，sinB=2sinA．Tsin3A=2sinA，T3－4sin2A=2．A=30°，C=60°，B=90°．選B．8.如圖是一個四面體的三視圖，三個正方形的邊長均為2，則四面體外接球的體積為（）A．π B．4π C．π D．8π參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)題意可得它的外接球與原正方體是同一個，由此算出外接球的半徑R，結(jié)合球的體積公式即可算出該幾何體外接球的體積，得到答案．【解答】解：∵三視圖中的三個四邊形都是邊長為2的正方形∴題中的幾何體與正方體有相同的外接球∴該外接球的直徑2R=2，得R=，因此，該幾何體外接球的體積為V==4，故選B．【點評】本題給出由正方體切出的多面體，在已知它的三視圖的情況求其外接球的體積．著重考查了三視圖的理解、正方體的外接球和球體積公式等知識，屬于中檔題．9.設(shè)集合，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A試題分析：由已知可得，故考點：集合的運算10.給出如圖所示的程序框圖，那么輸出的數(shù)是（

）A、2550B、2450C、5050D、4900否

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則。參考答案：12.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，若則由大到小的順序是

▲

.參考答案：b>a>c13.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足an+3SnSn﹣1=0（n≥2，n∈N+），a1=，則nan的最小值為

．參考答案：考點：數(shù)列遞推式．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由題意可得數(shù)列{}是以3為首項，以3為公差的等差數(shù)列，求出其前n項和后代入nan，然后由數(shù)列的函數(shù)特性求得nan的最小值．解答： 解：∵an+3SnSn﹣1=0（n≥2，n∈N+），∴Sn﹣Sn﹣1+3SnSn﹣1=0，∵a1=，∴Sn?Sn﹣1≠0，化簡得：，（n≥2，n∈N+），∴數(shù)列{}是以3為首項，以3為公差的等差數(shù)列，則，，從而=（n≥2），要使nan最小，則需最小，即n=2時最小，此時．當(dāng)n=1時，，故對任意n∈N*，nan的最小值為．點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，是中檔題．14.已知，，則

.參考答案：15.已知且，函數(shù)設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為,則=

．

參考答案：6設(shè)則為奇函數(shù)，所以16.下列命題：（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，則；（2）函數(shù)的周期；（3）方程有且只有三個實數(shù)根；（4）對于函數(shù)，若.其中真命題的序號是__________（寫出所有真命題的編號）參考答案：（1）（2）（3）略17.已知等差數(shù)列{}的前n項為，若，則＝________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進行投籃訓(xùn)練，每人投10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下表：學(xué)生1號2號3號4號5號甲班65798乙班48977（1）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，甲、乙兩個班哪個班成績更穩(wěn)定（用數(shù)字特征說明）；（2）若把上表數(shù)據(jù)作為學(xué)生投籃命中率，規(guī)定兩個班級的1號和2號同學(xué)分別代表自己的班級參加比賽，每人投籃一次，將甲、乙兩個班兩名同學(xué)投中的次數(shù)之和分別記作X和Y，試求X和Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案：【考點】離散型隨機變量及其分布列；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；離散型隨機變量的期望與方差．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】（1）求出兩個班數(shù)據(jù)的平均值都為7，求出甲班的方差，乙班的方差，推出結(jié)果即可．（2）X、Y可能取0，1，2，求出概率，得到分布列，然后分別求解期望．【解答】解：（1）兩個班數(shù)據(jù)的平均值都為7，甲班的方差，乙班的方差，因為，甲班的方差較小，所以甲班的成績比較穩(wěn)定．（2）X可能取0，1，2，，，，所以X分布列為：X012P

數(shù)學(xué)期望Y可能取0，1，2，，，，所以Y分布列為：Y012P

數(shù)學(xué)期望．【點評】本小題主要考查統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識，其中包括方差的求法、基本概率的應(yīng)用以及離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的求法．本題主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力．19.（本小題滿分12分）已知:命題p:“函數(shù)在上是減函數(shù)”，命題q：“a滿足集合”．若“或為假”，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：…………12分

略20.(本小題滿分14分)已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求的極值（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間（3）若對任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：

↘

極小值

↗

21.（本題滿分14分）

已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)．參考答案：解析：（Ⅰ），，．∴，且．

……2分解得．

……3分（Ⅱ），令，則，令，得（舍去）．在內(nèi)，當(dāng)時，，∴是增函數(shù)；當(dāng)時，，

∴

是減函數(shù)

……5分則方程在內(nèi)有兩個不等實根的充要條件是…………6分即．

…………………8分（Ⅲ），．假設(shè)結(jié)論成立，則有

………………9分①－②，得．

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴．

……………10分由④得，∴

……………………11分即，即．⑤

令，（)，

……12分則＞0．∴在上增函數(shù)，∴，………13分∴⑤式不成立，與假設(shè)矛盾．∴．

………