分組法因式分解教案

分組分解因式教案【教學(xué)目的】1.知識與技能：進一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；以及因式分解最后成果的規(guī)定：必須分解到多項式的每個因式不能再分解為止；能對的的將多項式進行分組，再綜合運用提公因式法、公式法分解因式。2.過程與辦法：通過現(xiàn)將多項式進行分組，然后綜合運用提公因式法和公式法將多項式進行因式分解的過程，發(fā)展綜合運用的能力和逆向思維的習(xí)慣，以及觀察思考的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)認(rèn)真觀察和思考的良好行為習(xí)慣，體會因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位與價值?！窘虒W(xué)重難點】重點：對于不能直接用提公因式和公式法分解的多項式能夠先進行分組，再進行因式分解。難點：能夠?qū)Φ牡姆纸M，合理的分組，然后進行因式分解?！窘虒W(xué)過程】復(fù)習(xí)引入1、問題：我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的辦法有哪些？提取公因式法和公式法問題：因式分解的環(huán)節(jié)是什么？先提取公因式，再用公式法，最后檢查。因式分解：=1\*GB3①（提公因式法）=2\*GB3②（運用完全平方公式）=3\*GB3③（運用平方差公式）④（先提公因式，再運用公式法）問題：我們懂得在進行因式分解時，先提公因式，再用公式法進行因式分解，那么，如果多項式的每一項沒有共同的公因式，也不是公式，那怎么辦？二、新知探究例1：（1）問題：顯然無論如何分組都無法用前面的知識來分解，是不是無法分解呢？由于分析：第一、二兩項滿足平方差公式,而三、四兩項有公因式,而。這時能夠看出與有公因式。（并闡明在進行分組分解因式時，分組準(zhǔn)則是能用公式法分解因式放在一組，有公因式放在一組）解：分組分組分解因式提取公因式（2）分析：上一題我們采用兩兩分組的辦法，這道題還能用兩兩分組的辦法嗎？那我們應(yīng)當(dāng)如何分組？（先嘗試進行兩兩分組）我們發(fā)現(xiàn)是完全平方式，此時原式就變?yōu)?，再用平方差公式。解：分組運用完全平方公式運用平方差公式例2：（1）（將前兩個作為一組，后兩個作為一組，觀察成果，得出答案錯誤，再進行對的的分組）（2）拓展練習(xí)：把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）因式分解應(yīng)用若，求？已知求？已知，求？課堂小結(jié)、布置作業(yè)課堂小結(jié)：（1）對于三項以上的多項式進行因式分解時，各項沒有共同的公因式，并且也沒有能夠直接分解的公式可用，因此用我們前面學(xué)過的基本辦法都無法直接達成分解的目的，因此需要對多項式進行分組。分組的準(zhǔn)則是能夠用公式進行分解的為一組，能用提公因式進行分解的為一組。分組之后分別進行組內(nèi)因式分解，