2022-2023學年人教版七年級下冊全冊單元測試同步練習

2022-2023-2022-2023-2023學年人教版七年級下冊全冊單

元測試同步練習

第八章二元一次方程組單元測試

姓名：時間：60分鐘滿分：100分評分：

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題所給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求）

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

?21八x5°

A.3x-y2=0B.-+—=1C.———y-6D.4xy=3

龍y32

2.如果2x-7y=8,那么用含y的代數式表示x正確的是（）

8-2x2x+88+7x8-7x

A.y=-----B.y=----C-.x=-----D.x=--------

7722

、+y=3,的解是（

3.方程組《)

x—y=l

x=2,x=lfx=4,x=3,

A.4B.\9C.<D.4

、y=2=Ty=0

4.若4x-3y=0,則生②的值為（）

4x+5y

A.31B.--C.—D.不能確定

42

5.已知x=2,y=T是方程2ax-y=3的一個解，則a的值為（）

A.2B.-C.1D.-1

2

6.下列各組數中，既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）

x=1,x—2,x--2,x=4,

A.qB.\C.\D.《

j=T[y=4[y=\y=5

7.若;X^y-2b與-；*2勺2的和是單項式，貝I]a、b的值分別的（）

A.a=2,b=-lB.a=2,b=lC.a=-2,b=lD.a=-2,b=-l

8.方程3x+2y=5的非負整數解的個數為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

X+y=

9.如果二元一次方程組《''的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一個解，那么a

x-y=9a

的值是（）

10.如果（x+y-5）2與|3y-2x+10|互為相反數，那么x、y的值為（）

A.x=3,y=2B.x=2,y=3C.x=0,y=5D.x=5,y=0

11.某商場根據市場信息，對商場中現有的兩臺不同型號的空調進行調價，其中一臺空

調調價后售出可獲利10%（相對于進價），另一臺空調調價后售出則要虧本10%,這兩臺

空調調價后的售價恰好相同，那么商場把這兩臺空調調價后售出（）

A.既不獲利也不賠本；B.可獲利1%;C.要虧本2%;D.要虧本1%

12.如圖，射線0C的端點0在直線AB上，NA0C的度數比NB0C的2倍多10°.設/AOC

和NB0C的度數分別為x、y,則下列正確的方程組為（）

卜+y=18O。，p+y=18O°,

[x=y+10。'[x=2y+W°

[x+y=18O°,x+y=90°,

C,<D.《'

x=10°—2yy=2x-10°

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24

分.把答案填在題中橫線上）

13.已知xmT+2yn+i=0是二元一次方程，貝ijm=,n=.

14.在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=0時，y=-l；當x=l時，y=2,則k=__b=

15.已知m-3n=2m+nT5=l,則m=_______,n=_________.

16.如圖，周長為68cm的長方形ABCD被分成7個相同的矩形，0口一-

長方形ABCD的面積為.

17.某種植大戶計劃安排10個勞動力來耕作30畝土地.這些

土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這些作物所需勞動力及預/

計產值如下表：

每畝所需勞動力（個）每畝預計產值（元）

蔬菜￡3000

2

水稻700

4

為了使所有土地種上作物，全部勞動力都有工作，應安排種蔬菜的勞動力為

人，這時預計產值為元.

is.方程組rIx|+y，=5的解是________.

、|x|-y=3

19.某船在順水中航行的速度是m千米/時，在逆水中航行的速度是n千米/時，則水流

的速度是.

20.如果一個兩位數的個位數字與十位數字的和為5,那么這樣的兩位數的個數是

三、解答題（本大題共4小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21.解下列方程組.（每小題4分，共16分）

x+y=3,3x+4y=10,

⑴《?(2)<

=-16;4x+_y-9=0;

x+yx-y

3(x-l)=^+5,--------1--------=o,

(3)V(4)123

5(y-l)=3(x+5);

4(x+y)-5(x-y)=2.

儂+2y=10,-,,

22.（6分）m為正整數，己知二元一次方程組《有整數解，求m.

3x-2y=0

23.（8分）如圖:

請聰明的你根據圖中的對話求出1

本里記本和1枝鋼筆各需要多少錢?

24.（10分）“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客確定折扣，某顧客甲、乙兩種

商品，分別抽到七折（按售價的70%）和九折（按售價的90%）,共386元，這兩種商品

原售價之和為500元.問：這兩種商場的原價分別為多少元？

答案：

1.C2.C3.A

4.B點撥：V4x-3y=0,，4x=3y.

...”二型=22二故選兒

4x+5y3x+5y8y4

5.B點撥：由方程的解的概念知2ax2-(-1)=3.，a=L,故選B.

2

6.C

7.A點撥：由題意知2b與-J/V是同類項，

23

。+1=2—/?,Q=2,，工

解之得1，故選A.

-2/7=2.b=-l.

5-3x

8.A點撥：由3x+2y=5得y=-----.

x>0,

..卜NO，.解得OWxW*.

^^>0.

go,3

2

二x可得0,1.

當x=0時，y=一不合題意，應舍去；

2

、1/q5—3x1

當x=l時，y=-------=1.

2

???方程3x+2y=5的非負整數解的個數是1,故選A.

。,

9.B點撥：把a看作已知數，解方程組(x+‘y=3

x-y=9a.

解方程組〈x+y，=3a,得,《x—6a,把,〈x—6a代.,入2x-3y+12=0得,

x—y=9a.[y=-3a.[y=-3a

4

2X6a-3X(-3a)+12=0,解得a=--.

7

10.D點撥：由互為相反數的概念知

(x+y-5)2+|3y-2x+10|=0.

x+y-5=O,,x—5,

-解得故選D

3y—2x+10=0.y=O.

11.D點撥：設調價后售出獲利、虧本的兩臺空調的進價分別為x元、y元,

則(1+10%)x=(1-10%)y.

9

整理，得*=—y.

II

9

1八o/1no/10%(—y-y)

.10%10%y'll，

n

即商場要虧本1%,故選D.

12.B13.2；014.3；-1

15.7；2點撥：已知m-3n=2m+nT5=l,

,m-3n-1,[m-l.

可得1解得!

2m+n—l5-1.[〃=2.

16.280cm2點撥：注意觀察圖形，知2個小長方形的長和5個小長方形的寬相等.

2x=5y,

設小長方形的長為xcm,寬為ycm,由題意，得4“

7y+4x=68.

x=10,

解得＜

y=4.

長方形ABCD的面積為(10+4)X2X10=280(cm2).

17.5；44000點撥：設應安排種蔬菜的勞動力為x人，預計產值y元,

2%.3000+4(10-x).7OO=y,

由題意，得

2x+4(10-%)=30.

x=5,

解得＜

y=44000.

%=4,尤2=-

18.

3二1；U=1

|x|+y=5,

點撥：＜

|x|-y=3.

①+②得2|x|=8,??.|x|=4,Ax=±4.

①-②得2y=2,y=l.

X)=4,x)=-4,

J=l；

19.學千米/時20.5個

x=-1.4,x=2,x—5,x=7,

21.⑴4(2)(3)(4)I

y=4.4.b=l.

nvc+2y=10,

22.解：解方程組《

3x-2y=0.

①+②得（m+3）x=10,Ax=-------

777+3

將x=」L代入②，得丫=一旦.

m+3m+3

???m為正整數，且方程組的解為整數.

...m為正整數，且x=—9與丫=一且同時為整數.

m+3m+3

m=2,m2=4.

點撥：因為要求的是m,與x,y無關.

所以把m當作已知數，用m表示x,y.

23.解：設一本筆記本需x元，則一枝鋼筆需y元，依題意，得

尸尸6,解這個方程，