初三數(shù)學(xué)期末考試試卷

初三數(shù)學(xué)期末考試試卷【模擬試題】一、選擇（每小題4分，共40分）1．已知，、是方程的兩個根，且，則另一根及a的值為（）A．7，5B．5，7C．－7，－5D．－5，－72．在△ABC中，∠C＝90°，，則等于（）A．B．C．D．33．反比例函數(shù)，x＞0時，y隨x的增大而增大，則滿足條件的正整數(shù)m的值有（）A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個4．如圖：PAB、PCD為為⊙O的兩條割線，若PA·PB＝30，PC＝3，則CD的長為（）A．10B．7C．D．35．如圖：PA切⊙O于點A，PBC為⊙O的割線，且∠C＝∠P＝40°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．100°B．80°C．60°D．40°6．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)＜0且c＞0且B．a(chǎn)＜0且c＜0且C．a(chǎn)＞0且c＜0且D．a(chǎn)＜0且c＜0且7．二次函數(shù)配方后，成果對的的是（）A．B．C．D．8．已知，x為實數(shù)，且，則的值為（）A．1B．1或－3C．－3D．－1或39．已知，⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為4.5cm，那么直線l和⊙OA．相離B．相切C．相交D．位置關(guān)系無法擬定10．⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP＝2.5，PD＝6，AB＝8，那么以AP、PB的長為兩根的一元二次方程是（）A．B．C．D．二、填空（每空3分，共24分）1．函數(shù)中自變量x的取值范疇是________．2．已知，一次函數(shù)y＝kx＋8的圖象通過點（－1，2），則這個函數(shù)的解析式為________．3．如圖：四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A＝60°，則∠C＝________．4．函數(shù)，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而________．5．拋物線的頂點坐標(biāo)是________，對稱軸是________．6．外切兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則圓心距d＝________cm，這兩圓的公切線共有____條．三、（每小題6分，共24分）1．求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)2．反比例函數(shù)的圖象通過點A（－1，），求此反比例函數(shù)的解析式3．已知：y－3與x成正比例．當(dāng)x＝2時，y＝7，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式4．已知點A（x，x－2）在第四象限，x為整數(shù)，求點A的坐標(biāo)四、（每小題7分，共14分）1．如圖：在⊙O中，AB是直徑，∠ACB的平分線交⊙O于點D，AD＝5cm．求：BD與⊙O半徑的長．2．如圖：AB是⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，切點為A，OC平行于弦BD．求證：DC是⊙O的切線．五、（每小題6分，共12分）1．一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)的圖象都通過點A（2，m），y＝kx＋b的圖象與y軸交于點B（0，－4）．求出一次函數(shù)的解析式及△OAB的面積．2．一條拋物線通過點（－1，0）與（3，0），其頂點到x軸的距離為4．求這條拋物線的解析式．六、（本題8分）已知：如圖AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E是CD延長線上一點，連結(jié)AE交⊙O于點F．求證：七、（本題8分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，D為AC邊上一點，DE⊥AB于點E，設(shè)線段DE的長為x，AE的長為y．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范疇，并在直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象．八、（本題9分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，O是AB上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連結(jié)ED，且延長交BC的延長線于點F．（1）求證：BC＝FC（2）若AE︰EB＝1︰3，CD＝6，求AD的長九、（本題11分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線通過O、A、B三點，若∠A＝90°，，且拋物線的對稱軸x＝－5（1）求這條拋物線的解析式（2）在直線OA上與否存在一點P，使．若存在，求出全部符合條件的點P的坐標(biāo)，若不存在，請闡明理由．參考答案：一、1．B分析：∵∴∴2（a－2）=a＋32a－4=a+∴a＝7∴2．C分析：∵，設(shè)BC＝a，AC＝3a∴3．A分析：∵x＞0時，y隨x的增大而增大∴2m－3＜0∴∴m＝1，只有1個4．B分析：∵PA·PB＝PC·PD∴∴CD＝PD－PC＝10－3＝75．C分析：∵PA切⊙O于A∴∠PAB＝∠C＝40°又∵∠P＝40°∴∠ABC＝80°∴∠BAC＝180°－∠C－∠CBA＝180°－40°－80°＝60°6．B分析：∵開口向下∴a＜0∵與y軸交于y軸負(fù)半軸∴c＜0∵與x軸有兩個交點∴7．A分析：8．B分析：設(shè)∴（y－1）（y＋3）＝0∴，9．C分析：d＜r∴相交10．B分析：∵PC·PD＝PA·PB＝152.5×6＝PA·PB＝15又PA＋PB＝AB＝8∴1．分析：∴2．y＝6x＋8分析：∵x＝－1時，y＝2∴2＝－k＋8∴k＝6∴y＝6x＋83．120°分析：∵∠A＋∠C＝180°又∠A＝60°∴∠C＝120°4．增大分析：∵k＝－10＜0∴當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大5．（0，1），x＝0分析：頂點為（0，1），對稱軸為x＝06．8，3分析：∵外切∴d＝r＋R＝8兩圓外切，則有公切線3條三、1．令y＝0則∴，．∴與x軸的交點為（1，0），（，0）2．∵圖象過A（－1，）∴∴∴3．∵y－3與x成正比例∴y－3＝kx∴y＝kx＋3∵當(dāng)x＝2時，y＝7∴7＝2k＋3∴k＝2∴y＝2x＋3為所求4．∵A（x，x－2）在第四象限∴∴∴x＝1∴x－2＝－1∴A（1，－1）四、1．∵AB為⊙O的直徑∴∠ADB＝90°又∵CD平分∠ACB∴∠ACD＝∠BCD∴＝＝∴AD＝DB＝5∴AB＝∴OA＝OB＝＝∴圓O的半徑為cm2．連結(jié)OD∵OC∥BD∴∠1＝∠4∠2＝∠3又∵∠3＝∠4∴∠2＝∠1在△AOC與△ODC中∴△AOC≌△ODC（SAS）∴∠CAO＝∠CDO∵AC為⊙O的切線∴OA⊥AC∴∠CAO＝90°∴∠CDO＝90°五、∵y＝kx＋b與y軸交于B（0，－4）∴－4＝b∴y＝kx－4∵的圖象過A（2，m）∴∴A（2，－1）∵y＝kx＋b過A（2，－1）∴－1＝2k－4∴∴∴∴2．∵圖象過（－1，0）與（3，0）∴對稱軸為x＝1∵頂點到x軸的距離為4∴頂點為（1，±4）設(shè)解析式為y＝a（x＋1）（x－3）∵過（1，±4）∴±4＝a（1＋1）（1－3）∴a＝±1∴y＝±（x＋1）（x－3）∴六、連結(jié)AC、CF∵AB為⊙O直徑且AB⊥CD∴＝∴∠AFC=∠ADC＝∠ACD∴AC＝AD∴在△ACF與△AEC中∴△ACF∽△AEC∴∴∴七、作CF⊥AB于F∵DE⊥AB∴DE∥CF∵∠ACB＝90°∵AB＝5BC＝3∴AC＝4∴△ADE∽△ABC∴∴∴∵△CFA∽△ABC∴∴∴（0＜x≤）八、（1）連結(jié)BD∵CD、CB為⊙O的切線∴∠3＝∠4∴BC＝DC∵AB為直徑∴∠BDE＝90°∴∠FDB＝∠2＋∠3＝90°又∠1＋∠4＝90°∴∠1＝∠2∴CF＝CD∴BC＝FC（2）設(shè)AE＝x，則EB＝3x∴AB＝4x∵∴AD＝2x在Rt△ABC中，∴∴∴（舍）答：AD的長為4．九、（1