田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例課件

邵家駿：教授（研究員），享受國(guó)務(wù)院政府特殊津貼的著名質(zhì)量與可靠性專家。19661990-2004年曾在成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所長(zhǎng)期擔(dān)任質(zhì)量與可靠性副總師；他目前擔(dān)任四方機(jī)車車輛股份有限公司可靠性高級(jí)顧問，是美國(guó)維恩州立大學(xué)的客座教授、上海同濟(jì)大學(xué)的兼職教授和博士生導(dǎo)師。他目前擔(dān)任中國(guó)質(zhì)量協(xié)會(huì)理事兼學(xué)術(shù)教育工作委員會(huì)委員，全國(guó)六西格瑪推進(jìn)委員會(huì)專家委員、中國(guó)質(zhì)協(xié)注冊(cè)六西格瑪黑帶培訓(xùn)導(dǎo)師，中國(guó)航空學(xué)會(huì)可靠性專委會(huì)委員。是中國(guó)經(jīng)歷過可靠性工程的所有工作和完整過程的少數(shù)專家之一。他曾為華為技術(shù)、聯(lián)想集團(tuán)、四方機(jī)車、約克（無(wú)錫）、WIK電器（中國(guó)）、寧波和榮電器、大慶力神泵業(yè)、上海航空電子研究所、中國(guó)科學(xué)院化學(xué)物理研究所、中國(guó)工程物理研究院、許繼電器、長(zhǎng)虹電器等60多個(gè)企業(yè)提供可靠性工程的技術(shù)咨詢和服務(wù)。并且已出版《質(zhì)量功能展開》、《健壯設(shè)計(jì)手冊(cè)》、《六西格瑪管理》等專著五部，論文約50篇，其中在國(guó)外雜志和國(guó)際會(huì)議上發(fā)表論文16篇。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例田口三次設(shè)計(jì)邵家駿教授田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì)產(chǎn)品質(zhì)量是指產(chǎn)品的一組固有特性滿足要求的程度。這組固有特性稱之為質(zhì)量特性，它包括性能、可靠性、安全性、經(jīng)濟(jì)性、維修性和環(huán)境適應(yīng)性等。采用哪些質(zhì)量特性來(lái)反映產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，這是專業(yè)技術(shù)問題。而選取什么性質(zhì)的質(zhì)量特性的分類。質(zhì)量特性可分為計(jì)量和計(jì)數(shù)2大類。計(jì)量特性又分為望目特性、望小特性和望大特性3種類型。計(jì)數(shù)特性又可分為計(jì)件特性、計(jì)點(diǎn)特性和計(jì)數(shù)分類值特性3種類型。質(zhì)量特性還可分為動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性2類。質(zhì)量特性還可根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量形成的各個(gè)階段（位置）的前后分為下位特性和上位特性。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例計(jì)量特性當(dāng)質(zhì)量特性可以選取給定范圍內(nèi)任何一個(gè)可能的數(shù)值時(shí)，稱為計(jì)量特性。用各種計(jì)量?jī)x器測(cè)量的數(shù)據(jù)，如長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、壽命、強(qiáng)度、化學(xué)成分含量等都是計(jì)量特性。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例計(jì)數(shù)特性當(dāng)質(zhì)量特性只能一個(gè)一個(gè)地計(jì)數(shù)時(shí)，稱為計(jì)數(shù)特性。計(jì)數(shù)特性又可分為計(jì)件特性、計(jì)點(diǎn)特性和計(jì)數(shù)分類值特性。計(jì)件特性是指對(duì)單位產(chǎn)品進(jìn)行按件檢查時(shí)所產(chǎn)生的屬性數(shù)據(jù)。如判定產(chǎn)品為合格品或不合格品，它只取0或1兩個(gè)數(shù)值。計(jì)點(diǎn)特性是指單位產(chǎn)品上的質(zhì)量缺陷的個(gè)數(shù)，它取值0，1，2等。如棉布上的疵點(diǎn)數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等均為計(jì)點(diǎn)特性。計(jì)數(shù)分類值特性是指對(duì)單位產(chǎn)品按其質(zhì)量好壞先劃分為若干個(gè)等級(jí)，并對(duì)每個(gè)等級(jí)規(guī)定合適的數(shù)值。例如：將產(chǎn)品質(zhì)量分為好、中、差3個(gè)等級(jí)，并規(guī)定好為1、中為2、差為3。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望目特性計(jì)量特性可以進(jìn)一步分為望目特性、望小特性和望大特性。存在目標(biāo)值m，希望質(zhì)量特性y圍繞目標(biāo)值m波動(dòng)，且波動(dòng)越小越好，則y稱為望目特性。例如按圖紙規(guī)定φ10mm+0.05mm加工某種零件，則零件的實(shí)際尺寸y就是望目特性，其目標(biāo)值m=10mm.田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望小特性不取負(fù)值，希望質(zhì)量特性y越小越好，且波動(dòng)越小越好，則y稱為望小特性。例如零部件磨擦表面的磨損量，測(cè)量誤差，化學(xué)制品的雜質(zhì)含量，軸套類機(jī)械零件的不圓度、不同軸度等均為望小特性。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望大特性不取負(fù)值，希望質(zhì)量特性y越大越好，且波動(dòng)越小越好，則y稱為望大特性。例如機(jī)械零部件的強(qiáng)度，彈簧的壽命，塑料制品的可塑性等均為望大特性。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例上位特性和下位特性產(chǎn)品質(zhì)量形成的全部過程包括下列階段：市場(chǎng)調(diào)研；設(shè)計(jì)和研制；采購(gòu)；工藝準(zhǔn)備；生產(chǎn)制造；檢驗(yàn)和試驗(yàn)；包裝和儲(chǔ)存；銷售和發(fā)運(yùn)；安裝和運(yùn)行；技術(shù)服務(wù)和維護(hù)。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例上位特性和下位特性在每一階段都存在質(zhì)量特性。一般來(lái)說，位于前面階段的是原因特性，稱為下位特性；而位于后面階段是結(jié)果特性，稱為上位特性。例如：在銷售和發(fā)運(yùn)階段，產(chǎn)品的質(zhì)量特性是上位特性，而制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量特性是下位特性；用戶的產(chǎn)品質(zhì)量特性是上位特性，而制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量特性是下位特性；前道工序產(chǎn)品質(zhì)量特性為下位特性，后道工序產(chǎn)品質(zhì)量特性為上位特性；子系統(tǒng)的質(zhì)量特性為下位特性，總系統(tǒng)的質(zhì)量特性為上位特性。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例功能波動(dòng)產(chǎn)品的質(zhì)量特性y不僅與目標(biāo)值m之間可能會(huì)存在差異，而且由于來(lái)自使用環(huán)境、時(shí)間因素以及生產(chǎn)時(shí)各種條件等多方面的影響而產(chǎn)生波動(dòng)，我們稱此為功能波動(dòng)。為了減少產(chǎn)品的功能波動(dòng)，進(jìn)而減少波動(dòng)造成的損失，必須分析產(chǎn)生功能波動(dòng)的原因，以便采取正確有效的對(duì)策。影響產(chǎn)品功能波動(dòng)的原因大致可以分為以下3種。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例外干擾在使用產(chǎn)品時(shí)，環(huán)境條件并非固定不變。由于使用條件及環(huán)境條件（如溫度、濕度、位置、輸入電壓、磁場(chǎng)、操作者等）的波動(dòng)或變化，而引起產(chǎn)品功能的波動(dòng)，稱為外干擾，也稱為外噪聲。例如手表運(yùn)行快慢隨溫度的變化而波動(dòng)，彩色電視機(jī)的清晰度與輸入電壓的大小有密切關(guān)系。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)干擾產(chǎn)品的儲(chǔ)存或使用過程中，隨著時(shí)間的推移，發(fā)生材料變革變質(zhì)等老化現(xiàn)象，而引起產(chǎn)品的功能波動(dòng)稱為內(nèi)干擾，也稱為內(nèi)噪聲。例如長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行儲(chǔ)存的產(chǎn)品，當(dāng)開始使用時(shí)，構(gòu)成該產(chǎn)品的材料、零部件隨著時(shí)間的推移將產(chǎn)生質(zhì)的變化從而引起產(chǎn)品的功能波動(dòng)。如某種電阻的阻值在儲(chǔ)存10年后，比初始值增大約10%。又如當(dāng)產(chǎn)品長(zhǎng)時(shí)間使用后，它的一些零部件的尺寸已發(fā)生磨損，從而引起產(chǎn)品的功能波動(dòng)。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例產(chǎn)品間波動(dòng)在相同生產(chǎn)條件下，生產(chǎn)制造出來(lái)的一批產(chǎn)品，由于機(jī)器、材料、加工方法、操作者、計(jì)測(cè)方法和環(huán)境（簡(jiǎn)稱5M1E）等生產(chǎn)條件的微小變化，而引起的產(chǎn)品制造誤差稱為產(chǎn)品間波動(dòng)。例如按同一圖紙?jiān)谙嗤a(chǎn)條件下加工一批機(jī)械零部件，其尺寸一定存在波動(dòng)。又如同一批號(hào)的電阻，其電阻值也存在波動(dòng)。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例產(chǎn)品間波動(dòng)在上述3種干擾的綜合作用下，使產(chǎn)品在使用時(shí)其功能發(fā)生波動(dòng)，即質(zhì)量特性值偏離目標(biāo)值m。這種波動(dòng)無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不在，是不可避免的。因而，產(chǎn)品的質(zhì)量特性y表現(xiàn)為隨機(jī)變量，它具有一定的概率分布。例如，對(duì)于計(jì)量特性，通常質(zhì)量特性y服從正態(tài)分布，但有時(shí)y服從正態(tài)分布，但有時(shí)y服從均勻分布或其他分布。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例產(chǎn)品間波動(dòng)對(duì)于上述3種類型的干擾，必須考慮采用一些技術(shù)來(lái)減少它們的影響，也就是去尋找減少產(chǎn)品功能波動(dòng)的對(duì)策。在這些措施中，最重要的是技術(shù)開發(fā)、產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝優(yōu)化階段的參數(shù)設(shè)計(jì)，即在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中模擬3種干擾進(jìn)行試驗(yàn)（或計(jì)算）和統(tǒng)計(jì)分析，以增強(qiáng)產(chǎn)品的抗干擾能力，也就是進(jìn)行健壯設(shè)計(jì)。另一方面，制造階段的在線質(zhì)量控制對(duì)減少產(chǎn)品間波動(dòng)也是有效的。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例因素為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，減少功能波動(dòng)，需要分析影響產(chǎn)品功能波動(dòng)的原因，為此要進(jìn)行有關(guān)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的試驗(yàn)。在試驗(yàn)中，我們稱影響質(zhì)量特性變化的原因?yàn)橐蛩?。從因素在試?yàn)中的作用來(lái)看，可大致分為可控因素、標(biāo)示因素和誤差因素等。對(duì)于望目特性情形，通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，可把可控因素劃分為穩(wěn)定因素、調(diào)整因素和次要因素3類。因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)稱為因素的水平。如果某個(gè)因素在試驗(yàn)中要考察3種狀態(tài)，就稱為三水平因素。例如溫度取3種狀態(tài)60℃、80℃、100℃，則溫度就是一個(gè)3水平因素。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例可控因素在試驗(yàn)水平可以指定并加以挑選的因素，即水平可以人為加以控制的因素，稱為可控制因素。例如時(shí)間、溫度、濃度、材料種類、切削溫度、加工方法、電阻、電壓、電流強(qiáng)度等均為可控因素。試驗(yàn)中考察可控因素的目的，在于確定其最佳水平組合，也即最佳方案。在最佳方案下，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值接近目標(biāo)值，且波動(dòng)最小，即具有健壯性。在望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)中，要進(jìn)行信噪比分析與靈敏度分析，從而把可控因素分為穩(wěn)定因素、調(diào)整因素與次要因素3類，見下表。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例可控因素分類表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例可控因素（續(xù)）1、穩(wěn)定因素。在信噪比分析中顯著的可控因素，稱為穩(wěn)定因素。2、調(diào)整因素。在信噪比分析中不顯著，但在靈敏度分析中顯著的因素，稱為調(diào)整因素。我們可通過對(duì)調(diào)整因素水平的“調(diào)整”，使可控因素最佳條件下的質(zhì)量特性的期望值趨近目標(biāo)值。3、次要因素。在信噪比與靈敏度分析中都不顯著的可控因素稱為次要因素。需要注意，次要因素在減少成本、縮短產(chǎn)品研制周期等方面可能具有相當(dāng)重要的作用，不要因其“次要”而忽視它。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例標(biāo)示因素在試驗(yàn)中水平可以指定，但使用時(shí)不能加以挑選和控制的因素稱為標(biāo)示因素。標(biāo)示因素是一些與試驗(yàn)環(huán)境、使用條件等有關(guān)的因素，例如：①產(chǎn)品的使用條件，如轉(zhuǎn)速、電源電壓等；②試驗(yàn)環(huán)境，如溫度、溫度等；③其他，如設(shè)備、操作人員的差別等?？疾鞓?biāo)示因素的目的不在于選取最佳水平，而探索標(biāo)示因素與可控因素之間有無(wú)交互作用，從而確定可控因素最佳條件的適用范圍。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例誤差因素前面所說的引起產(chǎn)品功能波動(dòng)的產(chǎn)品間干擾、外干擾、內(nèi)干擾都是誤差因素。由于誤差因素的客觀存在，使得產(chǎn)品質(zhì)量特性具有波動(dòng)?？紤]誤差因素的目的是為了模擬3種干擾，從而減少它們?cè)诋a(chǎn)品生產(chǎn)和使用的影響，尋求抗干擾能力強(qiáng)、性能穩(wěn)定的產(chǎn)品。由于誤差因素為數(shù)眾多，在試驗(yàn)中不可能一一列舉。通常只需幾個(gè)性質(zhì)不同的主要誤差因素。因?yàn)椴皇苤饕`差因素影響的、質(zhì)量穩(wěn)定的產(chǎn)品一般也不受其余誤差因素的影響。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)設(shè)計(jì)和外設(shè)計(jì)在參數(shù)設(shè)計(jì)中，可控因素與標(biāo)示因素安排在同一張正交表內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)。因此可控因素與標(biāo)示因素稱為內(nèi)側(cè)因素，相應(yīng)的正交表稱為內(nèi)表（內(nèi)側(cè)正交表），所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)稱為內(nèi)設(shè)計(jì)。在參數(shù)設(shè)計(jì)中，將誤差因素安排在另一張正交表內(nèi)，從而得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此誤差因素稱為外側(cè)因素，相應(yīng)的正交表稱為外表（外側(cè)正交表），所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)稱為外設(shè)計(jì)。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比和靈敏度信噪比起源于通信領(lǐng)域，作為評(píng)價(jià)通信設(shè)備、線路、信號(hào)質(zhì)量等優(yōu)劣的指標(biāo)，采用信號(hào)（Signal）的功率和噪聲（Noise）的功率之比即信噪比（SNR）作為指標(biāo)。田口博士在參數(shù)設(shè)計(jì)中引進(jìn)信噪比的概念，作為評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)劣的一種測(cè)度，也作為產(chǎn)品質(zhì)量特性的穩(wěn)定性指標(biāo)，已成為參數(shù)設(shè)計(jì)的重要工具。信噪比在參數(shù)設(shè)計(jì)中扮演了重要的角色，它在不同場(chǎng)合具有不同的計(jì)算公式這里將分別介紹望目、望小、望大特性信噪比的估計(jì)公式。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例靈敏度該產(chǎn)品的質(zhì)量特性y為隨機(jī)變量，其期望值為μ，則μ2稱為y的靈敏度。這里介紹期望值μ的估計(jì)y，稱它為平均值；靈敏度μ2的估計(jì)記為μ2。平均值和靈敏度均是反映分布平均特征的參數(shù)。設(shè)有n個(gè)質(zhì)量特性值y1,y2,…yn，則y=∑yi稱為質(zhì)量特性的平均值，y是μ的無(wú)偏估計(jì)。＾n1i=1n田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例靈敏度（續(xù)）靈敏度μ2的無(wú)偏估計(jì)為＾n1μ2=（Sm–Ve）其中i=1nn1Sm=ny2=（∑yi）2i=1nn-11Ve=∑（yi–y）2田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例靈敏度（續(xù)）模仿通信理論的做法，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常將估計(jì)μ2取常用對(duì)數(shù)再乘以10，化為分貝（dB）值，并記做S，有在望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)中，不僅要分析信噪比，還需要分析靈敏度。S=10lg(Sm–Ve）＾n1田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例靈敏度（續(xù)）例：設(shè)有2件產(chǎn)品，測(cè)得其重量為21.5g和38.4g，試計(jì)算平均值和靈敏度。解：y=(y1+y2)=(21.5+38.4)=29.95(g)2121Sm=(y1+y2)2/2Ve=(y1－y2)2/2μ2=(Sm–Ve)y1y221＾則S=10lgy1y2=10lg(21.5×38.4）=29.2(dB)田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望目特性信噪比望目特性的信噪比是田口博士的一個(gè)重大發(fā)明，它與變革系數(shù)有著密切的關(guān)系。變異系數(shù)設(shè)望目特性y為隨機(jī)變量，它的期望值為μ，方差為σ2，它的目標(biāo)值為m。對(duì)于望目特性y來(lái)說，我們希望：①μ=m②σ2越小越好。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例變異系數(shù)在概率論中，我們常用變異系數(shù)作為隨機(jī)變量的欠佳性指標(biāo)，即變異系數(shù)ν越小，說明隨機(jī)變量（質(zhì)量特性）可能值的密集程度越高。變異系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是既考慮了標(biāo)準(zhǔn)差σ的影響，又考慮了期望值μ的影響。在兵器系統(tǒng)中，經(jīng)常采用變異系數(shù)（稱為密集度）作為衡量彈著點(diǎn)密集程度的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)。ν=σμ田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例變異系數(shù)（續(xù)）望目特性信噪比定義為可見，望目特性信噪比η等于靈敏度μ2與噪聲σ2之比，也就是變異系數(shù)平方的倒數(shù)。因此η是隨機(jī)變量的一個(gè)優(yōu)良性指標(biāo)，其值越大越好。η=μ2σ2田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望目特性信噪比計(jì)算公式η的分子μ2由μ2=(Sm–Ve)確定，分母σ2由＾n-11Ve=∑(yi–y)2i=1n確定，因此有n1η=μ2σ2＾＾＾=(Sm–Ve)n1Ve需要注意：上式的估計(jì)η不是η的無(wú)偏估計(jì)＾田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望目特性信噪比計(jì)算公式（續(xù)）在實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常將估計(jì)η取常用對(duì)數(shù)再乘以10，化為分貝值。在不致引起混淆的情況下，我們?nèi)杂洖棣?。有n-11Ve=∑(yi–y)2i=1n其中(dB)η=10lg(Sm–Ve)n1Ven1y=∑yii=1nSm=ny2田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望目特性信噪比計(jì)算公式（續(xù)）例：試求信噪比η值=10lgη=10lg2y1y2(y1–y2)22×21.5×38.4(21.5–38.4)2=7.6(dB)解田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比的優(yōu)點(diǎn)（1）物理意義明確。表示信號(hào)功率與噪聲功率之比。（2）η值越大越好。與越小越好的指標(biāo)相比，越大越好的指標(biāo)容易對(duì)比。（3）η近似服從正態(tài)分布。采用對(duì)數(shù)變換，即用分貝值計(jì)算η，不僅是為了計(jì)算方便。其主要目的是經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后，在大多數(shù)情況下，η近似服從正態(tài)分布，因而可用方差分析方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望小特性信噪比定義當(dāng)產(chǎn)品的質(zhì)量特性y為望小特性時(shí)：一方面希望其數(shù)值越小越好，因y不取負(fù)值，故等價(jià)于希望期望值μ越小越好；另一方面，希望y的波動(dòng)越小越好，故相當(dāng)于希望方差σ2越小越好。為了量綱一致，即希望靈敏度μ2和方差σ2均越小越好，也就是μ2+σ2越小越好，其倒數(shù)越大越好。因此，望小特性y的信噪比定義為：田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望小特性信噪比注意，隨機(jī)變量y的二階原點(diǎn)矩E(y2)為η=1μ2+σ2E(y2)=μ2+σ2因此η=1E(y)2這說明望小特性y的信噪比η等于二階原點(diǎn)矩E(y2)的倒數(shù)。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例均方值二階原點(diǎn)矩E(y)2的無(wú)偏估計(jì)稱為均方值VT，即n1VT=∑yii=1n2VT1η=i=1n2∑yi=n因此，η的估計(jì)公式為田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望小特性信噪比計(jì)算公式取常用對(duì)數(shù)再乘以10，化為分貝值，則得到望小特性信噪比的估計(jì)公式為n1η=-10lg∑yii=1n2(dB)田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望小特性信噪比計(jì)算公式例：設(shè)測(cè)得某空氣泵滑動(dòng)表面的磨損量數(shù)據(jù)為（單位：mm）0.09,0.13,0.05,0.04,0.08,0.08,0.07,0.05試計(jì)算信噪比。解：81η=-10lg∑yii=1n2=-10lg(0.092+0.132+…+0.052)81=-10lg(6.16×10-3）=22.1(dB)田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望大特性信噪比設(shè)y為望大特性，是1/y為望小特性。因此望小特性信噪比的估計(jì)公式中yi變換成1/yi，可分別得到得望大特性信噪比的估計(jì)公式為n1η=-10lg∑yii=1n2(dB)η=i=1n2∑yin＾田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望小特性信噪比計(jì)算公式例：設(shè)測(cè)得某種管子的粘接強(qiáng)度數(shù)據(jù)為（單位：Pa）100，110，105，125試計(jì)算信噪比。解：管子的粘接強(qiáng)度y為望大特性，由上式計(jì)算得：41η=-10lg∑yii=142=-10lg41=-10lg8.4336×10-5）=40.74(dB)10021110211052112521+++田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì)基本原理產(chǎn)品的質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值和喪失功能主要是由于受到外干擾、內(nèi)干擾和產(chǎn)品間干擾的影響。即使功能完備的產(chǎn)品，如果它的功能波動(dòng)很大，那么這種產(chǎn)品仍然是質(zhì)量差的產(chǎn)品。產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)具有何種功能，這是產(chǎn)品規(guī)劃問題；而產(chǎn)品功能波動(dòng)的減少（健壯性提高），這才是參數(shù)設(shè)計(jì)問題。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例基本原理參數(shù)設(shè)計(jì)的基本思想是：在充分考慮3種干擾的條件下，在使用價(jià)格便宜的零部件前提下，尋找功能穩(wěn)定的參數(shù)組合，設(shè)計(jì)出健壯性高的產(chǎn)品。因此，這種產(chǎn)品具有如下特點(diǎn)：①健壯性---質(zhì)量特性波動(dòng)小，抗干擾能力強(qiáng)；②調(diào)整性---當(dāng)質(zhì)量特性均值偏離目標(biāo)值時(shí)，可以較方便地利用調(diào)整因素進(jìn)行調(diào)整；③經(jīng)濟(jì)性---產(chǎn)品成本低，價(jià)格便宜。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例方法分類參數(shù)設(shè)計(jì)方法可從不同的角度加以分類，具有以下幾種方法。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì)按質(zhì)量特性是否可以計(jì)算，可分為計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì)。(1)計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)。此時(shí)，不需要為了確定最佳參數(shù)值而制作實(shí)物試驗(yàn)，而是直接由理論公式求出質(zhì)量特性值，利用正交表進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選，并對(duì)此進(jìn)行評(píng)價(jià)，以選擇最佳參數(shù)組合。(2)實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì)。此時(shí)不存在理論公式，需要制作樣品，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得樣品質(zhì)量特性值后，再對(duì)其評(píng)價(jià)，求得最佳參數(shù)組合。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)與綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)必須模擬3種干擾的影響，因此需要引進(jìn)誤差因素，這是參數(shù)設(shè)計(jì)法與一般試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的區(qū)別之一。誤差因素是為考慮3種干擾（內(nèi)干擾、外干擾和產(chǎn)品間干擾）而設(shè)置的因素。在參數(shù)設(shè)計(jì)中，考慮誤差因素的目的，是為了探求抗干擾性能強(qiáng)，質(zhì)量特性穩(wěn)定、可靠的最佳設(shè)計(jì)方案。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)與綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)）參數(shù)設(shè)計(jì)法要用正交表作為工具。首先將參數(shù)（即可控因素A、B、C、D等）安排在一張正交表中，確定試驗(yàn)方案（稱為內(nèi)設(shè)計(jì)）；然后確定各種干擾（內(nèi)干擾、外干擾和產(chǎn)品間干擾）的各種組合，并把它們作為誤差因素（A’、B’、C’、D’等）田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)如果對(duì)誤差因素采用正交表（稱為外表）進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)（稱為外設(shè)計(jì)），這樣就組成了內(nèi)表矩陣和外表矩陣的直積，故稱為內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)，見下圖。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)外表直積法因素、列號(hào)j試驗(yàn)號(hào)i試驗(yàn)號(hào)k因素、列號(hào)j’123…n’123…n’ABC…123…nABC…123…q’Ln(tq)內(nèi)表Ln’(tq’)內(nèi)表ηi/dBSi/dBη1η2ηn…s1s2sn…yi1yi2yi3…yin’y11y12y13…y1n’y21y22y23…y2n’……………yn1yn2yn3…ynn’田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì)如果把所有誤差因素綜合成一個(gè)綜合誤差因素，并取3個(gè)水平，作為外設(shè)計(jì)，這種方法稱為綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì)，見下圖。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例綜合誤差因素法因素、列號(hào)j試驗(yàn)號(hào)i123…ABC…123…nLn(tq)ηi/dBSi/dBη1η2ηn…s1s2sn…yi2綜合誤差因素N’(N1’)(N2’)(N3’)(N1’)(N2’)(N3’)yi1yi3y13y23y33…yn3y12y22y32…yn3y11y21y31…yn1田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例基本步驟靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì)的框圖見下圖。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例制定可控因素水平表利用正交表進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)制定誤差因素水平表進(jìn)行外設(shè)計(jì)（1）綜合誤差因素法（2）內(nèi)外表直積法求質(zhì)量特性（1）計(jì)算（2）實(shí)驗(yàn)計(jì)算信噪比和靈敏度內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例制定可控因素水平表選擇在技術(shù)上可以指定，且可以選擇和控制的質(zhì)量作為可控因素?？煽匾蛩氐倪x取應(yīng)遵循下述原則：優(yōu)先選取那些對(duì)質(zhì)量特性值影響較大，或沒有把握好的因素，作為可控因素?？煽匾蛩氐乃揭话闳?個(gè)水平，在試驗(yàn)費(fèi)用較貴時(shí)，也可取2個(gè)水平。水平應(yīng)根據(jù)專業(yè)技術(shù)來(lái)確定，但盡可能采用等間隔或等比例。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)設(shè)計(jì)對(duì)可控因素所進(jìn)行的試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)稱為內(nèi)設(shè)計(jì)。根據(jù)可控因素個(gè)數(shù)和水平個(gè)數(shù)選用相應(yīng)的正交表（稱為內(nèi)表）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例制定誤差因素水平表誤差因素為數(shù)眾多，不可能一一列舉。通常只需考慮內(nèi)、外干擾中各取1個(gè)或2個(gè)主要誤差因素的影響就足夠了，且不考慮誤差因素之間的交互作用。因?yàn)椴皇苤饕`差因素影響的質(zhì)量特性穩(wěn)定的產(chǎn)品，通常也不受其余誤差因素的影響。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例外設(shè)計(jì)對(duì)誤差因素所進(jìn)行的試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)稱為外設(shè)計(jì)。外設(shè)計(jì)有如下2種方法：(1)內(nèi)外表直積法。根據(jù)誤差因素個(gè)數(shù)和水平個(gè)數(shù)選用相應(yīng)的正交表進(jìn)行外設(shè)計(jì)。這種內(nèi)外設(shè)計(jì)都采用正交表的方法稱為內(nèi)外表直積法。內(nèi)外表直積法主要用于質(zhì)量特性存在理論計(jì)算公式的場(chǎng)合，此時(shí)可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)（CAD）田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例外設(shè)計(jì)（續(xù)）(2)綜合誤差因素法。把所有的誤差因素綜合成一個(gè)誤差因素，記做N’，稱N’為綜合誤差因素。N’的3水平如下。N1’---負(fù)側(cè)最壞條件。使質(zhì)量特性取最小值的各誤差因素水平的組合。N2’---標(biāo)準(zhǔn)條件。誤差因素第2水平的組合。N3’---正側(cè)最壞條件。使質(zhì)量特性取最大的各誤差因素水平的組合。內(nèi)設(shè)計(jì)用正交表，外設(shè)計(jì)用綜合誤差因素的方法稱為綜合誤差因素法。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例求質(zhì)量特性當(dāng)質(zhì)量特性y可計(jì)算時(shí)，可由公式直接求出具體值。當(dāng)質(zhì)量特性y不可計(jì)算時(shí)，需按設(shè)計(jì)方案制作樣品，通過試驗(yàn)測(cè)得質(zhì)量特性y的試驗(yàn)值。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例計(jì)算信噪比和靈敏度以望目特性情形為例。信噪比計(jì)算公式為：(dB)η=10lg(Sm–Ve)n1Ve靈敏度計(jì)算公式為：n(dB)S=10lg(Sm–Ve)1田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析以望目特性為例，通過對(duì)內(nèi)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀分析或統(tǒng)計(jì)分析，分別找出對(duì)信噪比和靈敏度影響顯著的因素。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案對(duì)望目特性，采用2個(gè)階段設(shè)計(jì)法，得到最佳方案，即最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。(1)尋找對(duì)信噪比影響顯著的因素（稱為穩(wěn)定因素），選取其最佳水平，得到一個(gè)穩(wěn)定性最好的最佳水平組合。(2)尋找對(duì)靈敏度影響顯著，而對(duì)信噪比影響不顯著的因素（稱為調(diào)整因素），利用調(diào)整因素把最佳方案的質(zhì)量特性值調(diào)整到目標(biāo)值。綜合分析信噪比和靈敏度，確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望目特性參數(shù)設(shè)計(jì)下面通過一個(gè)例子，分別用以上2種方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。例：電感電路的參數(shù)設(shè)計(jì)。為了設(shè)計(jì)一個(gè)電感電路，此電路由電阻R（單位：Ω和電感L（單位：H）組成。當(dāng)輸入交流電壓為V（單位：V）和電源頻率為f（單位：Hz）時(shí)，輸出電流強(qiáng)度y（單位：A）可用下述公式計(jì)算，即田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望目特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)）此為望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)，目標(biāo)值m=10A，且質(zhì)量特性可由公式求出，故也稱可計(jì)算型的參數(shù)設(shè)計(jì)。下面以此為例，分別介紹內(nèi)外表直積法和綜合誤差因素法。y=VR2+(2πL)2田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)外表直積法制定可控因素水平表可控因素是電阻R和電感L，它們的初始值由設(shè)計(jì)人員根據(jù)專業(yè)知識(shí)確定，見下表。可控因素水平表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)外表直積法內(nèi)設(shè)計(jì)選用正交表L9（34）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方案下表。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例制定誤差因素水平表誤差因素有4個(gè)，它們是電壓V’、頻率f’、電阻R’和電感L’。電壓和頻率的波動(dòng)范圍分別為V=（100+10）V、f=(55+5)Hz，故水平選取如下：V’1=90v，V’2=100V，V’3=110Vf’1=50Hz，f’2=55Hz，f’3=60Hz田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例制定誤差因素水平表（續(xù)）3級(jí)品電阻和電感的波動(dòng)量為+10%，其3個(gè)水平如下：第2水平=表可控因素水平表給出的中心值。第1水平=表可控因素水平表給出的中心值×0.90。第3水平=表可控因素水平表給出的中心值×1.1。表內(nèi)設(shè)計(jì)表中9個(gè)方案的誤差因素水平見下表。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例誤差因素水平表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例誤差因素水平表（續(xù)）田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例外設(shè)計(jì)選用L9（34）正交表進(jìn)行外設(shè)計(jì)，采用內(nèi)外表直積法，其直積方案見下圖。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例因素、列號(hào)j試驗(yàn)號(hào)i試驗(yàn)號(hào)k因素、列號(hào)j’123…91234RL12…9R’L’V’f’1234L9(34)內(nèi)表L9(34)外表ηi/dBSi/dBη1η2η9…s1s2s9…yi1yi2yi3…yi9’y11y12y13…y19y21y22y23…y29……………y91y92y93…y99內(nèi)外表直積法試驗(yàn)方案田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例求質(zhì)量特性由于電流強(qiáng)度可以計(jì)算，故由y=直接求出質(zhì)量特性y?，F(xiàn)以內(nèi)表第1號(hào)方案為例說明其計(jì)算過程。首先給出第1號(hào)方案的外設(shè)計(jì)方案表，見下表。R2+（2πfL）2V田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例第1號(hào)方案的外表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例求質(zhì)量特性（續(xù)）然后對(duì)外表各號(hào)方案求質(zhì)量特性。例如，外表中的第2號(hào)方案，其電流強(qiáng)度y2為R2+（2πfL）2Vy2==0.452+(2π×55×0.01)2100=28.70其余8個(gè)方案的電流強(qiáng)度見第1號(hào)方案的外表的右側(cè)。仿照上述過程，分別求出內(nèi)表中其余8個(gè)方案的質(zhì)量特性，見下表。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例質(zhì)量特性數(shù)據(jù)表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例計(jì)算信噪比和靈敏度對(duì)內(nèi)表每號(hào)方案下得到9個(gè)質(zhì)量特性值yi1，yi2，…yi9，可利用下列公式計(jì)算Si和ηi。Smi=(yi1+yi2+…yi9)219Vei=(∑yij–Smi)1829j=1ηi=10lg19(Smi–Vei)Vei(dB)Si=10lg(Smi–Vei)19(dB)田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例計(jì)算信噪比和靈敏度(續(xù))以內(nèi)表第1號(hào)方案為例，進(jìn)行計(jì)算Sm1=(31.44+28.70+…+28.58)2=7553.95(A2)19Vei=［(31.442+28.702+…+28.582)–7553.95］=17.21(A2)18η1=10lg19(7553.95–17.21)17.21=16.87(dB)S1=10lg(7553.95–17.21)=29.2319(dB)田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例計(jì)算信噪比和靈敏度(續(xù))仿此可求出內(nèi)表第2號(hào)至第9號(hào)方案的靈敏度Si和信噪比ηi。具體結(jié)果見下表。內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析下面對(duì)內(nèi)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見下表。（表中e表示誤差項(xiàng)）。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析信噪比η的方差分析修正項(xiàng)CT。CT=T2/n=164.392/9=3002.67(dB2)總波動(dòng)平方和ST。ST=∑ηi–CT=(16.872+…+19.222)-3002.67=11.65(dB2)9i=12fT=9-1=8田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)）電阻和電感引起的波動(dòng)平方和SR與SL。SR=(50.412+56.222+57.762)-3002.67=10.02(dB2)fR=3-1=231SL=(55.402+55.112+53.882)-3002.67=0.44(dB2)31fL=3-1=2田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)）誤差波動(dòng)平方和Se。Se=ST-(SR+SL)=11.65-(10.02+0.44)=1.19(dB2)fe=fT-(fR+fL)=8-(2+2)=4將上述結(jié)果填入方差分析表中，進(jìn)行方差分析。由于VL＜Ve，故把SL并入Se中，形成Se.信噪比η方差分析表見下表。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比方差分析表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例靈敏度的方差分析修正項(xiàng)CT。CT=T2/n=192.452/9=4115.22(dB2)總波動(dòng)平方和ST。ST=∑Si–CT=4226.84-4115.22=11.62(dB2)9i=12fT=9-1=8田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例靈敏度的方差分析（續(xù)）電阻和電感引起的波動(dòng)平方和SR與SL。SR=(72.282+64.582+55.592)-4115.22=46.52(dB2)fR=3-1=231SL=(73.502+63.302+55.652)-4115.22=53.47dB2)31fL=3-1=2田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例靈敏度的方差分析（續(xù)）誤差波動(dòng)平方和Se。Se=ST-(SR+SL)=11.65-(46.52+53.47)=11.63fe=fT-(fR+fL)=8-(2+2)=4將上述結(jié)果填入方差分析表中，進(jìn)行方差分析。見下表。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例靈敏度方差分析表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例靈敏度的方差分析（續(xù)）由以下2個(gè)方差分析表，可得因素分類表。見下表?？煽匾蛩胤诸惐硖锟诜椒ǚ€(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例靈敏度的方差分析（續(xù)）由上表可見：電阻R為穩(wěn)定因素，它對(duì)信噪比η值具有顯著影響；而電感L為調(diào)整因素，可以通過對(duì)因素L的調(diào)整，使最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案的期望值趨近目標(biāo)值。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案下面進(jìn)行信噪比分析和靈敏度分析。信噪比分析。由信噪比方差分析表可以看出，電阻R為高度顯著因素，電感L為次要因素。并且從表內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析可見，R的最優(yōu)水平（η分析中T31最大相應(yīng)的水平）為R3，L的最優(yōu)水平為L(zhǎng)1（因素L的水平可任意選擇），因此最優(yōu)水平組合為R3L1，它使信噪比η值最大，是穩(wěn)定性最好的設(shè)計(jì)方案。從表“內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析”中還可以看出，內(nèi)表的第8號(hào)條件R3L2的信噪比η=19.59dB，是9個(gè)方案中最大值。因此我們也可選R3L2為最優(yōu)水平組合。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案靈敏度分析。從表“靈敏度方差分析表”可以看出，電感L與電阻R都是顯著因素，但電感L的F值（或貢獻(xiàn)率ρ）更大一些。由表“可控因素分類表”可知，電感L為調(diào)整因素。當(dāng)最優(yōu)水平組合的響應(yīng)沒有達(dá)到目標(biāo)值時(shí)，可通過調(diào)整因素L進(jìn)行調(diào)整。原方案R2L2與最優(yōu)水平組合R3L1的統(tǒng)計(jì)特性的比較，結(jié)果見下表。由于R3L1下的電流強(qiáng)度的均值為9.93A與目標(biāo)值10A相差不大，故不進(jìn)行均值校正。若調(diào)整均值，用調(diào)整因素電感L來(lái)進(jìn)行調(diào)整。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例2個(gè)方案比較表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例綜合誤差因素法在綜合誤差因素方法中，關(guān)于制定可控因素水平表、內(nèi)設(shè)計(jì)和制定誤差因素水平表的方法和步驟同內(nèi)外表直積法。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例外設(shè)計(jì)我們把4個(gè)誤差因素合并成1個(gè)綜合誤差因素N’，它的3個(gè)水平規(guī)定如下：N’1---負(fù)側(cè)最壞水平，使質(zhì)量特性y取最小值的各誤差因素水平的組合，即N’1=V1’f’3R’3L’3;N’2---標(biāo)準(zhǔn)條件，各誤差因素第2水平的組合，即N’2=V’2f’2R’2L’2;N’3---正側(cè)最壞條件，使質(zhì)量特性y取最大值的各誤差因素水平的組合，即N’3=V’3f’1R’1L’1.田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例外設(shè)計(jì)（續(xù)）綜合誤差因素法可大大減少試驗(yàn)次數(shù)。本例采用綜合誤差因素法后的試驗(yàn)次數(shù)為9×3=27次，相當(dāng)于內(nèi)外表直積法試驗(yàn)次數(shù)的1/3。為了進(jìn)一步減少試驗(yàn)次數(shù)，還可以只考慮綜合誤差因素N’取2個(gè)水平，例如取N’1和N’3。由誤差因素水平表，我們得到內(nèi)表中9個(gè)試驗(yàn)條件具體的N’1和N’3，其結(jié)果見下表。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表試驗(yàn)數(shù)據(jù)田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例質(zhì)量特性y的計(jì)算把綜合誤差因素N’代入內(nèi)表中，并計(jì)算質(zhì)量特性值y，其結(jié)果見上表。例如內(nèi)表中第1號(hào)條件，質(zhì)量特性y11、y13分別為y11=900.552+(2π×60×0.011)2=21.5(A)110y13=0.452+(2π×50×0.009)2=38.4(A)田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比η和靈敏度S的計(jì)算對(duì)每號(hào)試驗(yàn)下得到的2個(gè)質(zhì)量特性yi1和yi3，可利用下列公式算出ηi和Si。ηi和Si的具體計(jì)算結(jié)果見上表“內(nèi)表試驗(yàn)數(shù)據(jù)”。以第1號(hào)方案為例，有Sm1=(21.5+38.4)2=1794.01(A2)21Sm1=(21.5－38.4)2=142.81(A2)21Sm1=10lg(21.5×38.4)

=29.2(dB)η1=lg=7.6(dB)21.5×38.4142.81田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析下面對(duì)內(nèi)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例對(duì)信噪比的方差分析見下表信噪比方差分析表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例對(duì)靈敏度的方差分析見下表靈敏度方差分析表由以上的2個(gè)方差分析表，可得到因素分類表同內(nèi)外表直積法。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案與內(nèi)外表直積法分析結(jié)果相同，R3L1為最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)這里將以鈦合金磨削工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，說明望小特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。因內(nèi)外表直積法試驗(yàn)次數(shù)太多，我們只介紹綜合誤差因素法。例：鈦合金磨削工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。鈦合金以其強(qiáng)度高、重量輕、耐熱性好和具有良好的抗腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)，被人們譽(yù)為“未來(lái)的鋼鐵”，目前已被廣泛應(yīng)用于航空、航天、造船和化工等工業(yè)部門。但是，鈦合金的導(dǎo)熱系數(shù)小、粘附性強(qiáng)、抗氧化能力低，致使磨削性能極差。即使采用特制的砂輪磨削鈦合金，其表面粗糙度也只能達(dá)到Ra＞0.6μm。為了進(jìn)一步降低表面粗糙度，今用參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化鈦合金磨削工藝參數(shù)。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)）試驗(yàn)?zāi)康模簝?yōu)化鈦合金磨削工藝參數(shù)，將表面粗糙度降至0.2μm以下。質(zhì)量特性：表面粗糙度y（即Ra），望小特性。試驗(yàn)指標(biāo)：信噪比η，越大越好。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例制定可控因素水平表?yè)?jù)專業(yè)知識(shí)，選用對(duì)表面粗糙度影響較大的因素作為磨削工藝參數(shù)中的可控因素，即：A---工件轉(zhuǎn)速（r.min-1）；B---修整砂輪時(shí)的走刀量（mm.r-1）；C---工件縱向走刀量（mm.R-1）D---磨削深度（mm）。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，其他因素如冷卻液、磨床、磨削用量及修整用量中的其他一些參數(shù)均固定不變。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例制定可控因素水平表（續(xù)）選取可控因素水平，見下表。表中因素的水平為隨機(jī)排列，因素間交互作用可以忽略。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)設(shè)計(jì)選取L9(34)作為內(nèi)表，進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)，其表頭設(shè)計(jì)見下表。表頭設(shè)計(jì)田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例外設(shè)計(jì)---確定綜合誤差因素及其水平本例質(zhì)量特性表面粗糙度y是不可計(jì)算的，只能通過試驗(yàn)測(cè)出其值。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，外設(shè)計(jì)采用綜合誤差因素法。對(duì)于望小特性，綜合誤差因素N’取如下2種水平：N’1---標(biāo)準(zhǔn)條件；N’2---正側(cè)最壞條件。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例外設(shè)計(jì)---確定綜合誤差因素及其水平（續(xù)）本例，對(duì)下表中的每號(hào)方案，分別在綜合誤差因素N’的2個(gè)水平N’1、N’2下各測(cè)得一個(gè)數(shù)據(jù)yi1,yi2(i=1,2,…,9)以此計(jì)算信噪比，并以信噪比為指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表中。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比η計(jì)算望小特性信噪比的計(jì)算公式為ηi=-10lg∑yij=-10lg(yi1+yi2)n1nj=122122以內(nèi)表第1號(hào)方案為例，望小特性信噪比為η1=-10lg(0.1622+0.1842)=15.22(dB)21仿此，可計(jì)算其他各方案的ηi值，并填入上表中。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析首先，由直觀分析法，內(nèi)表中第6號(hào)的η6最大，相應(yīng)的工藝參數(shù)為A2B3C1D2。其次，以信噪比為指標(biāo)，進(jìn)行方差分析。1）ST與fT。ST=∑ηi–CT=(15.222+…11.872)-1655.95=20.48(dB2)9i=1fT=9–1=8田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)）2）Sj與fj。SA=S1=(T11+T21+T31)–CT=fA=3–1=2(40.362+41.492+40.232)-1655.95=0.32(dB2)3131田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)）3）方差分析將上述數(shù)據(jù)整理為方差分析表，見下表。本試驗(yàn)無(wú)空列，所以在SA、SB、SC、SD中選取數(shù)值較小的SA作為誤差波動(dòng)平方和Se。方差分析表明，只有因素C對(duì)η的影響是顯著的。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比方差分析表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案對(duì)顯著因素C，其最優(yōu)水平為C1。對(duì)其余因素倘若亦選取最優(yōu)水平，則由表“內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析”可見，最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案為A2B1C1D3，它與直觀分析所得方案A2B3C1D2是基本一致的。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例最佳條件下信噪比工序平均的估計(jì)ηABC1D=T+（C1-T）=C1=×45.71=15.24(dB)31＾此結(jié)果與第6號(hào)方案下的η十分接近。注：符號(hào)“-”表示平均結(jié)果。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例驗(yàn)證試驗(yàn)按工藝參數(shù)A2B1C1D3做5次驗(yàn)證試驗(yàn)，測(cè)得其表面粗糙度為（單位：μm）0.138，0.139，0.159，0.145，0.166均達(dá)到預(yù)期目的，粗糙度都在0.2μm以下，其平均值為0.149μm,η值為16.49dB。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望大特性參數(shù)設(shè)計(jì)這里以脹裂劑生產(chǎn)工藝參數(shù)優(yōu)化為例，說明望大特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。例：脹裂劑生產(chǎn)工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。脹裂劑是為適應(yīng)控制爆破技術(shù)要求而設(shè)計(jì)研制的一種新型破碎材料。它利用自身產(chǎn)生的膨脹力使被破碎體（巖石或水泥構(gòu)件等）按人為規(guī)定的要求開裂或破碎，以達(dá)到取石或清基的目的。它在使用中無(wú)振動(dòng)、無(wú)噪聲、無(wú)飛石、無(wú)氣體產(chǎn)生，對(duì)環(huán)境無(wú)污染。它不含可燃、可爆成分，運(yùn)輸、保管無(wú)特殊要求，因而頗受用戶歡迎。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望大特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)）根據(jù)脹裂劑的性能和使用要求，其技術(shù)指標(biāo)規(guī)定見下表。脹裂劑技術(shù)指標(biāo)田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例望大特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)）對(duì)脹裂劑各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行深入分析以后，認(rèn)為膨脹力是其中最主要的性能指標(biāo)。為此，試圖用參數(shù)設(shè)計(jì)方法優(yōu)化脹裂生產(chǎn)工藝參數(shù)，使其膨脹力達(dá)到大于30MPa的技術(shù)要求。試驗(yàn)?zāi)康模禾角竺浟褎┥a(chǎn)最佳工藝條件。質(zhì)量特性：膨脹力y，在其他技術(shù)指標(biāo)均合格的條件下，膨脹力y為望大特性。試驗(yàn)指標(biāo)：信噪比η，越大越好。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例制定可控因素水平表?yè)?jù)摸底試驗(yàn)，找出了影響膨脹力y的4個(gè)可控因素為：A---原料甲加入量。B---原料乙加入量。C---原料丙加入量。D---原料丁加入量。初步確定了各種成分的配比分別為Aα%，Bb%，Cc%，Dd%田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例制定可控因素水平表（續(xù)）其余為主料。以此方案為第2水平，按+50%的變化范圍，制定可控因素水平表，見下表?？煽匾蛩厮奖斫换プ饔每梢院雎蕴锟诜椒ǚ€(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)設(shè)計(jì)選用L9（34）作為內(nèi)表，進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)，其表頭設(shè)計(jì)見下表。表頭設(shè)計(jì)田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例外設(shè)計(jì)---確定綜合誤差因素及其水平本例，產(chǎn)品的質(zhì)量特性膨脹力是不可計(jì)算的，只能通過試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量，為減少試驗(yàn)次數(shù)，采用綜合誤差因素法進(jìn)行外設(shè)計(jì)。對(duì)望大特性，綜合誤差因素N’水平按如下方法選?。篘’1---標(biāo)準(zhǔn)條件；N’2---負(fù)側(cè)最壞條件。本例，對(duì)內(nèi)表中的每號(hào)方案，分別在N’1、N’2條件下各測(cè)得一個(gè)膨脹力數(shù)據(jù)，結(jié)果見下表。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比計(jì)算望大特性信噪比的計(jì)算公式為n以內(nèi)表第1號(hào)方案為例，望大特性信噪比為仿此，可計(jì)算其他各方案的ηi值，并填入上表中。ηi=-10lg∑=-10lg()n1j=122122yij1yi1yi21+1η1=-10lg()=29.81(dB)213221+3021為了簡(jiǎn)化計(jì)算，令η’i=ηi-28(dB)以η’i數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析首先，由直觀分析法可知，內(nèi)表中第2號(hào)方案的η2最大，其相應(yīng)的條件為A1B2C2D2，此即直接看的最好方案。其次，進(jìn)行方差分析。1）ST與fT。ST=∑η’i–CT=(1.812+…2.362)-4.26=40.13(dB)9i=1fT=9–1=82田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)）2）Sj與fj。SA=S1=(T11+T21+T31)–CT=fA=3–1=2(2.222+2.192+1.782)-4.26=0.04(dB)3131222仿此可算得SB=0.03(dB)，f=2SC=1.24(dB)，f=2SD=38.81(dB)，f=2田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)）3）方差分析將上述結(jié)果整理為方差分析表，見下表。信噪比方差分析表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案方差分析表明，因素C、D高度顯著，因素A、B不顯著，由表“內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析”可以看出最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案為A1B1C2D2，這與直接看的最好方案A1B2C2D2基本是一致的。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例最佳條件下信噪比工序平均的估計(jì)ηABC2D2=28+T+（C2-T）+（D2-T）=28+C2+D2–T=28+3.64/3+7.06/3–6.19/9=30.88(dB)＾田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例驗(yàn)證試驗(yàn)在最佳方案A1B1C2D2下進(jìn)行5次驗(yàn)證試驗(yàn)，測(cè)得膨脹力為（單位：MPa）34，35，30，32，33膨脹力y均大于30MPa，其均值為32.8MPa，信噪比為30.28dB達(dá)到了預(yù)期目的。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例計(jì)數(shù)分類值的參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)分類值所謂計(jì)數(shù)分類值，就是將輸出特性定性地分為若干等級(jí)，并以計(jì)數(shù)值加以描述。下列幾種情況，均適用于計(jì)數(shù)分類值的情況。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例分級(jí)數(shù)據(jù)例如，將外觀質(zhì)量分為上、中、下；將缺陷的大小分為小、中、大、特大等等。設(shè)好的記為0，其他的適當(dāng)?shù)亟o定數(shù)值，然后作為望小特性來(lái)處理。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例難以準(zhǔn)確計(jì)量時(shí)例如，“泄漏”程度很難準(zhǔn)確地測(cè)得計(jì)量數(shù)據(jù)，通?？蓜澐譃橄铝袔讉€(gè)等級(jí)：①不漏；②微漏；③稍漏；④頗漏；⑤嚴(yán)重漏。然后憑經(jīng)驗(yàn)或直覺對(duì)上述幾個(gè)等級(jí)加以計(jì)數(shù)。例如，設(shè)：不漏為0；微漏為0.1；稍漏為0.5；頗漏為1.0；嚴(yán)重漏為3.0等。或者也可分別計(jì)為：0、1、2、3、4等。于是也可作為望小特性來(lái)處理。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例截尾壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)壽命試驗(yàn)通常采用定時(shí)或定數(shù)截尾的形式，對(duì)于這種截尾壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)也是計(jì)數(shù)分類值數(shù)據(jù)。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例順序數(shù)據(jù)根據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量好壞，首先加以排序。然后最好的記為0，視相鄰2個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量上的差別，給以適當(dāng)?shù)脑u(píng)分。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例計(jì)數(shù)分類值的參數(shù)設(shè)計(jì)這里將以干洗機(jī)為例，說明計(jì)數(shù)分類值特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。試驗(yàn)?zāi)康呐c指標(biāo)試驗(yàn)的目的在于改善干洗機(jī)的洗滌效果。為了衡量洗滌效果，將干洗后的物件，按外觀清潔程度的好壞以10分制來(lái)評(píng)分。最好的評(píng)分為10分，最差的評(píng)分為0分。或取與滿分10分之差為指標(biāo)，按望小特性來(lái)處理。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例可控因素水平表共選取7個(gè)與設(shè)計(jì)有關(guān)的參數(shù)為可控因素，見下表。上表中，因素A為2水平因素，因素E實(shí)際上也只有2個(gè)水平，第3水平E’1仍為E1，我們稱此為擬水平。干洗機(jī)的原設(shè)計(jì)方案為A1B2C2D2E1F1G2。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例內(nèi)設(shè)計(jì)選取L18（21×37）作為內(nèi)表進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)，其表頭設(shè)計(jì)見下表。表頭設(shè)計(jì)田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例誤差因素水平表與外設(shè)計(jì)我們選取若干誤差因素，并以L18（21×37）作為外表進(jìn)行外設(shè)計(jì)，利用內(nèi)、外表的直積法來(lái)進(jìn)行分析。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例試驗(yàn)實(shí)施對(duì)內(nèi)表中的每一號(hào)設(shè)計(jì)方案，按相應(yīng)的外表做18次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為評(píng)分（見下數(shù)據(jù)表）。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例試驗(yàn)數(shù)據(jù)表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比的計(jì)算以評(píng)分與滿分之差即10-y為輸出特性，按望小特性處理，信噪比計(jì)算公式為η=-10lg∑(10－yi)2

n1nj=1以內(nèi)表中第1號(hào)方案為例，進(jìn)行計(jì)算，得η1=-10lg［(10-6)2+(10-10)2+…+(10-7)2］=181-10lg(42+02+…+32)=-12.7(dB)181由此可以計(jì)算其他各號(hào)方案的信噪比。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比的統(tǒng)計(jì)分析對(duì)內(nèi)表L18（21×37）以η為指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，具體做法如下。1）總和T與修正項(xiàng)CTT=∑ηi=-219.6(dB)i=118CT==2679.12(dB2)18T2田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))2）總波動(dòng)平方和ST與自由度f(wàn)TST=∑ηi－CT=2727.08－2679.12=47.96(dB2)i=1n2fT=n-1=17田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))3）方差分析輔助表為計(jì)算各列波動(dòng)平方和，先計(jì)算各列的部分和T1、T2、T3，并設(shè)計(jì)成方差分析輔助表（見下表）。方差分析輔助表田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))4）各因素波動(dòng)平方和SA=(T1-T2)2=(-110.9+108.7)2=0.27(dB2)181181fA=1SB=(T1+T2+T3)

-CT=22261［(-68.1)2+(-72.9)2+(-78.6)2］/6-2679.12=9.21(dB2)fB=2田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))4）各因素波動(dòng)平方和(續(xù))SC=11.41(dB2)，fC=2SD=9.27(dB2)，fD=2SF=0.80(dB2)，fF=2SG=12.24(dB2)，fG=2田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))4）各因素波動(dòng)平方和(續(xù))因素E的第3水平為擬水平，實(shí)際上也是第1水平，其波動(dòng)平方和計(jì)算公式為SE=T1n12+T2n22－CT=(－144.1)212+(－75.5)26－2679.12=1.32(dB2)田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))4）各因素波動(dòng)平方和(續(xù))誤差引起的波動(dòng)平方和由分解公式計(jì)算，即Se=ST-(SA+SB+SC+SD+SE+SF+SG)=47.96-(0.27+9.21+11.41+9.27+1.32+0.80+12.24)=3.44(dB2)fe=fT-(fA+fB+fC+fD+fE+fF+fG)=17-(1+2+2+2+1+2+2)=5田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))5）方差分析將以上波動(dòng)平方和的計(jì)算結(jié)果，整理為方差分析表（見下表）。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例方差分析表方差分析表明因素C、G高度顯著，因素B、D顯著，因素A、E、F不顯著。田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例最佳參數(shù)的選擇從表“方差分析輔助表”可以看出，最佳設(shè)計(jì)方案應(yīng)為：A2B1C2D3E2F2G1田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例信噪比工程平均的估計(jì)η佳=T+(B1-T)+(C2-T)+(D3-T)+(G1-T)=B1+C2+D3+G1-3T=-68.16+-69.16+-69.36+